16.2 多项式乘多项式（第3课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026--2027学年人教版八年级数学上册

16.2 多项式乘多项式（第3课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； ②公式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn； ③结果要合并同类项； ④注意不要漏乘和符号错误。 2. 与本节课相关的旧知识：单项式乘多项式。 3. 预习时遇到的疑问：多项式乘多项式时，如何避免漏乘？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①每一项都要乘到，不能漏乘； ②注意符号：负负得正，正负得负； ③结果要合并同类项。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的____乘另一个多项式的____，再把所得的积____。 2. (a+b)(m+n)=____。 3. (x+2)(x+3)=____。 4. (x-1)(x+2)=____。 5. 多项式乘多项式的结果要____同类项。 6. (2x+1)(x-3)=____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. (x+2)(x-3)=（ ） A.x²-6 B.x²-x-6 C.x²+x-6 D.x²-6x-6 2. 下列计算正确的是（ ） A.(x+2)(x-3)=x²-6 B.(x-2)(x+3)=x²+x-6 C.(x-2)(x-3)=x²-5x-6 D.以上都不对 3. (2x-1)(x+3)=____。 4. (3x-2)(2x-3)=____。 5. (a+b)(a-b)=____。 6. (x+2y)(x-2y)=____。 7. 若(x+3)(x+m)=x²+kx-15，则m+k=（ ） A.-7 B.-5 C.2 D.5 8. (a+2b)(a-b)=____。 9. 化简：(x+2)(x-2)-x(x-1)=____。 10. 若(x+a)(x+b)=x²-kx+ab，则k=（ ） A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 11. 一个长方形的长为(2x+3)，宽为(x-1)，则它的面积为____。 12. (2x-3y)(3x-4y)=____。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：（1）(2x+3)(x-1)；（2）(x-2y)(x+3y)；（3）(2a-b)(a-2b)。 解： 2. 先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1)，其中x=3。 解： 3. 计算：（1）(x+2)(x²-2x+4)；（2）(2x-1)(2x+1)-(2x-1)²。 解： 4. 解方程：(x+1)(x-1)-(x+2)²=7。 5. 若(x²+nx+3)(x²-3x+m)的展开式中不含x²和x³项，求m、n的值。 解： 6. 如图，一块长方形铁皮长为(3a+2b)，宽为(2a+b)，在四个角各剪去一个边长为a的小正方形，做成一个无盖盒子，求盒子的容积。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 计算：（1）(x+2)(x+3)(x-1)；（2）(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)。 解： 2. 若(x²+px+q)(x²-2x-3)的展开式中不含x²和x³项，求p、q的值。 解： 3. 观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1，(x-1)(x²+x+1)=x³-1，(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1，根据规律可得(x-1)(xⁿ+xⁿ⁻¹+...+x+1)=____。 解： 4. 已知(x²+mx+n)(x+1)的展开式中不含x²项和x项，求m、n的值。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一个长方形的长为(2a+3b)，宽为(a+2b)，求它的面积。 解： 2. 一个梯形的上底为(a+2b)，下底为(3a-b)，高为2a，求梯形面积。 解： 3. 某小区有一块长方形草地，长为(3x+2)m，宽为(2x-1)m，求草地的面积。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 16.2 多项式乘多项式（第3课时）参考答案 一、自习前置速忆 多项式乘多项式：每一项乘每一项，再相加，合并同类项。 二、基础随堂自检 1. 每一项，每一项，相加 2. am+an+bm+bn 3. x²+5x+6 4. x²+x-2 5. 合并 6. 2x²-5x-3 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. B 2. B 3. 2x²+5x-3 4. 6x²-13x+6 5. a²-b² 6. x²-4y² 7. A 8. a²+ab-2b² 9. x-4 10. B 11. 2x²+x-3 12. 6x²-17xy+12y² ★★ 能力提升 1. （1）2x²+x-3 （2）x²+xy-6y² （3）2a²-5ab+2b² 2. x-4=-1 3. （1）x³+8 （2）4x-2 4. x=-4 5. m=6，n=3 6. a(2a+2b)(a+2b) ★★★ 拓展探究 1. （1）x³+4x²+x-6 （2）x⁴+10x³+35x²+50x+24 2. p=2，q=7 3. xⁿ⁺¹-1 4. m=-1，n=1 五、学以致用 1. 2a²+7ab+6b² 2. 4a²+5ab-b² 3. 6x²+x-2 学科网（北京）股份有限公司 $