专题02 运动和力（期中真题汇编,山东专用）高三物理上学期

专题02 运动和力 6大高频考点 1. 共点力的平衡 2. 动态平衡和临界、极值问题 3. 力学实验 4. 探究加速度与力、质量的关系 5. 牛顿运动定律的应用 6. 超重和失重 考点1 共点力的平衡 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如题图所示，在竖直向上的外力F的作用下，截面为半圆的物体A与斜劈B靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体A的受力个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)(多选)“特高压输电技术”中国世界领先，在国际上已成为我国一张靓丽的名片。如图所示为某段高压架空输电线的示意图，两电线杆竖直固定且高度相同，两杆间距及之间的输电线（质量为m）均保持不变，受重力影响，输电线会自然下垂，输电线在与杆结点处的切线与电线杆之间的夹角为，重力加速度为g。则下列判断中正确的有（       ）     A. 输电线结点处的张力大小为 B. 由于热胀冷缩，夏季较冬季电线结点处的张力增大 C. 电线最低处的张力大小为 D. 由于热胀冷缩，夏季较冬季电线最低点处的张力减小 4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)如图所示，质量m=2kg的均匀钢管一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂。钢管处于静止状态，此时与水平地面之间的夹角。已知钢管与水平地面之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。则地面对钢管的摩擦力大小为（　　） A.  B. 5N C. 10N D. 0N 5.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)如图所示，某同学在两竖直墙壁之间安装免打孔单杠，单杠两侧与墙壁之间有防滑软胶垫，靠近墙壁处内置螺纹杆，可通过旋转螺纹杆使单杠向外侧伸长，进而把防滑软胶垫挤压在墙壁上，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学利用单杠做引体向上时，软胶垫受到墙壁的摩擦力向下 B. 该同学利用单杠匀速引体向上，当两手臂都竖直时，每只手臂受到的拉力最小 C. 螺纹杆向外旋转越多，单杠受到两侧墙壁的弹力均越大，单杠受到的合力也越大 D. 软胶垫与墙体的接触面积越大，软胶垫受到墙壁的摩擦力越大 6.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)《天工开物》中记载了在耕种过程中通过牲畜节省人力的农具如图甲所示。牛轭（套在牛颈上的曲木）上两点通过两条轻绳与犁前的横木两端相连，两轻绳所在平面与水平面的夹角为30°，拖动犁沿水平方向运动。两轻绳在牛轭上的固定点在同一水平面内，其间距为0.5m，两固定点所在直线与犁前横木平行且间距为。俯视图可简化成图乙，整体关于虚线对称。已知犁受到水平方向的阻力大小为300N，轻绳能承受的最大拉力为200N，则犁前横木的最大长度为（　　） A. 1.0m B. 1.5m C. 2.0m D. 2.5m 7.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)图甲所示为高铁供电系统的线缆张力调节装置。其简化原理如图乙所示，质量为M（未知）的匀质线缆两端通过牵引绳绕过定滑轮后各挂上N个质量为m的配重，静止时线缆两端切线与水平方向的夹角均为，不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，则线缆的质量M为（　　） A.  B.  C.  D.  8.(2026·山东临沂·期中)为营造爱国喜庆气氛，挂红灯笼迎接国庆节成为我市一道靓丽的风景线。如图所示，用五根轻绳A、B、C、D、E将四个完全相同的灯笼连接悬挂，灯笼处于静止状态，绳A和绳E与竖直方向的夹角为，绳C水平。设轻绳A、B、C的张力大小分别为、、，则下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  9.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与地面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. a受杆的弹力方向垂直杆向下 B. b受杆的弹力方向垂直杆向上 C. 绳对a的拉力大小为 D. 杆对a的支持力大小为 10.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角θ=37°，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ=α=53°。建筑材料沿MN向下匀速下滑，若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，则μ约为（sin37°=0.6）（　　） A. 0.56 B. 0.72 C. 0.28 D. 0.14 考点2 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)小朋友在玩积木时，将两个相同的匀质方形积木放在粗糙的水平地面上。将匀质球形积木放在两方形积木之间，截面图如图所示，接触点分别为A、B。他发现当两方形积木之间的距离大到一定程度时，球形积木放上后两方形积木将发生滑动。已知球形积木的质量为方形积木质量的2倍，它们之间的摩擦忽略不计，球形积木的半径为R，两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则球形积木放上后，要使两方形积木不发生滑动，两方形积木之间的最远距离为（　　） A. 1.6R B.  C. 1.2R D.  2.(2026·山东临沂·期中)行李箱在日常生活中扮演重要的角色，人拉着行李箱在平路上行走。模型简化如图，人的拉力沿着行李箱的拉杆方向，与水平面成角。行李箱质量为m，受到地面阻力与对地面正压力的比例系数为，重力加速度为g，则让行李箱匀速前进人的拉力至少为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2026·山东淄博·期中)如图所示，物块M放在水平面上，绕过动滑轮的轻绳一端连接在物块M上，另一端吊着物块m，拉力作用在滑轮上，两物块均静止，缓慢增大拉力与水平方向的夹角，使两物块始终处于平衡状态，物块M保持静止不动，物块m始终处于悬吊状态，滑轮的重力不计，两物块均可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A. 拉力不变 B. 轻绳对物块M的拉力减小 C. 地面对物块M的摩擦力增大 D. 地面对物块M的支持力减小 4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示，斜面顶端安装一轻质定滑轮，一轻绳一端固定在天花板上，另一端绕过滑轮拴在斜面上的滑块上，斜面在水平向右的推力 F作用下，由图示位置缓慢向右运动。不计一切摩擦，滑块沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳上拉力逐渐变大 B. 水平推力逐渐变大 C. 地面对斜面体的支持力保持不变 D. 滑轮对斜面体的作用力保持不变 考点3 力学实验 1.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)(多选)某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下∶如图甲，橡皮条的一端固定，另一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力F1、F2的大小和方向。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙），记录拉力F的大小和方向。 （1）（多选）关于本实验，下列说法正确的有（　　） A. 不需要记录甲图中E点的位置　　B. 乙图中，实验时两细绳必须垂直 C. 乙图和丙图中小圆环都静止于O点主要是为了保证两次的作用效果相同　　D. 应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 （2）若用两个弹簧测力计共同拉动小圆环，已将结点拉到O点，读数时发现右边测力计指针刚好超过量程，观察发现两测力计夹角大于90°，此时可以将右边测力计拉着绳子绕O点　　　　　（填“顺时针转动”或“逆时针转动”）直到测力计指针回到测量范围内。 （3）该学习小组记录了用两只弹簧测力计拉动小圆环时拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示画在如图丁所示的方格纸中，已知方格纸上每个正方形小格的边长代表1N。根据图像可知，拉力F1、F2的合力大小为　　　　　N。（结果保留两位有效数字） 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)物理学习小组通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。实验过程如下： ①如图甲所示，将弹簧上端固定在铁架台的横梁上，下端挂上空量筒（量筒上的刻度可以直接读取体积）。 ②缓慢将水加到量筒里，待弹簧稳定后，读出量筒内水的体积V和弹簧的伸长量x。重复该步骤，测得多组V和对应的x。 ③以量筒中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，做出如图乙所示的图线，图中x1、x2和V0均为已知量。 已知水的密度为ρ，当地重力加速度为g，回答下列问题： （1）由图乙可得，该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　；若不考虑弹簧本身的重力，则空量筒的质量为　　　　　　　　。 （2）若考虑弹簧本身的重力，则弹簧劲度系数的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 考点4 探究加速度与力、质量的关系 1.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 （1）实验时，一定要进行的操作是          ； A. 需要测出砂和砂桶的总质量 B. 保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C. 必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D. 轻绳与长木板平行 （2）若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系　　　　　　　　　　用、F、M、g表示 （3）如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量　　　　　　　　　　，滑块与长木板的动摩擦因数　　　　　　　　　　。结果保留两位小数 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)小明同学利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。将小车放在长木板上，小车右侧固定一拉力传感器，通过细线、滑轮与矿泉水瓶相连，长木板置于水平桌面上。 （1）实验前　　　　　（选填“需要”或“不需要”）略微垫起长木板左端来补偿阻力。 （2）实验获得多条纸带，其中一条纸带如图乙所示，计数点A、B、C、D、E之间均有四个点未画出，则此时小车的加速度大小　　　　　　m/s2（保留两位有效数字）。 （3）保持小车质量不变，改变矿泉水瓶内的水，从而改变力传感器的示数F，并求出对应的加速度a，从而得到如图丙所示的a-F图像。符合图甲实验装置的图线为　　　　　　　（选填①、②或③）。 （4）保持矿泉水瓶的质量不变，改变小车内的砝码，测得多组加速度a及对应的小车质量M，在答题卡的图丁中，根据画出的数据点绘制a-M图线，根据图线　　　　　（选填“能”或“不能”）得到a与M成反比关系。 3.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若打点计时器打出一系列间隔均匀的点，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （1）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （2）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受阻力大小为　　　　　　　　N。 （3）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为________。 A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)某同学用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡摩擦力时，按图把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，小车　　　　　　　（选填“挂”或“不挂”）钩码。用垫块把木板右端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板与水平方向的夹角，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　　运动。 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为　　　　。 （3）若实验平衡摩擦力后，阻力的影响可忽略不计，已知钩码总质量m=30g，小车质量M=250g，则实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差δ＝　　　　％。（，F为实验中处理数据时细绳的拉力值，为细绳拉力的真实值） 考点5 牛顿运动定律的应用 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)智能平衡车已成为现代都市居民理想的短途代步工具。质量为60kg的小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线行驶，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A. 匀速前进时，平衡车对小明的作用力为0 B. 加速前进时，平衡车对小明的作用力大于600N C. 减速前进时，平衡车对小明的作用力小于600N D. 减速前进时，平衡车对小明的作用力与运动方向相反 2.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)2025年9月22日，海军相关部门透露，歼-35舰载机已完成在福建舰上首次弹射起飞。电磁弹射可以根据速度变化精确控制输出的力，减少对飞行员和飞机的冲击。某架歼-35质量为，发动机输出动力为，飞机受到的平均阻力约为。加速3s后完成弹射，飞机达到起飞速度，则弹射系统对飞机的平均作用力约为（       ） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细绳拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细绳与竖直方向成α角。下列说法正确的是（　　） A. 小球一定受3个力的作用 B. 细绳的拉力一定大于弹簧弹力 C. 小车匀速运动时，小球一定受2个力的作用 D. 小车向左减速时，弹簧一定有弹力 4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约10km的高度打开降落伞，速度减至9m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1m时，如图所示，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2s内由9m/s降到1m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度。则每台反推发动机工作过程中对返回舱平均推力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连，A、B均可视为质点），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A，B静止。撤去F后，物体A，B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A，B与水平面间的动摩擦因数为μ。则下列说法错误的是（　　） A. 撤去F瞬间，物体A，B的加速度大小为 B. 撤去F后，物体A和B分离前，A，B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比 C. 若物体A，B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为 D. 物体A，B一起向左运动距离时获得最大速度 6.(2026·山东淄博·期中)(多选)如图所示，直立的劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与绝缘的木板Q拴接。带电量为+q的物块P放置在木板Q上，处于静止状态。现在系统所处空间施加一竖直向上的匀强电场，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的场强大小为 B. 匀强电场刚施加的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg C. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为0.6mg D. 施加电场后，弹簧、木板Q和物块P组成的系统机械能的最大增量为 考点6 超重和失重 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度a随时间t变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，手机与手发生分离 B. 时刻，手机处于超重状态 C. 时刻，手机的运动方向发生改变 D. 时刻以后，手机的速率一直增大 2.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)(多选)蹦床运动越来越受到年轻人的喜爱。在某次蹦床中，将运动员的运动当作竖直方向的直线运动，蹦床对运动员的弹力大小F随时间t的变化规律如图所示。已知运动员的质量为，重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A. 4.0s~5.0s，运动员的机械能先增大后减小 B. 6.5s~10.3s，运动员先超重后失重 C. 整个运动过程中的最大加速度为 D. 脱离蹦床后，运动员上升的最大高度为3.2m 3.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)图甲为德州市某高中生用双手做引体动作的照片，图乙为用压力传感器记录的一段过程中单杠对其双手支持力的大小随时间变化的情况。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 0~8s内，该同学先后经历了两次拉起身体、放下身体的动作 B. 该同学做引体向上的过程中单杠的支持力对他一直做功 C. 5~6s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D. 该同学做引体向上的过程中最大的加速度约为 4.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（       ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 运动和力 6大高频考点 1. 共点力的平衡 2. 动态平衡和临界、极值问题 3. 力学实验 4. 探究加速度与力、质量的关系 5. 牛顿运动定律的应用 6. 超重和失重 考点1 共点力的平衡 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如题图所示，在竖直向上的外力F的作用下，截面为半圆的物体A与斜劈B靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体A的受力个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【详解】以A、B为整体进行受力分析，由于外力F竖直向上，可知竖直墙壁对A没有弹力作用，所以竖直墙壁对A没有摩擦力作用；以A为对象，根据平衡条件可知，A受到重力、B的支持力和摩擦力作用，受3个力作用。故选B。 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】对O点受力分析如图，根据相似三角形以及三角形的性质，大边对大角，（所对的角为30°、对角为125°、G对角为25°），则。故选A。 3.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)(多选)“特高压输电技术”中国世界领先，在国际上已成为我国一张靓丽的名片。如图所示为某段高压架空输电线的示意图，两电线杆竖直固定且高度相同，两杆间距及之间的输电线（质量为m）均保持不变，受重力影响，输电线会自然下垂，输电线在与杆结点处的切线与电线杆之间的夹角为，重力加速度为g。则下列判断中正确的有（       ）     A. 输电线结点处的张力大小为 B. 由于热胀冷缩，夏季较冬季电线结点处的张力增大 C. 电线最低处的张力大小为 D. 由于热胀冷缩，夏季较冬季电线最低点处的张力减小 【答案】AD 【详解】设输电线结点处的张力大小为，电线最低点处的张力大小为，对输电线的左半部分受力分析如图所示。   根据受力平衡可知，、的合力与等大反向，故，由于热胀冷缩，夏季较冬季变小，故变小，变小。故选AD。 4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)如图所示，质量m=2kg的均匀钢管一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂。钢管处于静止状态，此时与水平地面之间的夹角。已知钢管与水平地面之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。则地面对钢管的摩擦力大小为（　　） A.  B. 5N C. 10N D. 0N 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，则地面对钢管左端的摩擦力大小为0，故选D。 5.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)如图所示，某同学在两竖直墙壁之间安装免打孔单杠，单杠两侧与墙壁之间有防滑软胶垫，靠近墙壁处内置螺纹杆，可通过旋转螺纹杆使单杠向外侧伸长，进而把防滑软胶垫挤压在墙壁上，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学利用单杠做引体向上时，软胶垫受到墙壁的摩擦力向下 B. 该同学利用单杠匀速引体向上，当两手臂都竖直时，每只手臂受到的拉力最小 C. 螺纹杆向外旋转越多，单杠受到两侧墙壁的弹力均越大，单杠受到的合力也越大 D. 软胶垫与墙体的接触面积越大，软胶垫受到墙壁的摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．把单杠、软胶垫和该同学看作整体，这个整体相对墙壁有向下运动的趋势，所以软胶垫受到墙壁的摩擦力向上，故A错误；B．该同学利用单杠匀速引体向上时，设该同学的质量为，手臂与竖直方向的夹角为，则根据平衡关系有解得每只手臂受到的拉力为所以当即该同学两手臂都竖直时，每个手臂受到的拉力等于该同学的重力的一半且最小，故B正确；C．螺纹杆向外旋转越多，单杠受到两侧墙壁的弹力均越大，但单杠所受合力一直为零，故C错误；D．软胶垫受到墙壁的总摩擦力等于整体的重力，和软胶垫与墙体的接触面积无关，故D错误。故选B。 6.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)《天工开物》中记载了在耕种过程中通过牲畜节省人力的农具如图甲所示。牛轭（套在牛颈上的曲木）上两点通过两条轻绳与犁前的横木两端相连，两轻绳所在平面与水平面的夹角为30°，拖动犁沿水平方向运动。两轻绳在牛轭上的固定点在同一水平面内，其间距为0.5m，两固定点所在直线与犁前横木平行且间距为。俯视图可简化成图乙，整体关于虚线对称。已知犁受到水平方向的阻力大小为300N，轻绳能承受的最大拉力为200N，则犁前横木的最大长度为（　　） A. 1.0m B. 1.5m C. 2.0m D. 2.5m 【答案】D 【详解】设犁前横木的最大长度为，牛轭与横木所在平面内轻绳与横木夹角为，则设犁受到水平方向的阻力大小为，轻绳能承受的最大拉力为，由几何关系有解得故选D。 7.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)图甲所示为高铁供电系统的线缆张力调节装置。其简化原理如图乙所示，质量为M（未知）的匀质线缆两端通过牵引绳绕过定滑轮后各挂上N个质量为m的配重，静止时线缆两端切线与水平方向的夹角均为，不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，则线缆的质量M为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】对线缆，由平衡条件得解得故选A。 8.(2026·山东临沂·期中)为营造爱国喜庆气氛，挂红灯笼迎接国庆节成为我市一道靓丽的风景线。如图所示，用五根轻绳A、B、C、D、E将四个完全相同的灯笼连接悬挂，灯笼处于静止状态，绳A和绳E与竖直方向的夹角为，绳C水平。设轻绳A、B、C的张力大小分别为、、，则下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设一盏灯笼的质量为CD．以左侧两盏灯笼为研究对象，受力分析如图 根据平衡条件以及几何关系知且故CD错误；AB．设绳与竖直方向的夹角为，则①②由① ② 解得，又解得代入① 解得得故A错误，B正确。故选B。 9.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与地面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. a受杆的弹力方向垂直杆向下 B. b受杆的弹力方向垂直杆向上 C. 绳对a的拉力大小为 D. 杆对a的支持力大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意对a和b进行受力分析，根据平衡条件可得，其受力示意图如下所示 由图可知，a受杆的弹力方向垂直杆向上，b受杆的弹力方向垂直杆向下，故AB错误；CD．对a沿杆方向，根据平衡条件可得解得垂直于杆方向，根据平衡条件有整理可得故C错误，D正确。故选D。【点睛】画出受力示意图，根据平衡条件列出平衡方程进行解答。 10.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角θ=37°，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ=α=53°。建筑材料沿MN向下匀速下滑，若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，则μ约为（sin37°=0.6）（　　） A. 0.56 B. 0.72 C. 0.28 D. 0.14 【答案】C 【详解】由平衡条件得解得故选C。 考点2 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)小朋友在玩积木时，将两个相同的匀质方形积木放在粗糙的水平地面上。将匀质球形积木放在两方形积木之间，截面图如图所示，接触点分别为A、B。他发现当两方形积木之间的距离大到一定程度时，球形积木放上后两方形积木将发生滑动。已知球形积木的质量为方形积木质量的2倍，它们之间的摩擦忽略不计，球形积木的半径为R，两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则球形积木放上后，要使两方形积木不发生滑动，两方形积木之间的最远距离为（　　） A. 1.6R B.  C. 1.2R D.  【答案】B 【详解】对小球受力分析 根据受力平衡，有对方形积木受力分析 根据受力平衡，有使两方形积木恰好不发生滑动，则有解得则两方形积木之间的距离故选B。 2.(2026·山东临沂·期中)行李箱在日常生活中扮演重要的角色，人拉着行李箱在平路上行走。模型简化如图，人的拉力沿着行李箱的拉杆方向，与水平面成角。行李箱质量为m，受到地面阻力与对地面正压力的比例系数为，重力加速度为g，则让行李箱匀速前进人的拉力至少为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设拉力为F，方向与水平方向的夹角为θ，则地面对行李箱的支持力大小由牛顿第三定律，行李箱对地面的压力大小，则解得故选A。 3.(2026·山东淄博·期中)如图所示，物块M放在水平面上，绕过动滑轮的轻绳一端连接在物块M上，另一端吊着物块m，拉力作用在滑轮上，两物块均静止，缓慢增大拉力与水平方向的夹角，使两物块始终处于平衡状态，物块M保持静止不动，物块m始终处于悬吊状态，滑轮的重力不计，两物块均可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A. 拉力不变 B. 轻绳对物块M的拉力减小 C. 地面对物块M的摩擦力增大 D. 地面对物块M的支持力减小 【答案】D 【详解】A．分析滑轮的受力，如图所示，设每根绳子上的拉力都为，依题意可知，故构成的平行四边形为菱形，当角缓慢增大时，两根绳子拉力间的夹角变小，两个分力大小不变，夹角变小，合力F变大，A错误； B．因为物块始终处于平衡状态，故轻绳的拉力始终等于，即轻绳对物块M的拉力大小不变，B错误；C．对M进行受力分析，如图所示 水平方向有，不变，根据前面分析，变小，变小，故减小，C错误；D．由前面受力分析，竖直方向有，变小，变大，减小，D正确。故选D。 4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示，斜面顶端安装一轻质定滑轮，一轻绳一端固定在天花板上，另一端绕过滑轮拴在斜面上的滑块上，斜面在水平向右的推力 F作用下，由图示位置缓慢向右运动。不计一切摩擦，滑块沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳上拉力逐渐变大 B. 水平推力逐渐变大 C. 地面对斜面体的支持力保持不变 D. 滑轮对斜面体的作用力保持不变 【答案】B 【详解】A．以斜面上的滑块为研究对象，绳的拉力始终等于滑块重力沿斜面方向的分力，绳上拉力大小不变，A错误；BC． 以整体为研究对象，斜面受到固定在天花板上的绳的拉力T，地面支持力N，水平推力F、重力G，在四力作用下平衡，如图所示，由平衡关系可得 ，缓慢向右运动过程中，在减小，拉力T的大小不变，所以F在增大，N也在增大，B正确，C错误；D．滑轮对斜面体的作用力，就是两段轻绳对滑轮的作用力，T的大小不变，两绳夹角在减小，合力在增大，滑轮对斜面体的作用力增大，D错误。故选 B。 考点3 力学实验 1.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)(多选)某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下∶如图甲，橡皮条的一端固定，另一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力F1、F2的大小和方向。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙），记录拉力F的大小和方向。 （1）（多选）关于本实验，下列说法正确的有（　　） A. 不需要记录甲图中E点的位置　　B. 乙图中，实验时两细绳必须垂直 C. 乙图和丙图中小圆环都静止于O点主要是为了保证两次的作用效果相同　　D. 应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 （2）若用两个弹簧测力计共同拉动小圆环，已将结点拉到O点，读数时发现右边测力计指针刚好超过量程，观察发现两测力计夹角大于90°，此时可以将右边测力计拉着绳子绕O点　　　　　（填“顺时针转动”或“逆时针转动”）直到测力计指针回到测量范围内。 （3）该学习小组记录了用两只弹簧测力计拉动小圆环时拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示画在如图丁所示的方格纸中，已知方格纸上每个正方形小格的边长代表1N。根据图像可知，拉力F1、F2的合力大小为　　　　　N。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）AC     （2）逆时针转动     （3）6.0      【讲解】(1) A．同一次实验中只要把结点O拉到同一位置，并做标志，而不需要记录甲图中E点的位置，故A正确；B．乙图中，实验时两细绳可不垂直，为减小实验误差两细绳的在为宜，故B错误；C．乙图和丙图中小圆环都静止于O点主要是为了保证前后两次拉力的作用效果相同，故C正确；D．应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，这样确定拉力方向的误差小些，故D错误；故选AC。 (2) 在结点O位置相同的情况下，即合力一定，两个分力会随它们夹角的减小而减小，将右边测力计拉着绳子绕O点 “逆时针转动”时，可使其减小，因而使其指针回到测量范围内 (3) 作出力的合成的平行四边形，由图中可读出合力为6.0N 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)物理学习小组通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。实验过程如下： ①如图甲所示，将弹簧上端固定在铁架台的横梁上，下端挂上空量筒（量筒上的刻度可以直接读取体积）。 ②缓慢将水加到量筒里，待弹簧稳定后，读出量筒内水的体积V和弹簧的伸长量x。重复该步骤，测得多组V和对应的x。 ③以量筒中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，做出如图乙所示的图线，图中x1、x2和V0均为已知量。 