2.1认识有理数 同步课时作业_A部分 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师版七年级上册2.1有理数同步练（A部分），以基础概念辨析为起点，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A部分（基础层）|有理数概念（负数、整数、分数）→分类标准→实际意义应用|选择1-5直接判断数的类型，填空13识别分数集合，解答20结合库存情境分析相反意义的量，层层递进|

北师版七年级上册 2.1 认识有理数 同步课时作业 【A部分】 一、选择题（共10题） 1．下列各数中，属于负数的是（　　） A．+6 B．0 C．-2.5 D．3/4 2．某水库把“水位比警戒水位高0.8 m”记作+0.8 m，那么“水位比警戒水位低0.3 m”应记作（　　） A．+0.3 m B．-0.3 m C．+1.1 m D．-1.1 m 3．下列各数中，属于整数的是（　　） A．-7 B．2/5 C．-1.2 D．35% 4．下列各数中，属于分数的是（　　） A．8 B．0 C．-3/4 D．-12 5．关于数-0.6，下列说法正确的是（　　） A．它是负整数 B．它是负分数 C．它不是有理数 D．它是正分数 6．下列说法正确的是（　　） A．非负数就是正数 B．非正数就是负数 C．0既是非负数，也是非正数 D．0既是正数，也是负数 7．下列关于有理数分类的说法中，正确的是（　　） A．有理数只分为正数和负数 B．整数和分数统称为有理数 C．整数只包括正整数和负整数 D．分数中不含负数 8．某商店本月利润记为0元，最合理的理解是（　　） A．本月没有营业 B．本月收入一定为0 C．本月收入与支出相等 D．本月既没有收入也没有支出 9．在数-4，0，3/2，5，-1.8，12中，正整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法中，错误的是（　　） A．0是整数 B．正整数一定是正数 C．负分数一定是负数 D．0是最小的整数 二、填空题（共8题） 11．某地冬季一天清晨气温为零下6 ℃，用负数表示为________℃。 12．写出3个负整数：________、________、________。（答案不唯一） 13．在-5，2/3，0，-1.25，8，-7/2中，分数有________________。 14．在-3，0，4，-2/5，9，-1.6中，非负整数有________________。 15．有理数可分为整数和________两类。 16．若向东走40 m记作+40 m，则向西走25 m记作________m。 17．将数-8，3/5，0，7分别填入合适的集合：负整数集合中可填________；正分数集合中可填________；非负整数集合中可填________、________。 18．写出一个大于-3且不大于0的有理数：________。（答案不唯一） 三、解答题（共4题） 19．把下列各数填入相应的集合中： -6，2.4，0，7，-3/5，-1.75，9/2，-10，5%。 （1）整数集合；（2）分数集合；（3）正数集合；（4）负数集合。 20． 某仓库以当天上午8点的库存为基准，规定库存增加记为正、库存减少记为负。随后4次盘点记录的库存变化（单位：箱）依次为：+6，-4，0，+3。 （1）分别说明“+6”和“-4”的实际意义； （2）把4次记录分别判断为“增加”“减少”或“不变”； （3）哪一次记录表示库存没有变化？这4次记录中，哪些记录表示的变化方向相反？ 21． 判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）所有整数都是有理数； （2）所有分数都是正数； （3）0既不是正数，也不是负数。 22． 从下面的数中选数：-4，-2，-1/2，0，1/2，2，4。 （1）分别写出其中的负整数、非负整数和分数； （2）从中选3个不同的数，使其中恰有1个负数、1个0、1个正数，写出3组不同的选法； （3）若按“-a，-a/2，0，a/2，a”（a为正整数）的形式列出5个数，题中a=4，请另取一个不同于4的正整数a，写出一组符合条件的5个有理数。 参考答案与详细解析 一、选择题答案 1．C　2．B　3．A　4．C　5．B　6．C　7．B　8．C　9．B　10．D 选择题解析 1．正数大于0，负数小于0，-2.5＜0，所以选C。 2．“高于”和“低于”是一对相反意义的量，已规定高于为正，因此低于0.3 m记作-0.3 m。 3．-7是负整数；2/5、-1.2、35%都可写成分数形式，属于分数。 4．-3/4是负分数；8、0、-12都是整数。 5．-0.6=-3/5，是负分数，也是有理数。 6．非负数包括正数和0；非正数包括负数和0，因此0既非负又非正。 7．整数和分数统称为有理数。整数还包括0，分数也有正、负之分。 8．利润=收入-支出。利润为0表示收入与支出相等，不代表没有营业或没有收支。 9．所给数中正整数是5和12，共2个。 10．整数没有最小值，负整数可以无限向小的方向取值，所以“0是最小的整数”错误。 二、填空题答案与解析 11．-6。解析：“零下”表示低于0 ℃，用负数表示。 12．示例：-1，-3，-8。解析：负整数是小于0的整数，任写3个即可。 13．2/3，-1.25，-7/2。解析：有限小数-1.25可化为-5/4，也属于分数。 14．0，4，9。解析：非负整数包括0和正整数。 15．分数。解析：有理数按形式分为整数和分数。 16．-25。解析：向东为正，则相反方向向西为负。 17．-8；3/5；0，7。解析：按“负整数、正分数、非负整数”的定义逐一判断。 18．示例：-2（或-1、-1/2、0等）。解析：只要满足大于-3且不大于0，并且是有理数即可。 三、解答题答案与解析 19．解： （1）整数集合：{-6，0，7，-10}； （2）分数集合：{2.4，-3/5，-1.75，9/2，5%}； （3）正数集合：{2.4，7，9/2，5%}； （4）负数集合：{-6，-3/5，-1.75，-10}。 说明：0是整数和有理数，但既不是正数，也不是负数；有限小数和百分数都可以化成分数，因此属于分数。 20．解： （1）+6表示库存比基准增加6箱；-4表示库存比基准减少4箱。 （2）+6：增加；-4：减少；0：不变；+3：增加。 （3）第3次记录0表示库存没有变化；+6和-4、+3和-4表示的变化方向相反。 21．解： （1）正确。整数是有理数的一类，因此所有整数都是有理数。 （2）错误。分数分为正分数和负分数，如-1/2是负分数。 （3）正确。0是正数和负数的分界，既不是正数，也不是负数。 22．解： （1）负整数：-4，-2；非负整数：0，2，4；分数：-1/2，1/2。 （2）答案不唯一，例如：{-4，0，1/2}，{-2，0，2}，{-1/2，0，4}。每组都恰有1个负数、1个0、1个正数。 （3）答案不唯一。例如取a=6，则得到：-6，-3，0，3，6。 解析：5个数关于0成对对应，分别组成两对：-a和a，-a/2和a/2；只要a取不同于4的正整数即可。 2.1 认识有理数 · A部分 基础过关 学科网（北京）股份有限公司 $