第十六章 整式的乘法 小结与复习（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版 八年级数学上册

第十六章 整式的乘法 小结与复习（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方； ②单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式； ③平方差公式和完全平方公式； ④整式乘法的综合运用。 2. 与本节课相关的旧知识：整式的加减、乘方。 3. 预习时遇到的疑问：如何系统梳理整式的乘法知识？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①幂的三个法则不要混淆； ②乘法公式要准确记忆； ③注意符号和合并同类项。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. aᵐ·aⁿ=____。 2. (aᵐ)ⁿ=____。 3. (ab)ⁿ=____。 4. (a+b)(a-b)=____。 5. (a+b)²=____。 6. (a-b)²=____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列计算正确的是（ ） A.a²·a³=a⁶ B.(a²)³=a⁵ C.a⁶÷a²=a³ D.(ab)³=a³b³ 2. x²·x³=____。 3. (x²)³=____。 4. (2x)³=____。 5. (x+2)(x-2)=____。 6. (x+3)²=____。 7. 2x(x-1)=____。 8. (x+1)(x+2)=____。 9. (-2a²b)³=____。 10. (2x+1)(2x-1)=____。 11. (3x-2)²=____。 12. 102×98=____。 13. 已知aᵐ=2，aⁿ=3，则aᵐ⁺ⁿ=____。 14. 若x²+kx+9是完全平方式，则k=____。 15. 99²=____。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：（1）(-2x²)³+(-3x³)²；（2）(2x+3)(2x-3)-(2x-1)²。 解： 2. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)²，其中x=-3。 解： 3. 已知a+b=5，ab=3，求a²+b²和(a-b)²的值。 解： 4. 计算：（1）(x+2)(x-2)(x²+4)；（2）(2x+y)²-(2x-y)²。 解： 5. 解方程：(2x+1)(2x-1)-(2x+1)²=8。 6. 已知x²-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1的值。 解： 7. 计算：（1）(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)；（2）2024²-2023×2025。 解： 8. 若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，求m的值。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知a+b=3，ab=1，求a²+b²和a⁴+b⁴的值。 解： 2. 若(x²+px+q)(x²-3x+2)的展开式中不含x³和x项，求p、q的值。 解： 3. 已知x+1/x=3，求x²+1/x²和(x-1/x)²的值。 解： 4. 计算：(x-y)(x+y)(x²+y²)(x⁴+y⁴)(x⁸+y⁸)。 解： 5. 若a=2024x+2023，b=2024x+2024，c=2024x+2025，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值。 解： 6. 已知x²-4x+1=0，求x²+1/x²和x⁴+1/x⁴的值。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一个长方形的长为(2a+3b)，宽为(a+2b)，求它的面积。 解： 2. 利用乘法公式计算：102²和98²。 解： 3. 一个正方形的边长为(a+3)cm，求它的面积。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 第十六章 整式的乘法 小结与复习（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 整式乘法知识体系：幂的运算法则→整式乘法→乘法公式。 二、基础随堂自检 1. aᵐ⁺ⁿ 2. aᵐⁿ 3. aⁿbⁿ 4. a²-b² 5. a²+2ab+b² 6. a²-2ab+b² 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. D 2. x⁵ 3. x⁶ 4. 8x³ 5. x²-4 6. x²+6x+9 7. 2x²-2x 8. x²+3x+2 9. -8a⁶b³ 10. 4x²-1 11. 9x²-12x+4 12. 9996 13. 6 14. ±6 15. 9801 ★★ 能力提升 1. （1）x⁶ （2）x²-9x+7 2. 4x²-5=-41 3. 19，13 4. （1）x⁴-16 （2）8xy 5. x=-5/2 6. 15 7. （1）2¹⁶-1 （2）1 8. m=7或m=-1 ★★★ 拓展探究 1. 7，47 2. p=3，q=6/5 3. 7，5 4. x¹⁶-y¹⁶ 5. 3 6. 14，194 五、学以致用 1. 2a²+7ab+6b² 2. 10404，9604 3. a²+6a+9 学科网（北京）股份有限公司 $