16.2 单项式乘单项式（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①单项式乘法法则：系数相乘，同底数幂相乘，单独字母照抄；

   ②步骤：系数×系数，同底数幂×同底数幂，其余字母连同指数不变；

   ③结果仍是单项式；

   ③法则依据：乘法交换律和结合律。

2. 与本节课相关的旧知识：同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方。

3. 预习时遇到的疑问：单项式乘单项式时，字母的指数怎么处理？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①系数相乘要注意符号；

   ②同底数幂相乘指数相加；

   ③只在一个单项式中出现的字母要照抄。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 单项式与单项式相乘，把它们的____、____分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则____。

2. 3x²·2x³=____。

3. (-2a²b)·(3ab³)=____。

4. 单项式乘单项式的结果是____式。

5. (-x²y)·(-xy²)=____。

6. 2a·3a²=____。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 3x²·5x³=（    ）    A.15x⁶  B.15x⁵  C.8x⁵  D.15x²

2. 下列计算正确的是（    ）    A.2a²·3a³=6a⁶  B.4x²·3x²=12x⁴  C.(-2x)·(-3x²)=-6x³  D.3x²·4x³=7x⁵

3. (-2x²)·3x³=____。

4. (2/3a²b)·(3/4ab²)=____。

5. (-2a²b³)·(-3a)=____。

6. (-2x²y)²·(-3xy²)=____。

7. 下列计算错误的是（    ）    A.(-3x²y)·(2xy³)=-6x³y⁴  B.(-a²b)³·(-ab²)=a⁷b⁵    C.(2a)²·(-3a)³=-108a⁵  D.(-2x²)·(-3x³)=6x⁶

8. (-2a)²·(-3a)³=____。

9. (-2x²y)³·(1/2xy²)=____。

10. 若单项式-3a²bᵐ与2aⁿb³的积是-6a⁵b⁴，则m+n=____。

11. (2×10³)×(3×10⁵)=____（用科学记数法）。

12. (-x²)³·(-x³)²=____。

━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━

1. 计算：（1）(-2x²y)²·(-3xy²)；（2）(2a)³·(-3a²)²；（3）(1/2x²y)·(-2xy²)²。

   解：

2. 计算：（1）(-2a²b)³·(-3ab²)²；（2）(2x)²·(-3x²y)²。

   解：

3. 已知3xᵐy²与-2x³yⁿ的积是-6x⁶y⁵，求m、n的值。

   解：

4. 计算：（1）(-2a)³·a³+(-4a²)·a⁴；（2）(2x²)³-(-3x³)²。

   解：

5. 先化简，再求值：(2x²y)·(-1/2xy²)·(3x²y³)，其中x=1，y=-1。

   解：

6. 计算：（1）(-2x²y)³·(1/2xy²)·(-3x²y³)²；（2）(2a²b)·(-3ab²)·(1/6abc)。

   解：

━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━

1. 已知A=2x，B=3xy，C=-2y，求A·B·C的值。

   解：

2. 若(2aⁿbᵐ⁺¹)³与-a⁹b¹⁵是同类项，求m、n的值。

   解：