已知水的密度为ρ，当地重力加速度为g，回答下列问题： （1）由图乙可得，该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　；若不考虑弹簧本身的重力，则空量筒的质量为　　　　　　　　。 （2）若考虑弹簧本身的重力，则弹簧劲度系数的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）①     ②      （2）等于      【讲解】(1) [1]根据胡克定律公式变形得直线的斜率 截距 所以该弹簧的劲度系数为[2]空量筒的质量为 (2) 若考虑弹簧本身的重力，在表达式中弹簧重力与量筒重力加在一起会影响图像的截距，对斜率没有影响 ，从而对弹簧劲度系数的测量没有影响。 考点4 探究加速度与力、质量的关系 1.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 （1）实验时，一定要进行的操作是          ； A. 需要测出砂和砂桶的总质量 B. 保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C. 必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D. 轻绳与长木板平行 （2）若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系　　　　　　　　　　用、F、M、g表示 （3）如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量　　　　　　　　　　，滑块与长木板的动摩擦因数　　　　　　　　　　。结果保留两位小数 【答案】（1）D     （2）     （3）①     ②       【讲解】(1) AB．用力传感器测量绳子拉力大小，可得滑块受到的拉力，不需要使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量，也不需要用天平测砂和砂桶的总质量，故AB错误；C．实验目的是测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，故C错误；D．轻绳与长木板平行，才能保证拉力沿木板方向，故D正确。故选D。 (2) 对滑块，根据牛顿第二定律有解得 (3) [1][2]根据并结合乙图，可知图像的斜率为解得图像的纵截距为解得 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)小明同学利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。将小车放在长木板上，小车右侧固定一拉力传感器，通过细线、滑轮与矿泉水瓶相连，长木板置于水平桌面上。 （1）实验前　　　　　（选填“需要”或“不需要”）略微垫起长木板左端来补偿阻力。 （2）实验获得多条纸带，其中一条纸带如图乙所示，计数点A、B、C、D、E之间均有四个点未画出，则此时小车的加速度大小　　　　　　m/s2（保留两位有效数字）。 （3）保持小车质量不变，改变矿泉水瓶内的水，从而改变力传感器的示数F，并求出对应的加速度a，从而得到如图丙所示的a-F图像。符合图甲实验装置的图线为　　　　　　　（选填①、②或③）。 （4）保持矿泉水瓶的质量不变，改变小车内的砝码，测得多组加速度a及对应的小车质量M，在答题卡的图丁中，根据画出的数据点绘制a-M图线，根据图线　　　　　（选填“能”或“不能”）得到a与M成反比关系。 【答案】（1）需要     （2）     （3）③     （4）不能      【讲解】(1) 为了保证绳子拉力是小车受到的合外力，实验前需要略微垫起长木板左端来补偿阻力。 (2) 相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，相邻计数点的时间为由图乙可知，由逐差法可知小车的加速度为 (3) 甲实验装置桌面水平，则有则故符合图甲实验装置的图线为③ 。 (4) 由于得到的图像是曲线，不能直接确定该曲线是否为反比例函数图像，因此不能得到a与M成反比的关系。 3.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若打点计时器打出一系列间隔均匀的点，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （1）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （2）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受阻力大小为　　　　　　　　N。 （3）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为________。 A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】（1）0.34     （2）1     （3）D      【讲解】(1) 使用的电源是频率的交变电流，相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为由逐差法有(2) 根据题意，设小车的质量为m，所受阻力为f，由牛顿第二定律有解得结合图丙有解得(3) 根据题意，由牛顿第二定律有则则相对误差与的关系图线应为正比例函数。故选D。 4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)某同学用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡摩擦力时，按图把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，小车　　　　　　　（选填“挂”或“不挂”）钩码。用垫块把木板右端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板与水平方向的夹角，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　　运动。 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为　　　　。 （3）若实验平衡摩擦力后，阻力的影响可忽略不计，已知钩码总质量m=30g，小车质量M=250g，则实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差δ＝　　　　％。（，F为实验中处理数据时细绳的拉力值，为细绳拉力的真实值） 【答案】（1）① 不挂    ② 匀速     （2）0.89     （3）12      【讲解】(1) [1][2]平衡摩擦力的目的是让小车在不受钩码拉力时，能在木板上做匀速直线运动，这样小车受到的合力就等于细绳的拉力。所以小车不挂钩码，调节木板倾角，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 (2) 打点计时器频率，则打点周期为相邻两计数点间还有4个点没有画出，所以相邻计数点的时间间隔为根据逐差公式可得小车运动的加速度大小为 (3) 当钩码总质量m远小于小车质量M时，可认为细绳拉力F等于钩码的重力mg，即但真实情况是对钩码和小车整体分析，根据牛顿第二定律有对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律有联立解得所以实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差为 考点5 牛顿运动定律的应用 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)智能平衡车已成为现代都市居民理想的短途代步工具。质量为60kg的小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线行驶，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A. 匀速前进时，平衡车对小明的作用力为0 B. 加速前进时，平衡车对小明的作用力大于600N C. 减速前进时，平衡车对小明的作用力小于600N D. 减速前进时，平衡车对小明的作用力与运动方向相反 【答案】B 【详解】A．匀速前进时，平衡车对小明的作用力等于小明的重力，大小为600N，故A错误；B．加速前进时，如图 根据几何关系可知，平衡车对小明的作用力大于600N，故B正确；CD．减速前进时，如图 根据几何关系可知，平衡车对小明的作用力大于600N，平衡车对小明的作用力与运动方向夹角为钝角，故CD错误；故选B。 2.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)2025年9月22日，海军相关部门透露，歼-35舰载机已完成在福建舰上首次弹射起飞。电磁弹射可以根据速度变化精确控制输出的力，减少对飞行员和飞机的冲击。某架歼-35质量为，发动机输出动力为，飞机受到的平均阻力约为。加速3s后完成弹射，飞机达到起飞速度，则弹射系统对飞机的平均作用力约为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据运动学公式，可得加速度大小为根据牛顿第二定律可得代入数据解得弹射系统对飞机的平均作用力为故选B。 3.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细绳拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细绳与竖直方向成α角。下列说法正确的是（　　） A. 小球一定受3个力的作用 B. 细绳的拉力一定大于弹簧弹力 C. 小车匀速运动时，小球一定受2个力的作用 D. 小车向左减速时，弹簧一定有弹力 【答案】C 【详解】ABC．若小车做匀速直线运动，则小球受到重力和弹簧弹力2个力的作用，此时细绳的弹力为零，故AB错误，C正确；D．小车向左减速时，如果弹簧弹力为零，小球受到重力和细绳拉力，如图所示                  此时有解得加速度大小为所以弹簧不一定有弹力，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约10km的高度打开降落伞，速度减至9m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1m时，如图所示，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2s内由9m/s降到1m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度。则每台反推发动机工作过程中对返回舱平均推力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】规定竖直向上为正方向，开启反推发动机后返回舱的加速度为方向竖直向上，由牛顿第二定律可知解得故选A。 5.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连，A、B均可视为质点），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A，B静止。撤去F后，物体A，B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A，B与水平面间的动摩擦因数为μ。则下列说法错误的是（　　） A. 撤去F瞬间，物体A，B的加速度大小为 B. 撤去F后，物体A和B分离前，A，B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比 C. 若物体A，B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为 D. 物体A，B一起向左运动距离时获得最大速度 【答案】D 【详解】A．撤去力F瞬间，对A、B系统，由牛顿第二定律得解得故A正确；B．分离前，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律有隔离B，由牛顿第二定律联立得故A、B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比，故B正确；C．分离时，A、B两物体加速度相同，没有相互作用力，故原长分离，即分离时向左运动的距离为，故C正确；D．当系统所受合力为零，即位移时速度最大，故D错误。故选D。 6.(2026·山东淄博·期中)(多选)如图所示，直立的劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与绝缘的木板Q拴接。带电量为+q的物块P放置在木板Q上，处于静止状态。现在系统所处空间施加一竖直向上的匀强电场，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的场强大小为 B. 匀强电场刚施加的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg C. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为0.6mg D. 施加电场后，弹簧、木板Q和物块P组成的系统机械能的最大增量为 【答案】BD 【详解】A．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，则对于最低点，弹簧弹力F弹1和P、Q重力相等，即设施加电场后，P所受电场力大小为F，则在最高点，由于P、Q刚要分离，设此时弹簧弹力为F弹2，分别对P和Q进行分析，可得联立解得又因为电场力解得匀强电场的场强大小为故A错误；B．电场刚施加时，设P、Q间弹力大小为N1，以P为研究对象，则解得故B正确；C．