第4章 2 角-第2课时 比较角的大小-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时 比较角的大小 抓基础达标练 5.如图，点0在直线AB上，∠C0D是直角，OE 平分∠B0C.若∠AOC=50°，则∠D0E的度数为 知识点1角的大小比较 1.如图，用三角尺比较∠A与∠B的大小，下列结 E 论正确的是 ) D A.∠A>∠B 0 B.∠A<LB 6.如图，点0在直线AB上，射线OD平分∠A0C, C.∠A=∠B ∠D0E=90° D.没有量角器，无法确定 (1)若∠A0C=40°，求∠B0D的度数. 2.如图，已知∠ABC与∠DEF,请你用两种方法比 (2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 较它们的大小. B 智想卓育 浮抓重点·提升练 知识点2角平分线及有关计算 7.如图，∠AOD=∠B0C,∠AOB=100°，∠C0D= 3.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中 40°，则∠B0D的度数为 () 不能确定OC平分∠AOB的是 A.60° A.∠AOC=∠BOC B.40° B.∠AOC+∠BOC=LAOB C.30° C.∠AOB=2LBOC D.25° 8.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线， D.∠A0C=A0D ∠AOB=57°，则LAOD的度数为 4.如图，∠A0B=20°，∠B0C=80°，射线0E是 D ∠AOC的平分线，则∠C0E的度数为() A.50° B.40° 第8题图 第9题图 C.30° 9.如图，∠A0C:∠B0C=1:4,OD平分∠A0B, D.20° ∠C0D=40.5°，则∠A0B的度数为 80名校作业数学(BS)7年级上 10.如图，点A,B,C三点共线，BD是∠ABE的平分 (3)如图③，当∠COD转动到∠AOB内部时， 线，BF是∠EBC的平分线.若∠ABD=2832', 作射线OM平分∠AOC,射线ON平分 则∠FBC的度数为 ∠BOD,在转动过程中，∠MON的度数是 否发生变化？如果不变，求其值；如果变 化，请说明理由. 11.已知点O在直线AB上，∠C0D是直角，0E平 分∠AOD. (1)如图①，当0C与0D在直线AB的同侧 ① ② 时，若∠C0E=30°，求∠D0B的度数； (2)如图②，当OC与OD在直线AB的异侧 时，猜想∠DOB与∠COE之间的数量关 系，并说明理由 ① 智想卓育 ② 易错点拨对角的位置关系没有进行分类讨论 而导致漏解 12.将一副三角尺（直角三角尺OAB和直角三角 易错特训如图，已知LA0B=60°，射线0C平分 尺OCD,∠A0B=∠CD0=90°，∠C0D=30°)按 ∠AOB,以OC为一边作∠C0P=15°，则∠B0P的 如图①所示的方式摆放，点0，A,C在同一条 度数为 () 直线上，将直角三角尺OCD绕点O转动，得 到图②③. (1)如图①，∠B0D的度数为 (2)如图②，若0B平分∠C0D,则∠A0C的度数 A.15° B.45° 为 C.15°或30° D.15°或45° 第四章基本平面图形81川 所以∠C0D=∠B0C=33°， 第2课时 比较角的大小 所以∠A0D=∠A0C+∠C0D=90°+33°=123° 1.B 9.135°解析因为∠A0C:∠B0C=1:4, 2.解：方法一：用量角器量得∠ABC=45°，∠DEF=65°，所以 ∠ABC<LDEF 所以L4A0CA0n 方法二：如图，使LABC的一边BC与∠DEF的一边EF 因为OD平分∠AOB, 重合，顶点B与E重合，发现BA落在∠DEF的内部，所 所以A0D=2A0B. 以∠ABC<∠DEF 所以LC0D=LA0D-LA0C=3 0A0B=40.50, 所以∠A0B=135° 10.6128'解析因为BD是∠ABE的平分线，BF是∠EBC E(B) FC) 的平分线， 3.B 所以LDBE-ARE,.FBE--FRC. 4.A解析因为LA0B=20°，∠B0C=80°， 所以∠A0C=∠AOB+∠B0C=100°， 所t以∠DBF=∠DBE+FBE=(∠ABE+∠EBC)=X18O°= 因为OE是∠AOC的平分线， 90° 1 所以LC0E=LA0C=50°， 所以∠FBC=180°-∠ABD-∠DBF=180°-28°32'-90°= 2 6128'. 5.25°解析因为∠A0C=50°， 11.解：(1)因为LC0D是直角，所以∠C0D=90° 所以LB0C=180°-∠A0C=130°. 因为OE平分LBOC, 所以LE0D=LC0D-∠C0E-90°-30°=60°. 因为OE平分∠AOD 1 所以LC0B=2B0C=650 所以∠A0D=2∠E0D=120°」 因为LCOD是直角， 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-120°=60°. 所以∠C0D=90°， (2)∠D0B=2∠C0E. 所以LD0E=∠C0D-∠C0E=25° 理由：因为∠C0D是直角，所以∠C0D=90° 6.解：(1)因为0D平分∠A0C, 所以LD0E=∠C0D-LC0E=90°-∠C0E. 所以∠AOD= 40C-X40=20 1 因为OE平分∠AOD, 2 所以∠B0D=180°-∠A0D=160° 所以LA0D=2LD0E=2(90°-∠C0E) (2)0E是∠B0C的平分线. 所以∠D0B=180°-∠A0D=180°-2(90°-∠C0E)=2∠C0E. 理由：因为OD平分LAOC, 12.解：(1)60° 所以LCOD=∠AOD. (2)75° 因为LD0E=90°， 提示：因为OB平分LCOD, 所以∠B0E=180°-∠A0D-∠D0E=90°-∠A0D,∠C0E= 所以∠B0C)C0D=)x30=15 ∠DOE-∠COD=90°-∠COD. 所以LBOE=LCOE. 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=90°-15°=75°. 所以OE是∠BOC的平分线. (3)不变，∠M0W=60° 7.C解析因为LAOD=∠BOC, 因为OM平分∠A0C,ON平分∠B0D, 所以LAOD-LCOD=∠BOC-∠COD,即∠AOC=LBOD. 所以∠M0CA0C,∠D0N 2<B0D 因为∠A0C+∠B0D=∠A0B-LC0D=100°-40°=60°， 所以LB0D=30° 所以∠M0C+LD0N∠A0C+LB0D)-(LA0B 2 8.123°解析因为∠A0C为直角， ∠C0D)=2x(90-30)=30. 所以∠A0C=90° 所以∠B0C=LA0C-∠A0B=90°-57°=33°. 所以∠M0N=∠M0C+∠D0NW+∠C0D=30°+30°=60°. 因为OC是∠B0D的平分线， 易错特训D 参考答案及详解 1