2.3有理数的乘除运算（课时2）【分层练】2026-2027学年数学北师大版（2024）七年级上册

KKKKK 第十五节有理数 基础回归·课堂速练 知识点一乘法运算律的正确使用 1计兮日(12)，能使运道 分的运算律是() A加法交换律 B加法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 2观察算式(4)x7×(-25)×28 在解题过程 中，能使运算变得简便的运算律是() A乘法交换律 B.乘法结合律 C乘法交换律、结合律 D乘法对加法的分配律 3.下列各式运用运算律不正确的是() A.(-4)×8=8×(-4) B.[(-3)×2]×(-5)=(-3)×[2×(-5)] c[4(=(4-可 D.(x=-2月 a兮9=[动9 的过程中 分层测验初中同步 的乘除运算（课时2） 》沙 运用的运算律是 知识点二应用乘法运算律进行简便运算 5运用运算律简便计算下列各式： (1)-1.25×(-5)×3×(-8): -19019-8x(19 1 (2)41 6.用简便方法计算： (1) (-2x(-7）x(+5x (2)-0.125×7×(-5)x8 7学习了有理数的乘法之后，老师出了两道 例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读 并完成相应任务： 例1：99×(-18)=(100-1)×(-18) =100×(-18)-1×(-18)=-1800+18=-1782 例2：-24×345+25×345 =(-24+25)×345=1×345=345 (1)例1、例2都用到的运算律是 (2)请你参照上述例1、例2，利用运算律简 便计算： ①999×(-26). 99×1245-999×244 ② 0 9 能力提升·拔高优选 恩巴 8.若(-2023)×100的值记为p,则(-2023)×99 的值可表示为() A.p+1 B.p-1 C.p+2023 D.p-2023 9.计算 (*引*)*到 20252027 20262026 10.在学习完《有理数》后，小明对有理数运 算产生了浓厚的兴趣借助有理数的运算，定 义了一种新运算“⊕”，规则如下： a⊕b=a×b+2×a(a、b不相等) 1)2®(3)= 5 -4⊕ (2)求 2)的值； (3)试以(4)©3和3©(4)说明，新定义的运 算“田”满足交换律吗？ 答案以及解析 1.答案：D 解折：（1行+》x(12) =1x(-12)+x(-12)+写x(-12)+子x(-12) =-12+6+(-4)+(-3) =-12+6-4-3 =-13 故能使运算避免通分的运算律是分配律 故选：D 2.答案：C 解析： （←4)×7x(-25)×28 =(-4)×(-25)×二×28 =100×4 =400 故选C 3.答案：D 解析：A、（4)×8=8×(4),故该选项不符合题意： B、[(-3)×2]×(-5)=(-3)×[2×(-5)],故该选项不符合题意： c.(4-o-(4() ,故该选项不符合题意； D.(-5+】(-ox2+(-6x ,故该选项符合题意： 故选：D 4.答案：乘法的交换律和乘法的结合律 （a9[兮9 解析 的过程中运用的运算律是乘法的交换律和乘法的结合律， 故答案为：乘法的交换律和乘法的结合律」 5.答案：(1)-150 19 (2)2 解析：(1)原式=-(1.25×8)×(5×3)=-150 (2)原式4 6.答案：(1)-10 (2)35 解折；（1（2(-7x(45)(》 -2x7x5×号 -(2x5 =-10: (2)-0.125×7×(-5)x8 =7x5x传 =35 7.答案：(1)乘法分配律 (2)①-25974：②100011 解析：(1)例1、例2都用到的运算律是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律 (2)0999x(-26) =(1000-1)×(-26） =1000×(-26)-1×(-26) =-26000+26 =-25974: 999x1243-999×244 9 =999×1245-244 9 9 =999×1001 =99x10+ 9 =999x100+999 9 =99900+111 =100011 8.答案：C 解析：因为(-2023)×100的值记为卫， (-2023)×99=(-2023)×(100-1) 所以 =(-2023)×100+(-2023)×(-1)=(-2023)×100+2023=p+2023.故选C. 2027 9.答案： 4052 解折：（分*引子引… 20252027 20262026 ( 2026 2025 2027 2025 2026 2026 =（3}×-Ix-xx(1*302 2026 2024个-1） {0器 2026 =-2027 4052 10.答案：(1)-2 (2)40 (3)不满足，理由见解析 解析：(1)：a©b=axb+2×a, :20(-3)=2×(-3)+2×2=-2 故答案为：-2： g5@4》 =-5®(4x2+2x(4) =-5⊕(-2-8) =-5⊕(-10) =(-5)×(-10)+2×(-5) =50+(-10) =40: (3)新运算“⊕”不满足交换律 （-4)©3=-4×3+2×(-4) =-12+(-8) =-20 3⊕(-4)=3×(-4)+2×3 =-12+6 =-6」 .-20≠-6 ·.(-4)©3≠3⊕(-4) 新运算“⊕”不满足交换律