第2章 1 认识有理数-第1课时 有理数-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第1课时 有理数 风抓基础·达标练 (1)甲同学得90分，应记作多少？ 知识点1用正、负数表示具有相反意义的量 (2)乙同学的得分记作-5分，他的实际得分是 1.下列具有相反意义的量是 多少？ A.身高增加1cm和体重减少1kg (3)丙同学刚好得80分，应记作多少？ B.向右走2米和向西走5米 C.胜3局和负2局 D.扩大10倍和增加10% 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正 负以名之”.意思是：今有两数，若其意义相 反，则分别叫作正数与负数.若收入80元记 作+80元，则-50元表示 ( 知识点2 有理数的分类 A.收入50元 B.收入30元 8.下列四个数中，是负整数的是 () C.支出50元 D.支出30元 B.5 C.0 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位不升不降时水位变化记作 给出下列各数：-3，+23,20.65，-2， 32.5, A.+3m B.-3m< 0,其中整数和负分数一共有 C.0m D.±3m A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.【教材P24例1(3)变式】某零食包装袋上标有 10.在下表中，用“V”表示各数属于哪类数. “70±2克”，则下列质量的零食中符合标准的是 负整数 整数 分数 有理数 A.67克 B.69克 0.618 C.73克 D.74克 13 7 5.在某次测验中，班级的平均分为90分，小明的 0 成绩为87分，记作-3分.若小亮的成绩记 -27 作+2分，则小亮的成绩为 ( 11.将下面的有理数填在相应的集合中： A.2分 B.88分 12 C.92分 D.90分 -2.5,10,3.14,0, -20,97858,号-1 6.某印刷厂今年4月份盈利6万元，记作+6万元. 若5月份盈利-2.5万元，则盈利-2.5万元的实 整数集合：{ …}; 际意义是 负数集合：{ …} 7.在一次数学测试中，某班的平均分为80分，以 正分数集合：{ 平均分为标准，超过的部分记作正数，不足的 …} 部分记作负数， 非负数集合：{ … 第二章有理数及其运算 13 举抓重点·提升练 (1)本周内实际每天生产多少辆摩托车？ 12.月球是离地球最近的天体，其表面昼夜温差 (2)产量最多的一天比最少的一天多生产了 很大，白天阳光照射的地方最高温度可达 多少辆摩托车？ 127℃，而到了夜间最低温度可低至-183℃. (3)通过计算说明本周是否完成了生产计划： 下列关于“-183℃”的说法，错误的是（) A.-183是一个负数 B.-183℃表示下降183℃ C.127℃和-183℃是一对具有相反意义的量 D.-183℃表示比0℃低183℃ 13.下列说法错误的是 A.负整数和负分数统称为负有理数 心抓核心·素养练 B.正整数、负整数和0统称为整数 17.将一串有理数按如图所示的规律排列，解答 C.正有理数和负有理数统称为有理数 下列问题： D.0是整数，不是分数 (1)在A位置的数是正数还是负数？ 14.某水库警戒水位为29.8米，如果水库水位为 (2)B,C,D中哪些位置的数是负数？ 31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记 (3)第2025个数是正数还是负数？排在A, 作 米 B,C,D中的哪个位置？ 15.如图，已知A是整数集合，B是正数集合，C 是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B ；1 和C的重叠部分 (1)D是 集合，E是 集合； 2)将10，-0.72，-98,25,8,63%，-3.14填 下面相应的集合中： 易错点拨对0的意义理解不彻底.有理数分 为正数、负数和0.0既不是正数，也不是负数. 16.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托 易错特训给出下列说法： 车，由于工人需要休息，所以每日上班人数 ①一个数不是正数就是负数； 不一定相等，实际每日生产数量与计划数量 ②在一个正数前面加上一个“-”，就是负数； 相比情况如下表（比250辆多的部分记作正 ③带“+”的数是正数，带“_”的数是负数； 数，比250辆少的部分记作负数；单位：辆)： ④0℃表示没有温度. 四 五 六 日 其中正确的有 ( +7 -3 +4 +10 -9 -25 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14名校作业数学(BS)7年级上 第二章有理数及其运算 (3)245+257+247+254+260+241+225=1729(辆) 250x7=1750(辆). 1认识有理数 因为1729<1750，所以本周没有完成生产计划. 第1课时有理数 17.解：(1)在A位置的数是正数 1.C (2)B和D位置的数是负数， 2.C (3)第2025个数是负数，排在B的位置 3.C 易错特训B 4.B 5.c 6.亏损2.5万元 7.解：(1)甲同学得90分，应记作+10分 (2)乙同学的实际得分是75分 (3)丙同学刚好得80分，应记作0分. 8.A 9.C整数有-3，-2,0，负分数有方-25，共5个 10.解：填表如下： 负整数 整数 分数 有理数 0.618 V 0 V -27 卓育 11.解：整数集合：{10,0，-20,58，-1，● 负数集合：-25，号-20，-1… 12 正分数集合：314,978号.…： 22 非负数集合：10,3.140,9.78,58，号…. 12.B 13.C解析正有理数、负有理数和0统称为有理数 14.-1.8 15.解：(1)正整数正分数 (2)如图所示： A D ⊙ 10, -98, 25, 363%,0.72,-3.14, … 16.解：(1)本周内周一到周日实际每天生产摩托车245辆， 257辆，247辆，254辆，260辆，241辆，225辆。 (2)260-225=35(辆). 所以产量最多的一天比最少的一天多生产了35辆摩 托车. 参考答案及详解1