5.1 方程 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以“概念理解-技能应用-问题解决”为分层逻辑，通过基础题巩固方程核心概念，中档题强化等式性质与建模能力，提升题培养实际问题转化素养，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|方程定义、一元一次方程概念、解的意义|选择题1-5直接考查概念辨析，填空题1-3强化等式性质应用，夯实符号意识| |中档|等式性质应用、简单建模、解的检验|选择题6-9结合去括号等变形技能，填空题4-7涉及相反数、代数式等量关系，解答题3训练推理意识| |提升|复杂情境方程建模|解答题4以租车问题为载体，需抽象数量关系构建方程，发展模型意识与应用能力|

人教版 七上数学 第五章 一元一次方程 5.1 方程 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于方程的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 3. 一元一次方程的解是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 4. 已知是方程的解，则的值为（　　）（3分） A．4　　B．3　　C．2　　D．1 5. 下列说法中，正确的是（　　）（3分） A．含有未知数的式子叫做方程 B．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 C．未知数的次数等于1的方程叫做一元一次方程 D．所有方程都是等式，所有等式都是方程 6. 方程去括号后正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　 C．　　D． 7. 若代数式与的值相等，则的值为（　　）（3分） A．1　　B．-1　　C．　　D． 8. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）（3分） A．若，则　　B．若，则 C．若，则　　 D．若，则 9. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（　　）（3分） A．2　　B．-2　　C．　　D．1 10. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔支，则下列方程中正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　 C．　　D． 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 1. 如果，那么__________，根据是__________．（4分） 2. 一元一次方程的解是__________．（4分） 3. “的3倍与5的和等于的2倍与1的差”列出的方程为__________．（4分） 4. 若与互为相反数，则的值为__________．（4分） 5. 当__________时，代数式的值是2．（4分） 6. 已知三个连续整数的和是15，则这三个整数中最小的一个是__________．（4分） 7. 若等式是关于的一元一次方程，则__________．（4分） 8. 某班有40名学生，分成若干小组，每组8人，则可以列方程为__________（设分组）．（4分） 三、解答题（共4题，共38分） 1. 判断下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程：（8分） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 2. 根据下列问题，列出一元一次方程，并判断所列方程是否为一元一次方程：（10分） （1）小明买了5千克苹果，付款20元，找回5元，求苹果的单价是每千克多少元？（5分） （2）一个数的与2的差等于这个数的一半，求这个数．（5分） 3. 检验下列括号中的数是不是方程的解：（10分） （1）（）；（5分） （2）（，）．（5分） 4. 学校组织七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，设原计划租用30座客车辆，请列出方程并指出方程的解．（10分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学第五章5.1方程 同步练习参考答案 一、选择题 1. C　　2. D　　3. A　　4. A　　5. B　　6. B　　7. A　　8. C　　9. B　　10. A 二、填空题 1.；等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题 1. （本题共8分） 解：方程的定义是含有未知数的等式，因此： 是方程的有：（2）、（3）、（4）、（5）、（6）；（4分） 一元一次方程满足：只含一个未知数，未知数次数为1，且是整式方程，因此： 是一元一次方程的有：（2）、（6）．（4分，总分8分） 2. （本题共10分） （1）设苹果的单价是每千克元，（1分） 根据题意列方程：，（3分） 该方程只含有一个未知数，未知数次数为1，是整式方程，因此是一元一次方程．（5分） （2）设这个数为，（1分） 根据题意列方程：，（3分） 该方程只含有一个未知数，未知数次数为1，是整式方程，因此是一元一次方程．（5分，总分10分） 3. （本题共10分） （1）将代入方程左右两边：（1分） 左边，（2分） 右边，（3分） 左边=右边，因此是方程的解．（5分） （2）①将代入方程左右两边： 左边=右边，因此是方程的解；（3分） ②将代入方程左右两边： 左边=右边，因此是方程的解．（5分，总分10分） 4. （本题共10分） 解：原计划租用30座客车辆，则七年级学生总人数可表示为，（3分） 租用45座客车时，租用了辆，总人数可表示为，（6分） 根据总人数相等列方程： ，（8分） 解得：，即方程的解为．（10分） $