吉林长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

力旺实验中学 积微知著作业（2) 一审：刘东 二审：孙小颗 三审：南雨娜 一.选择题（每小题3分，共18分) 1.下列函数中，是二次函数的是（) A.y=22-x23+25 B.y=22+2x C.y=3x2-12 D.y=1+x+ 2.拉杆式旅行箱的侧面示意图如图，箱体长AB=54Cm,当手臂自然下垂拉旅行箱时，拉杆伸长 长度BC=acm,拉杆与水平面夹角为a,则拉杆把手一处C到地面的距离CD为（) 54+a 54+a A.（54+a)sina cm B.（54+a)tana cm cm tana p. cm sina Mi' D (2题) (5题) (7题) 3. 已知抛物线y=一（化一3P+不下列说法正确的是(） A.开口向上 B.对称轴是直线x=-3 C.顶点坐标为3，) D.当x<-3时，y随x的增大而减小 4.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为( A.y=(x+1)2-2B.y=(x-1)2-2C.y=(+1)242D.y=(x-1)2+2 5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=5,AC=I2,CDLAB,则coS∠ACD的值为（ A司 12 0. 5 6若A(m-4,n),B(3m,n)在抛物线y=2(x-1)243上，则m的值为( A.1 B.1.5 C.-0.5 D.0.5 二.填空题（每小题3分，共12分) 7.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：V3,水平宽AC=4V3米，则坡面AB的长度是 米. 第1页共3页 8.如图，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，若腰AB=6,则△ABC的底边BC长 yA 为 B B c (8题) (10题) 9.己知点A（1,y1),B(2,2),C(-2,y3)均在抛物线y=(x-2)2+k上，请比较1、2 ?的大小 （用<连接) 10.抛物线y=22的图象如图所示，点0为原点，点4在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象 上，若四边形OBAC为正方形，则点B的坐标是 三.解答题（共3小题，共30分） 11.(6分)计算： (1)2sin30°+2cos60°+4tan45°： (2)cos230°+sin245°-tan60°tan30°. 12.(9分)图①、图②、⑧都是正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺， 在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法， (I)在图@中的△ABC的内部找到一个格点D,以点D为直角顶点作△ACD,使tm∠ACD=2 (2)在图②中的△ABC的内部找到一个格点E,以点E为直角项点作△ABE,使tan∠ABE=1. (3)在图③中的△ABC的外部找到一个格点R,作钝角△BCR,使an∠CBF=号 B B 图① 图② 图③ 第2页共3页 13.（15分)如图，已知二次函数y=-(x-h)2+k(h,k为常数)的图象经过点A(-1,0), B(3,0). (1)h=,k=: (2)根据图象，当-.1<x<2时，y的取值范围是 (3)当0<y<3时，x的取值范围是 (4)在抛物线上存在点D,使得SA48D=16,求点D的坐标； (5)当1≤x≤+1时，二次函数的最大值为2t,直接写出t的值. A C 第3页共3页