第1-2单元思维拓展重难点强化检测（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第1-2单元思维拓展重难点强化检测（综合训练） 一、填空题 1．根据48×36＝1728，直接写出得数：4.8×3.6＝（ ），0.48×360＝（ ）。 2．2.26×0.38的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 3．甲、乙两数的积是3.056，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.3056时，乙数的小数点应向（ ）移动（ ）位。 4．一台拖拉机0.5小时可以耕地0.4公顷。这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 5．做一套成人服装用布2.7米，用120米布最多可以做 （ ）套；一个油壶最多能装4.5千克油，要装120千克油，至少需要（ ）个这样的油壶。 6．一个长方形的长减少2厘米，宽增加，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 7．王老师要买单价3元的钢笔40支奖励给在期中考试中成绩优异的同学。现在有两家商店搞促销（如下），王老师去（ ）商店购买合算，需要（ ）元。 8．珠海大道正在修建高架桥，甲工程队单独完成需要8个月，乙工程队单独完成需要10个月。两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的；甲工程队因故不能继续工作，剩下的任务由乙工程队独自完成，乙工程队还需要（    ）个月能完成任务。 9．有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为（ ）m。 10．一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要（ ）分钟。 二、选择题 11．把1.25千克饮料平均分装在小杯里，每只小杯装0.2千克。分完这些饮料需要准备（    ）只这样的小杯。 A．8 B．7 C．6 D．5 12．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了0.249千克可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3.2倍。这天壮壮家产生的可回收物和厨余垃圾一共有（    ）千克。 A．7.968 B．0.7968 C．79.68 D．1.0458 13．下列情境中，不能用10.5÷1.5解决的是（    ）。 A．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ B．橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元可以买几块？ C．长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，问长是多少米？ D．一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 14．下面算式中商是2.45的是（    ）。 A．7.84÷32 B．7.84÷3.2 C．78.4÷3.2 D．784÷3.2 15．如果A×1.5＝B×0.9（A、B都不为0）那么（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 16．妈妈带了100元到超市购物。她买了一袋大米，每袋57.8元；还买了3千克苹果，每千克8.8元。她还想买1盒鸡蛋，每盒19.9元。她带的钱够吗？下面四种方法中，正确且简便的方法是（    ）。 A．57.8元→57元，8.8元→8元，19.9元→19元，57＋8×3＋19＝100（元），一定不够 B．57.8元→58元，8.8元→9元，19.9元→20元，58＋9×3＋20＝105（元），一定不够 C．57.8元→50元，8.8元→10元，19.9元→20元，50＋10×3＋20＝100（元），一定够 D．57.8＋8.8×3＋19.9＝104.1（元），一定不够 17．一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（    ）。 A．5－－ B．5×（1－－）C．5×（1－）－ D．不确定 18．国家统计局数据显示，我国2023年第四季度GDP约是35万亿，___________，我国2024年第一季度GDP约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（    ）。 A．比2024年第一季度增长 B．比2024年第一季度减少 C．2024年第一季度比2023年第四季度多 D．2024年第一季度比2023年第四季度少 19．小影在计算时，错算成了，所得结果比正确结果（    ）。 A．多10 B．少10 C．多36 D．少36 20．下列选项中，当（    ）时，运用乘法分配律计算最简便。 A．2 B．3 C．6 D．9 三、计算题 21．脱式计算。                           22．用竖式计算。 54.81÷27＝          11.7×0.3＝ 2.14×6.9＝           7.27÷3.1≈（得数保留两位小数） 四、作图题 23．估一估，在直线上标出各算式商的大概位置。 ①3÷0.99    ②3÷1.05 ③2÷1.99    ④3.99÷2.01 五、解答题 24．如果电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也耗电。如果你家电视机在关机后电源插头没有拔掉，那么一天（按11.5小时计算）要浪费约多少千瓦时的电？一个月（按30天计算）呢？ 25．做一套衣服需要2.4平方米布。现在有34.8平方米布，最多可以做多少套这样的衣服？ 26．下面是一张被弄脏的销售发票的一部分，请你算出一共购买了多少个书包？ 货名 单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 文具盒 39.5 15 书包 68.4 总计 934.5元 27．学校运动会上，六（1）班小新、小阳和小东参加长跑比赛，小新的速度比小阳的快，小东的速度比小阳慢。小新的速度是小东的多少倍？ 28．实验小学10月份用水140吨，11月份用水比10月份增加了，如果每吨水费为2元，11月份应付水费多少元？ 29．下面是蔬果超市部分水果的价目表。 水果 单价（元/千克） 脐橙 8.6 橘子 4 蛇果 12.5 蓝莓 57.5 （1）欣欣妈妈买了2.5千克脐橙，买的橘子的质量是脐橙的1.8倍，买橘子花了多少元？ （2）明明和爸爸一起为福利院的老人买了蛇果和蓝莓各3.6千克，一共花了多少元？（用两种方法进行计算） 30．汽车厂要生产80辆新能源汽车模型。甲生产线单独生产需4天，乙生产线单独生产需8天。两条生产线合作需要几天？四位同学列出不同算式： 新新□ 年年□ 快快□ 乐乐□ 80÷4＋80÷8 80÷（80÷4＋80÷8） （1）判断各同学列式是否正确，在名字后面画“√”或“×”。 （2）若甲、乙合作2天后，乙生产线有别的生产任务，剩余模型由甲生产线单独完成，还需要多少天？ 参考答案 1．17.28 172.8 【分析】一个数除以a（a≠0），另一个数除以b（b≠0），那么积先除以a，再除以b；一个数除以a（a≠0），另一个数乘b，那么积先除以a，再乘b。 【详解】48变为4.8相当于除以10，36变为3.6相当于除以10，所以积1728先除以10，再除以10，得到1728÷10÷10＝172.8÷10＝17.28，所以4.8×3.6＝17.28； 48变为0.48相当于除以100，36变为360相当于乘10，所以积1728先除以100，再乘10，得到1728÷100×10＝17.28×10＝172.8，所以0.48×360＝172.8。 2．四 0.86 【分析】两个因数的小数位数分别是2位和2位，所以积的小数位数等于两个因数小数位数之和，需注意乘积末尾是否有0的情况，若有0要去掉末尾0后再判断最终小数位数。 计算两个数的乘积，得到精确结果后，要保留两位小数，那么需要观察小数点后第三位的数字，根据四舍五入的规则对第二位小数进行取舍。 【详解】 0.8588的第三位小数是8，所以要向前一位进“1”，，。 2.26×0.38的积是四位小数，保留两位小数约是0.86。 3．左 三 【分析】甲数的小数点向右移动两位，甲数扩大到原来的100倍，如果乙数不变，积也将扩大到原来的100倍，由3.056变为305.6；实际积是0.3056，实际积缩小到305.6的，所以乙数应该缩小到原来的，小数点向左移动三位，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲、乙两数的积是3.056，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.3056时，乙数的小数点应向左移动三位。 4． 【分析】求1小时可以耕地多少公顷，要用耕地的面积除以耕地时间；求拖拉机耕1公顷地需要几小时，要用耕地的时间除以耕地的面积。 【详解】0.4÷0.5＝0.8（公顷） 0.5÷0.4＝1.25（小时） 5． 44 27 【分析】求最多做多少套服装，剩余布料不足做一套时应舍去，需采用“去尾法”，用120除以2.7计算；求至少需要多少个油壶，剩余油液仍需一个油壶盛装，需采用“进一法”，用120除以4.5计算。 【详解】120÷2.7≈44（套） 120÷4.5≈27（个） 6． 0.0064 【分析】把原宽看作单位“1”，宽增加，得到正方形的边长就是原宽的。面积不变，宽变成原来的，长就要变为原来的，把原长看作单位“1”，所以长减少的2厘米对应原长的，先求出原长，再求正方形边长，算出面积再转换单位。 【详解】 原长： （厘米） 正方形边长：10－2＝8（厘米） 正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 64÷10000＝0.0064（平方米） 7． 文海 96 【分析】开心商店：求原价的，用乘法，单价×数量×＝实际需要的钱；文海商店：“购物满100元优惠”，是指如果满100元，则比原价减少的，用原价×（1－）＝实际需要的钱。 【详解】3×40＝120（元） 开心商店：120×＝108（元） 文海商店：120＞100 120×（1－） ＝120× ＝96（元） 96＜108，文海商店合算。 8．； 【分析】将这项工作看作单位“1”，合作完成的量＝效率和×合作时间，用单位“1”减去合作完成的量求出剩下的量，再根据时间＝总量÷效率，用剩下的量除以乙工程队的效率求出还需要的时间。 【详解】甲工程队的效率： 乙工程队的效率： 两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的。 （月） 乙工程队还需要个月能完成任务。 9．400 【分析】高度每增加100米，气温下降0.6℃，山脚温度为18℃，山顶温度为15.6℃，据此求出温差，用温差除以0.6求出有几个0.6℃，也就是有几个100m；即可解答。 【详解】（18－15.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（m） 该山峰的海拔为400m。 10．5 【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”，则可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，剩下的稿件的工作量是，根据，用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可得解。 【详解】 （分钟） 一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要5分钟。 11．B 【分析】不管剩下多少千克饮料，只要不够装一小杯，也要准备一小杯，饮料的重量÷每只小杯装的重量＝需要准备的杯子数，结果如果不是整数，用“进一法”取整数。 【详解】1.25÷0.2≈7（只） 分完这些饮料需要准备7只这样的小杯。 12．D 【分析】可回收物的质量乘3.2可算得厨余垃圾的质量，再将两者相加可算得可回收物和厨余垃圾一共的质量。 【详解】0.249×3.2＝0.7968（千克） 0.7968＋0.249＝1.0458（千克）。 13．A 【分析】A．求1元人民币可兑换的美元金额，用美元总数除以人民币总数； B．数量＝总价÷单价； C．长方形的面积＝长×宽，据此推出长＝长方形的面积÷宽； D．速度＝路程÷时间； 根据各情境对应的数量关系列出算式，与对比即可。 【详解】A．根据分析列式：，不能用解决； B．根据分析列式：，能用解决； C．根据分析列式：，能用解决； D．根据分析列式：，能用解决。 14．B 【分析】商的变化规律：假设除数不变，被除数乘或除以一个数（不为0），商要乘或除以这个数；假设被除数不变，除数乘或除以一个数（不为0），商要除以或乘这个数。先计算出一个选项的商，再根据商的变化规律，推断出其余选项的商的变化，选出结果为2.45的选项即可。 【详解】A．7.84÷32＝0.245，不符合题意； B．被除数7.84不变，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×10＝2.45，符合题意； C．被除数7.84×10＝78.4，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×10×10＝24.5，不符合题意； D．被除数7.84×100＝784，除数32÷10＝3.2，所以商0.245×100×10＝245，不符合题意。 15．B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】因为1.5＞1，所以A×1.5＞A； 因为0.9＜1，所以B×0.9＜B； 因此A＜A×1.5＝B×0.9＜B，即A＜B。 16．A 【分析】估算时所有价格都往小估，得到的总价比实际总价低；所有价格都往大估，得到的总价比实际总价高，据此判断各方法是否正确，同时满足简便要求。 【详解】A．所有价格全部往小估，估算总价为（元），实际总价一定大于100元，所以100元一定不够，符合题意。 B．所有价格全部往大估，估算总价为（元），实际总价小于105元，无法确定实际总价是否超过100元，不合题意。 C．大米价格估小，苹果、鸡蛋价格估大，估算方向不统一，无法判断实际总价和100元的大小关系，不合题意。 D．精确计算结果正确，但计算过程繁琐，不符合简便的要求，不合题意。 17．C 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【详解】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 18．D 【分析】单位“1”是已知的2023年第四季度GDP，表示比单位“1”少，匹配对应条件即可。 【详解】A．比2024年第一季度增长是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； B．比2024年第一季度减少是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； C．2024年第一季度比2023年第四季度多，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为，与题干不符； D．2024年第一季度比2023年第四季度少，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为：，与题干相符。 19．A 【分析】利用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式比较计算差值即可。 【详解】根据乘法分配律展开正确算式： 错误算式为，两式中部分相同， 差值为：36－26＝10 所得结果比正确结果多10。 20．C 【分析】用乘法分配律把算式拆成，如果是2和3的公倍数，两次乘法都能得到整数，计算最简便。 【详解】A．，，结果是分数，计算麻烦； B．，，结果是分数，计算麻烦； C．，，，，全部是整数计算，最简便； D．，，结果是分数，计算麻烦。 21．18；2.3；0.784； 10；24；22.5 【分析】（1）应用乘法分配律进行简便计算。 （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 （4）利用加法交换律和结合律，还有减法运算性质，使计算简便。 （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （6）先把分数除法转化成分数乘法，再应用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 22． ；； ； 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 【详解】54.81÷27＝2.03                   11.7×0.3＝3.51                             2.14×6.9＝14.766                      7.27÷3.1≈2.35                                     23． 【分析】①3÷0.99，把0.99看作1进行估算；②3÷1.05，把1.05看作1进行估算；③2÷1.99，把1.99看作2进行估算；④3.99÷2.01，把3.99看作4，2.01看作2进行估算。据此标出各算式商的大概位置即可。 【详解】3÷0.99≈3 3÷1.05≈3 2÷1.99≈1 3.99÷2.01≈2 在直线上标出各算式商的大概位置，图略。 【点睛】本题考查了数的估算，可以把数看作近似的整数进行估算。 24．0.092千瓦时，2.76千瓦时 【分析】由图知：电视机关机未拔插头时每小时耗电0.008千瓦时，每小时耗电×一天11.5小时＝一天耗电量，一天耗电量×30天＝一个月耗电量。 【详解】0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 0.092×30＝2.76（千瓦时） 答：一天（按11.5小时计算）要浪费约0.092千瓦时的电，一个月要浪费约2.76千瓦时的电。 25．套 【分析】可以做衣服的数量等于布的总面积除以每套衣服需要布的面积，余下的布不够做一套衣服时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】（套）（平方米） 答：最多可以做套这样的衣服。 26．5个 【分析】先用文具盒的单价乘数量求出文具盒的总价，再用总计减去文具盒的总价求出书包的总价，最后用书包的总价除以书包的单价求出书包的数量。 【详解】文具盒总价：39.5×15＝592.5（元） 书包总价：934.5−592.5＝342（元） 书包数量：342÷68.4＝5（个） 答：一共购买了5个书包。 27． 【分析】把小阳的速度看作单位“1”，根据小新的速度比小阳的快，那说明小新的速度是小阳的（1＋）。小东的速度比小阳慢，小东的速度是小阳的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1乘（1＋）求出小新的速度。用1乘（1－）求出小东的速度。根据求一个数是另一个数的几倍，用除法。用小新的速度除以小东的速度即可。 【详解】把小阳的速度看作单位“1”。 1×（1＋） ＝1× ＝ 1×（1－）   ＝1× ＝ 答：小新的速度是小东的倍。 28．364元 【分析】把10月份用水量看作单位“1”，11月份用水量的对应分率是，用10月份用水量乘算出11月用水量，再乘每吨水费即可得到总费用。 【详解】 （吨） （元） 答：11月份应付水费364元。 29．（1）18元 （2）252元 【分析】（1）欣欣妈妈买了2.5千克脐橙，买的橘子的质量是脐橙的1.8倍，用2.5×1.8即可求出买橘子的质量，再用单价×数量即可求出买买橘子花了多少元。 （2）由题意知，每千克蛇果12.5元，每千克蓝莓57.5元，单价×数量＝总价，第一种方法：用蛇果的总价＋蓝莓的总价＝一共的总价；第二种方法，先求出蓝莓与蛇果的单价和，再乘3.6千克，即可得出一共花多少钱。 【详解】（1）2.5×1.8＝4.5（千克） 4.5×4＝18（元） 答：买橘子花了18元。 （2）第一种方法： 12.5×3.6＋57.5×3.6 ＝45＋207 ＝252（元） 答：一共花了252元。 第二种方法： （12.5＋57.5）×3.6 ＝70×3.6 ＝252（元） 答：一共花了252元。 30．（1）√；×；×；√ （2）1天 【分析】（1）根据工程问题“工作时间＝工作总量÷工作效率和”的关系，核对每个算式的工作总量与工作效率是否对应，所求是否为工作时间。 （2）先根据“总数量÷单独生产天数＝每天生产数量”，分别求出甲、乙生产线每天生产的辆数；再算出合作2天一共生产多少辆，用总数减去已生产的得到剩余辆数；最后用剩余辆数除以甲每天生产的辆数，求出甲单独完成还需要的天数。 【详解】（1）新新：把工作总量看作单位“1”，甲每天完成总量的，乙每天完成总量的，合作时间为1÷（＋），列式正确。 年年：用具体工作总量80辆除以分率形式的效率和，二者不对应，列式错误。 快快：80÷4＋80÷8计算的是甲乙每天的总产量（工作效率和），不是工作时间，列式错误。 乐乐：先分别算出甲、乙每天生产的数量，再用总数量除以效率和求合作时间，列式为80÷（80÷4＋80÷8），列式正确。 （2）甲每天生产：80÷4＝20（辆） 乙每天生产：80÷8＝10（辆） 合作2天生产：（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（辆） 剩余数量：80－60＝20（辆） 甲单独完成还需：20÷20＝1（天） 答：还需要1天。 学科网（北京）股份有限公司 $