《三角形全等的判定》自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

《三角形全等的判定》自测 (时间:30分钟,满分:100分) 一、选择题(每题6分，共36分) 1.下列条件不能判定两个三角形全等的是( ) A.有两边和夹角对应相等 B.有三边分别对应相等 C.有两边和一角对应相等 D.有两角和一边对应相等 2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形( ) A.1对 B.2对 C.4对 D.8对 3.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( ) A. AB=CD B. EC=BF C.∠A=∠D D. AB=BC 4.如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则( ) A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,且BC=6cm,则BD=( ) A.1 cm B.2cm C.3cm D.4 cm 6.(2026山东模拟)两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：( ③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每题6分，共24分) 7.如图,AC∥BD,AC=BD,那么 ≌ ,理由是 . 8.如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD.你补充的条件是 (只填一个). 9.如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).你添加的条件是 . 10.如图,在△ABC中,点A 的坐标为(0,1),点B 的坐标为(4,1),点C的坐标为(3,4),点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，则点D 的坐标是 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(每题10分，共40分) 11.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD. 12.(2026汕头期末)如图,点E,C在线段BF上,∠A=∠D,AB∥DE,BC=EF.求证:AC=DF. 13.如图,△ABC和△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,点E在AB边上. (1)求证:△ACE≌△BCF; (2)若∠BFE=60°,求∠AEC的度数. 14.(思维能力)(2026南宁模拟)如图,已知△ABC. (1)用尺规利用SSS 作△BAD,使得△BAD≌△ABC,且△BAD 和△ABC在直线AB 的同一侧(不写作图过程，保留作图痕迹)； (2)连接CD,求证:△ADC≌△BCD; (3)设AC与BD交于点O,若∠ABC=115°,∠ACB=30°,求∠ACD的度数. 《三角形全等的判定》自测 1. C 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7.△AOC △BOD AAS(或ASA) 8. AC=BD(或∠CBA=∠DAB) 9. AC=AE(答案不唯一) 10.(1,4) 11.证明:∵∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD, 即∠COD=∠AOB, 在△AOB和△COD中, ∴△AOB≌△COD(SAS). 12.证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(AAS).∴AC=DF. 13.(1)证明:∵∠ACB=∠ECF=90°,∴∠ACE=∠BCF. 又∵AC=BC,CE=CF,∴△ACE≌△BCF(SAS). (2)解:∵△EFC是等腰直角三角形,∴∠EFC=45°. ∵∠BFE=60°,∴∠BFC=105°. 又∵△ACE≌△BCF, ∴∠AEC=∠BFC=105°. 14.(1)解:如图,△BAD 即为所作. (2)证明:∵△BAD≌△ABC, ∴AD=BC,BD=AC, 在△ADC和△BCD中, ∴△ADC≌△BCD(SSS). (3)解:∵∠ABC=115°,∠ACB=30°, ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=35°, ∵△BAD≌△ABC,∴∠ABD=∠BAC=35°, ∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=70°, ∵△ADC≌△BCD,∴∠ACD=∠BDC, ∴∠AOD=∠BDC+∠ACD=2∠ACD, 学科网（北京）股份有限公司 $