陕西西安高新区第四完全中学2026-2027学年度第一学期八年级限时练数学试题

西安高新区第四完全中学 ▣鹅▣ 2026一2027学年度第一学期 八年级限时练数学答题卡 姓名： 班级： 注意事项： 贴条形码区 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 缺考填涂标记☐ 、 单选题(24分) 1ABCD 3 ABCD 5ABCD 7ABCD 2ABCD 4ABCD 6ABCD 8ABCD] 二、填空题(18分) 9 10 11 12 13 14 三、解答题(78分) 15.(8分) 16.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 17.(5分) 6 (2)写出中点坐标 543 (3)直接写出的面积 -5-432+101 45 5 6 18.(5分) 19.(6分) D (2) 20.(7分) 21.(5分) A 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 22.(6分) 23.(8分) 24.(10分) (1) (3) 5432 432 (4) 1 (5) -5-4-3-2-10 345 -5-4-3-2-10 2345x 1 1 3 3 5 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） ■ 25.(12分) (1) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第4页（共4页）西安高新区第四完全中学 可▣ 2026-2027学年第一学期 八年级第一次限时练数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 9 10. 11 12. 13. 14. 主观题 15. 16. 1 囚囚■ 西安高新区第四完全中学 ↑y 17. 65 3 -2 432.h01.2.34. 5 6 18. E 19. A O M B C 20. 21 B一P 囚囚■ a 西安高新区第四完全中学 22. 1 23. A 1 1 24. 1 54321 K54321 -5-4 -3-2 4 -5-4-3-2 10 3 45 : 2345 2345 I 图1 图2 ■ ㄖ■ㄖ 西安高新区第四完全中学 ■ ▣ 25. B D co A AF衣 E 图1 图2 囚■囚 a 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A A D B D 1．A 【分析】本题考查了无理数即无限不循环小数，正确理解定义是解题的关键． 根据无理数的定义去甄别即可． 【详解】解：A、是有理数，故该项正确，符合题意； B、是无理数，故该项错误，不符合题意； C、是无理数，故该项错误，不符合题意； D、是无理数，故该项错误，不符合题意； 故选A． 2．B 【详解】解：该功能室的坐标为，横坐标，纵坐标， 该功能室位于第四象限， 由图可知，物理实验室在第一象限，生物实验室在第二象限，图书馆在第三象限，化学实验室在第四象限， 该功能室是化学实验室． 3．D 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：、，故线段、、组成的三角形不是直角三角形，本选项不符合题意； B、，故线段、、组成的三角形不是直角三角形，本选项不符合题意； C、，故线段、、组成的三角形不是直角三角形，本选项不符合题意； D、，故线段、、组成的三角形是直角三角形，本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形． 4．A 【分析】本题考查了二次根式的性质，利用二次根式中被开方数为非负数求得的值是解题的关键．根据二次根式的性质，被开方数数为非负数求得的的值，进而求得的值，代入代数式求解即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴， ∴ 故选：A． 5．A 【分析】本题主要考查了一次函数图象的对称，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．先写出一次函数的图象关于x轴对称的函数解析式，然后再将点代入即可求得b的值． 【详解】解：∵函数解析式为一次函数的图象关于x轴对称， ∴关于x轴对称的函数解析式，即， ∵所得的图象经过点， ∴． 解得． 故选：A． 6．D 【分析】本题考查定义新运算，根据变换规则，先计算，得到新坐标，再应用g变换． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． 故选：D． 7．B 【分析】结合图象中实线与虚线的变化趋势及对应数值进行分析判断即可． 【详解】解：对于A，观察实线图象可知，草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小，故A错误； 对于B，当温度为时，实线对应的纵坐标约为，虚线对应的纵坐标约为，，此时光合作用产氧速率大于呼吸作用耗氧速率，故B正确； 对于C，观察虚线图象可知，呼吸作用耗氧速率在时达到最大值，在时已下降，故C错误； 对于D，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，由图象可知，时两曲线纵向距离最大，即差值最大，有机物积累最快时的温度约为，故D错误． 8．D 【分析】根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等求出，再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求出，然后写出点的坐标即可． 【详解】解：点与点在同一条平行于轴的直线上， ， 到轴的距离等于， ， 点的坐标为或． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于轴的直线上点的坐标特征，点到轴的距离等于横坐标的绝对值． 9． 【分析】本题考查了二次根式的大小比较，比较两个正无理数的大小，通过比较它们的平方值来判断即可 【详解】解：，，且 ， 故答案为： 10．0或2 【分析】根据在轴上的点，纵坐标为0，在y轴上点，横坐标为0，进行求解即可． 【详解】解：∵在坐标轴上， ∴或， 解得：或， 故答案为：0或2． 【点睛】本题主要考查了坐标上点的特点，解题的关键是熟练掌握轴上的点，纵坐标为0，y轴上点，横坐标为0． 11． 【分析】树的总高度等于初始高度加上年生长的高度，根据该等量关系列关系式即可． 【详解】解：∵初始树高为2米，每年生长0.4米， ∴生长年后，一共生长了米， ∵总高度等于初始高度加上生长的高度， ∴（）． 12．/ 【分析】本题主要考查了勾股定理，在数轴上表示数等知识，掌握勾股定理是解答本题的关键． 首先根据勾股定理算出的长度，进而得到的长度，再根据点C表示数，可得E点表示的数． 【详解】解：∵，，长方形中，，， ∴ ∴根据作图，可知：， ∵点C表示数， ∴点表示的数是， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了无理数的整数部分与小数部分的确定，代数式求值，提公因式法进行因式分解，掌握提取公因式简化计算是解题的关键． 根据的小数部分确定的整数部分，再代入表达式计算． 【详解】解：的小数部分， ， 故整数部分，小数部分 代入： 原式 故答案为：． 14． 【分析】本题考查两点之间线段最短、勾股定理，全等三角形的性质和判定等知识，学会构造全等三角形解决问题是解题的关键． 如图作，使得．作交的延长线于．首先证明，可得，推出的最小值为的长． 【详解】解：如图作，使得．作交的延长线于． ， ， ，， ， ， ， 的最小值为的长， ∵， ∴， ∴， 在中， ，， ，， ∴， 在中，． 故答案为：． 15．(1) (2) ， 【分析】（1）本题考查实数混合运算，分别计算乘方、算术平方根、绝对值、立方根，再合并即可得到结果； （2） 本题考查解方程，先将方程化简为完全平方式等于常数的形式，再利用平方根的性质开方分情况求解即可 【详解】（1）解： ， ， ； （2） 解： ， 或 解得：， 16．(1)0 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1)图见解析 (2) (3) 【分析】（1）找到点关于轴的对称点，再进行连线即可得到； （2）根据图形，直接写出的坐标即可； （3）利用割补法求出的面积的面积即可． 【详解】（1）解：如图所示：即为所求； （2）由图可知：； 故答案为：； （3）由图可知：； 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标与轴对称．熟练掌握关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，是解题的关键． 18．(1)长方形绣布的周长为 (2) 不能，理由如下： 圆形绣布的直径， ∵， ， ， ∴不能裁出半径为的圆形绣布， 【分析】本题考查了无理数的估算，二次根式的应用，算术平方根的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用长方形的面积等于长乘宽，得，故，分别得出长方形绣布的宽为，长方形绣布的长为，结合周长公式列式计算，即可作答． （2）先得出直径，再结合 ，故，所以不能裁出半径为的圆形绣布， 【详解】（1）解：设长方形的宽为，则长为， 由题意可知， ∴ ， ， 由边长的实际意义得 ∴长方形绣布的宽为，长方形绣布的长为， 即长方形绣布的周长为 ， （2）略 19．(1) 证明：如图， ∵四边形是矩形,    ∴，，， ∴ ∵, ∴. 由翻折可知:， 在与中， ， ； (2) 【分析】（1）根据矩形的性质可知，又根据，可得，根据折叠的性质，可得，即可证得； （2）由（1）知，得，即可得出． 【详解】（1）略 （2）由（1）知 ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用与折叠，矩形的性质，三角全等等知识，熟练掌握三角全等知识和勾股定理的应用是解题的关键． 20．（1）四边形空地的面积为234平方米；（2）学校共需投入28080元． 【分析】（1）利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理得出∠ADC=90°，再利用即可得出答案； （2）利用120乘以四边形的面积即可得出结论． 【详解】解：（1）连接． 在中，∵，，， ∴（米）． 在中，∵，，， ∴． ∴是直角三角形，且． ∴ 平方米． ∴四边形空地的面积为234平方米． （2）（元）． 答：学校共需投入28080元． 【点睛】本题考查勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 21．旗杆的高度为米． 【分析】此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力，根据题意列出已知条件，再根据勾股定理求得旗杆的高度，从实际问题中整理出直角三角形模型是解题的关键． 【详解】解：设旗杆的高度为米，则， 在中，由勾股定理可得： ， 整理得：， 解得：， 答：旗杆的高度为米． 22．(1) (2)应付车费元 (3)出租车行驶了千米 【分析】（1）根据以内（含）收费元，超过的部分每千米收费元，即可推导得到时应收费（元）与出租车行驶路程（）之间的关系式； （2）将代入计算即可； （3）将代入求解即可． 【详解】（1）解：以内（含）收费元，超过的部分每千米收费元， 当时，总车费等于起步费加上超出的费用，因此； （2）将代入得， 答：应付车费元； （3）将代入得， 解得， 答：出租车行驶了千米． 23．(1) (2)12 (3)或 【分析】（1）根据点在第一、三象限的角平分线上，得出，求出a的值，即可得出答案； （2）先求出点B的坐标，再得出点C的坐标，最后根据三角形面积公式求出结果即可； （3）先求出，设点P的坐标为，再根据三角形面积公式列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵点在第一、三象限的角平分线上，点， ∴， 解得：， ∴， ∴点A的坐标为； （2）解：∵轴，，， ∴， ∴点B的坐标为， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵的面积是面积的， ∴， 设点P的坐标为，则， 解得：或， ∴点P的坐标为或． 24．(1)，； (2) (3) 4)；； (5)； 【分析】（1）根据题意直接作答即可； （2）根据表格中的部分解描点连线即可； （3）点对应方程的解为，代入计算求解即可； （4）根据方程的部分解描点连线，两直线的交点即为方程组的解； （5）根据不同值的方程的部分解描点连线，发现图象始终交于一点，即为定点． 【详解】（1）解：方程的解对应点的坐标是，坐标对应方程的解是； （2）解：略 （3）解：若点在直线上，则， 解得：； （4）解：下表为方程的部分解， 0 0 2 4 （5）解：当时，方程的部分解如下： 1 1 3 5 当时，方程的部分解如下： 0 0 1 2 当时，方程的部分解如下： 1 4 3 2 当时，方程的部分解如下： 2 3 1 25．(1) (2) (3)S的值不发生改变，S的值为9 【分析】本题考查的是坐标与图形，全等三角形判定与性质，熟练掌握全等三角形判定与性质是解题的关键． （1）根据绝对值及平方的非负性求出，即可求出结论； （2）证明，得出，即可得出结论； （3）连接，证明，得出，即可求出结论． 【详解】（1）解：∵， ∴， ， ； （2）解：∵，点P在上，且， ， ∵， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3）解：S的值不发生改变，S的值为9，理由如下： 连接， ∵，D为的中点， ， 在中，D为的中点， ， ， ， ， ， ， 即 在和中， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 西安高新区第四完全中学…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 西安高新区第四完全中学2026—2027学年度第一学期 八年级限时练数学试题 （时间120分钟，总分120分，命题人：初二数学组） 一、单选题（每题3分） 1．下列各数中，不是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（    ）    A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验 D．图书馆 3．在下列由线段，，组成的三角形中，是直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．已知实数x，y满足  则 的值为（     ） A． B． C． D． 5．若作直线关于x轴对称的图形，所得的图形经过点，则b的值是（    ） A． B．3 C． D．5 6．对平面上任意一点，定义f，g两种变换：，如；，如．据此得（   ） A． B． C． D． 7．光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在至的气温、水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．根据图象，下列说法正确的是（    ） A．草莓的光合作用产氧速率随温度的升高而增大 B．当温度为时，草莓的光合作用产氧速率大于呼吸作用耗氧速率 C．温度在时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 D．草莓中有机物积累最快时的温度为 8．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离是，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每题3分） 9．比较大小： ______ （填 、或） 10．若在坐标轴上，则m的值是______. 11．3月12日为我国的法定植树节．小华栽下一棵2米高的小树，以后每年生长0.4米，则这棵树的高度（米）与生长年数（年）之间的关系式是___________． 12．如图，长方形中，，，，在数轴上，点表示数，以点为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是___． 13．已知的小数部分，如果用表示它的整数部分，那么的值是_____． 14．在中，，，，点D，E在，边上，且，则的最小值是_______． （12题） （14题） 三、解答题（共78分） 15．（8分）计算、求的值： (1)； (2)． 16．（6分）计算： (1)； (2)． 17．（5分）如图，已知． (1)画出与关于x轴对称的图形； (2)写出中点坐标______； (3)直接写出的面积______． 18．（5分）当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一个半径为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由． 19．（6分）如图，在矩形中，四个角均为直角，AD//BC且AD=BC，点在边上，把沿直线折叠，使点落在边上的点处，连接，过点作，垂足为．    (1)求证：； (2)若，则线段的长为_______． 20．(7分)某中学、两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米． （1）求出四边形空地的面积； （2）若每种植1平方米的花草需要投入120元， 求学校共需投入多少元． 21．（5分）如图，小明为了测得学校旗杆的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面点，此时，点到杆底点距离，他又将旗绳拉直到杆底部点，此时，绳子多出一截，量得多出部分长度为，请你帮他计算出旗杆的高度． 22．（6分）某市出租车车费标准如下：以内（含）收费元；超过的部分每千米收费元． (1)写出应收费（元）与出租车行驶路程（）之间的关系式（其中）． (2)小亮乘出租车行驶，应付车费多少元？ (3)如果小波付车费元，那么出租车行驶了多少千米？ 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，交轴于点，点在第一、三象限的角平分线上，轴． (1)求点的坐标； (2)求的面积； (3)若是轴上的一动点，且的面积是面积的，求点的坐标． 24．（10分）【回归教材】在平面直角坐标系中，将方程的一个解作为点的坐标，表示为，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象． 【实践操作】探究方程的解与点的坐标关系： (1)方程的解对应点的坐标是__________，坐标对应方程的解是__________； (2)下表中列出方程的部分解，请以这些解为坐标在图1的平面直角坐标系中描出这些点，并连接任意两点． 0 1 2 3 2 1 0    【探究结论】 (3)通过以上探究，发现方程的图象是一条直线，若点在这条直线上，则__________． 【进阶思维】 (4)图象法求两个方程的解：参照实践操作，请在图1的坐标系中画出方程的图象，直接写出方程组的解； (5)探索方程图象恒过定点：在作关于、的二元一次方程的图象时，由于的值不确定，我们可以从，，1，2中任选三个数作为的值，再作它的图象，通过作图，发现这些方程的图象相交于同一点（即定点）．请在图2的直角坐标系中画出你探索二元一次方程的图象，并直接写出定点的坐标． 25．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，且满足等式． (1)填空：的坐标分别为A________，B________； (2)如图1，点P在上，且，作射线，过B作，垂足为交x轴于点C，求C点坐标； (3)如图2，若D为的中点，E为y轴负半轴上一动点，连接，过点D作交x轴于点F，记的面积为的面积为，当点E在y轴负半轴上运动的过程中，S的值是否发生改变？如发生改变，请说明理由；若不改变，求出S的值． 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $