第四章 第11周 角 多边形和圆的初步认识-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

共有3条。 15.C【解析】因为D是线段CE的中点， AB=CD,所以CD=DE,CE=2CD=2AB, 即选项A,B,D正确，选项C错误。 16.2 17.2【解析】由题图可得，能用字母表示 的以C为端点的线段的条数m=4,以C 为端，点的射线的条数n=2,所以m-n 的值为2。 18.解：如图，线段AB即为所求。 19.解：因为B,C两，点把线段AD分成2：5：3 的三部分， 所以设AB=2x,BC=5x,CD=3x, 所以AD=AB+BC+CD=10x。 因为M为AD的中点， 所以AM=2D=5x, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3x。 又因为BM=6, 所以3x=6,x=2, 所以CM=BC-BM=5x-6=5×2-6=4, AD=10x=10×2=20。 20.解：(1)因为AC=12cm,CB=8cm, 所以AB=AC+CB=12+8=20(cm)。 因为D,E分别是AC,AB的中点， 所以A0=号4C=6m,A证=24B 10cm, 所以DE=AE-AD=10-6=4(cm)。 (2)分情况讨论： ①当点M在点B的左边时，如图1。 A D E C M B 图1 因为AB=20cm,MB=6cm, 所以AM=AB-MB=20-6=14(cm)。 ②当点M在点B的右边时，如图2。 AD EC B M 图2 因为AB=20cm,MB=6cm, 所以AM=AB+MB=20+6=26(cm)。 综上，AM的长为14cm或26cm。 第11周角多边形和圆的初步认识 1.C 2.D 3.A【解析】选项A,顶点在圆心上，是圆 心角，故该选项符合题意；选项B,顶，点 在圆上，是圆周角，故该选项不符合题 意；选项C,顶点不在圆心上，不是圆心 角，故该选项不符合题意；选项D,顶点 在圆外，不是圆心角，故该选项不符合 题意。 4.B 5.A【解析】因为分针每分钟转360°÷60= 6°，所以从8：00到8：30分针转了6°× 30=180°，所以8：30时，分针指向数字 6。因为钟面被分成12个大格，每格为 360°÷12=30°，时针每小时走1个大格， 所以时针每分钟转动30°÷60=0.5°，所 以从8：00到8：30时针转了30×0.5°= 15°，所以8：30时，时针位于数字8和9 的正中间，此时时针与分针的夹角为2× 30°+15°=75°。 {方法点拨 解决钟表上夹角问题的方法： 钟表中共有12个大格，把周角12等 分，每个大格对应30°的角，分针每分钟 转6°，时针每分钟转0.5°，时针每小时 转30°。 6.10【解析】因为过多边形的一个顶，点能 画出7条对角线，所以7+3=10。 7.3【解析】以OB为边的角分别是 ∠BOA,∠BOC,∠BOD,共3个。 8.(1)35.48(2)112°2220” 【解析】(1)35°28'48”=35°28'+0.8'= 35°+28.8'=35.48°。 (2)77°54'36”+34°27'44"=111°81'80”= 11182'20”=112°22'20"。 解题大招 角度制的换算：1周角=360°，1平角= 180°，1°=60'，1'=60”，1'= 。 9.>【解析】如图，观察可知∠BAC=45°。 找出∠MAN,使∠MAN=∠BAC=45°。 因为∠MAN>∠DAE,所以∠BAC> ∠DAE。 M E B 10.解：如图新示，∠ABC即为所求。 B B D 11.解：(1)能用一个字母表示的角有2个， 分别是∠A,∠C。 (2)以B为顶点的角有3个，分别是 ∠ABE,∠ABC,∠EBC。 (3)小于平角的角有7个，分别是∠A,∠C, ∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠AEB,∠BEC。 12.解：(1)因为一个周角的度数是360°， 所以这三个扇形的圆心角的度数分别 为360°× 2+3+5=72,360°× 3 +3+5 5 108°，360°×2+3+5=180°。 30° (2)这个扇形的面积为4×π× 360° 4 3。 13.B【解析】∠1与∠PON,∠a与∠MOP 的顶点和两边完全一致，都是同一个角， 说法正确，故选项A,C不符合题意；以O 为顶点的角有3个，∠MON不可以用 8 ∠0来表示，说法错误，故选项B符合题 意；题图中共有三个角，分别是∠MON, ∠POM,∠PON,说法正确，故选项D不 符合题意。 14.D【解析】某个正八边形窗户的一边长 为adm,则该正八边形的周长为8×a= 8a(dm)。 15.B【解析】如图，设小深家为点A,深圳 博物馆为点B,书店为，点C。因为从点A 看点C的方向为南偏东60°，可知从，点C 看，点A的方向为北偏西60°。又因为从 点C看，点B的方向为北偏东78°，所以所 求夹角∠ACB=60°+78°=138°。 个北 B 60 78 解题大招 (1)正东、正西、正南、正北4个方向不需 要用角度来表示； (2)表示方向的角习惯上以正北和正南 方向作为“基准”，“北偏东60°”一般不 说成“东偏北30°”； (3)在同一问题中，观测点可能不止 个，在不同的观测点可以画出表示方向 的“十字线”，确定其正东、正西、正南、正 北的方向。 16.五523 17.72°【解析】因为∠DEF=96°，射线 EG1,EG2,EG3是它的四等分线，所以 ∠DEG1=∠G1EG2=∠G2EG3=∠G3EF= Uo 96 4=24,所以LDBG,=3x24°=72。 18.解：如图1，剩下的新图形是三角形；如图 2,剩下的新图形是四边形：如图3，剩下 的新图形是五边形。 图1 图2 B 图3 19.解：由折叠的性质，可知∠ABE=∠A'BE= 20°，∠A'BD=∠DBC=∠A'BC 2 所以∠A'BC=180°-∠A'BE-∠ABE= 180-20°-20°=140°， 所以∠DBC=2∠A'BC=2×140°=70。 20.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 所以∠AOC=∠AOB+∠B0C=90°+ 60°=150°。 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 以∠M0C=号∠A0C=75°，∠N0G 2∠B0C=30, 所以∠MON=∠M0C-∠N0C=45°。 (2)因为∠A0B=70°，∠B0C=60°， 所以∠AOC=∠AOB+∠B0C=70°+60°= 130°。 因为OM平分∠A0C,ON平分∠B0C, 所以∠M0C=7∠A0C=65,LN0C码 ∠B0C=30, 1 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=65°- 30°=35°。 (3)因为∠AOB=,∠BOC=B, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B。 因为OM是∠AOC的平分线，ON是 ∠BOC的平分线， 所以∠M0C=2∠A0C=2(a+B), LNOC-m0c8. 1 所以LMON=LMOC-∠NOC=1 1 1 2=20 B) 第四章单元过关检测卷 1.A 2.C 3.A【解析】如图，将∠B水平向左移动， 使∠α和∠B的顶点重合，可知∠B比 ∠a大，即∠a<∠B。 4.B【解析】过n(n>3)边形的一个顶，点 的对角线有(n-3)条。因为该多边形是 十一边形，即n=11,所以过其一个顶点 的对角线有11-3=8（条）。 5.B【解析】线段AO和射线OC都是直线 OC的一部分，说法正确，故选项A不符 合题意；射线OD和射线D0不是同一条 射线，说法不正确，故选项B符合题意； 线段AC与线段CA是同一条线段，说法 正确，故选项C不符合题意；直线AC与 直线n为同一条直线，说法正确，故选项 D不符合题意。 6.B【解析】角由两条具有公共端，点的射 线组成，故说法①错误；两个锐角的和不 一定大于90°，例如15°和45°的和，故说 法②正确；两个钝角的和一定大于180°， 故说法③错误。 7.B【解析】因为三角尺的直角顶点在直 线1上，所以∠1+90°+∠2=180°。因为 ∠1=48°，所以∠2=180°-90°-48°= 42°。 8.C【解析】当多边形是五边形时，截去 一个角后，可能变成四边形；当多边形是 四边形时，截去一个角后，可能变成四边 形；当多边形是三角形时，截去一个角 后，可能变成四边形。综上，原来的多边 形的边数可能为3或4或5。 9.D【解析】S阴影=S扇形DO4-S扇形BOG= 120m×32120m×1.52 =2.25m(m2)。 360 360 10.C【解析】①因为∠A0C=∠B0C= 2∠40B,即0C将L40B分咸两个相 等的角，且OC在∠AOB内部，所以能 确定OC平分∠AOB。 ②如图1，当OC在∠A0B外部时，也可周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第四章 第11周 角 多边形和圆的初步认识 基本平面图形 ©时间：45分钟 @满分：100分园得分： 答案：P37 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列关于角的说法正确的是 鸳 A.角由有公共点的两条射线组成 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫作角 C.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 D.两条直线相交，组成的图形叫作角 2.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，下列选项正确的是 2 A 3.下列图形中的角是圆心角的是 0 A B C D 4.如图，三条射线a,b,c将∠AOB分成相等的四个角，其中∠AOB的平分线是 A.射线a B.射线b C.射线c D.都不是 (第4题) (第5题) 5.如图，上午8：30，时针与分针的夹角是 ( A.75° B.65 C.55° D.45° 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.若过多边形的一个顶点能画出7条对角线，则这个多边形的边数是 7.如图，以OB为边的角有 个。 D B B D A A (第7题) (第9题) 8.计算：(1)3528'48”= °；(2)7754'36"+3427'44"= 9.在如图所示的正方形网格中，∠BAC ∠DAE。(填“>”“<”或“=”) 三、解答题（共28分） 10.(8分)[中考新角度·动手操作]尺规作图：已知∠a,∠B,求作∠ABC,使∠ABC=∠α-∠B。 (不写作法，保留作图痕迹) 人a B 11.（10分)如图，在△ABC中，E为AC上一点。按要求分别写出符合条件的角。 (1)能用一个字母表示的角； (2)以B为顶点的角； (3)小于平角的角。 E B 12.（10分)将一个半径为4cm的圆分割成三个扇形。 (1)若它们的圆心角的度数比为2：3：5，求这三个扇形的圆心角的度数； (2)若其中一个扇形的圆心角为30°，求这个扇形的面积。 七年级·数学(BS)·上册33 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分）》 13.如图，下列表示角的方法错误的是 () A.∠1与∠PON表示同一个角 B.∠MON可以用∠O来表示 C.∠a与∠MOP表示同一个角 D.图中共有∠MON,∠POM,∠PON三个角 Q (第13题) (第14题) 14.[选材新风向·古代园林]我国古代园林的连廊多使用八边形造型窗。如图，某个正八边形 窗户的一边长为adm,则该正八边形的周长为 A.a dm B.a2 dm C.4a dm D.8a dm 15.已知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝着南偏东 60°的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东78°的方向走到了深圳博物馆，那么从书店 出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线的夹角为 () A.42° B.138° C.72° D.108° 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.如图，该图形是 边形，有 条边；从一个顶点出发的对角线有 条，它们 把该多边形分成 个三角形。 D G F (第16题) (第17题) 17.如图，已知∠DEF=96°，射线EG1,EG2,EG3是它的四等分线，则∠DEG3的度数为 三、解答题（共30分） 18.(9分)如图，若截去四边形ABCD的∠D,则剩下的新图形是几边形？请画出图形。 A 34七年级·数学(BS)·上册 19.(10分)[中考新角度·折叠问题]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE均为 折痕，折叠后，点A,C分别落在点A',C处，且点A',C',B在同一条直线上。若∠ABE=20°，求 ∠DBC的度数。 0 思维测·拓展创新 20.（11分)（常考题）已知0M是∠A0C的平分线，0N是∠B0C的平分线。 (1)如图1，当∠A0B=90°，∠B0C=60°时，求∠M0N的度数； (2)如图2，当∠AOB=70°，∠B0C=60时，求∠M0N的度数； (3)如图3，当∠AOB=a,∠BOC=B时，求∠MON的度数。 图1 图2 图3