陕西省西咸新区秦汉中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中适应练习题

初二数学期中适应练习题 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 说明： （1）全卷共三个大题，26个小题，满分120分，时间120分钟； （2）请将所有答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，交于点，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. D. 5. 如图，将边长为个单位长度的等边沿边BC向右平移个单位长度得到，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. “数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思想，请仔细观察下列图形，其中能说明等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式方程无解，则a的值是（    ） A. 3或2 B. 1 C. 1或3 D. 1或2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：_____________． 10. 若代数式有意义，则的取值范围是____________． 11. 公园的一段甬道是由完全相同的五边形密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若，，则的度数为___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，且，则点C的坐标为________． 13. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 14. 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的动点，则PE+PC的最小值为________． 三、解答题（本大题共12个小题，共78分） 15. 计算． 16. 解分式方程． 17. 先化简，，再从1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 18. 如图，已知在中，，．请用尺规作图法，在下方求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，与相交于点，，，，求证：． 20. 一部电梯的额定限载量为1000千克．工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里，然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅体重为60千克，手推车的质量为20千克，每箱货物质量为50千克，则工人师傅每次最多只能搬运重物多少箱？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、． （1）将绕原点顺时针旋转得，请画出； （2）在旋转的过程中，点的运动轨迹的长度为多少？（结果保留） 22. 在快递物流行业，取件码是验证取件人身份的关键．为了让取件码既好记又有一定安全性，可利用“因式分解法”生成：将一个多项式因式分解，代入个人常用数字（如手机号后两位）作为字母的值，得到的因式结果组合成不同的取件码．例如：多项式因式分解为，若取，则，，取件码可为1317或1713． （1）若多项式为，当时，写出所有的取件码______． （2）某快递员使用多项式生成了其中一个6位取件码为“172320”，他选取x的值是______． （3）若多项式为，当，求出所有的取件码． 23. 阅读理解，解决问题： 背景：随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生产生活，为人们的工作生活带来了便利，某农业公司欲购进甲、乙两种型号的农用无人机用来喷洒农药，甲型机比乙型机平均每小时少喷洒公顷农田，甲型机喷洒公顷农田所用时间与乙型机喷洒公顷农田所用时间相等．该农业公司共购进甲、乙两种型号的无人机架． 问题解决： （1）甲、乙两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷？ （2）若公司要求这批无人机每小时至少喷洒公顷农田，那么该公司最少购买乙型无人机多少架？ 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E． （1）求证：AC＝AE； （2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长． 25. 在2026年春晚舞台，宇树科技的与两款机器人表演《武BOT》、松延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相．某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元． （1）甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ （2）已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和15人，该公司计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 26. 【问题提出】 （1）如图①，为等腰直角三角形，，为上一点，将绕点按逆时针方向旋转，的对应点为，则_____________； 【问题探究】 （2）如图②，为等边三角形，，为边上的点，已知，，求的边长； 【问题解决】 （3）为开展劳动实践教育，培养学生综合素养．某校准备规划一块三角形生物基地即，用来种植花卉，如图③，其中，为边上一点，为边上一点，，是规划过程中修建的两条小路，要求，，，且．现计划在四边形区域内种植三色堇，在区域内种植石竹，经了解，种植三色堇的费用为元/，种植石竹的费用为元/，请你帮助学校计算这块生物基地种植花卉的总费用．（小路的宽度忽略不计） 初二数学期中适应练习题 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 说明： （1）全卷共三个大题，26个小题，满分120分，时间120分钟； （2）请将所有答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##120度 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共12个小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】原分式方程无解 【17题答案】 【答案】，时值为． 【18题答案】 【答案】如图，点即为所求． 【19题答案】 【答案】证明：∵，， ∴． 在和中， ∴， ∴ ∴． 【20题答案】 【答案】工人师傅每次最多只能搬运重物18箱 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）1119和1911 （2）20 （3）262323、232623、232326 【23题答案】 【答案】（1）甲型无人机每小时喷洒公顷，乙型无人机每小时喷洒公顷 （2）该公司最少购买乙型无人机架 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°， ∴∠ACD=∠B， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE=∠DCE， ∴∠B+∠BCE=∠ACD+∠DCE， 即∠AEC=∠ACE， ∴AC＝AE； （2）3． 【25题答案】 【答案】（1）甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元 （2）购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $