第3章一元一次不等式单元练习　2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学一元一次不等式单元卷，以生活情境为载体，覆盖概念、解法及综合应用，适配单元复习，培养模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|10|不等式识别、解集表示、反例构造|结合天平称重（第4题）、坐标象限（第5题）考查几何直观| |填空|5|不等式性质、一元一次不等式定义|引入“超整点”概念（第15题），发展创新意识| |解答|6|不等式(组)求解、实际应用建模|设计租车研学（第21题）、打印机采购（第19题）等情境，考查用数学语言表达现实问题的能力|

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子：．其中是不等式的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m（克）的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 5．点在第一象限，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕，预计订购6盒巧克力，每盒颗数都相同，分给班级小朋友，预定每个小朋友分10颗，会剩余40颗，后来因某原因少订了2盒，于是改为每人分8颗，但最后分到小明时巧克力不够分，小明拿不到8颗，但不少于4颗，该班小朋友最多有（    ） A．20人 B．21人 C．23人 D．24人 7．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ） A．0 B． C． D． 8．某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得办会员证比不办会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（　　） A．8次 B．9次 C．10次 D．11次 9．若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（   ） A． B．2 C． D．3 10．不等式组的正整数解的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 11．若，则________．（选填“<”“>”或“=”） 12．若是关于的一元一次不等式，则_______． 13．已知a、b为常数，且，如果不等式的解集是，那么不等式的解集是_____________． 14．小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 _____本． 15．在平面直角坐标系中，对于点，若均为整数，则称点为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”，已知点在第二象限，若点为“超整点”，则点的坐标是_______． 三、解答题 16．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 17．上海东平国家森林公园和明珠湖公园的联票的普通成人票是每张120元，30人以上（含30人）的团体票可享受八折优惠．现有28名大学生相约去这些景点旅游，景点售票点同意他们享受团体优惠，但必须按30人购买团体票． (1)他们购买团体票比购买普通票便宜吗？请说明理由． (2)若买团体票的人数不足30人时，则至少有多少人才可买30人的团体票比买普通票便宜？ 18．已知关于x、y的方程组的解满足x为非负数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)当m为何整数时，关于z的不等式的解为． 19．某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠． (1)若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？ (2)若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？ 20．【定义】若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 (1)在不等式①，②， ③中，是的“相斥不等式”的有______（填序号）； (2)若关于x的不等式是的“相斥不等式”，同时也是的“相斥不等式”，求a的取值范围； (3)若是关于x的不等式（k是非零常数）的“相斥不等式”，求k的取值范围． 21．2026年4月1日淮安市中小学迎来了第一个春假，某校七年级师生共280人，准备租车前往盱眙黄花塘新四军军部纪念馆研学一天．某出租公司有两种车型可供选择，具体信息如下： 车型 载客量 日租金 A型大巴 40人/辆 800元/辆 B型中巴 30人/辆 600元/辆 学校对租车提出了以下基本要求：①总费用不超过6000元；②为了不浪费，只允许最后一辆车有空位，其他车必须坐满；③两种车型至少各租1辆． 设租用A型大巴x辆，B型中巴y辆． (1)请根据题意，列出关于x、y的不等式组（无需求解）； (2)请你用列表法找出符合题意的租车方案，并给出最省钱的租车方案； (3)现在出租公司推出如下优惠方案：每辆B型中巴的日租金减免元．已知学校租用A型大巴和B型中巴共8辆，所花费用不超过5500元．请求出m的最小值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元练习》参考答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11．> 12． 13． 14．17 15． 16．(1)，见解析 (2)无解，见解析 17．(1) 他们购买团体票比购买普通票便宜． 理由如下： 不购买团体票需花费（元， 购买团体票需花费（元， 2880元元， 他们购买团体票比购买普通票便宜； (2)25人 18．(1) (2)m的整数值为： ； 19．(1)选择甲经销商的费用更少 (2)选择乙经销商可以购买更多打印机 20．(1)①③ (2) (3) 21．(1) (2)符合题意的租车方案有：①A型1辆，B型8辆；②A型2辆，B型7辆；③A型3辆，B型6辆；④A型4辆，B型4辆；⑤A型5辆，B型3辆；⑥A型6辆，B型2辆；最省钱的租车方案为租A型1辆B型8辆或租A型4辆B型4辆，总费用均为5600元 (3)的最小值为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $