2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考模拟试卷

2026-2027学年七年级上数学最新人教版第一次月考模拟试卷 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.如果向北走10米记作米，则米表示(    ) A. 向东8米 B. 向南8米 C. 向西8米 D. 向北8米 2.已知，，且，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 2或 3.一个数的倒数的相反数是3，则这个数是(    ) A. 3 B. C. D. 4.下列说法： ①一个有理数不是整数就是分数； ②有理数包括正有理数和负有理数； ③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是 其中正确的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是(    ) A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 6.如图是诚诚国庆期间的微信支付情况，表示的意思是(    ) A. 余额88元 B. 收入88元 C. 发出88元红包 D. 抢到88元红包 7.下列式子中，与结果相等的是(    ) A. B. C. D. 8.下列各组数中，数值相等的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9.已知a，b都是有理数，若，则的值是(    ) A. B. C. 1 D. 2025 10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即，，，，，……，请你推算的个位上的数字是(    ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.绝对值不大于4的所有整数的和为       ． 12.在下列数中：，，，0，，，，，该正整数的个数为m，非负数的个数为n，则的值为        . 13.三个有理数a、b、c满足，则的值为       ． 14.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则等于        . 15.阅读理解：①根据幂的意义，表示n个a相乘；则；②，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定，例如：，所以记，；y与x之间的关系式为      . 三，解答题（75分） 16.（6分）计算： ； 17.（6分）把下列各有理数填在相应的集合内： 7，，，0，，，，， 整数集合：______…； 正有理数集合：______…； 负有理数集合：______… 18.（9分）比较下列各组数的大小： 和； 和； 和 19.（12分）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为单位：千米：，，，，，， 该检修小组收工时在M地的什么方向，距M地多远？ 直接写出检修小组距出发点M最远时是多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？ 20.（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值． 21.（10分）国际乒乓球联赛正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果单位：克，超过标准质量的克数记为正数  一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0 请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.  若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由. 22.（12分）a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”： 定义， 例如： 请根据“⊕”的定义计算： ； 23.（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，， 请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：向北走10米记作米， 米表示向南8米． 故选： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2.【答案】C  【解析】解：，，且， ，或，， 的值是或， 故选： 根据题意得出m和n的值，然后得出结论即可． 本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数减法的计算是解题的关键． 3.【答案】D  【解析】解：3的相反数是，的倒数是， 故选： 根据相反数的定义，可得这个数的倒数，再根据倒数的定义，可得这个数． 本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数是解决此题关键． 4.【答案】C  【解析】解：①整数和分数统称为有理数，一个有理数不是整数就是分数的说法正确； ②有理数包括正有理数、负有理数和0，有理数包括正有理数和负有理数的说法错误； ③分数可分为正分数和负分数，这个说法正确； ④绝对值最小的有理数是0，这个说法正确； 综上可知：说法正确的个数是3， 故选： 首先根据有理数的几个概念：①整数和分数统称有理数；②有理数可分为正有理数、负有理数和0；③分数可以分成正分数和负分数；对各种说法进行判断即可． 本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握有理数的分类和实数的有关概念． 5.【答案】C  【解析】解：，  再次输入运算：  ，  再次输入运算：  ，  输出的结果y是45，  故选： 依据程序图按要求列出算式计算即可． 本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图按要求列出算式是解题的关键． 6.【答案】C  【解析】解：表示的意思是发出88元红包； 故选： 根据正，负数表示具有相反意义的量解答即可． 本题考查正数与负数，解题的关键是掌握正，负数的意义． 7.【答案】D  【解析】解： ， A、 ，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ，符合题意， 故选： 先计算出的值，再对各选项进行逐一计算即可． 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 8.【答案】B  【解析】解：，，故选项A不符合题意； B.，，故选项B符合题意； C.，，故选项C不符合题意； D.，，故选项D不符合题意． 故选： 根据乘方的定义逐一计算判断即可． 本题考查乘方的定义，根据乘方的定义准确计算是解题的关键． 9.【答案】B  【解析】解：， ，， ，， 故选： 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 10.【答案】D  【解析】解：尾数每4个一循环， ，， 每一组的4个数相加以后个位数字为0， 组相加后个位数字为0， 所以的个位上的数字是0， 故选： 利用已知得出数字个位数的变化规律，并求出每一个循环4个数相加后的个位数字为0，进而得出答案． 此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键． 11.【答案】0  【解析】解：绝对值不大于4的所有整数有：，，，，0， 绝对值不大于4的所有整数的和为：， 故答案为： 首先确定符合条件的数，然后再求和即可解答本题． 此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等． 12.【答案】  【解析】解：，，，0，，，，， 正整数有：，，，即， 非负数有：，，0，，，即， 故答案为： 根据正整数的概念知所给数中，，为正整数，得到；根据非负数的概念知所给数中，，0，，为非负数，得到，代入求值即可． 本题考查有理数的分类，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键． 13.【答案】3或  【解析】解：有理数a、b、c满足， 、b、c三数中的符号必定是三个正号或一正两负， ， 或， 故答案为：3或 利用三数乘积大于0，确定三数的符号必定为三正或两负一正，再求分式的值． 本题考查了有理数的乘法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘法，绝对值的定义． 14.【答案】  【解析】解：是6的相反数， ， 比m的相反数小2， ， 即， 解得， 所以， 故答案为： 根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号． 15.【答案】  【解析】解：由题意可得：，， 即， 即 故答案为： 根据题目中规定和所举的例子列等式计算即可 本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 16.【答案】解： ；   【解析】根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； 根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 17.【答案】7，0，，  7，，， ，，，  【解析】解：整数集合：…； 正有理数集合：…； 负有理数集合：… 故答案为：7，0，，；7，，，；   ，，， 根据有理数的分类即可得到结论． 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 18.【答案】解：； ，， ，， ， ； ， ，， ，   【解析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 19.【答案】解： 答：该检修小组收工时在M地的北边，距M地2千米； ，，，，，，， 检修小组距出发点M最远时是10千米； 千米， 升 答：汽车从M地出发到收工时共耗油升．  【解析】将各数据相加，得出结论为，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论； 计算每次离出发点的距离，再进行比较； 汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论． 本题考查的正数和负数，解题的关键：明白以南为正，北为负；油耗跟路程有关系，要算各数据绝对值相加． 20.【答案】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2， 所以，，， 当时， ； 当时， ， 由上可得，的值为12或  【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可以求得，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 21.【答案】解：四号球，正好等于标准的重量，  五号球，，比标准球轻克，  二号球，，比标准球重克，  一号球不合格品，  二号球，优等品，  三号球，合格品，  四号球，优等品，  五号球，优等品，  六号球，合格品，  【解析】求出各数的绝对值，然后根据绝对值越小，越接近标准． 本题主要考查了正数和负数和绝对值，理解正、负数的意义并准确求出六个球的对应的数据的绝对值是解题的关键． 22.【答案】解：          ；                      【解析】根据题目中的定义计算即可；  根据题目中的定义和运算顺序计算即可． 本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23.【答案】解：，  地在A地的东边20千米；    路程记录中各点离出发点的距离分别为：  14千米；千米；  千米；  千米；  千米；  千米；  千米；  千米．  最远处离出发点25千米；    这一天走的总路程为：千米，  应耗油升，  故还需补充的油量为：升  【解析】把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；  分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；  先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $