小专题集训4 乘法公式的应用-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

第十六章整式的乘法 新导学课时练① 小专题集训四 乘法公式的应用 类型一利用乘法公式进行简便运算 5.先化简，再求值：[(x-2y)2-(x-y)(x+ 1.195×205的计算结果是 ( y)-x2y+4xy]÷(2y),其中x=-2,y=2. A.39975 B.40000 C.39000 D.38950 2.若1052-210×5+52=k+992-1,则k的 值是 ( A.100 B.105 C.200 D.205 3.用简便方法进行计算： (1)2012-401. 类型三利用乘法公式变形求值 6.已知：x十y=6,xy=4.求： (1)x2+y2的值. (2)(x一y)2的值. (3)x4+y4的值. (2)20002-19992+19982-19972+…+ 22-12. 类型二利用乘法公式化简求值 7.已知(x+y)2=7,(x-y)2=5.求： 4.(1)先化简，再求值：(x+2)2一(x十1)(x一 (1)x2+y2的值. D,其中x= (2)xy的值. (2)已知ab=2,求(2a+3b)2-(2a-3b)2 的值. 87● 心新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 第十六章回顾与提升 A 4.(1)已知a2·a7=a,求b的值. 复习导图·体系建构 (2)已知a=3,求ax·ar的值. 同底数幂的乘法 (3)已知7=4,7=5,3=10,39=5，请解 幂的运算 幂的乘方 关于s的方程：2s一72+y(s-2)=9-9. 积的乘方 单项式乘单项式、多项式 式的乘 多项式乘多项式 整式的乘法 同底数幂的除法 单项式、多项式除以单项式 考点二整式的乘法 平方差公式 乘法公式 5.已知多项式x-a与2x2一2x+1的乘积中 完全平方公式 不含x2项，则常数a的值是 () A.-1B.0 C.1 D.2 B 典题精练·考点突破 ◆◆◆ 6.若ax3yz÷(-2xy4)=5xyz,则a十bc的 考点一 幂的运算 值为 1.(山东青岛中考)下列计算正确的是（ 7.计算： A.a+2a=3a2 (1)(3x+1)(x-3). B.a5÷a2=a3 C.(-a)2·a3=-a5 D.(2a3)2=2a 2.若飞为正整数，则(k十k十…十)=（) k个k A.k2B.k2张+1C.2k D.+ 3.计算：x5·x7十x6·[(-x)3]2+2(x3)4 (2)(x-y)(x-2y)-(3x3-6x2y)÷(3x). 886]=号×1-m=-3. 7.解：(x十y)2=7,(x-y)2=5, .x2+2xy+y2=7①，x2-2xy十y2=5②， 10.解：(1)-3-24 (1)①+②，得2x2+2y2=12,则x2+y2=6; (2)大19 (3):-x2+5.x+y+20=0, (2)0-②，得4xy=2,解得xy=2 y=x2-5x-20, 第十六章回顾与提升 y十x=x2-5x-20+x=x2-4x-20=(x-2)2-24. 【典题精练·考点突破】 (x-2)2≥0， 1.B2.A3.解：原式=4x12 .当x=2时，(x-2)2的值最小，最小值是0， 4.解：(1)b=9. .(x-2)2-24≥-24， (2)a=3,∴.ax·ar=a11x=(a)1, 当(x-2)2=0时，(x-2)2-24的值最小，最小值是 a*=3,.原式=31 -24, (3)7=4,7=5,30=10,39=5, y十x的最小值是-24. ∴.7·7y=7x+y=20,3÷39=10÷5=2, (4):a2+b2-2a-8b+17=0, 即7+y=20,30-▣=2， .(a-1)2+(b-4)2=0, 2s-7x+y(s-2)=9-9, ∴.a=1,b=4, 25-20(5-2)=320-9》=(3-)2, .边长c的范围为4-1<c<4十1. 2s-20(s-2)=4, a,b,c都是正整数， 解得一18s=一36， .边长c的值为4， .s=2. .△ABC的周长为1+4+4=9. 5.A6.0 小专题集训四乘法公式的应用 7.解：(1)原式=3x2一9x+x-3=3x2-8x-3. 1.A2.C (2)原式=x2-3xy十2y2-x2+2xy=-xy十2y2. 3.解：(1)原式=40000.(2)原式=2001000. 8.解：(1)，(x+a)(x+6) 4.解：(1)(x+2)2-(x+1)(x-1)=x2+4x+4-x2+1= =x2+6x+ax+6a 4x+5, =x2+(6+a)x+6a, 当z=号时，原式=4X号+5=2+5=7. .x2+(6+a)x+6a=x2+8x+12, ∴.6+a=8,6a=12, (2)(2a+3b)2-(2a-3b)2 解得a=2. =4a2+12ab+9b2-4a2+12ab-9b2=24ab, (2)当a=2,b=-3时， 当ab=2时，原式=24×2=48. (x+a)(x+b) 5.解：原式=[x2-4xy十4y2-(x2-y2)-xy十4xy]÷2y =(x+2)(x-3) =(x2-4xy+4y2-x2+y2-x2y+4xy)÷2y =x2-3x+2x-6 =(5y2-x2y)÷2y =x2-x-6. =2.5y-0.5x2, 9.A 当x=一2，y=2时， 10.解：(1)原式=9y2-25.x2-(16xy+4x2-4y2-xy) 原式=2.5×2-0.5×(-2)2=5-2=3 =9y2-25x2-15xy-4x2+4y2 6.解：(1)x2+y2=(x+y)2-2xy=62-2×4=28. =13y2-29x2-15.xy. (2)(x-y)2=x2+y2-2xy=28-2X4=20. (2)原式=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab. (3)x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=(x2+y2)2-2(xy)2= 11.解：[(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)]÷4b 282-2X42=752, =(a2-b2-a2+2ab-b2-2b2+2ab)÷4b 49