第二章 实数 单元检测卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

参考答案 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】2 12.【答案】> 13.【答案】1 35 14.【答案】3 15.【答案】7V1+23 10 16.【答案】解：(1)原式=4V2-3v2+12-1 =2+11 1 (2)原式=16-2信×10+22 =4-2V2+2√2 =4 17.【答案】解：因为V-a+2b+b-3=0, 所以-a+2b=0,b-3=0, 所以a=6,b=3, 第1页，共1页 因为1-2c与3c-3互为相反数， 所以1-2c=3-3c, c=21 10a+2b-c =10×6+2×3-2 =64' ±V64=±8 10a+2b-c的算术平方根是±8 18.【答案】解：(1).一个正数的平方根是a+3和2a-15, ∴.a+3+2a-15=0' ∴.a=4 a+3=7' 这个正数为7=49； (2)a+12=4+12=16 .Va+12=4' Va+12的平方根是主4=士2 19.【答案】解：.b=Vab-10+V10-ab-a+10, .ab-10≥0,10-ab≥0， ∴.ab=10, 第2页，共1页 ∴.b=-a+10 .∴.a+b=10 :a,b满足X-b-9=0, a b ..x2=b2+d2 ab ..x2=(a+by-2ab ab =100-20=8. 10 .x=±V8. 20.【管案1解：94-3子94-3-694-9.：94>81，V94>9. 93999 v94-9>0.94-9>0.94-3>3 9 931 21.【答案】【小题1】 【解1原式=6×5×32-23+22=2y3-2V2-2y3+2V2=0. 93 3 3 3 【小题2】 设原题中“■”处的数为Q, 则 @7号丽-悟-8=a*9子*32-252--22252-o-g8-5 93 3 9 3 9 解得a=-3.故原题中“口”处的数是-3. 22.【答案】【小题1】 【小题2】 ①6.694 第3页，共1页 ②.正方体的体积为3000m3, :正方体的棱长为3000≈14，.42(m广 :需要铁皮的面积为6×14.422=6×1,442×102≈6×2.08×102- 23.【答案】【小题1】 1 解：7+6 7-√6 7+√6V7-√6 =V7-6 【小题2】 1 解： Vn+vn+1 _vn+1-Vn √n+1+√nWn+1-√n _vn+1-Vn (Vn+1-(VnP =Vn+1-√n, W=1 +1+1+…+ 1+V2V2+3√3+23+V10 =√2-1+√5-V2+2-√3+…+V10-3 =V10-1: 【小题3】 解：.V9<V10<V16 .∴.3<V10<4, .2<V10-1<3, ∴.a=2,b=V10-3, 0=2 b√10-3 第4页，共1页 1248m2 2V10+3 W10-3V10+3 =2V10+6. 第5页，共1页2026北师大八年级第二章实数 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中， 的。 1.下列实数中，是无理数的是() A.0 B.-3 c D.V3 2.√16的平方根是() A.4 B.±4 C.±2 D.2 3.下列二次根式是最简二次根式的是() A因 B厚 C.V8 D.V3 4.设6-√10的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+V10)b的值是() A.6 B.2W10 C.12 D.9W10 5.下列计算正确的是(). B.V√18+V8=6V2 C.-27-√3=23 D.+5=4 √5 6.己知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简Va2-la+cl+√(c a b 0c→ A.2c-b B.-b C.b D.-2a-b 7.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为() -0 A.-1-V5 B.-1+V5 C.-W5 D.1-V5 8.已知2a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是() A.25 B.30 C.20 D.22 9.已知y=√2x-5+√5-2x-3,则2xy的值为() A.-15 B.15 c号 15 D. 10.化简a- 的结果是(） A.V-3a B.V3a C.-v-3a D.V-3 第1页，共4页 只有一项是符合题目要求 -b)2的结果是（) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.√64的算术平方根是 12.比较大小：5V3_V65.(填“>”“<”或“=”) l3.若√20与最简二次根式√3a+2可以合并，则a=,二者相加后得到的数是一， 14.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a-5)2+|a-2的结果为· 025> 15.若7+V11和5-√i的小数部分分别为m,n,则片+是=一 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16计算：aV3-6}+(23+123-1).(aN÷V3-2层×V而+22. 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)已知V-a+2b+1b-3引=0，且1-2c与3c-3互为相反数，求10a+2b-c的平方 根. 18.(本小题9分)己知一个正数的平方根是a+3和2a-15, (1)求这个正数. (2)求Va+12的平方根. 19.(本小思9分)若b=Vab-10+V10-a6-0+10,且a,b满足x2-名-名=0，试求x的值. 第2页，共4页 20.(体小题9分)课堂上，老师出了一道题：比较2与号的大小。 小荣的解法如下： 解：9-2_2=9-2-2=19-4 3 3 3 3 19>16, V19>4,V19-4>0, 0,西>号 3 3 我们把这种比较大小的方法称为作差法。 请利用上述方法比较实数网3与的大小 9 21.(本小思9分)嘉嘉准各完成题日“（分子V1⑧）-（传V⑧）”时，发现“■”处的数印刷不清 楚 ()他把“■”处的数猜成6请你计算(6号V1⑧-（告V⑧到的结果， (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是-√3.”通过计算说明原题中“■”处的数是几. 22.(本小题10分)观察下表，并解答下列问题. a0.0000010.001110001000000 0.01 0.1 10 100 (1)【规律总结】根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点 向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动位。 (2)【规律应用】已知V0.3≈0.6694,5≈1.442,30≈3.107. ①V300≈_ ②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000m3,则需要多大面积的铁皮？（参考数据： 0.6694≈0.45,1.4422≈2.08,3.1072≈9.65) 第3页，共4页 23.(本小题10分)阅读下列材料，并解决相应问题： 2 2(W5+V3 2(W5+√3 √5-√(W5-√3)(5+V3) 2 2-√5+√3 应用：用上述类似的方法化简下列各式： (1)7+V6 (2)若N=1+2++5+3+2++3+/而：求N的值： (3)若a为W的整数部分，b为W的小数部分，求的值. 第4页，共4页 2026北师大八年级第二章实数 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.的平方根是  (    ) A. B. C. D. 3.下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4.设的整数部分为，小数部分为，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是． A. B. C. D. 6.已知，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是  (    ) A. B. C. D. 7.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 8.已知和是正数的两个平方根，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.化简的结果是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的算术平方根是          ． 12.比较大小：           填“”“”或“” 13.若与最简二次根式可以合并，则          ，二者相加后得到的数是          ． 14.在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为          ． 15.若和的小数部分分别为，，则          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：．． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知，且与互为相反数，求的平方根． 18.本小题分已知一个正数的平方根是和． 求这个正数． 求的平方根． 19.本小题分若，且，满足，试求的值． 20.本小题分课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小荣的解法如下： 解：． ， ，， ，． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 21.本小题分嘉嘉准备完成题目“”时，发现“”处的数印刷不清楚． 他把“”处的数猜成，请你计算的结果 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是”通过计算说明原题中“”处的数是几． 22.本小题分观察下表，并解答下列问题． 【规律总结】根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右或向左移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动          位 【规律应用】已知，，． ____． 用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为，则需要多大面积的铁皮参考数据：，， 23.本小题分阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： ； 若，求的值； 若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $