6.2数据的收集 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦“数据的收集”，通过基础概念辨析、中档应用计算、综合图表分析三层设计，构建从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全面调查与抽样调查辨析、总体个体样本概念|选择题1-5题、填空题11-13题，直接考查概念，强化基础认知| |中档|样本估计总体、抽样代表性判断|选择题6-10题、解答题16-19题，结合简单计算（如近视人数估计），培养运算能力| |综合|统计图表分析、实际问题解决|解答题20-22题，需补全图表（如活动时间统计）、估计总体（如阅读偏好），发展数据分析与应用意识|

【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §6.2 数据的收集 一、选择题（每小题3分 共30分） 1．（本题3分）下面适合用抽样调查的是（  ） A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查 B．对某社区的卫生死角进行检查 C．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 D．了解某校七年级学生节约用水的情况 2．（本题3分）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（     ） A．为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 B．为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 C．为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 D．为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 3．（本题3分）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 4．（本题3分）为了解某校800名学生每天进行体育锻炼的时间，下列抽样调查方法中最合适的是（  ） A．随机抽取七年级一个班的50名学生 B．随机抽取50名男学生 C．随机抽取运动队的50名学生 D．从学籍系统中随机抽取50名学生 5．（本题3分）某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（  ）． A．120人 B．100人 C．80人 D．60人 6．（本题3分）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 7．（本题3分）卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 9．（本题3分）为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（  ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．（本题3分）下列调查中，选用的调查方式合理的是（  ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 12．（本题3分）了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用______． 13．（本题3分）调查滦河水的水质适合采用__________．（普查或抽样调查） 14．（本题3分）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 15．（本题3分）某学校共有2000名学生．为了解这些学生放假期间每周体育活动时间（单位：h）的情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，数据整理如下： 每周体育活动时间 学生人数 3 7 55 24 11 学校建议，每周体育活动时间小于的学生应适当增加体育活动时间．根据以上信息．估计该学校2000名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数是________． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）下面的结论分别是通过哪种调查方式得到的？ (1)某品牌电视机的平均使用寿命为10年． (2)某型号电池的连续使用时间为． (3)一次数学水平测试，某班的优秀率为． (4)在一本书稿中共发现20处错误． (5)在英文单词中，字母E的使用频率最高，大约为． 17．（本题7分）某乡镇有8000户家庭，请分别指出下列调查的总体和样本． (1)抽样调查200户家庭的人口． (2)抽样调查100户家庭的年实际收入． (3)抽样调查100户家庭的年消费支出金额． 18．（本题8分）某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 19．（本题8分）某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 20．（本题8分）调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表： 体重状况 体重指数 人数 消瘦 22 正常 55 超重 18 肥胖 5 已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数． 21．（本题9分）为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 22．（本题9分）某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 学科网（北京）股份有限公司 【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §6.2 数据的收集 一、选择题（每小题3分 共30分） 1．（本题3分）下面适合用抽样调查的是（  ） A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查 B．对某社区的卫生死角进行检查 C．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 D．了解某校七年级学生节约用水的情况 解：A．搭乘飞机的乘客安全检查事关重大，需调查所有乘客，适合全面调查． B．某社区卫生死角检查需排查所有区域的死角，适合全面调查． C．某班同学人数较少，全面调查易实现，适合全面调查． D．某校七年级学生人数较多，了解节约用水情况无需调查所有学生，适合抽样调查．故选：D 2．（本题3分）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（     ） A．为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 B．为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 C．为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 D．为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 解:选项A，市区重点中学的学生可能在学习压力、家庭环境等方面与普通中学的学生存在差异，因此他们的运动时长不能代表整个城市中学生的情况，该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项B，在电影院门口的居民大多是有特定的观影需求的，他们的观影喜好可能比较集中在部分电影类型上，不能代表整个城市所有居民的观影喜好，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项C，随机抽取能保证每个口罩都有被抽到的机会，这样抽取的样本可以反映整批口罩的防护效果，具有代表性，选项符合题意； 选项D，只挑选外观完好的运动鞋进行检查，忽略了外观有瑕疵的运动鞋的质量情况，不能全面反映整批运动鞋的质量情况，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意．故选：C 3．（本题3分）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 解：A 、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，该选项原说法错误； B、近2万名考生的数学成绩是总体，该选项原说法错误； C、每位考生的数学成绩是个体，该选项说法正确； D 、1000是样本容量，该选项原说法错误．故选：C 4．（本题3分）为了解某校800名学生每天进行体育锻炼的时间，下列抽样调查方法中最合适的是（  ） A．随机抽取七年级一个班的50名学生 B．随机抽取50名男学生 C．随机抽取运动队的50名学生 D．从学籍系统中随机抽取50名学生 解：∵本次调查的总体是该校800名学生每天进行体育锻炼的时间，样本需要覆盖全校不同情况的学生，保证代表性． ∴选项A，仅抽取七年级一个班的学生，无法代表其他年级学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项B，仅抽取男学生，无法代表女学生的情况，样本不具有代表性，错误； 选项C，仅抽取运动队的学生，运动队学生锻炼时间与普通学生存在差异，样本不具有代表性，错误； 选项D，从学籍系统中随机抽取50名学生，随机抽取覆盖了全校各类学生，样本具有代表性，方法最合适． 故选：D 5．（本题3分）某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（  ）． A．120人 B．100人 C．80人 D．60人 解：（人）， 即该校七年级近视的学生人数约为120人．故选：A 6．（本题3分）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 7．（本题3分）卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 解：∵抽查共5包口罩，每包10只 ∴抽查的口罩总只数为 （只） ∵合格口罩的只数分别是9, 10, 9, 10, 10 ∴合格口罩总只数为 （只） ∴合格率为 因此估计该品牌口罩的合格率约为．故选：B 8．（本题3分）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 解∵随机摸出5个球中有3个黄球， ∴摸到黄球的频率为， ∴估计袋中黄球个数为（个）， ∴红球个数为（个）． 故选：C． 9．（本题3分）为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（  ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④.故选：A 10．（本题3分）下列调查中，选用的调查方式合理的是（  ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 解：∵统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查， ∴A不合理； ∵了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，调查范围大，适合抽样调查， ∴B合理； ∵了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查， ∴C不合理； ∵检测同一批次一万架无人机的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面普查， ∴D不合理．故选：B 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 12．（本题3分）了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用______． 解：∵调查对象仅为一个班级的学生，整体数量少，调查难度低，且要准确掌握每个学生的数学成绩是否提高，需要获取所有个体的结果， ∴适合采用全面调查（也称为普查）． 13．（本题3分）调查滦河水的水质适合采用__________．（普查或抽样调查） 解：调查滦河水水质时，调查范围广，无法对全部滦河水完成全面调查，因此适合采用抽样调查． 14．（本题3分）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． 15．（本题3分）某学校共有2000名学生．为了解这些学生放假期间每周体育活动时间（单位：h）的情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，数据整理如下： 每周体育活动时间 学生人数 3 7 55 24 11 学校建议，每周体育活动时间小于的学生应适当增加体育活动时间．根据以上信息．估计该学校2000名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数是________． 解：由题意，抽取的样本中，每周体育活动时间小于的学生人数为， ∴该校名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数为． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）下面的结论分别是通过哪种调查方式得到的？ (1)某品牌电视机的平均使用寿命为10年． (2)某型号电池的连续使用时间为． (3)一次数学水平测试，某班的优秀率为． (4)在一本书稿中共发现20处错误． (5)在英文单词中，字母E的使用频率最高，大约为． （1）解：某品牌电视机总数多，测试使用寿命具有破坏性，需抽取部分样本调查，故为抽样调查． （2）解：某型号电池总数多，测试连续使用时间具有破坏性，需抽取部分样本调查，故为抽样调查． （3）解：调查范围为单个班级，人数较少，可统计全体学生的测试成绩，故为全面调查（普查）． （4）解：书稿内容可全部核查，需统计全部错误数量，故为全面调查（普查）． （5）解：英文单词总量极大，无法全部统计字母使用频率，需抽取部分样本调查，故为抽样调查． 17．（本题7分）某乡镇有8000户家庭，请分别指出下列调查的总体和样本． (1)抽样调查200户家庭的人口． (2)抽样调查100户家庭的年实际收入． (3)抽样调查100户家庭的年消费支出金额． 解:(1)总体：该乡镇8000户家庭的人口情况；样本：被抽样调查的200户家庭的人口情况． (2)总体：该乡镇8000户家庭的年实际收入情况；样本：被抽样调查的100户家庭的年实际收入情况． (3)总体：该乡镇8000户家庭的年消费支出金额情况；样本：被抽样调查的100户家庭的年消费支出金额情况． 18．（本题8分）某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． （1）解：∵从中随机抽取了天的日平均气温，∴本次调查的样本容量为； （2）解：， ∴今年“非舒适温度”的天数预估为天． 19．（本题8分）某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． （1）解：总人数（人）． （2）解：“良好”等级的百分比． 20．（本题8分）调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表： 体重状况 体重指数 人数 消瘦 22 正常 55 超重 18 肥胖 5 已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数． 解：样本中正常人数比例 估计总体正常人数=（人）． 故估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数为440． 21．（本题9分）为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． （1）解：总人数为：（名）；类的人数：（名） ∴，∴； (2)解：补全统计图如下： （3）解：（名） 答：该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有名． (4)解：由统计图可得：喜欢“香云纱/粤剧文化类”和“佛山少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等． 22．（本题9分）某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ (1)解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 $