第3章 一元一次不等式 基础卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册

浙教版数学八年级上册 第3章 一元一次不等式 基础卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若，则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 3．若m>2n-1，则下列结论一定正确的是(　　) A．2n-m>1 B．m>n-1 C．m>2n D．-m<1-2n 4．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　） A．-4≤x≤-1 B．-4<x<-1 C．-4<x≤-1 D．-4≤x<-1. 5．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥洞车辆的货车总体外廓高度x(单位：m)的范围是(　　) A．x≤3.5 B．x<3.5 C．x>3.5 D．x≥3.5 6．若不等式的最大整数解是方程的解，则a的值是 （　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是 (　　)。 A．若x<y， 则x+5<y+5 B．若x<y， 则x-5<y-5 C．若x<y， 则5x<5y D．若x<y， 则 8．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（　　） A． B． C． D． 10．如果关于x的不等式2k-x>1的解集是x<3，那么k的值是（　　） A．4 B．6 C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若 a>b，则-2a　 　-2b. (用“<”号或“>”号填空) 12．“的倍不小于”用不等式表示为　 　． 13．不等式组的解集是　 　． 14．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为　 　. 15．不等式-3x+1≤4的负整数解为　 　. 16．关于x的一元一次不等式组 的解集为x<3，请写出一个符合条件的m的值：　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．用适当的不等式表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元； （4）小明的体重不比小刚轻． 18．按要求完成下列各题： （1）根据不等式的基本性质，用不等号填空： 若，则_________； 若，则_________； 若，则_________． （2）已知，试比较与的大小． 19．解不等式组： 并把解集表示在数轴上. 20．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　. 21．解不等式组 ①②，并写出它的整数解。 22．学校给七年级男生安排宿舍，如果安排4人一间，还有26人安排不下，如果安排6人一间，则只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级男生分配的宿舍可能有多少间？ 23．阅读对话后，完成下面的任务． 小华：老师，这道题“解不等式：●．不小心被墨迹污染看不见． 老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 小华：我能补上，谢谢老师． 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数． 24．定义：如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式（组）成立，则称这个值为该方程与不等式（组）的“和谐解”． 例如：已知方程和不等式，对于未知数，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式的“和谐解”． （1）是否是方程与不等式的“和谐解”？________；（填“是”或“不是”） （2）是方程与不等式（组）①，②，③中________的“和谐解”；（只填序号） （3）如果是关于的方程与关于的不等式组的“和谐解”，那么________，的取值范围是________； （4）如果是关于的方程与关于的不等式组的“和谐解”，求出的取值范围． 参考答案 1．B；2．B；3．D；4．D；5．A；6．A；7．A；8．B；9．B；10．C 11．< 12．​​​​​​​ 13． 14．-2≤x<1 15．-1 16．4 17．（1）解： （2）解：设一枚炮弹的杀伤半径为r米 ∴r≥300 （3）解：设每件上衣为a元，每条长裤为b元 ∴3a+4b≤268 （4）解：设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克 ∴a≥b 18．（1） （2）解：， 根据不等式基本性质，两边同时乘，不等号方向改变， ， 两边同时减，不等号方向不变， ． 19．解： 解不等式①得，x>-2， 解不等式②得，x≤1， 所以不等式组解集为：-2<x≤1. ∴解集在数轴上表示如图： 20．（1）解： x>2 （2）x>3 （3） （4）x>3 21．解：由不等式①得x≥-2， 由不等式②得x<1， 所以不等式组的解集为：-2≤x<1， 则不等式组的所有整数解为：-2，-1，0。 22．解：设学校给七年级男生分配的宿舍有间，则七年级男生共有人， 由题意得， 解得， ∵x为整数， ∴x取值为或， 答：学校给七年级男生分配的宿舍可能有或间． 23．解：设常数为，不等式为： ， ， ， ， ， 由已知解集得：， 解得： 即被墨迹污染的常数是3． 24．（1）是 （2）③ （3）6， （4）解：∵是关于的方程的解， ∴， 即， 将，代入不等式组，得 解得， ∴n的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $