2.1认识有理数（课时2） 同步分层练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第八节 认识有理数(课时2) 知识点一 相反数 1.2025的相反数是( ) A. B. C.2025 D. 2.的相反数是( ) A. B.2 C. D. 3.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.3与 B.与 C.与 D.与 4.的相反数是____. 5.若a的相反数是7,则a的值是_______. 知识点二 绝对值 6.若一个数的绝对值是4,则这个数是( ) A.4 B. C. D. 7.当时,则x一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或0 D.正数或0 8.若,则x的值为______. 9.求下列各数的绝对值： （1）； （2）； （3）0； （4）. 知识点三 去多重符号 10.化简____________. 11.化简下列各数： （1）； （2）； （3）. 知识点四 利用绝对值比较有理数的大小 12.下列各数中比小的数是( ) A. B. C. D.3 13.比较大小：__________(填“”,“”或“”) 14.正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的,检查5个排球的质量,超过规定质量的克数记作正数,不足规定质量的克数记作负数,检查结果如下表(单位：克)： 1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 哪一个排球质量最接近规定质量？用绝对值知识来说明. 15.如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是( ) A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 16.下列有理数的大小比较中,正确的是( ) A. B. C. D. 17.若与互为相反数，则的值为( ) A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 18.已知a为有理数，则的最小值为______. 19.（1）化简下列各式： ①___________； ②___________； ③___________； ④___________； ⑤___________； ⑥___________. （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少？当前面有2022个负号时，化简后结果是多少？ （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 答案以及解析 1.答案：A 解析：2025的相反数是, 故选:A. 2.答案：D 解析：因为, 所以的相反数是. 故选：D. 3.答案：D 解析：A、,故不符合题意; B、,故不符合题意;. C、,故不符合题意; D、,所以与互为相反数,故符合题意; 故选:D. 4.答案：-1 解析： 1的相反数为：-1. 故答案为：-1 5.答案： 解析：a的相反数是7,则a的值是：. 故答案为：. 6.答案：C 解析：一个数的绝对值是4,则这个数是, 故选：C. 7.答案：C 解析：, . 故选:C. 8.答案：4或 解析：, 的值为4或, 故答案为：4或. 9.答案：（1） （2）7.2 （3）0 （4）3 解析：（1）. （2）. （3）. （4）. 10.答案： 解析：. 故答案为：. 11.答案：（1） （2） （3） 解析：（1）. （2）. （3）. 12.答案：A 解析：正数大于负数, 比小的数在,,中, 两个负数,绝对值大的数反而更小, 又, , 比小的数是, 故选：A. 13.答案： 解析：,, 又∵, , 故答案为：. 14.答案：5号球,见解析 解析：因为, 所以5号球的质量最接近规定质量. 15.答案：C 解析：为有理数，存在最大值， 当，最大为2023， 故选C. 16.答案：D 解析：A、两个负数比较大小,绝对值大的反而小.,因为,所以,选项A错误; B、先化简式子,.因为负数小于正数,所以,即,选项B错误; C、化简可得.因为正数大于负数,所以,即,选项C错误; D:先将通分,.两个负数比较大小,绝对值大的反而小,, 因为,所以,即,选项D正确. 故选:D. 17.答案：A 解析：∵与互为相反数， ∴， ，， ，， ∴， 故选：A. 18.答案：4 解析：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4. 19.答案：（1）①5；②；③；④5；⑤5；⑥ （2）当前面有2022个负号，化简后结果是.当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数. 解析：（1）①；②；③； ④；⑤；⑥； （2）当前面有2022个负号，化简后结果是.当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数. 学科网（北京）股份有限公司 $