第2章 1 第1课时 有理数-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

对 第二章有理数及其运算 》 ①认识有理数 第1课时有理数 基础达标 答案见活17 (3)赤道地区的年平均气温是零上28℃，南 极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃。 知识点刀认识正数、负数 1.下列四个数中，不是负数的是 A.-7B.-3.6C.1 D.- 2 2.将下列各数填在相应的横线上： 10,1-0.5,0,36,-,15%, 知识点3有理数的概念及分类 1 7。在，0，，-3142，+4,3中，有理数 -60,一532.8。 有 个。 正数： 8.把下列各数填入相应的集合内：5，一2， 负数： 2 知识点②用正负数表示具有相反意义的量 1.4,- ,-01,0,-.1419,2 3 3.(2024山西中考)中国空间站位于距离地面约 0.1010010001…(每两个1之间逐次增加一 400km的太空环境中。由于没有大气层保 个0)。 正数集合：{ 护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可 …}； 高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下 非负整数集合：{ …}； 100℃。若零上150℃记作+150℃，则零 负分数集合：{ …}； 下100℃记作 有理数集合：{ A.+100℃ B.-100℃ …}。 C.+50℃ D.-50℃ 能力提升 答案见活7 4.下列选项中具有相反意义的量是 A.气温上升10℃和零下10℃ 1.(数学文化)如表所示，算筹是我国古代的记 B.盈利200元和支出300元 数工具之一，摆法有纵式和横式两种。古人 在个位数字上划上斜线以表示负数，如 C.顺时针转5圈和逆时针转3圈 “T=M”表示一723，则“‖T”所表示 D.走了100m和跑了100m 的数是 ( 5.(2024连云港中考)如果公元前121年记作 一121年，那么公元2024年应记作 年。 纵式 MMNMTTTTTT 6.用正数和负数表示下列问题中的数据： 横式 (1)节约水10m3,浪费水0.5m3; 数字 1 3 4 56789 (2)向油罐车里注入汽油4t,放出汽油1.8t; A.223B.-223C.263D.-262 10川川2对勾·BS版·七年级数学·上 2.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标8.一种商品的标准价格是200元，但随着季节 准，若小明跳出了2.35m,可记作+0.35m, 的变化，商品的价格可浮动士20%，请回答 则小亮跳出了1.75m,应记作 ( ) 下列问题。 A.+0.25m B.-0.25m (1)±20%的含义是什么？ C.+0.35m D.-0.35m (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 3.(教材变式)七(1)班期末数学考试的平均成 价格。 绩是88分，小欢得了95分，记作+7分， (3)如果以标准价格为基准，超过标准价格 小乐的成绩记作一3分，则小乐得了( 记为“+”，低于标准价格记为“一”，该商 A.83分 B.85分 品价格的浮动范围又可以怎样表示？ C.91分 D.92分 4.(易错题)下列4种说法，正确的个数为 ①一个有理数不是整数就是分数； ②0既不是整数也不是分数： ③一个有理数不是正数就是负数； ④一个分数不是正的就是负的。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300mL士 5mL”;随机抽取四种口味的这种酸奶分别 核心素养 称重如下表。其中，净含量不合格的是 9.(推理能力)如图，将一串有理数按规律排 列，回答下列问题。 种类 原味草莓味香草味巧克力味 (1)在A处的数是正数还是负数？ 净含量/mL 295 300 310 305 (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ A.原味 B. 草莓味 (3)第2025个数属于哪一类有理数？排在对 C.香草味 D.巧克力味 应于A,B,C,D中的什么位置？ 6.“一只闹钟，一昼夜误差不超过士12s。”这 句话的含义是： 7.如图，两个圈分别表示负数集合和分数集 合。请你把下列各数填入表示它所在的数集 的圈里： -50%,2025,0.618,-3,- 2,0, 5.9,-3.14,-92」 负数集合分数集合参考答案 》》》 第一章 丰富的图形世界 5.解：(1)C (2)如图1所示（答案不唯一）。 1生活中的立体图形 (3)如图2所示。 第1课时认识几何体 基础达标 1.B2.C3.B4.D 图2 5.(1)三角形(2)3平行四边形 专题训练一正方体的展开与 (3)39(4)3 能力提升 折叠 1.C2.C3.B4.C5.D 1.D2.C 3.16244.①③④⑤⑤ 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 5.填表如下 基础达标 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱六棱柱 1.C2.D3.D4.D 能力提升 图形 1.B 2.30π 顶点数a 6 8 10 12 3.解：(1)三棱柱 棱数b 9 12 15 18 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+十 面数c 7 8 4+5)×2+6×3=42, (1)142436 体积为(3×4÷2)×6=36。 (2)二十八 4.解：(1)8 (3)n(n+2)2n3m (2)4 第2课时点、线、面、体 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方 形，所以可设底面边长为acm,因为长 基础达标 方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方 1.D2.D3.A4.C 体纸盒的高为20cm,所以4×20+8a= 能力提升 880,解得a=100,所以这个长方体纸 1.B 盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。 2.流星划过夜空（答案不唯一） 这个长方体纸盒的表面积为100×100× 3.9 2+20×100×4=28000(cm)。 4.解：(1)圆柱 第3课时截一个几何体 (2)这个立体图形的侧面积为π×2×2× 4=16r。 基础达标 答：这个立体图形的侧面积是16π。 1.D2.A3.D4.B5.球 5.解：(1)小红 能力提升 (2)甲的体积：元×32×6-1 X32X 1.B2.B3.D4.D 5.解：(1)(2)(3)如图所示。(2)(3)答案 (6-3)=45π(cm3), 不唯 乙的体积：xX3X3+号xX3X(6 3)=36x(cm3), 所以甲、乙立体图形的体积的比值是 45π_5 ② ③ 36π40 第4课时从三个方向看物体的形状 2从立体图形到平面图形 基础达标 第1课时正方体的展开与折叠 1.D2.A3.A 基础达标 4.解：如图所示： 1.A2.C3.B 能力提升 1.B2.C3.A4.2 从正面看 从左面看 从上面看 有理数集合：5，一2,1.4，- 2 3 -0.14,0,-3.14159,…。 5.D 能力提升 6.解：(1)如图所示。 1.D2.B3.B4.B5.C 6.闹钟走一天的时间比标准时间最多慢 12s或最多快12s 7.解：如图所示： 从正面看 从左面看 -3,-92 50%,2 (2)这个组合体的表面积为(6十9十6)× )0.618,5.9 -3.14 2+2=44(cm)。 负数集合分数集合 答：这个组合体的表面积为44cm°。 8.解：(1)士20%的含义是在标准价格的 能力提升 基础上，加价和降价的幅度不超过20%。 1.C2.D3.C (2)最高价格：200+200×20%=240 4.5 (元)， 5. 解：(1)画出形状图如图所示： 最低价格：200-200×20%=160（元）。 答：该商品的最高价格是240元，最低 价格是160元。 从正面看 从左面看 (3)因为240-200=40（元），200-160= (2)3 40(元)，所以该商品加价和降价的幅度 微专题1 不超过40元，所以该商品价格的浮动 1.B 范围又可以表示为一40元~十40元。 2.8或9或103.5 答：该商品价格的浮动范围可表示为 第二章有理数及其运算 一40元十40元。 9.解：(1)在A处的数是正数 1 认识有理数 (2)负数排在B处与D处。 第1课时有理数 (3)第2025个数是一2025，属于负数， 排在B的位置上。 基础达标 第2课时相反数和绝对值 1.C 2.1,36,15%,22.8 -10,-0.5, 基础达标 2 1 1.C2.C ,-60,一53 3.解：题中各数的相反数分别是一10,12， 3.B4.C5.+2024 6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节 48,-号， 3 约水10m,记作+10m;浪费水0.5m,4.4 记作一0.5m3。 5.解：(1)-(-100)=100。 (2)若注入为正，放出为负，则向油罐 车里注入汽油4t,记作十4t:放出汽 2)-(-5)=5是 油1.8t,记作-1.8t。 (3)若零上为正，零下为负，则赤道地 8+(+)=会 区的年平均气温是季上28℃，记作 (4)+(-2.8)=-2.8。 +28℃；南极大陆中部某地的年平均气 (5)-(-7)=7。 温是零下56℃，记作一56℃。 (6)-(+12)=-12。 7.5 6.B7.1 8. 解：正数集合：5,1.4， 8. 0.1010010001…(每两个1之间逐次增 (2)|-7.41=7.4。 加一个0)，…}： 非负整数集合：{5,0，…： ()8-8 负分数果合：（号，-014， (4)|20|=20 9.D 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1 -3.14159,…: 和-1。 (2)绝对值是0的数有1个，是0。 6.③ (3)绝对值是一2025的数不存在。 7.解：(1)2 11.A (2)因为相邻两点间的距离均为1个单 5 =-20<0. 7 12.解：(1)因为 位长度，所以d=a十3， 6 24 8 因为这四个数中最小数与最大数的和等 于2025， 24 所以a+d=2025, 所以5、 所以a十a十3=2025， (2)因为-9.1<0，-9.099<0， 解得a=1011, 1-9.11>1-9.0991, 所以a的值为1011。 所以-9.1<-9.099。 8.解：(1)如图所示： 能力提升 42101235 C 1.B2.C3.A4.B (2)C村离A村的距离=4+3=7(km), 、一6 5 1 7.±5 所以C村离A村7km。 9.解：(1)2 3 8.解：（1)因为六≈0.2727， (2)①-3 0.27270.273, ②由题意可得，A,B两点到折痕点的 所以->-心.73 距离为9÷2=4.5。 因为表示一1的点与表示3的点重 (2)因为-|-2.65|=-2.65， 合，所以折痕点是表示1的点，所以 -(-2.6)=2.6, A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5。 所以-(-2.6)>-|-2.651。 专题训练二数形结合与数轴 9.解：(1)1-3|++51一1-4|= 1.C 3+5-4=4。 2.解：(1)因为点A表示的数是一5，所以 (2)-(-6)÷|+(-2)|=6÷2=3。 原点在点A的右侧且距离点A5个单位 10.解：(1)因为|x-2|+1y-31+ 长度，如图。 |之-5|=0，所以x-2=0且y一 3=0且x-5=0,所以x=2,y=3, A B 0 =5。 (2)2 (2)|x1+Iy1+|之1=|21+ (3)如图， |3|+|5=2+3+5=10。 11,解：因为5※(-7)=-|-7|=-7， 等432104时 C B C. 5△(-7)=-5，又-7<-5， ①当点C在点B的左侧时，表示数0.5， 所以5※(-7)<5△(-7)。 ②当点C在点B的右侧时，表示数3.5， 12.解：(1)40 所以点C表示的数为0.5或3.5。 (2)当a=1时，|a一1|+3有最小 3.解：一(+4)=一4，一11=1。如 值，这个最小值是3。 图所示。 (3)当a=0时，4一|a|有最大值， P B 这个最大值是4。 第3课时数轴 故-(+40<-2<1-11<2号 基础达标 4.解：(1)a-b 1.D2.C3.A 4.解：如图所示。 (2)由题图可知c<b<一a<a<一b< -25-10号 -C。 5.C6.B 4-3-2101234 7.解：(1)如图 5.D6.-27.B8.-2025原点 A O B C 9.B 方4月2101方34方 10.解：题中各数在数轴上的表示如图所示： (2)依题意得送货车走的最短路程为2十 -1.50 3 5+3=10(km)。 2有理数的加减运算 按从小到大的顺序排列为一4<一1.5 0<3。 第1课时有理数加法法则 能力提升 基础达标 1.D2.B3.C4.A5.D 1.A2.C3.A 参考答案川活17