16.2 单项式乘单项式（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.2 单项式乘单项式（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①单项式乘法法则：系数相乘，同底数幂相乘，单独字母照抄； ②步骤：系数×系数，同底数幂×同底数幂，其余字母连同指数不变； ③结果仍是单项式； ③法则依据：乘法交换律和结合律。 2. 与本节课相关的旧知识：同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方。 3. 预习时遇到的疑问：单项式乘单项式时，字母的指数怎么处理？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①系数相乘要注意符号； ②同底数幂相乘指数相加； ③只在一个单项式中出现的字母要照抄。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 单项式与单项式相乘，把它们的____、____分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则____。 2. 3x²·2x³=____。 3. (-2a²b)·(3ab³)=____。 4. 单项式乘单项式的结果是____式。 5. (-x²y)·(-xy²)=____。 6. 2a·3a²=____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 3x²·5x³=（ ） A.15x⁶ B.15x⁵ C.8x⁵ D.15x² 2. 下列计算正确的是（ ） A.2a²·3a³=6a⁶ B.4x²·3x²=12x⁴ C.(-2x)·(-3x²)=-6x³ D.3x²·4x³=7x⁵ 3. (-2x²)·3x³=____。 4. (2/3a²b)·(3/4ab²)=____。 5. (-2a²b³)·(-3a)=____。 6. (-2x²y)²·(-3xy²)=____。 7. 下列计算错误的是（ ） A.(-3x²y)·(2xy³)=-6x³y⁴ B.(-a²b)³·(-ab²)=a⁷b⁵ C.(2a)²·(-3a)³=-108a⁵ D.(-2x²)·(-3x³)=6x⁶ 8. (-2a)²·(-3a)³=____。 9. (-2x²y)³·(1/2xy²)=____。 10. 若单项式-3a²bᵐ与2aⁿb³的积是-6a⁵b⁴，则m+n=____。 11. (2×10³)×(3×10⁵)=____（用科学记数法）。 12. (-x²)³·(-x³)²=____。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：（1）(-2x²y)²·(-3xy²)；（2）(2a)³·(-3a²)²；（3）(1/2x²y)·(-2xy²)²。 解： 2. 计算：（1）(-2a²b)³·(-3ab²)²；（2）(2x)²·(-3x²y)²。 解： 3. 已知3xᵐy²与-2x³yⁿ的积是-6x⁶y⁵，求m、n的值。 解： 4. 计算：（1）(-2a)³·a³+(-4a²)·a⁴；（2）(2x²)³-(-3x³)²。 解： 5. 先化简，再求值：(2x²y)·(-1/2xy²)·(3x²y³)，其中x=1，y=-1。 解： 6. 计算：（1）(-2x²y)³·(1/2xy²)·(-3x²y³)²；（2）(2a²b)·(-3ab²)·(1/6abc)。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知A=2x，B=3xy，C=-2y，求A·B·C的值。 解： 2. 若(2aⁿbᵐ⁺¹)³与-a⁹b¹⁵是同类项，求m、n的值。 解： 3. 计算：(-2x²y)³·(1/2xy²)+(-3x³y²)²·x²y²。 解： 4. 已知x=2ᵐ⁺¹，y=3+4ᵐ，用x的代数式表示y。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一个长方形的长为3×10²cm，宽为2×10²cm，求它的面积。 解： 2. 一个长方体的长为2×10³cm，宽为1.5×10²cm，高为1.2×10²cm，求它的体积。 解： 3. 光的速度约为3×10⁵km/s，求光在5×10²s内传播的距离。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 16.2 单项式乘单项式（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 单项式乘单项式：系数相乘，同底数幂相乘，单独字母照抄。 二、基础随堂自检 1. 系数，同底数幂，连同指数照抄 2. 6x⁵ 3. -6a³b⁴ 4. 单项 5. x³y³ 6. 6a³ 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. B 2. B 3. -6x⁵ 4. 1/2a³b³ 5. 6a³b³ 6. -12x⁵y⁴ 7. D 8. -108a⁵ 9. -4x⁷y⁵ 10. 4 11. 6×10⁸ 12. -x¹² ★★ 能力提升 1. （1）-12x⁵y⁴ （2）108a⁷ （3）2x⁴y⁵ 2. （1）-72a⁸b⁷ （2）36x⁸y² 3. m=3，n=2 4. （1）-12a⁶ （2）-x⁶ 5. -3x⁵y⁶=-3 6. （1）-9x¹⁰y¹⁰ （2）-a⁴b⁴c ★★★ 拓展探究 1. -12x²y² 2. m=4，n=3 3. 6x⁸y⁷ 4. y=3+(x-1)²/4 五、学以致用 1. 6×10⁴cm² 2. 3.6×10⁷cm³ 3. 1.5×10⁸km 学科网（北京）股份有限公司 $