第2章 4 第1课时 有理数的乘方-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

4有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 风抓基础·达标练 a-: 23 (4) 知识点1 有理数乘方的意义 1算式可以表示为 A引 B.3 c (5)-(-3): (6)0.254; 2.(-2)表示的意义是 ( A.5与-2的积 B.-2与5的和 C.2个-5相乘 D.5个-2相乘 3.2读作 或读作 它的底数是 ,指数是 幂 (8)2) 是 知识点2 有理数的乘方运算 4.计算34的结果是 草育 A.12 B.4 C.81 5.下列各式的结果为负数的是 A.(-3)4 B.(-6)2 潭抓重点·提升练 C.(-7)3 D.04 6.计算(-10)？的结果是 9.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的子，第 A.-10000000 B.10000000 C.-1000000 D.1000000 二次剪去剩下绳了的如此剪下去，第10次 7.填空（填“<”或“>”）： 剪完后剩下绳子的长度是 () ①(-7)60： 0 A.4 m m ③-(-5)月 0 100 m D. 3)100 8.计算： 4 m (1)(-5)4; (2)-54; 10.观察下列等式：2=2,22=4,2=8,24=16,2= 32,2=64,2=128,2=256,…,则224的末位 数字是 () A.2 B.4 C.6 D.8 11.平方等于它本身的数是 ;立方等于 它本身的数是 第二章 有理数及其运算37 12.二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二 心抓核心·素养练 维码由1000个小方格组成，将每个小方格 15.阅读理解：根据乘方的意义，可得2×2=(2× 分别涂成黑色或白色，从而产生不同的二维 2)×(2x2x2)=25. 码.每天会生成许多二维码，有人也许会问， 完成以下题目： 二维码会有用尽的一天吗？将一个二维码 (1)a3.a4= 的每个小方格任意涂成黑色或白色，可生成 (2)归纳、概括：am·a= 不同的二维码数量是 (3)已知xm=4,x=25,请运用以上结论计算 A.2000种 B.29种 xm+n的值. C.1000种 D.2100种 13.如图，将一张长方形纸片对折1次可得1条 折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可 得7条折痕，…，依此规律，对折6次可得 条折痕。 用 对折1次 对折2次 对折3次 14.规定两个有理数a,b之间的一种新运算：如 果a=b,那么(a,b)=c 例如：因为2=8，所以(2,8)=3 16.概念学习 (1)根据上述规定填空：(5,125)= 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的 (-2,4)= ,(-2,-8)= 除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（-3)÷(-3)： (2)若(4，a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值 (-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把 2÷2:2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)： （-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈 4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷a(n个a,a≠ 0)记作a,读作“a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果：2®= (2)将下列运算结果直接写成幂的形式： 56 易错点拨 对底数的概念理解不透彻.当底数 是负数或分数时，要先用括号括起来，如(-2)3 （-2)×(-2)×(-2),而-2=-2×2×2，表示2的相反 数：)33333×3×3 2×2×222 38名校作业数学(BS)7年级上 4有理数的乘方 14.解：(1)323 (2)根据题意，得a=42=16,b=8. 第1课时有理数的乘方 所以b=2. 1.C2.D 所以(b,a)=(2,16). 3.2的4次方2的4次幂2416 因为2=16， 4.C5.C6.A 所以(2,16)=4. 7.①>②<③> 15.解：(1)(aaa)(a…a…aa)a 8.解：(1)(-5)4=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625. (2)am (2)-54=-(5×5×5×5)=-625. (3)xm*n=xm·x=4×25=100. a(X} 16.解：1①片 8 (4)2°2×2×28 5 5 5 (5)-(-3)4=-[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)]=-81. 602s周56 *3引×} (8)-(-2°-2)×(-2)×(-2x(←2)16 3 9.C层玩第一次剪去绳子的子，剩下绳子的长度是4m; 第二次剪去剩下绳子的子剩下绳子的长度是 卓育 -0: 第三次剪夫剩下绳子的子·剩下笔子的长度是倜 -8 所以第100次剪完后剩下绳子的长度是 10.C解析由题意，可知末位数字分别为2,4,8,6，四 个数字一循环. 因为2024÷4=506， 所以224的末位数字与2的末位数字相同，为6. 11.0或10或±1 12.D 13.63解析由图可知，对折1次，把纸片分成2部分， 1条折痕， 对折2次，把纸片分成4部分，3条折痕， 对折3次，把纸片分成8部分，7条折痕， 所以对折6次，把纸片分成2部分，2-1=63（条）折痕。 参考答案及详解1