物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡点，即加速度为0，设P、Q间弹力大小为N2，对P则有解得故C错误；D．从最低到最高系统向上运动位移为系统机械能增加等于电场力对系统做功，即故D正确。故选BD。 考点6 超重和失重 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度a随时间t变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，手机与手发生分离 B. 时刻，手机处于超重状态 C. 时刻，手机的运动方向发生改变 D. 时刻以后，手机的速率一直增大 【答案】B 【详解】从图中t4时刻的加速度可判断本题是以上为正方向的，且t4时刻手机与手脱离，时间内，手机加速度向上，手机上升的速度越来越大，处于超重状态，时间内，手机加速度向下，手机上升的速度越来越小，处于失重状态，t4时刻手机与手脱离后将会继续减速上升，即手机先超重后失重，时刻手机不是到达最高点，时刻手机的速度最大。故选B。 2.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)(多选)蹦床运动越来越受到年轻人的喜爱。在某次蹦床中，将运动员的运动当作竖直方向的直线运动，蹦床对运动员的弹力大小F随时间t的变化规律如图所示。已知运动员的质量为，重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A. 4.0s~5.0s，运动员的机械能先增大后减小 B. 6.5s~10.3s，运动员先超重后失重 C. 整个运动过程中的最大加速度为 D. 脱离蹦床后，运动员上升的最大高度为3.2m 【答案】AD 【详解】由图像可知，蹦床对运动员的弹力F随时间t变化。A．在4.0s~5.0s时间内，弹力。该阶段运动员位于平衡位置上方，先由平衡位置向上运动至最高点，再由最高点向下返回平衡位置。向上运动时，弹力F做正功，运动员机械能增加；向下运动时，弹力F做负功，运动员机械能减少，故运动员的机械能先增大后减小，故A正确；B．在6.5s~10.3s时间内：6.5s~8.0s，弹力，合力向下，运动员处于失重状态；8.0s~10.3s，弹力，合力向上，运动员处于超重状态。该过程是先失重后超重，故B错误；C．由图可知，整个过程中最大弹力根据牛顿第二定律解得，故C错误；D．当弹力时，运动员脱离蹦床做竖直上抛运动。由图可知，运动员在时离开蹦床，在时落回蹦床。运动员在空中的滞空时间，代入数据得。根据竖直上抛运动的对称性，上升时间，解得上升的最大高度，代入数据得，故D正确。故选AD。 3.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)图甲为德州市某高中生用双手做引体动作的照片，图乙为用压力传感器记录的一段过程中单杠对其双手支持力的大小随时间变化的情况。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 0~8s内，该同学先后经历了两次拉起身体、放下身体的动作 B. 该同学做引体向上的过程中单杠的支持力对他一直做功 C. 5~6s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D. 该同学做引体向上的过程中最大的加速度约为 【答案】D 【详解】AC．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以人在进行放下身体后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，时人放下身体，时过程结束。人在进行拉起身体的动作过程中，先向上加速运动，此时加速度的方向向上，故人处于超重状态，最后人处于静止状态，所以人在进行拉起身体后半段人向上做减速运动，加速度的方向向下，此过程人处于失重状态，结合图像可以看出，时拉起身体，时过程结束。故内，该同学经历了先超重、后失重的状态。故在内，该同学进行了一次拉起身体、放下身体的动作。故AC错误。B．该同学在做引体向上过程中，单杠对人有力的作用，但手和单杠并没有分离，没有位移，由可知单杠的支持力对他不做功，故B错误；D．当该高中生不做引体向上时，从传感器的示数可知，单杠对该高中生双手支持力大小为，根据平衡条件可知该同学的重力为，体重约为。从传感器的示数可知，单杠对该高中生双手支持力最大是，最小是，由牛顿第二定律可知解得，。故该同学做引体向上的过程中最大的加速度约为。故D正确。故选D。 4.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（       ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故AB错误；C．如图所示 在甲种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有在乙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有在丙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有可得，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；D．三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D错误。故选C。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 》 考点1共点力的平衡衡 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】AD 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C 》 考点2动态平衡和临界、 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02运动和力 极值问题 1/3 可学科网 www zxxk.com 考点3力学实验 1.【答案】(1)AC (2)逆时针转动 (3)6.0 2.【答案】(1)① pgVo ② X2-X1 PVoXi (2)等于 X2-X1 考点4探究加速度与力、质量的关系 2F 2F-μMg 1.【答案】(1)D (2)a= -μga= M M 0.37 2.【答案】(1)需要 (2)0.48 (3)③ 3.【答案】(1)0.34 (2)1 (3)D 4.【答案】(1)①不挂 ②匀速 (2)0.89 考点5牛顿运动定律的应用 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 2/3 让教与学更高效 (3)①0.56 ② (4)不能 (3)12 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 6.【答案】BD 》 考点6超重和失重 1.【答案】B 2.【答案】AD 3.【答案】D 4.【答案】C 3/3