吉林长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

力旺实验中学 积微知著作业（2） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．拉杆式旅行箱的侧面示意图如图，箱体长，当手臂自然下垂拉旅行箱时，拉杆伸长长度，拉杆与水平面夹角为，则拉杆把手一处到地面的距离为（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小 4．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若，在抛物线上，则的值为（ ） A．1 B．1.5 C．-0.5 D．0.5 二．填空题（每小题3分，共12分） 7．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是，水平宽米，则坡面的长度是________米． 8．如图，在等腰三角形中，，若腰，则的底边长为________． 9．已知点，，均在抛物线上，请比较、、的大小______________．（用连接） 10．抛物线的图象如图所示，点为原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，若四边形为正方形，则点的坐标是_______________． 三．解答题（共3小题，共30分） 11．（6分）计算： （1）； （2）． 12．（9分）图①、图②、③都是正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中的的内部找到一个格点，以点为直角顶点作，使． （2）在图②中的的内部找到一个格点，以点为直角顶点作，使． （3）在图③中的的外部找到一个格点，作钝角，使． 13．（15分）如图，已知二次函数（，为常数）的图象经过点，． （1）________，________； （2）根据图象，当时，的取值范围是________； （3）当时，的取值范围是________； （4）在抛物线上存在点，使得，求点的坐标； （5）当时，二次函数的最大值为，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $