6.1 数据的收集与整理（分层作业练题型）数学新教材北师大版七年级上册

分层作业 6.1 数据的收集与整理 目 录 A组 巩固过关 题型01 定量数据、定性数据 题型02 普查与抽样调查 题型03 总体、个体、样本及样本容量 题型04 抽样调查的可靠性 题型05 用样本来推断总体 题型06 统计表 题型07 扇形统计图 题型08 条形统计图 题型09 折线统计图 题型10 条形统计图与扇形统计图信息关联 题型11 频数分布表及相关概念 题型12 频数分布直方图 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 ( 题型0 1 )定量数据、定性数据 1．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 2．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 3．（25-26七年级上·山西晋中·期末）下列数据中定性数据是（   ） A．全班同学的身高 B．国庆档某部电影国庆当天的票房 C．苹果中维生素C的含量 D．某学校所有学生上学采用的交通方式 ( 题型0 2 )普查与抽样调查 4．（26-27八年级上·广西南宁·开学考试）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（     ） A．调查2026年央视春晚的收视率 B．调查某品牌烟花爆竹的燃放安全性 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 5．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 6．（25-26七年级下·河南许昌·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是____________．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；    ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间； ③高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检；    ④了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命． ( 题型0 3 )总体、个体、样本及样本容量 7．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测，下列说法正确的是（     ） A．总体是600 B．样本容量是100 C．样本是100名学生 D．个体是每个学生 8．（26-27八年级上·湖南衡阳·开学考试）为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 9．（25-26七年级下·广西桂林·期末）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． ( 题型0 4 )抽样调查的可靠性 10．（25-26八年级下·河北唐山·期末）为了解某校800名学生每天进行体育锻炼的时间，下列抽样调查方法中最合适的是（     ） A．随机抽取七年级一个班的50名学生 B．随机抽取50名男学生 C．随机抽取运动队的50名学生 D．从学籍系统中随机抽取50名学生 11．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 12．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． ( 题型0 5 )用样本来推断总体 13．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（     ）． A．120人 B．100人 C．80人 D．60人 14．（2026·云南昭通·一模）为了解某校1000名学生每周在校的体育锻炼时间（单位：小时），随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示： 锻炼时间x 学生人数 20 32 38 10 以此估计该校1000名学生一周在校的体育锻炼时间不低于7小时的约有（    ） A．700人 B．520人 C．480人 D．100人 15．（2026·北京西城·一模）某中学九年级共有名学生，为了解他们一周（天）课外阅读的时长分布情况，从中随机抽取了名学生，获得他们阅读时长的数据（单位：小时），数据整理如下： 时长x 人数 8 12 25 5 根据以上信息，估计该校九年级名学生中这一周课外阅读时长不少于小时的人数是________． ( 题型0 6 )统计表 16．（25-26七年级下·云南曲靖·阶段检测）某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（     ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A．本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B．参与调查的本地游客比外地游客多． C．外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D．外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 17．（25-26八年级下·辽宁大连·期末）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成图，以下说法不正确的是（     ） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 新能源汽车销量/万辆 136.7 352.1 688.7 949.5 1286.6 1649.0 A．根据各组数据可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B．根据各组数据可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 C．根据各组数据可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 D．利用数据表和统计图可以计算出2026年新能源汽车销量的精确数值 18．（25-26八年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． ( 题型0 7 )扇形统计图 19．（2026·河南驻马店·三模）小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 20．（25-26七年级下·陕西渭南·期末）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 21．（2026·云南昭通·模拟预测）某中学调查了本校部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图如图，若调查的学生中最喜爱排球的有50人，全校共有2000学生，每位学生选择且只选择其中一种，则全校喜欢足球的学生有________人． ( 题型0 8 )条形统计图 22．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 23．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 24．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析．下面给出了部分信息： (1)抽取学生总人数为___________； (2)将图中的条形统计图补充完整； (3)该校七年级有学生名，请估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的总人数． ( 题型0 9 )折线统计图 25．（26-27八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第周该服装店防晒衣的销售量为（     ） A．件 B．件 C．件 D．件 26．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图． 下列说法中正确的是（     ） A．甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B．甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C．甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D．甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 27．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图．其中阅读课外书本数最多的月份是__________月． ( 题型 10 )条形统计图与扇形统计图信息关联 28．（25-26七年级下·江西吉安·期末）如图是甲、乙两位党员使用“学习强国”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（     ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 29．（26-27八年级上·湖南湘潭·开学考试）在第个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表，根据图表信息，表中的值为__________． 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 30．（26-27八年级上·广西南宁·开学考试）为进一步激发青少年对航天科技的兴趣，传承航天精神，某校举办了“我的太空梦”主题系列活动，活动安排如下五个项目：：航模制作；：征文比赛；：航天员进校园；：知识竞赛；：太空画创作比赛．为了解同学们对这些项目的意向情况，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成统计图如下．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)被抽查的总人数为_____人，并把频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为______； (3)该校共有名学生，请你估计该校想参加项目活动的学生人数． ( 题型 11 )频数分布表及相关概念 31．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“o”出现的频率是（     ） A． B． C． D． 32．（25-26八年级下·全国·周测）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 33．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）市场监督管理局对32种矿泉水的进行检测，并把检测数据整理成如下频数表．根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的应在的范围内，则被检测的矿泉水中符合这一标准的频率为_______． 各种矿泉水的频数表 组别（为） 频数 4 6 10 5 1 6 ( 题型 12 )频数分布直方图 34．（25-26七年级下·河北沧州·期末）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 35．（25-26七年级下·青海玉树·期末）王老师随机抽查了七年级名学生，统计了他们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），则仰卧起坐次数超过次的人数为________人． 36．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）随着人工智能的快速发展，使用大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化趋势．某中学为调查大模型的使用情况，随机抽取七年级部分学生一周内使用大模型辅助学习的时长，将时长（单位：）分为（），（），（），（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的直方图和扇形图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的七年级学生人数为________，扇形统计图中的值为________，扇形统计图中组对应的圆心角度数是________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有多少人． 一、单选题 1．（25-26七年级下·天津津南·期末）为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 2．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．对华为某型号手机电池待机时间的调查 B．对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查 C．选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会 D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 4．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 5．（26-27八年级上·北京·开学考试）某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变） 下面有四个推断，正确的是（     ） ①共有名学生参加计算能力测试． ②从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐步增长． ③从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多个． ④月份测试成绩“优秀”的学生人数为人． A．①② B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 6．（25-26七年级下·江西南昌·期末）我市今年中考数学学科开考时间是6月18日，数串“202606180900”中“0”出现的频数是________． 7．（25-26七年级下·陕西延安·期末）红碱淖是陕西省与内蒙古自治区共有湖泊，也是我国最大的沙漠湖泊．为了解红碱淖的鱼类品种情况，适合采用的调查方式为______调查．（填“抽样”或“全面”） 8．（26-27八年级上·湖南衡阳·开学考试）体育老师对八（1）班学生内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是次，最少的是次．现取组距为绘制频数分布直方图，则此次调查适合的组数是______． 9．（25-26七年级下·甘肃平凉·期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值），由图知，这50名学生中每周课外阅读时间大于的人数有_________人． 10．（25-26七年级下·江西南昌·期末）为了解某校七（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①七（1）班学生总人数是40；②身高低于的学生人数占总人数的；③一半以上的学生身高是．其中错误的是________（填序号）． 三、解答题 11．（25-26七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 12．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）某供暖部门为了解市民对2021年供暖情况的满意程度，随机对若干户市民进行了问卷调查，该部门把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次（A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），每户被调查的市民只选一个层次．将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图． (1)请直接写出参加此次调查的市民户数； (2)在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是______________层次，占参加此次调查市民的______________，这个扇形对应的圆心角度数为______________； (3)求此次调查中满意程度是C层次的市民户数． 13．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各30天的日用水量x（单位：），制作了一份数学实践活动报告．下面是其中的部分图表： 根据图表信息回答下面的问题： (1)日用水量对应扇形的圆心角度数是________°； (2)补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”； (3)你认为图________（选填“1”或“2”）能较好地说明日用水量的天数多于日用水量的天数，理由是________； (4)小玲通过数据收集、整理和分析，发现在使用节水龙头前，30天中日用水量的天数为15天；在使用节水龙头后，30天中日用水量的天数有所减少，她进一步计算出使用节水龙头后，一年中日用水量的天数大约能减少________天． 14．（26-27九年级上·河北邯郸·开学考试）某校为了解九年级学生每天体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)本次调查共抽取了_________名学生； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有800名学生，请估计每天锻炼时间不少于1小时的学生人数． 15．（26-27七年级上·河南郑州·开学考试）为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了问卷调查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下． 调查问卷将选项前面的字母填在括号里．（单选题） 第1题：最希望得到老师（     ）方面的帮助． A．学习方法    B．人际关系    C．兴趣发展    D．情绪调节 第2题：最希望得到家长（     ）方面的帮助． A．学习方法    B．人际关系    C．兴趣发展    D．情绪调节    (1)这所学校六年级共有学生________人． (2)将上面条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图，应该选________．    (4)该校要为六年级学生组织一次讲座，根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，讲座主题应该选择哪方面的内容？ 一、单选题 1．（25-26七年级上·福建三明·期末）下列数据是定性数据的是（    ） A．七年级学生的立定跳远成绩 B．七年级学生的肺活量 C．七年级学生到校所用的时间 D．七年级学生到校所用的交通方式 2．（25-26七年级下·北京海淀·期末）我校德育处想要了解全校学生对校园应急避险知识的掌握情况，准备开展抽样调查，下列抽样方式最合理的是（     ） A．只在初一年级抽取200名学生调查 B．只在全校男生里抽取200名学生调查 C．每个年级只选取月考成绩排名前50的学生调查 D．借助全校学生的学籍号进行系统随机摇号，选出200名学生开展调查 3．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）某校举办为期一周的义卖活动，七年级（1）班学生义卖所得金额与天数的趋势图如图所示，根据趋势图估计第7天该班学生义卖所得金额为（     ） A．70元 B．75元 C．80元 D．98元 4．（25-26七年级下·湖南岳阳·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论正确的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有7天 B．在统计中的第3天嘉嘉和琪琪的步数之差最小 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 5．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“米短跑”项目的集中训练．本次集训共期，每期训练后会对运动员米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（     ）． A．期“米短跑”集训的时间共计是天 B．第期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第期的成绩较之他第期进步最大 D．第期定期监测，李明比王华快秒 二、填空题 6．（25-26七年级下·山西大同·期末）为了解七年级学生的体能情况，学校随机抽查名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是________．（精确到） 7．（26-27七年级上·广东汕头·开学考试）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图，则扇形图中D组对应的百分比为________%． 8．（25-26七年级下·天津津南·期末）为调查某校七年级学生参加课外活动的情况（每名学生都只能加入一类活动），李明对全年级同学进行了一次调查，并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （I）喜爱劳技活动的人数占全年级人数的百分比为_________； （II）在扇形统计图中，喜爱科技活动对应扇形图的圆心角的大小为_________（度）． 9．（2026·湖南长沙·三模）为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 10．（25-26七年级下·辽宁大连·期末）如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 三、解答题 11．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）虹桥中学评选“劳动小能手”，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为，，，四个组别，并绘制成了不完整统计图表． 学生周末家务劳动时长分组表 组别 （小时）     请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取_________名学生，条形统计图中的_________， (2)组所在扇形的圆心角的度数是_________； (3)已知该校有名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于小时的学生共有多少人？ 12．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了、两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)当起始高度为时，球的反弹高度是起始高度的______，球的反弹高度是起始高度的______； (2)根据（1）比较两个球反弹高度的情况，估计_______球弹性大（选填“A”或“”），理由是_________； (3)下列的推断合理的是______（只填序号） ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度 13．（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）五（3）班引入了“智能图书角”统计同学们的阅读情况，李老师导出了上个月全班42名同学的“日均课外阅读时长”统计数据（单位：分钟/天），并绘制了如下不完整的复式条形统计图． (1)请根据统计图中的信息和文字补充条件，计算出“分钟”这一组的男生人数，在统计图中补画出该直条，并在直条上方标出具体数据． (2)全班男生按阅读的时长，从长到短排成一行，小华排在第12个，他的阅读时长可能是___________分钟．（填一个符合该分段范围的整数） (3)学校评选“阅读小明星”的标准是“日均课外阅读时长达到60分钟及以上”．请你根据统计图中的数据列式计算，五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数占全班总人数的几分之几？ 14．（25-26七年级下·北京海淀·期末）金秋十月即将迎来我校的运动会，七年级计划排练集体舞蹈《我和我的祖国》．为了让舞蹈队员身高更整齐美观，德育处需要摸排七年级学生的身高分布情况．现从七年级20个班中随机抽取两个班的全体学生收集身高数据，整理得到下面的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图（部分信息未给出），请完成相关问题解答． 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 b E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图． (4)若七年级共有850名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 15．（25-26七年级下·陕西西安·期末）西安市为加强学生的安全防护意识，组织了全市中学生参加防护知识竞赛．为了了解此次知识竞赛成绩的情况，调查小组随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计图与统计表（如图），请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了___________个参赛学生的成绩． (2)补全频数分布直方图，并计算扇形图中甲组的圆心角度数． (3)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”，估计全市15000个中学生中成绩为“优”的有多少人． 16．（25-26九年级下·黑龙江大庆·阶段检测）某市组织中学生无人机技能操作比赛，随机抽取部分比赛成绩（成绩为整数，用表示）作为样本进行整理，并绘制成统计图表，部分信息如下： 组别 A B C D E 成绩（） 样本成绩扇形统计图               样本成绩频数直方图 (1)图中________；样本容量为________． (2)求扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角； (3)已知该市共有名中学生参赛，比赛成绩80分以上为“优秀”，根据样本数据估计该市获得“优秀”等级的参赛人数． 1．（2026·江苏淮安·中考真题）下列调查，适宜采用全面调查的是（     ） A．洪泽湖的水质情况 B．神舟二十三号飞船零部件的合格情况 C．一批节能灯管的使用寿命 D．某市公民保护环境的意识 2．（2026·广西·中考真题）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁·中考真题）水润辽兴，水赋新能．某校为了解学生参与水宣传活动情况，随机抽取名学生进行调查，结果显示有名学生参与了活动．已知全校共有名学生，估计全校参与这项活动的学生约有_________名． 4．（2026·北京·中考真题）某学校共有2000名学生．为了解这些学生放假期间每周体育活动时间（单位：h）的情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，数据整理如下： 每周体育活动时间 学生人数 3 7 55 24 11 学校建议，每周体育活动时间小于的学生应适当增加体育活动时间．根据以上信息．估计该学校2000名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数是________． 5．（2026·四川甘孜·中考真题）某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷． 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（     ）．（每人只选一项） A．舞蹈        B．篮球        C．书法        D．知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图； (2)若该校共有1500名学生，请估计喜爱“知识学习”的学生人数； (3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议． 6．（2026·宁夏·中考真题）为保障居民出行安全，《宁夏回族自治区电动自行车管理规定》自2025年1月1日起施行，其第十条第二款规定：驾驶人和乘坐人应当规范佩戴安全头盔，乘坐人应当正向骑坐．学校数学兴趣小组为了解这条规定的实施情况，随机对某区域居民开展了调查． 【数据收集与整理】 “驾驶人和乘坐人应当规范佩戴安全头盔，乘坐人应当正向骑坐”实施情况调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况如实填写，谢谢您的配合！ 1．您通过什么方式了解这一规定（     ） A．各类媒体报道    B．社区宣传    C．交警劝导    D．家人告知        E．其他 2．如果选择骑电动自行车出行，您佩戴头盔是因为（     ） A．保障安全        B．遵守规定    C．从众心理    D．避免交警处罚    E．其他 根据收回的有效问卷，整理并绘制如下统计图：       【数据分析与应用】 根据上述统计图，回答下列问题： (1)本次调查收回有效问卷共________份； (2)“各类媒体报道”所占百分比为________，A所对应的圆心角是________； (3)若该区域共有10000人，估计B有________人； (4)谈谈你对规定实施情况的看法，并提出一条合理化建议． 7．（2026·湖南·中考真题）科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.1 数据的收集与整理 目 录 A组 巩固过关 题型01 定量数据、定性数据 题型02 普查与抽样调查 题型03 总体、个体、样本及样本容量 题型04 抽样调查的可靠性 题型05 用样本来推断总体 题型06 统计表 题型07 扇形统计图 题型08 条形统计图 题型09 折线统计图 题型10 条形统计图与扇形统计图信息关联 题型11 频数分布表及相关概念 题型12 频数分布直方图 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 ( 题型0 1 )定量数据、定性数据 1．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 【答案】C 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可量化的数值型数据，据此对各选项判断即可． 【详解】解：A选项七（1）班的数学成绩是具体数值，属于定量数据，不符合题意； B选项同学的视力数据是具体数值，属于定量数据，不符合题意； C选项小明上学的交通方式是类别（如步行、骑车等），属于定性数据，符合题意； D选项室外气温是具体数值，属于定量数据，不符合题意． 故选：C． 2．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【答案】A 【分析】本题考查定量数据与定性数据的区分，关键是明确定义；根据定量数据是可通过具体数值表示、能进行量化分析的数据，定性数据是描述类别、等级的非数值型数据进行判断即可. 【详解】解：∵定量数据是能用具体数值体现的量化数据，定性数据是描述事物类别、等级的文字型数据， ①春节档某部电影大年初一当天的票房：可用具体数值表示，属于定量数据； ②学校所有老师的学历情况：是类别型文字描述，属于定性数据； ③全班同学家养宠物的种类：是类别型文字描述，属于定性数据； ④七年级同学音乐考试的成绩等级：是等级型文字描述，属于定性数据； ⑤我市7月份的平均降雨量：可用具体数值表示，属于定量数据； ∴定量数据为①⑤， 故选：A. 3．（25-26七年级上·山西晋中·期末）下列数据中定性数据是（   ） A．全班同学的身高 B．国庆档某部电影国庆当天的票房 C．苹果中维生素C的含量 D．某学校所有学生上学采用的交通方式 【答案】D 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可通过具体数值体现数量特征的数据，据此对各选项进行判断即可． 【详解】解：定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是能用具体数值表示数量特征的数据． A、选项全班同学的身高，可以用具体数值来表示，属于定量数据； B、选项电影国庆当天的票房，可以用具体数值来表示，属于定量数据； C、选项苹果中维生素C的含量，可以用具体数值来表示，属于定量数据 D、选项学校学生上学的交通方式是类别型数据，无法用数值量化，属于定性数据． 故选：D． ( 题型0 2 )普查与抽样调查 4．（26-27八年级上·广西南宁·开学考试）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（     ） A．调查2026年央视春晚的收视率 B．调查某品牌烟花爆竹的燃放安全性 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 【答案】D 【分析】结合调查的范围、是否具有破坏性及结果的重要程度，选择合适的调查方式. 【详解】解：A、调查范围广、工作量大，适合抽样调查； B、调查烟花爆竹燃放安全性具有破坏性，适合抽样调查； C、调查范围广、工作量大，适合抽样调查； D、检查飞机乘客违禁品事关飞行安全，需逐一核查，适合全面调查． 5．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【分析】需要根据这两种调查方式的特点以及安检的实际需求来进行分析，高铁站安检需要保障所有旅客的乘车安全，不允许遗漏任何潜在风险，据此可判断调查方式． 【详解】解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 6．（25-26七年级下·河南许昌·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是____________．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；    ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间； ③高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检；    ④了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命． 【答案】②③/③② 【详解】解：①了解2026年春节联欢晚会的收视率，调查对象范围广，工作量大，适合抽样调查； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间，调查对象范围小，便于调查，适合全面调查； ③高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，要求结果准确，为保障公共安全需对所有旅客进行检查，适合全面调查； ④了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查； 因此适合采用全面调查的是②③． ( 题型0 3 )总体、个体、样本及样本容量 7．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测，下列说法正确的是（     ） A．总体是600 B．样本容量是100 C．样本是100名学生 D．个体是每个学生 【答案】B 【详解】解：A、总体是名九年级学生的视力情况，说法错误； B、样本容量是，不带单位，说法正确； C、样本是抽取的名学生的视力情况，说法错误； D、个体是每名九年级学生的视力情况，说法错误． 8．（26-27八年级上·湖南衡阳·开学考试）为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④. 9．（25-26七年级下·广西桂林·期末）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． ( 题型0 4 )抽样调查的可靠性 10．（25-26八年级下·河北唐山·期末）为了解某校800名学生每天进行体育锻炼的时间，下列抽样调查方法中最合适的是（     ） A．随机抽取七年级一个班的50名学生 B．随机抽取50名男学生 C．随机抽取运动队的50名学生 D．从学籍系统中随机抽取50名学生 【答案】D 【分析】根据抽样调查中样本的选择原则，合适的抽样样本需要具有代表性和随机性，能够反映总体的特征． 【详解】解：∵本次调查的总体是该校800名学生每天进行体育锻炼的时间，样本需要覆盖全校不同情况的学生，保证代表性． ∴选项A，仅抽取七年级一个班的学生，无法代表其他年级学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项B，仅抽取男学生，无法代表女学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项C，仅抽取运动队的学生，运动队学生锻炼时间与普通学生存在差异，样本不具有代表性，错误； 选项D，从学籍系统中随机抽取50名学生，随机抽取覆盖了全校各类学生，样本具有代表性，方法最合适． 11．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【答案】② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 12．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 【答案】 ③ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，判断抽样是否合理，需看样本是否具有广泛性和代表性，能否反映总体的情况 【详解】解：①在公园调查1000名老年人，该样本的调查对象多为坚持锻炼的老年人，无法代表该地区全体老年人，样本不具有代表性，抽样不合理； ②仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具有广泛性，无法准确反映总体情况，抽样不合理； ③利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人，抽样随机，样本覆盖该地区不同情况的老年人，具有广泛性和代表性，抽样合理 ( 题型0 5 )用样本来推断总体 13．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（     ）． A．120人 B．100人 C．80人 D．60人 【答案】A 【分析】利用样本近视人数占比估算总体近视人数即可． 【详解】解：（人）， 即该校七年级近视的学生人数约为120人． 14．（2026·云南昭通·一模）为了解某校1000名学生每周在校的体育锻炼时间（单位：小时），随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示： 锻炼时间x 学生人数 20 32 38 10 以此估计该校1000名学生一周在校的体育锻炼时间不低于7小时的约有（    ） A．700人 B．520人 C．480人 D．100人 【答案】C 【分析】先计算样本中锻炼时间不低于7小时的人数占比，再乘以该校总人数即可得到估计结果． 【详解】解：∵锻炼时间不低于7小时即，对应样本中人数为人， 样本总人数为人，该校总人数为人， ∴估计该校符合条件的人数为人． 15．（2026·北京西城·一模）某中学九年级共有名学生，为了解他们一周（天）课外阅读的时长分布情况，从中随机抽取了名学生，获得他们阅读时长的数据（单位：小时），数据整理如下： 时长x 人数 8 12 25 5 根据以上信息，估计该校九年级名学生中这一周课外阅读时长不少于小时的人数是________． 【答案】 【分析】先求出抽取样本中课外阅读时长不少于小时的频率，再用九年级总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由表格可得，抽取的名学生中，一周课外阅读时长不少于小时的人数为， 该组数据的频率为， 估计该校九年级名学生中这一周课外阅读时长不少于小时的人数为． ( 题型0 6 )统计表 16．（25-26七年级下·云南曲靖·阶段检测）某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（     ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A．本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B．参与调查的本地游客比外地游客多． C．外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D．外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 【答案】D 【详解】解：A、∵本地游客“满意”和“非常满意”总人数为，不满意人数为， ∴倍数为，，故A错误； B、∵本地游客总人数为，外地游客总人数为， ∴，本地游客比外地游客少，故B错误； C、∵外地游客“满意”和“非常满意”总人数为，“一般”人数为， ∴，故C错误； D、∵外地游客“满意”人数为，本地游客“满意”人数为， ∴人数差为，即外地游客“满意”的人数比本地游客多人，故D正确． 17．（25-26八年级下·辽宁大连·期末）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成图，以下说法不正确的是（     ） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 新能源汽车销量/万辆 136.7 352.1 688.7 949.5 1286.6 1649.0 A．根据各组数据可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B．根据各组数据可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 C．根据各组数据可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 D．利用数据表和统计图可以计算出2026年新能源汽车销量的精确数值 【答案】D 【详解】解：A ．趋势图可以直观描述两个变量之间的变化关系，根据已知数据可以绘制趋势图描述年份与销量的关系， A说法正确． B．折线图可以清晰反映数据的变化趋势，∵表格中新能源汽车销量逐年递增，∴销量整体呈上升趋势，B说法正确． C．条形图可以直观展示每年的销量大小，对比各年销量可判断变化趋势，∵数据显示销量逐年增加，∴可得整体呈上升趋势，C说法正确． D．现有数据仅为年的历史销量，∵数据表和统计图只能对未来销量做趋势预测，无法得到未发生年份销量的精确值，∴D说法不正确． 18．（25-26八年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 【答案】3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． ( 题型0 7 )扇形统计图 19．（2026·河南驻马店·三模）小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的计算，先根据统计图，先识图，食品的占比为，其他的占比为，服装的占比为，水电的占比为，用减去这些百分比，得到教育费用的占比为，然后根据题意小亮家该月服装费用为元，用除以这个占比得到小亮家该月的总支出，根据教育费用的占比为，用乘以这个比例，计算，即计算，从而得出小亮家该月支出教育费用． 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 20．（25-26七年级下·陕西渭南·期末）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用演艺部分所占的百分比乘以即可． 【详解】解：“演艺”对应扇形的圆心角度数为：． 21．（2026·云南昭通·模拟预测）某中学调查了本校部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图如图，若调查的学生中最喜爱排球的有50人，全校共有2000学生，每位学生选择且只选择其中一种，则全校喜欢足球的学生有________人． 【答案】600 【分析】将全校人数乘以扇形统计图中喜欢足球的比例，即可解答． 【详解】解：样本中有的学生喜欢足球，由此估计全校有的学生喜欢足球， 所以全校喜欢足球的学生有（人）． ( 题型0 8 )条形统计图 22．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 23．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 【答案】C 【分析】根据条形统计图读取各组数据，计算总人数及各部分占比，逐项判断即可． 【详解】解：由条形统计图可知：步行人数为人，故A错误； 步行与骑自行车的人数和为人，坐公共汽车的人数为人，，两者相等，故B错误； 总人数为人，坐公共汽车的人占总数的，故C正确； 步行人数人，骑自行车人数人，，步行人数最少，故D错误． 24．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析．下面给出了部分信息： (1)抽取学生总人数为___________； (2)将图中的条形统计图补充完整； (3)该校七年级有学生名，请估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的总人数． 【答案】(1) (2) (3)名 【分析】（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数； （2）用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （3）由乘以选择篮球和排球项目的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得总人数为（名）． （2）解：由图可得D组的人数为， 补全图形如图所示． （3）解：（名） ∴估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的人数为名． ( 题型0 9 )折线统计图 25．（26-27八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第周该服装店防晒衣的销售量为（     ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】C 【分析】延长趋势图中的直线，即可得出预测结果． 【详解】解：延长趋势图中的直线，观察统计图可估计第周该服装店防晒衣的销售量为件． 26．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图． 下列说法中正确的是（     ） A．甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B．甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C．甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D．甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 【答案】A 【详解】解：A、由统计图可得第1天，第2天，第4天甲同学的跳绳个数多于乙同学，共3天，故说法正确，符合题意； B、乙同学的跳绳个数前5天每天都在增加，最后一天不变，甲同学前3天的跳绳个数在逐渐减少，故说法错误，不符合题意； C、甲同学跳绳个数最少是179个，乙同学跳绳个数最少是177个，故说法错误，不符合题意； D、乙同学跳绳个数最多是188个，甲同学跳绳个数最多是187个，故说法错误，不符合题意． 27．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图．其中阅读课外书本数最多的月份是__________月． 【答案】2 【详解】解：观察图象可得，阅读课外书本数最多的月份是2月份． ( 题型 10 )条形统计图与扇形统计图信息关联 28．（25-26七年级下·江西吉安·期末）如图是甲、乙两位党员使用“学习强国”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（     ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 【答案】A 【分析】由扇形统计图可得乙学习“文章”的百分比，由条形统计图求出甲学习“文章”的百分比，进行比较即可． 【详解】解：由条形统计图可知，甲党员一天总学习时间为（分）， 甲党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， 由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， ∵， ∴甲比乙大． 29．（26-27八年级上·湖南湘潭·开学考试）在第个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表，根据图表信息，表中的值为__________． 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 【答案】 【分析】根据选择元宇宙的人数及其所占百分比计算出总人数，再用总人数减去选择元宇宙和人形机器人的人数即可． 【详解】解：据图可知选择元宇宙的人数为，占比为， 则全班人数为， 则． 30．（26-27八年级上·广西南宁·开学考试）为进一步激发青少年对航天科技的兴趣，传承航天精神，某校举办了“我的太空梦”主题系列活动，活动安排如下五个项目：：航模制作；：征文比赛；：航天员进校园；：知识竞赛；：太空画创作比赛．为了解同学们对这些项目的意向情况，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成统计图如下．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)被抽查的总人数为_____人，并把频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为______； (3)该校共有名学生，请你估计该校想参加项目活动的学生人数． 【答案】(1)，补全频数分布直方图如下： (2) (3) 【分析】（1）根据组的人数及组所占的百分比即可求出总人数，用总人数减去，，，组的人数，即可求出组人数，再补全统计图即可； （2）乘以组所占总人数的比值即可； （3）用乘以组所占总人数的比值即可． 【详解】（1）解：被抽查的总人数为（人）， 组的人数为（人）； （2）“”所对应的圆心角的度数为； （3）该校想参加项目活动的学生人数有（人）． ( 题型 11 )频数分布表及相关概念 31．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“o”出现的频率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用字母“o”出现的频数除以单词中字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：单词“”中，字母总个数为，其中字母“o”出现的频数为， ∴字母“o”出现的频率为． 32．（25-26八年级下·全国·周测）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 【答案】C 【分析】本题考查了频率与频数的基本关系，掌握频数=频率×总数，频率=频数÷总数是解题的关键． 利用频率与频数的关系及总频数等于总人数求解． 【详解】解：∵总人数为，第三组频率为， ∴， ∵总频数之和为， ∴第四组频数， ∴， ∴． 故选：C． 33．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）市场监督管理局对32种矿泉水的进行检测，并把检测数据整理成如下频数表．根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的应在的范围内，则被检测的矿泉水中符合这一标准的频率为_______． 各种矿泉水的频数表 组别（为） 频数 4 6 10 5 1 6 【答案】 【分析】先确定符合标准的分组，计算符合标准的频数，再根据频率的定义，用符合标准的频数除以总检测数量，即可求出结果． 【详解】解：由题意可得，总检测矿泉水数量为， 符合标准的对应的分组为，，，，， ∴符合标准的频数为：， ∴符合标准的频率为． ( 题型 12 )频数分布直方图 34．（25-26七年级下·河北沧州·期末）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 【答案】C 【分析】由统计图直接获取信息，即可得到结果． 【详解】解：由统计图可知，速度大于的汽车有（辆）， ∴超速行驶的汽车大约有辆． 35．（25-26七年级下·青海玉树·期末）王老师随机抽查了七年级名学生，统计了他们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），则仰卧起坐次数超过次的人数为________人． 【答案】 【详解】解：由频数分布直方图可得，仰卧起坐次数超过次的人数为（人）． 36．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）随着人工智能的快速发展，使用大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化趋势．某中学为调查大模型的使用情况，随机抽取七年级部分学生一周内使用大模型辅助学习的时长，将时长（单位：）分为（），（），（），（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的直方图和扇形图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的七年级学生人数为________，扇形统计图中的值为________，扇形统计图中组对应的圆心角度数是________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有多少人． 【答案】(1)，， (2) 补全频数分布直方图如图所示， (3)人 【分析】（1）利用组的人数除以所占比例求出总人数，用组的人数除以总数，求出的值，用组人数所占比例乘以即可求出圆心角度数； （2）根据组人数，补全频数分布直方图即可； （3）利用样本中时长在分钟及以上所占百分比估计总体的情况即可． 【详解】（1）解：抽取的总人数：（人），，所以， 扇形统计图中组对应的圆心角度数为； （2）组人数为（人），补全图形略； （3）（人） 答：估计七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有人． 一、单选题 1．（25-26七年级下·天津津南·期末）为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 【答案】C 【分析】抓住题干中反映两量关联与增减变化趋势的核心需求，结合条形图用于比较各项目数量多少，扇形图用于展示各部分占总体的百分比，直方图用于展示连续数据的频数分布，趋势图可清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势，匹配对应统计图． 【详解】解：根据题意，可以用趋势统计图反映每日气温与冷饮销售量之间的关系，能够清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势， 故为了根据每日气温的高低变化预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 2．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．对华为某型号手机电池待机时间的调查 B．对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查 C．选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会 D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查 【答案】C 【分析】全面调查适用于调查范围小、无破坏性、需得到精确结果的场景，以此为依据判断各选项． 【详解】解：A、调查手机电池待机时间具有破坏性，不适合全面调查； B、全国中学生人数众多、调查范围大，不适合全面调查； C、速度滑冰队伍人数较少，且需准确选出速度最快的队员，适合全面调查； D、春节联欢晚会满意度调查对象数量极大、范围广，不适合全面调查． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 【答案】C 【详解】解：A 、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，该选项原说法错误； B、近2万名考生的数学成绩是总体，该选项原说法错误； C、每位考生的数学成绩是个体，该选项说法正确； D 、1000是样本容量，该选项原说法错误． 4．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 【答案】D 【分析】观察频数分布直方图进行逐项判断即可求解． 【详解】解：A、由图可得，每个小组的组距为10，该选项正确，不符合题意； B、由图可得，得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、由图可得，得分不低于分的人数为（人），该选项正确，不符合题意； D、由图可得，得分在分以下的人数占总人数的，该选项错误，符合题意． 5．（26-27八年级上·北京·开学考试）某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变） 下面有四个推断，正确的是（     ） ①共有名学生参加计算能力测试． ②从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐步增长． ③从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多个． ④月份测试成绩“优秀”的学生人数为人． A．①② B．②③④ C．①③④ D．②④ 【答案】D 【分析】利用条形统计图计算总人数判断①；观察折线统计图走势判断②；利用总人数和百分比差值计算增长人数判断③；利用总人数和百分比计算具体人数判断④． 【详解】解：由条形统计图可知，参加测试的学生总人数为（人）， ∴共有名学生参加测试，故①错误； 由折线统计图可知，从月到月，优秀率分别为、、、， ∴占比呈逐步增长趋势，故②正确； 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， ，故③错误； 月份测试成绩“优秀”的学生人数为（人），故④正确； 综上所述，正确的推断是②④． 二、填空题 6．（25-26七年级下·江西南昌·期末）我市今年中考数学学科开考时间是6月18日，数串“202606180900”中“0”出现的频数是________． 【答案】5 【分析】根据频数的定义，数出数串中数字出现的次数即可求解． 【详解】解：写出数串的所有数字依次为， 数得数字“”共出现次， 因此“”出现的频数是． 7．（25-26七年级下·陕西延安·期末）红碱淖是陕西省与内蒙古自治区共有湖泊，也是我国最大的沙漠湖泊．为了解红碱淖的鱼类品种情况，适合采用的调查方式为______调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】 抽样 【分析】调查对象为红碱淖内全部鱼类，数量大，无法逐一进行调查，需根据调查对象特点选择调查方式． 【详解】解：∵红碱淖湖泊范围大，鱼类总数量多，对所有鱼类进行全面调查可行性低，难以实现， ∴适合采用抽样调查． 8．（26-27八年级上·湖南衡阳·开学考试）体育老师对八（1）班学生内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是次，最少的是次．现取组距为绘制频数分布直方图，则此次调查适合的组数是______． 【答案】 【分析】先计算极差，再计算极差与组距的商后向上取整数即可得到组数． 【详解】解：极差为最大值减去最小值，即：， 将极差除以组距得：， 组数取大于计算结果的最小整数，因此组数为． 9．（25-26七年级下·甘肃平凉·期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值），由图知，这50名学生中每周课外阅读时间大于的人数有_________人． 【答案】 【详解】解：（人） 故这50名学生中每周课外阅读时间大于的人数有人． 10．（25-26七年级下·江西南昌·期末）为了解某校七（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①七（1）班学生总人数是40；②身高低于的学生人数占总人数的；③一半以上的学生身高是．其中错误的是________（填序号）． 【答案】② 【分析】将各组频数相加，即可判断①；求出低于的学生人数，除以总人数即可判断②；求出学生身高是的人数，即可判断③． 【详解】解：①（人）， ∴七（1）班学生总人数是40，故①正确； ②身高低于的学生人数为， 占总人数比例为，故②错误； ③身高是的学生人数为， 占总人数比例为， 所以一半以上的学生身高是，故③正确． 综上所述，错误的是②． 三、解答题 11．（25-26七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 【答案】(1)60 (2)天 【分析】（1）根据“从中随机抽取了天的日平均气温”作答即可； （2）用乘以“非舒适温度”的比例即可． 【详解】（1）解：∵从中随机抽取了天的日平均气温， ∴本次调查的样本容量为； （2）解：， ∴今年“非舒适温度”的天数预估为天． 12．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）某供暖部门为了解市民对2021年供暖情况的满意程度，随机对若干户市民进行了问卷调查，该部门把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次（A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），每户被调查的市民只选一个层次．将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图． (1)请直接写出参加此次调查的市民户数； (2)在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是______________层次，占参加此次调查市民的______________，这个扇形对应的圆心角度数为______________； (3)求此次调查中满意程度是C层次的市民户数． 【答案】(1)1000户 (2)C，15， (3)150户 【分析】（1）用A层次的人数除以其对应的百分比可得出参加此次调查的市民户数； （2）由图可知最小的扇形表示满意程度是C层次，再求出C层次的户数除以总户数可得其所占百分比，用乘其占比可得圆心角度数； （3）用总人数减去A层次和B层次的户数，即可得出C层次的市民户数． 【详解】（1）解：（户）， 答：参加此次调查的市民有1000户； （2）解：在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是C层次， ， 即占参加此次调查市民的， ， 即这个扇形对应的圆心角度数为； （3）解：（户）， 答：此次调查中满意程度是C层次的市民有150户． 13．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各30天的日用水量x（单位：），制作了一份数学实践活动报告．下面是其中的部分图表： 根据图表信息回答下面的问题： (1)日用水量对应扇形的圆心角度数是________°； (2)补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”； (3)你认为图________（选填“1”或“2”）能较好地说明日用水量的天数多于日用水量的天数，理由是________； (4)小玲通过数据收集、整理和分析，发现在使用节水龙头前，30天中日用水量的天数为15天；在使用节水龙头后，30天中日用水量的天数有所减少，她进一步计算出使用节水龙头后，一年中日用水量的天数大约能减少________天． 【答案】(1) (2) (3)2；直方图能直接看出每组的具体天数，便于比较多少 (4)122 【分析】（1）用日用水量所占百分比乘即可； （2）用日用水量所占百分比乘30得本组天数，用30减去其余各组天数得日用水量的天数，据此补全直方图即可； （3）直方图用柱高直接表示每组的具体天数，而扇形统计图只显示百分比，不便于直接比较两组天数的多少； （4）分别计算使用节水龙头前后一年中日用水量的天数，再相减即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，日用水量占， 对应扇形的圆心角度数是； （2）解：日用水量的天数为（天）； 日用水量的天数为（天）； 补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”略； （3）略； （4）解：使用节水龙头前，一年中日用水量的天数为（天）， 使用节水龙头后，一年中日用水量的天数为（天）， 一年中日用水量的天数大约能减少（天）． 14．（26-27九年级上·河北邯郸·开学考试）某校为了解九年级学生每天体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)本次调查共抽取了_________名学生； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有800名学生，请估计每天锻炼时间不少于1小时的学生人数． 【答案】(1)40 (2) (3)估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人 【分析】（1）根据条形图及扇形图中0.5小时的数据计算即可； （2）求出1小时人数，进而补全条形图即可； （3）用800乘以每天锻炼时间不少于1小时的比例即可． 【详解】（1）解：由条形图及扇形图数据可知，0.5小时有10人占， 则总数； （2）解：1小时人数（人）； 条形图略； （3）解：（人）， 答：估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人． 15．（26-27七年级上·河南郑州·开学考试）为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了问卷调查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下． 调查问卷将选项前面的字母填在括号里．（单选题） 第1题：最希望得到老师（     ）方面的帮助． A．学习方法    B．人际关系    C．兴趣发展    D．情绪调节 第2题：最希望得到家长（     ）方面的帮助． A．学习方法    B．人际关系    C．兴趣发展    D．情绪调节    (1)这所学校六年级共有学生________人． (2)将上面条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图，应该选________．    (4)该校要为六年级学生组织一次讲座，根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，讲座主题应该选择哪方面的内容？ 【答案】(1)860 (2) (3)乙 (4)讲座主题应该选择老师如何提升学生学习方法、家长如何对学生开展情绪调节两方面的内容 【分析】（1）利用条形统计图中调查问卷第2题的“学习方法”选项的人数除以扇形统计图中“学习方法”选项的人数的占比即可求出六年级总学生数； （2）六年级总学生数减去条形统计图中调查问卷第2题的“学习方法”“兴趣发展”“情绪调节”选项的人数即可得到“人际关系”选项的人数，进而补充条形统计图；分别用条形统计图中调查问卷第2题的“人际关系”“情绪调节”选项的人数除以六年级学生总人数，即可求出相应选项的占比，进而补全扇形统计图； （3）在扇形统计图中，计算出第1题的调查结果中“学习方法”选项的人数所占部分的圆心角大小，即可判断； （4）根据两题调查结果中，各选项中的占比最大的那一项即是学生所需求的，据此主题办讲座即可． 【详解】（1）解：（人）； （2）解：（人）， 即：调查问卷第2题中“人际关系”选项的人数为129人； ，， 补全图形见答案． （3）解：，即第1题的调查结果中“学习方法”选项的人数所占部分的圆心角大于， 结合甲乙两个扇形统计图的形状，应选乙； （4）调查问卷中，第1题中，选择“学习方法”的人数远大于选择其他选项的学生人数；第2题中，选择“情绪调节”的人数远大于选择其他选项的学生人数， 因此学校要满足更多同学的需求，讲座主题应该选择老师如何提升学生学习方法、家长如何对学生开展情绪调节两方面的内容． 一、单选题 1．（25-26七年级上·福建三明·期末）下列数据是定性数据的是（    ） A．七年级学生的立定跳远成绩 B．七年级学生的肺活量 C．七年级学生到校所用的时间 D．七年级学生到校所用的交通方式 【答案】D 【分析】本题考查定性数据与定量数据的区别，解题的关键是掌握：定性数据是描述事物类别、性质，无法用具体数值量化的数据，定量数据是可以用数值表示的可量化数据，据此判断选项即可 【详解】解：A．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； B．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； C．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； D．该数据为定性数据，故此选项符合题意． 故选：D． 2．（25-26七年级下·北京海淀·期末）我校德育处想要了解全校学生对校园应急避险知识的掌握情况，准备开展抽样调查，下列抽样方式最合理的是（     ） A．只在初一年级抽取200名学生调查 B．只在全校男生里抽取200名学生调查 C．每个年级只选取月考成绩排名前50的学生调查 D．借助全校学生的学籍号进行系统随机摇号，选出200名学生开展调查 【答案】D 【分析】判断抽样合理性的核心是样本需具有代表性与广泛性，能反映总体情况． 【详解】解：A、仅抽取初一年级名学生，样本无法代表其他年级学生情况，故不符合题意； B、仅抽取全校男生名，样本无法代表女生情况，故不符合题意； C、仅选取每个年级月考成绩前的学生，样本无法代表其他成绩段学生情况，故不符合题意； D、借助全校学生学籍号系统随机摇号选出名学生，属于随机抽样，样本具有代表性与广泛性，故符合题意． 3．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）某校举办为期一周的义卖活动，七年级（1）班学生义卖所得金额与天数的趋势图如图所示，根据趋势图估计第7天该班学生义卖所得金额为（     ） A．70元 B．75元 C．80元 D．98元 【答案】D 【分析】观察图象变化趋势及第天的数据即可得到答案． 【详解】解：由图象可知，义卖所得金额随天数的增加而增加，第天的金额对应纵坐标约为元，故第天的金额应大于元， ∴四个选项中只有D选项符合题意 ． 4．（25-26七年级下·湖南岳阳·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论正确的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有7天 B．在统计中的第3天嘉嘉和琪琪的步数之差最小 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 【答案】C 【分析】对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，即可作答． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法不正确，不符合题意； B. 在统计中的第天嘉嘉和琪琪的步数之差最小，原说法不正确，不符合题意； C. 通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，不符合题意； 故选：C． 5．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“米短跑”项目的集中训练．本次集训共期，每期训练后会对运动员米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（     ）． A．期“米短跑”集训的时间共计是天 B．第期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第期的成绩较之他第期进步最大 D．第期定期监测，李明比王华快秒 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图数据解答即可． 【详解】解：由题意可知， 选项，期“米短跑”集训的时间共计是：（天），故本选项结论错误，不符合题意． 选项，第期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本选项结论错误，不符合题意． 选项，李明第期成绩对比：，李明第期成绩对比，，后面两期李明成绩退步，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意． 选项，第期定期监测，李明比王华慢了秒，故本选项结论错误，不符合题意． 二、填空题 6．（25-26七年级下·山西大同·期末）为了解七年级学生的体能情况，学校随机抽查名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是________．（精确到） 【答案】 【分析】用仰卧起坐的次数在次的人数除以抽查的学生人数即可得到答案． 【详解】解：， ∴仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是． 7．（26-27七年级上·广东汕头·开学考试）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图，则扇形图中D组对应的百分比为________%． 【答案】15 【分析】由B组人数可求出总人数 ，再求出扇形图中D组对应的百分比即可． 【详解】解：， ． 8．（25-26七年级下·天津津南·期末）为调查某校七年级学生参加课外活动的情况（每名学生都只能加入一类活动），李明对全年级同学进行了一次调查，并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （I）喜爱劳技活动的人数占全年级人数的百分比为_________； （II）在扇形统计图中，喜爱科技活动对应扇形图的圆心角的大小为_________（度）． 【答案】 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为1，可求出喜爱劳技活动的百分比；利用圆周角乘以喜爱科技活动的百分比，即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：（I）喜爱劳技活动的人数占全年级人数的百分比为：； （II）在扇形统计图中，喜爱科技活动对应扇形图的圆心角的大小为：． 9．（2026·湖南长沙·三模）为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 【答案】月 【详解】从月到月北京和上海的白昼时长差分别为，，，，，，，，，，，， 所以北京和上海的白昼时长差最大的月份是月． 10．（25-26七年级下·辽宁大连·期末）如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 【答案】 【分析】根据总人数减去已知各组频数之和求出范围的频数，再乘以即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，在范围人数为： ， 在扇形统计图中，脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为： ． 三、解答题 11．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）虹桥中学评选“劳动小能手”，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为，，，四个组别，并绘制成了不完整统计图表． 学生周末家务劳动时长分组表 组别 （小时）     请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取_________名学生，条形统计图中的_________， (2)组所在扇形的圆心角的度数是_________； (3)已知该校有名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于小时的学生共有多少人？ 【答案】(1)， (2) (3)估计该校周末家务劳动时长不低于小时的学生共有人 【分析】（1）由条形统计图可知，组共有人，由扇形统计图可知，组的人数占抽查总人数的，用除以它所对应的百分比即可求出抽查的总人数；用总人数乘以组人数所占的百分比，即可求出的值； （2）用乘以组所对应的百分比，即可求出扇形对应的圆心角度数； （3）利用样本百分比代表总体百分比即可估计出该校周末家务劳动时长不低于小时的学生人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，组共有人，由扇形统计图可知，组的人数占抽查总人数的， 这次抽样调查共抽取了名学生， 组的人数为； （2）解：组所在扇形的圆心角的度数是； （3）解：估计该校有名学生，周末家务劳动时长不低于小时的学生共有人． 12．（26-27八年级上·黑龙江绥化·开学考试）某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了、两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)当起始高度为时，球的反弹高度是起始高度的______，球的反弹高度是起始高度的______； (2)根据（1）比较两个球反弹高度的情况，估计_______球弹性大（选填“A”或“”），理由是_________； (3)下列的推断合理的是______（只填序号） ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度 【答案】(1)， (2)，理由：由折线统计图可知，起始高度相同时，球反弹的高度比球高 (3)①② 【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为时，、两球的反弹高度，由此可得百分比； （2）根据折线统计图可知球每次反弹的高度都比球高，由此即可得到答案； （3）根据统计图中，两球反弹高度的变化趋势分别判断即可得出答案． 【详解】（1）解：由统计图可知，起始高度为时，球的反弹高度为，球的反弹高度为， ∴球的反弹高度是起始高度的，球的反弹高度是起始高度的． （2）解：根据（1）比较两个球反弹高度的情况，估计球弹性大， 理由：略 （3）解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度． ∴推断合理的是①②． 13．（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）五（3）班引入了“智能图书角”统计同学们的阅读情况，李老师导出了上个月全班42名同学的“日均课外阅读时长”统计数据（单位：分钟/天），并绘制了如下不完整的复式条形统计图． (1)请根据统计图中的信息和文字补充条件，计算出“分钟”这一组的男生人数，在统计图中补画出该直条，并在直条上方标出具体数据． (2)全班男生按阅读的时长，从长到短排成一行，小华排在第12个，他的阅读时长可能是___________分钟．（填一个符合该分段范围的整数） (3)学校评选“阅读小明星”的标准是“日均课外阅读时长达到60分钟及以上”．请你根据统计图中的数据列式计算，五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数占全班总人数的几分之几？ 【答案】(1)7名； (2)50（答案不唯一） (3) 【分析】（1）用五（3）班的总人数减去其他组的男女生人数，再减去“分钟”这一组的女生人数即可求出“分钟”这一组的男生人数，再补全统计图即可； （2）求出小华的阅读的时长所在的分组即可得到答案； （3）用五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数除以该班的总人数即可得到答案． 【详解】（1）解：（名）， ∴“分钟”这一组的男生共有7名； 补全统计图见答案； （2）解：， ∵小华排在第12个， ∴小华的阅读的时长在“分钟”这一组， ∴他的阅读时长可能是50分钟； （3）解：， 答：五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数占全班总人数的． 14．（25-26七年级下·北京海淀·期末）金秋十月即将迎来我校的运动会，七年级计划排练集体舞蹈《我和我的祖国》．为了让舞蹈队员身高更整齐美观，德育处需要摸排七年级学生的身高分布情况．现从七年级20个班中随机抽取两个班的全体学生收集身高数据，整理得到下面的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图（部分信息未给出），请完成相关问题解答． 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 b E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图． (4)若七年级共有850名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【答案】(1)100 (2)15；100.8 (3)补全频数分布直方图如图所示： (4)238人 【分析】（1）由A组频数除以其频率可得答案； （2）用样本容量乘以C组所占的百分比可得a值，用乘以D组所占百分比可得m值； （3）直接补全频数分布直方图即可； （4）用七年级总人数乘以样本中D组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴本次抽样调查的样本容量是100； （2）解：由题意得：， ，即； （3）图略 （4）解：（人）， 答：估计身高在D组的学生的人数有238人． 15．（25-26七年级下·陕西西安·期末）西安市为加强学生的安全防护意识，组织了全市中学生参加防护知识竞赛．为了了解此次知识竞赛成绩的情况，调查小组随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计图与统计表（如图），请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了___________个参赛学生的成绩． (2)补全频数分布直方图，并计算扇形图中甲组的圆心角度数． (3)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”，估计全市15000个中学生中成绩为“优”的有多少人． 【答案】(1)40 (2)频数分布直方图如下： ； (3)8250人 【分析】（1）根据丙组的频数除以所占百分比即可求得总人数，； （2）根据总人数减去其他组人数即可求得a的值，可补全频数分布直方图；根据360度乘以甲组的频率即可求解； （3）根据15000乘以丙组与丁组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：一共抽取了（个）参赛学生的成绩； （2）解：， 补全频数分布直方图略； 甲组的圆心角度数为； （3）解：（人）， 即全市15000名初中学生成绩为“优”的约有8250人． 16．（25-26九年级下·黑龙江大庆·阶段检测）某市组织中学生无人机技能操作比赛，随机抽取部分比赛成绩（成绩为整数，用表示）作为样本进行整理，并绘制成统计图表，部分信息如下： 组别 A B C D E 成绩（） 样本成绩扇形统计图               样本成绩频数直方图 (1)图中________；样本容量为________． (2)求扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角； (3)已知该市共有名中学生参赛，比赛成绩80分以上为“优秀”，根据样本数据估计该市获得“优秀”等级的参赛人数． 【答案】(1)； (2)扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角为 (3)获得“优秀”等级的人数约为人 【分析】（1）利用组的频数和占比即可推算出样本容量，再用样本容量减去其他组的频数可求得； （2）根据圆心角度数等于组频数占样本总数的比例乘以进行计算可得： （3）先计算出样本中“优秀”人数的占比，再乘以参赛学生的总数即可． 【详解】（1）解：由两个统计图可知，组频数为，占比为， ∴样本容量为：， ∴； （2）解：， ∴扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为； （3）解：（人）． 答：获得“优秀”等级的人数约为人． 1．（2026·江苏淮安·中考真题）下列调查，适宜采用全面调查的是（     ） A．洪泽湖的水质情况 B．神舟二十三号飞船零部件的合格情况 C．一批节能灯管的使用寿命 D．某市公民保护环境的意识 【答案】B 【详解】解：∵洪泽湖的水质情况调查范围广，一批节能灯管的使用寿命调查具有破坏性，某市公民保护环境的意识调查范围大， ∴均适宜抽样调查，A、C、D不符合题意； ∵神舟二十三号飞船零部件的合格情况要求极高精度，需逐一检查， ∴适宜全面调查，B符合题意． 2．（2026·广西·中考真题）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，用减去其他三门课程的占比即可求解． 【详解】解：由图可知，书法占比，武术占比，剪纸占比． 扇形统计图中各部分占比之和为， 选择“启蒙”课程的占比为． 3．（2026·辽宁·中考真题）水润辽兴，水赋新能．某校为了解学生参与水宣传活动情况，随机抽取名学生进行调查，结果显示有名学生参与了活动．已知全校共有名学生，估计全校参与这项活动的学生约有_________名． 【答案】 【分析】用样本中参与活动的频率估计总体的参与频率，再计算全校参与活动的人数． 【详解】解：抽取样本中参与活动的频率为， 因此估计全校参与活动的人数为． 4．（2026·北京·中考真题）某学校共有2000名学生．为了解这些学生放假期间每周体育活动时间（单位：h）的情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，数据整理如下： 每周体育活动时间 学生人数 3 7 55 24 11 学校建议，每周体育活动时间小于的学生应适当增加体育活动时间．根据以上信息．估计该学校2000名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数是________． 【答案】 【分析】先求出样本中每周体育活动时间小于的学生人数，计算对应频率，再用全校总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由题意，抽取的样本中，每周体育活动时间小于的学生人数为， ∴该校名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数为． 5．（2026·四川甘孜·中考真题）某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷． 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（     ）．（每人只选一项） A．舞蹈        B．篮球        C．书法        D．知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图； (2)若该校共有1500名学生，请估计喜爱“知识学习”的学生人数； (3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议． 【答案】(1)60， (2)600 (3)根据统计图中的信息，喜欢“知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的条件资源 【分析】（1）由舞蹈社团在两个统计图中的信息即可求解； （2）用学校总人数乘以样本中喜爱“知识学习”的学生人数与样本总数的比值即可； （3）建议合理即可； 【详解】（1）解：由舞蹈社团信息可知，总人数为：（人）， 则喜欢篮球的人数为：（人）， 条形统计图略； （2）解：（人）； （3）解：略． 6．（2026·宁夏·中考真题）为保障居民出行安全，《宁夏回族自治区电动自行车管理规定》自2025年1月1日起施行，其第十条第二款规定：驾驶人和乘坐人应当规范佩戴安全头盔，乘坐人应当正向骑坐．学校数学兴趣小组为了解这条规定的实施情况，随机对某区域居民开展了调查． 【数据收集与整理】 “驾驶人和乘坐人应当规范佩戴安全头盔，乘坐人应当正向骑坐”实施情况调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况如实填写，谢谢您的配合！ 1．您通过什么方式了解这一规定（     ） A．各类媒体报道    B．社区宣传    C．交警劝导    D．家人告知        E．其他 2．如果选择骑电动自行车出行，您佩戴头盔是因为（     ） A．保障安全        B．遵守规定    C．从众心理    D．避免交警处罚    E．其他 根据收回的有效问卷，整理并绘制如下统计图：       【数据分析与应用】 根据上述统计图，回答下列问题： (1)本次调查收回有效问卷共________份； (2)“各类媒体报道”所占百分比为________，A所对应的圆心角是________； (3)若该区域共有10000人，估计B有________人； (4)谈谈你对规定实施情况的看法，并提出一条合理化建议． 【答案】(1)800 (2)，162 (3)3820 (4)可以进社区开展电动自行车安全宣讲活动，进一步提升居民的安全出行意识．（答案合理即可） 【分析】（1）因为条形统计图给出了各了解方式的人数，所以将所有类别的人数相加，即可得到总问卷数． （2）如果已知“各类媒体报道”的人数和总问卷数，那么用该类人数除以总问卷数再乘以，得到对应百分比．求A对应的圆心角：因为扇形统计图各部分百分比之和为1，所以先计算A所占的百分比，再用该百分比乘以，得到对应圆心角度数． （3）估计该区域B类人数：如果已知区域总人数和B类所占的百分比，那么用总人数乘以B类的百分比，得到估计的人数． （4）谈看法和提建议：结合两个统计图反映的数据特征，围绕规定实施的宣传、落实等角度阐述即可． 【详解】（1）解：将条形统计图中所有了解方式的人数相加，得到有效问卷总数： （份）． （2） 解：“各类媒体报道”的百分比 对应人数总人数， 即； 扇形统计图中A（佩戴头盔原因是保障安全）的占比 ： ， 对应圆心角 ：． （3）解：估计B有（人）． （4）略． 7．（2026·湖南·中考真题）科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 【答案】(1)100 (2) (3) (4)该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 (5)小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额 【分析】（1）联合条形统计图和扇形统计图进行求解即可； （2）由项目C占总人数的百分比即可求出其圆心角； （3）先求出项目A的人数，再进行补全即可； （4）根据样本估计总体，即可得出科技活动宣传员的学生人数； （5）根据样本中每个项目的所占百分比进行分配奖励名额即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的， ∴总人数为（人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， ∴其圆心角度数为； （3）解：由题意得，A项目的人数为（人）； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为：（人）； （5）解：由题意得，按各项目参与人数占总人数的比例，分配80个奖励名额， ∴A项目的奖励名额为：（个）； B项目的奖励名额为：（个）； C项目的奖励名额为：（个）； D项目的奖励名额为：（个）， 答：小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.1 数据的收集与整理 参考答案 ( 题型0 1 )定量数据、定性数据 1．C 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可量化的数值型数据，据此对各选项判断即可． 【详解】解：A选项七（1）班的数学成绩是具体数值，属于定量数据，不符合题意； B选项同学的视力数据是具体数值，属于定量数据，不符合题意； C选项小明上学的交通方式是类别（如步行、骑车等），属于定性数据，符合题意； D选项室外气温是具体数值，属于定量数据，不符合题意． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查定量数据与定性数据的区分，关键是明确定义；根据定量数据是可通过具体数值表示、能进行量化分析的数据，定性数据是描述类别、等级的非数值型数据进行判断即可. 【详解】解：∵定量数据是能用具体数值体现的量化数据，定性数据是描述事物类别、等级的文字型数据， ①春节档某部电影大年初一当天的票房：可用具体数值表示，属于定量数据； ②学校所有老师的学历情况：是类别型文字描述，属于定性数据； ③全班同学家养宠物的种类：是类别型文字描述，属于定性数据； ④七年级同学音乐考试的成绩等级：是等级型文字描述，属于定性数据； ⑤我市7月份的平均降雨量：可用具体数值表示，属于定量数据； ∴定量数据为①⑤， 故选：A. 3．D 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可通过具体数值体现数量特征的数据，据此对各选项进行判断即可． 【详解】解：定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是能用具体数值表示数量特征的数据． A、选项全班同学的身高，可以用具体数值来表示，属于定量数据； B、选项电影国庆当天的票房，可以用具体数值来表示，属于定量数据； C、选项苹果中维生素C的含量，可以用具体数值来表示，属于定量数据 D、选项学校学生上学的交通方式是类别型数据，无法用数值量化，属于定性数据． 故选：D． ( 题型0 2 )普查与抽样调查 4．D 【分析】结合调查的范围、是否具有破坏性及结果的重要程度，选择合适的调查方式. 【详解】解：A、调查范围广、工作量大，适合抽样调查； B、调查烟花爆竹燃放安全性具有破坏性，适合抽样调查； C、调查范围广、工作量大，适合抽样调查； D、检查飞机乘客违禁品事关飞行安全，需逐一核查，适合全面调查． 5．全面调查 【分析】需要根据这两种调查方式的特点以及安检的实际需求来进行分析，高铁站安检需要保障所有旅客的乘车安全，不允许遗漏任何潜在风险，据此可判断调查方式． 【详解】解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 6．②③/③② 【详解】解：①了解2026年春节联欢晚会的收视率，调查对象范围广，工作量大，适合抽样调查； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间，调查对象范围小，便于调查，适合全面调查； ③高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，要求结果准确，为保障公共安全需对所有旅客进行检查，适合全面调查； ④了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查； 因此适合采用全面调查的是②③． ( 题型0 3 )总体、个体、样本及样本容量 7．B 【详解】解：A、总体是名九年级学生的视力情况，说法错误； B、样本容量是，不带单位，说法正确； C、样本是抽取的名学生的视力情况，说法错误； D、个体是每名九年级学生的视力情况，说法错误． 8．A 【详解】解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④. 9．①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． ( 题型0 4 )抽样调查的可靠性 10．D 【分析】根据抽样调查中样本的选择原则，合适的抽样样本需要具有代表性和随机性，能够反映总体的特征． 【详解】解：∵本次调查的总体是该校800名学生每天进行体育锻炼的时间，样本需要覆盖全校不同情况的学生，保证代表性． ∴选项A，仅抽取七年级一个班的学生，无法代表其他年级学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项B，仅抽取男学生，无法代表女学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项C，仅抽取运动队的学生，运动队学生锻炼时间与普通学生存在差异，样本不具有代表性，错误； 选项D，从学籍系统中随机抽取50名学生，随机抽取覆盖了全校各类学生，样本具有代表性，方法最合适． 11．② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 12． ③ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，判断抽样是否合理，需看样本是否具有广泛性和代表性，能否反映总体的情况 【详解】解：①在公园调查1000名老年人，该样本的调查对象多为坚持锻炼的老年人，无法代表该地区全体老年人，样本不具有代表性，抽样不合理； ②仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具有广泛性，无法准确反映总体情况，抽样不合理； ③利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人，抽样随机，样本覆盖该地区不同情况的老年人，具有广泛性和代表性，抽样合理 ( 题型0 5 )用样本来推断总体 13．A 【分析】利用样本近视人数占比估算总体近视人数即可． 【详解】解：（人）， 即该校七年级近视的学生人数约为120人． 14．C 【分析】先计算样本中锻炼时间不低于7小时的人数占比，再乘以该校总人数即可得到估计结果． 【详解】解：∵锻炼时间不低于7小时即，对应样本中人数为人， 样本总人数为人，该校总人数为人， ∴估计该校符合条件的人数为人． 15． 【分析】先求出抽取样本中课外阅读时长不少于小时的频率，再用九年级总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由表格可得，抽取的名学生中，一周课外阅读时长不少于小时的人数为， 该组数据的频率为， 估计该校九年级名学生中这一周课外阅读时长不少于小时的人数为． ( 题型0 6 )统计表 16．D 【详解】解：A、∵本地游客“满意”和“非常满意”总人数为，不满意人数为， ∴倍数为，，故A错误； B、∵本地游客总人数为，外地游客总人数为， ∴，本地游客比外地游客少，故B错误； C、∵外地游客“满意”和“非常满意”总人数为，“一般”人数为， ∴，故C错误； D、∵外地游客“满意”人数为，本地游客“满意”人数为， ∴人数差为，即外地游客“满意”的人数比本地游客多人，故D正确． 17．D 【详解】解：A ．趋势图可以直观描述两个变量之间的变化关系，根据已知数据可以绘制趋势图描述年份与销量的关系， A说法正确． B．折线图可以清晰反映数据的变化趋势，∵表格中新能源汽车销量逐年递增，∴销量整体呈上升趋势，B说法正确． C．条形图可以直观展示每年的销量大小，对比各年销量可判断变化趋势，∵数据显示销量逐年增加，∴可得整体呈上升趋势，C说法正确． D．现有数据仅为年的历史销量，∵数据表和统计图只能对未来销量做趋势预测，无法得到未发生年份销量的精确值，∴D说法不正确． 18．3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． ( 题型0 7 )扇形统计图 19．D 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的计算，先根据统计图，先识图，食品的占比为，其他的占比为，服装的占比为，水电的占比为，用减去这些百分比，得到教育费用的占比为，然后根据题意小亮家该月服装费用为元，用除以这个占比得到小亮家该月的总支出，根据教育费用的占比为，用乘以这个比例，计算，即计算，从而得出小亮家该月支出教育费用． 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 20．B 【分析】用演艺部分所占的百分比乘以即可． 【详解】解：“演艺”对应扇形的圆心角度数为：． 21．600 【分析】将全校人数乘以扇形统计图中喜欢足球的比例，即可解答． 【详解】解：样本中有的学生喜欢足球，由此估计全校有的学生喜欢足球， 所以全校喜欢足球的学生有（人）． ( 题型0 8 )条形统计图 22．B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 23．C 【分析】根据条形统计图读取各组数据，计算总人数及各部分占比，逐项判断即可． 【详解】解：由条形统计图可知：步行人数为人，故A错误； 步行与骑自行车的人数和为人，坐公共汽车的人数为人，，两者相等，故B错误； 总人数为人，坐公共汽车的人占总数的，故C正确； 步行人数人，骑自行车人数人，，步行人数最少，故D错误． 24．(1) (2) (3)名 【分析】（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数； （2）用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （3）由乘以选择篮球和排球项目的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得总人数为（名）． （2）解：由图可得D组的人数为， 补全图形如图所示． （3）解：（名） ∴估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的人数为名． ( 题型0 9 )折线统计图 25．C 【分析】延长趋势图中的直线，即可得出预测结果． 【详解】解：延长趋势图中的直线，观察统计图可估计第周该服装店防晒衣的销售量为件． 26．A 【详解】解：A、由统计图可得第1天，第2天，第4天甲同学的跳绳个数多于乙同学，共3天，故说法正确，符合题意； B、乙同学的跳绳个数前5天每天都在增加，最后一天不变，甲同学前3天的跳绳个数在逐渐减少，故说法错误，不符合题意； C、甲同学跳绳个数最少是179个，乙同学跳绳个数最少是177个，故说法错误，不符合题意； D、乙同学跳绳个数最多是188个，甲同学跳绳个数最多是187个，故说法错误，不符合题意． 27．2 【详解】解：观察图象可得，阅读课外书本数最多的月份是2月份． ( 题型 10 )条形统计图与扇形统计图信息关联 28．A 【分析】由扇形统计图可得乙学习“文章”的百分比，由条形统计图求出甲学习“文章”的百分比，进行比较即可． 【详解】解：由条形统计图可知，甲党员一天总学习时间为（分）， 甲党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， 由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， ∵， ∴甲比乙大． 29． 【分析】根据选择元宇宙的人数及其所占百分比计算出总人数，再用总人数减去选择元宇宙和人形机器人的人数即可． 【详解】解：据图可知选择元宇宙的人数为，占比为， 则全班人数为， 则． 30．(1)，补全频数分布直方图如下： (2) (3) 【分析】（1）根据组的人数及组所占的百分比即可求出总人数，用总人数减去，，，组的人数，即可求出组人数，再补全统计图即可； （2）乘以组所占总人数的比值即可； （3）用乘以组所占总人数的比值即可． 【详解】（1）解：被抽查的总人数为（人）， 组的人数为（人）； （2）“”所对应的圆心角的度数为； （3）该校想参加项目活动的学生人数有（人）． ( 题型 11 )频数分布表及相关概念 31．B 【分析】用字母“o”出现的频数除以单词中字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：单词“”中，字母总个数为，其中字母“o”出现的频数为， ∴字母“o”出现的频率为． 32．C 【分析】本题考查了频率与频数的基本关系，掌握频数=频率×总数，频率=频数÷总数是解题的关键． 利用频率与频数的关系及总频数等于总人数求解． 【详解】解：∵总人数为，第三组频率为， ∴， ∵总频数之和为， ∴第四组频数， ∴， ∴． 故选：C． 33． 【分析】先确定符合标准的分组，计算符合标准的频数，再根据频率的定义，用符合标准的频数除以总检测数量，即可求出结果． 【详解】解：由题意可得，总检测矿泉水数量为， 符合标准的对应的分组为，，，，， ∴符合标准的频数为：， ∴符合标准的频率为． ( 题型 12 )频数分布直方图 34．C 【分析】由统计图直接获取信息，即可得到结果． 【详解】解：由统计图可知，速度大于的汽车有（辆）， ∴超速行驶的汽车大约有辆． 35． 【详解】解：由频数分布直方图可得，仰卧起坐次数超过次的人数为（人）． 36．(1)，， (2) 补全频数分布直方图如图所示， (3)人 【分析】（1）利用组的人数除以所占比例求出总人数，用组的人数除以总数，求出的值，用组人数所占比例乘以即可求出圆心角度数； （2）根据组人数，补全频数分布直方图即可； （3）利用样本中时长在分钟及以上所占百分比估计总体的情况即可． 【详解】（1）解：抽取的总人数：（人），，所以， 扇形统计图中组对应的圆心角度数为； （2）组人数为（人），补全图形略； （3）（人） 答：估计七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有人． 1．C 【分析】抓住题干中反映两量关联与增减变化趋势的核心需求，结合条形图用于比较各项目数量多少，扇形图用于展示各部分占总体的百分比，直方图用于展示连续数据的频数分布，趋势图可清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势，匹配对应统计图． 【详解】解：根据题意，可以用趋势统计图反映每日气温与冷饮销售量之间的关系，能够清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势， 故为了根据每日气温的高低变化预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 2．C 【分析】全面调查适用于调查范围小、无破坏性、需得到精确结果的场景，以此为依据判断各选项． 【详解】解：A、调查手机电池待机时间具有破坏性，不适合全面调查； B、全国中学生人数众多、调查范围大，不适合全面调查； C、速度滑冰队伍人数较少，且需准确选出速度最快的队员，适合全面调查； D、春节联欢晚会满意度调查对象数量极大、范围广，不适合全面调查． 3．C 【详解】解：A 、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，该选项原说法错误； B、近2万名考生的数学成绩是总体，该选项原说法错误； C、每位考生的数学成绩是个体，该选项说法正确； D 、1000是样本容量，该选项原说法错误． 4．D 【分析】观察频数分布直方图进行逐项判断即可求解． 【详解】解：A、由图可得，每个小组的组距为10，该选项正确，不符合题意； B、由图可得，得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、由图可得，得分不低于分的人数为（人），该选项正确，不符合题意； D、由图可得，得分在分以下的人数占总人数的，该选项错误，符合题意． 5．D 【分析】利用条形统计图计算总人数判断①；观察折线统计图走势判断②；利用总人数和百分比差值计算增长人数判断③；利用总人数和百分比计算具体人数判断④． 【详解】解：由条形统计图可知，参加测试的学生总人数为（人）， ∴共有名学生参加测试，故①错误； 由折线统计图可知，从月到月，优秀率分别为、、、， ∴占比呈逐步增长趋势，故②正确； 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， ，故③错误； 月份测试成绩“优秀”的学生人数为（人），故④正确； 综上所述，正确的推断是②④． 6．5 【分析】根据频数的定义，数出数串中数字出现的次数即可求解． 【详解】解：写出数串的所有数字依次为， 数得数字“”共出现次， 因此“”出现的频数是． 7． 抽样 【分析】调查对象为红碱淖内全部鱼类，数量大，无法逐一进行调查，需根据调查对象特点选择调查方式． 【详解】解：∵红碱淖湖泊范围大，鱼类总数量多，对所有鱼类进行全面调查可行性低，难以实现， ∴适合采用抽样调查． 8． 【分析】先计算极差，再计算极差与组距的商后向上取整数即可得到组数． 【详解】解：极差为最大值减去最小值，即：， 将极差除以组距得：， 组数取大于计算结果的最小整数，因此组数为． 9． 【详解】解：（人） 故这50名学生中每周课外阅读时间大于的人数有人． 10．② 【分析】将各组频数相加，即可判断①；求出低于的学生人数，除以总人数即可判断②；求出学生身高是的人数，即可判断③． 【详解】解：①（人）， ∴七（1）班学生总人数是40，故①正确； ②身高低于的学生人数为， 占总人数比例为，故②错误； ③身高是的学生人数为， 占总人数比例为， 所以一半以上的学生身高是，故③正确． 综上所述，错误的是②． 11．(1)60 (2)天 【分析】（1）根据“从中随机抽取了天的日平均气温”作答即可； （2）用乘以“非舒适温度”的比例即可． 【详解】（1）解：∵从中随机抽取了天的日平均气温， ∴本次调查的样本容量为； （2）解：， ∴今年“非舒适温度”的天数预估为天． 12．(1)1000户 (2)C，15， (3)150户 【分析】（1）用A层次的人数除以其对应的百分比可得出参加此次调查的市民户数； （2）由图可知最小的扇形表示满意程度是C层次，再求出C层次的户数除以总户数可得其所占百分比，用乘其占比可得圆心角度数； （3）用总人数减去A层次和B层次的户数，即可得出C层次的市民户数． 【详解】（1）解：（户）， 答：参加此次调查的市民有1000户； （2）解：在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是C层次， ， 即占参加此次调查市民的， ， 即这个扇形对应的圆心角度数为； （3）解：（户）， 答：此次调查中满意程度是C层次的市民有150户． 13．(1) (2) (3)2；直方图能直接看出每组的具体天数，便于比较多少 (4)122 【分析】（1）用日用水量所占百分比乘即可； （2）用日用水量所占百分比乘30得本组天数，用30减去其余各组天数得日用水量的天数，据此补全直方图即可； （3）直方图用柱高直接表示每组的具体天数，而扇形统计图只显示百分比，不便于直接比较两组天数的多少； （4）分别计算使用节水龙头前后一年中日用水量的天数，再相减即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，日用水量占， 对应扇形的圆心角度数是； （2）解：日用水量的天数为（天）； 日用水量的天数为（天）； 补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”略； （3）略； （4）解：使用节水龙头前，一年中日用水量的天数为（天）， 使用节水龙头后，一年中日用水量的天数为（天）， 一年中日用水量的天数大约能减少（天）． 14．(1)40 (2) (3)估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人 【分析】（1）根据条形图及扇形图中0.5小时的数据计算即可； （2）求出1小时人数，进而补全条形图即可； （3）用800乘以每天锻炼时间不少于1小时的比例即可． 【详解】（1）解：由条形图及扇形图数据可知，0.5小时有10人占， 则总数； （2）解：1小时人数（人）； 条形图略； （3）解：（人）， 答：估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人． 15．(1)860 (2) (3)乙 (4)讲座主题应该选择老师如何提升学生学习方法、家长如何对学生开展情绪调节两方面的内容 【分析】（1）利用条形统计图中调查问卷第2题的“学习方法”选项的人数除以扇形统计图中“学习方法”选项的人数的占比即可求出六年级总学生数； （2）六年级总学生数减去条形统计图中调查问卷第2题的“学习方法”“兴趣发展”“情绪调节”选项的人数即可得到“人际关系”选项的人数，进而补充条形统计图；分别用条形统计图中调查问卷第2题的“人际关系”“情绪调节”选项的人数除以六年级学生总人数，即可求出相应选项的占比，进而补全扇形统计图； （3）在扇形统计图中，计算出第1题的调查结果中“学习方法”选项的人数所占部分的圆心角大小，即可判断； （4）根据两题调查结果中，各选项中的占比最大的那一项即是学生所需求的，据此主题办讲座即可． 【详解】（1）解：（人）； （2）解：（人）， 即：调查问卷第2题中“人际关系”选项的人数为129人； ，， 补全图形见答案． （3）解：，即第1题的调查结果中“学习方法”选项的人数所占部分的圆心角大于， 结合甲乙两个扇形统计图的形状，应选乙； （4）调查问卷中，第1题中，选择“学习方法”的人数远大于选择其他选项的学生人数；第2题中，选择“情绪调节”的人数远大于选择其他选项的学生人数， 因此学校要满足更多同学的需求，讲座主题应该选择老师如何提升学生学习方法、家长如何对学生开展情绪调节两方面的内容． 1．D 【分析】本题考查定性数据与定量数据的区别，解题的关键是掌握：定性数据是描述事物类别、性质，无法用具体数值量化的数据，定量数据是可以用数值表示的可量化数据，据此判断选项即可 【详解】解：A．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； B．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； C．该数据为定量数据，故此选项不符合题意； D．该数据为定性数据，故此选项符合题意． 故选：D． 2．D 【分析】判断抽样合理性的核心是样本需具有代表性与广泛性，能反映总体情况． 【详解】解：A、仅抽取初一年级名学生，样本无法代表其他年级学生情况，故不符合题意； B、仅抽取全校男生名，样本无法代表女生情况，故不符合题意； C、仅选取每个年级月考成绩前的学生，样本无法代表其他成绩段学生情况，故不符合题意； D、借助全校学生学籍号系统随机摇号选出名学生，属于随机抽样，样本具有代表性与广泛性，故符合题意． 3．D 【分析】观察图象变化趋势及第天的数据即可得到答案． 【详解】解：由图象可知，义卖所得金额随天数的增加而增加，第天的金额对应纵坐标约为元，故第天的金额应大于元， ∴四个选项中只有D选项符合题意 ． 4．C 【分析】对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，即可作答． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法不正确，不符合题意； B. 在统计中的第天嘉嘉和琪琪的步数之差最小，原说法不正确，不符合题意； C. 通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，不符合题意； 故选：C． 5．C 【分析】根据条形统计图和折线统计图数据解答即可． 【详解】解：由题意可知， 选项，期“米短跑”集训的时间共计是：（天），故本选项结论错误，不符合题意． 选项，第期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本选项结论错误，不符合题意． 选项，李明第期成绩对比：，李明第期成绩对比，，后面两期李明成绩退步，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意． 选项，第期定期监测，李明比王华慢了秒，故本选项结论错误，不符合题意． 6． 【分析】用仰卧起坐的次数在次的人数除以抽查的学生人数即可得到答案． 【详解】解：， ∴仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是． 7．15 【分析】由B组人数可求出总人数 ，再求出扇形图中D组对应的百分比即可． 【详解】解：， ． 8． 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为1，可求出喜爱劳技活动的百分比；利用圆周角乘以喜爱科技活动的百分比，即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：（I）喜爱劳技活动的人数占全年级人数的百分比为：； （II）在扇形统计图中，喜爱科技活动对应扇形图的圆心角的大小为：． 9．月 【详解】从月到月北京和上海的白昼时长差分别为，，，，，，，，，，，， 所以北京和上海的白昼时长差最大的月份是月． 10． 【分析】根据总人数减去已知各组频数之和求出范围的频数，再乘以即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，在范围人数为： ， 在扇形统计图中，脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为： ． 11．(1)， (2) (3)估计该校周末家务劳动时长不低于小时的学生共有人 【分析】（1）由条形统计图可知，组共有人，由扇形统计图可知，组的人数占抽查总人数的，用除以它所对应的百分比即可求出抽查的总人数；用总人数乘以组人数所占的百分比，即可求出的值； （2）用乘以组所对应的百分比，即可求出扇形对应的圆心角度数； （3）利用样本百分比代表总体百分比即可估计出该校周末家务劳动时长不低于小时的学生人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，组共有人，由扇形统计图可知，组的人数占抽查总人数的， 这次抽样调查共抽取了名学生， 组的人数为； （2）解：组所在扇形的圆心角的度数是； （3）解：估计该校有名学生，周末家务劳动时长不低于小时的学生共有人． 12．(1)， (2)，理由：由折线统计图可知，起始高度相同时，球反弹的高度比球高 (3)①② 【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为时，、两球的反弹高度，由此可得百分比； （2）根据折线统计图可知球每次反弹的高度都比球高，由此即可得到答案； （3）根据统计图中，两球反弹高度的变化趋势分别判断即可得出答案． 【详解】（1）解：由统计图可知，起始高度为时，球的反弹高度为，球的反弹高度为， ∴球的反弹高度是起始高度的，球的反弹高度是起始高度的． （2）解：根据（1）比较两个球反弹高度的情况，估计球弹性大， 理由：略 （3）解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度． ∴推断合理的是①②． 13．(1)7名； (2)50（答案不唯一） (3) 【分析】（1）用五（3）班的总人数减去其他组的男女生人数，再减去“分钟”这一组的女生人数即可求出“分钟”这一组的男生人数，再补全统计图即可； （2）求出小华的阅读的时长所在的分组即可得到答案； （3）用五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数除以该班的总人数即可得到答案． 【详解】（1）解：（名）， ∴“分钟”这一组的男生共有7名； 补全统计图见答案； （2）解：， ∵小华排在第12个， ∴小华的阅读的时长在“分钟”这一组， ∴他的阅读时长可能是50分钟； （3）解：， 答：五（3）班达到了“阅读小明星”标准的人数占全班总人数的． 14．(1)100 (2)15；100.8 (3)补全频数分布直方图如图所示： (4)238人 【分析】（1）由A组频数除以其频率可得答案； （2）用样本容量乘以C组所占的百分比可得a值，用乘以D组所占百分比可得m值； （3）直接补全频数分布直方图即可； （4）用七年级总人数乘以样本中D组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴本次抽样调查的样本容量是100； （2）解：由题意得：， ，即； （3）图略 （4）解：（人）， 答：估计身高在D组的学生的人数有238人． 15．(1)40 (2)频数分布直方图如下： ； (3)8250人 【分析】（1）根据丙组的频数除以所占百分比即可求得总人数，； （2）根据总人数减去其他组人数即可求得a的值，可补全频数分布直方图；根据360度乘以甲组的频率即可求解； （3）根据15000乘以丙组与丁组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：一共抽取了（个）参赛学生的成绩； （2）解：， 补全频数分布直方图略； 甲组的圆心角度数为； （3）解：（人）， 即全市15000名初中学生成绩为“优”的约有8250人． 16．(1)； (2)扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角为 (3)获得“优秀”等级的人数约为人 【分析】（1）利用组的频数和占比即可推算出样本容量，再用样本容量减去其他组的频数可求得； （2）根据圆心角度数等于组频数占样本总数的比例乘以进行计算可得： （3）先计算出样本中“优秀”人数的占比，再乘以参赛学生的总数即可． 【详解】（1）解：由两个统计图可知，组频数为，占比为， ∴样本容量为：， ∴； （2）解：， ∴扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为； （3）解：（人）． 答：获得“优秀”等级的人数约为人． 1．B 【详解】解：∵洪泽湖的水质情况调查范围广，一批节能灯管的使用寿命调查具有破坏性，某市公民保护环境的意识调查范围大， ∴均适宜抽样调查，A、C、D不符合题意； ∵神舟二十三号飞船零部件的合格情况要求极高精度，需逐一检查， ∴适宜全面调查，B符合题意． 2．B 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，用减去其他三门课程的占比即可求解． 【详解】解：由图可知，书法占比，武术占比，剪纸占比． 扇形统计图中各部分占比之和为， 选择“启蒙”课程的占比为． 3． 【分析】用样本中参与活动的频率估计总体的参与频率，再计算全校参与活动的人数． 【详解】解：抽取样本中参与活动的频率为， 因此估计全校参与活动的人数为． 4． 【分析】先求出样本中每周体育活动时间小于的学生人数，计算对应频率，再用全校总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由题意，抽取的样本中，每周体育活动时间小于的学生人数为， ∴该校名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数为． 5．(1)60， (2)600 (3)根据统计图中的信息，喜欢“知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的条件资源 【分析】（1）由舞蹈社团在两个统计图中的信息即可求解； （2）用学校总人数乘以样本中喜爱“知识学习”的学生人数与样本总数的比值即可； （3）建议合理即可； 【详解】（1）解：由舞蹈社团信息可知，总人数为：（人）， 则喜欢篮球的人数为：（人）， 条形统计图略； （2）解：（人）； （3）解：略． 6．(1)800 (2)，162 (3)3820 (4)可以进社区开展电动自行车安全宣讲活动，进一步提升居民的安全出行意识．（答案合理即可） 【分析】（1）因为条形统计图给出了各了解方式的人数，所以将所有类别的人数相加，即可得到总问卷数． （2）如果已知“各类媒体报道”的人数和总问卷数，那么用该类人数除以总问卷数再乘以，得到对应百分比．求A对应的圆心角：因为扇形统计图各部分百分比之和为1，所以先计算A所占的百分比，再用该百分比乘以，得到对应圆心角度数． （3）估计该区域B类人数：如果已知区域总人数和B类所占的百分比，那么用总人数乘以B类的百分比，得到估计的人数． （4）谈看法和提建议：结合两个统计图反映的数据特征，围绕规定实施的宣传、落实等角度阐述即可． 【详解】（1）解：将条形统计图中所有了解方式的人数相加，得到有效问卷总数： （份）． （2） 解：“各类媒体报道”的百分比 对应人数总人数， 即； 扇形统计图中A（佩戴头盔原因是保障安全）的占比 ： ， 对应圆心角 ：． （3）解：估计B有（人）． （4）略． 7．(1)100 (2) (3) (4)该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 (5)小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额 【分析】（1）联合条形统计图和扇形统计图进行求解即可； （2）由项目C占总人数的百分比即可求出其圆心角； （3）先求出项目A的人数，再进行补全即可； （4）根据样本估计总体，即可得出科技活动宣传员的学生人数； （5）根据样本中每个项目的所占百分比进行分配奖励名额即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的， ∴总人数为（人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， ∴其圆心角度数为； （3）解：由题意得，A项目的人数为（人）； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为：（人）； （5）解：由题意得，按各项目参与人数占总人数的比例，分配80个奖励名额， ∴A项目的奖励名额为：（个）； B项目的奖励名额为：（个）； C项目的奖励名额为：（个）； D项目的奖励名额为：（个）， 答：小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $