福建省福州市福清西山学校2024-2025学年第一学期9月份适应性练习数学试题

福清西山学校2024-2025学年第一学期七年级九月份适应性练习 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 3．四个有理数1，，0，，其中最小的是（　） A．1 B． C．0 D． 4．机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：．其中不合格的零件有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（   ） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 6．下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（   ） 城市 北京 深圳 上海 哈尔滨 太原 平均气温 A．北京 B．上海 C．哈尔滨 D．太原 7.已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（    ） A．2 B．–2 C．1 D．0 8．下列各式正确的是（    ） A． B． C．－3.14＞－ D．＜－(－10) 9．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是（    ） A. B． C. D． 10. 观察下列算式:,,,,,,,, 通过观察,用你所发现的规律得出的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11.如果将“收入50元”记作“ +50 元”，那么“支出20元”记作 元. 12．化简分数：　 　． 13.已知实数x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则代数式（x+y）2023的值为 　 　． 14．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为 15． 如图,方格中的格子填上数,使得每行、每列以及两条对角线所填的数之和均相等,则的值为  . 16．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过2个小时可以分裂成 　 　个细菌． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算 （1）； （2）（﹣1）3 （3） |﹣2|﹣（﹣2.5）+（﹣1）2024 ; （4）． 18. （6分）可可在计算时,由于不小心,后面的加数被墨水污染了. （1） 可可问同桌乐乐,发现乐乐计算时误将后面的“”号看成了“ ”号,从而算得结果为,请求出被墨水污染的数; （2） 请你正确计算此道题. 19．（8分）把下列各数分别填在相应集合中． ． 负数集合：__________________________ 整数集合：__________________________ 正分数集合：________________________________ 负整数集合：________________________________ 20．（8分）已知有理数 a ， b ，其中数 a 在如图所示的数轴上对应点 M ， b 是负数，且 b 在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1） a= ___， b= ____；（2）写出大于 − 的所有负整数； （3）在数轴上标出表示 − ，0， −|−1| ， −b 的点，并用“ < ”号连接起来． 21（8分）试用“”“ ”或“”填空： （1）①　　；②　　； ③　　； （2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为　　； （3）请问，当、满足什么条件时，？ 22.（8分）已知非零有理数m、n，m的立方等于它本身，n的平方等于16，求式子的值． 23．（10分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 24.（12分）先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，， 具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：，都是“共生有理数对”． 【任务】 （1） 在两个数对，中，是“共生有理数对”的是  ； （2） 若是“共生有理数对”，求的值； （3） 若是“共生有理数对”，判断是否是“共生有理数对”，并说明理由； （4） 如果是“共生有理数对”，且,求的值. 25.（14分）数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为点表示的数记为b．则两点间的距离就可记作． 回答下列问题： (1)数轴上表示和2的两点之间的距离是_____________，数轴上表示和3的两点之间的距离是_____________； (2)数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为5，那么x为_____________； (3)①找出所有使得成立的整数x的值（直接写出答案便可）； ②的最小值为_______，此时x的取值范围是__________． ③的最大值为________，此时x的取值范围是__________. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1-5：BABBB 6-10：CCCDC 11、-20 12、 6.75/ 13、 -1 14、 4 15、 -1 16、 64 17.解：（1）原式＝（）×（） （）（）（） ； （2）原式1 3﹣1 ＝2﹣1 ＝1； （3）原式＝2.5+2.5+1 ＝6； （4）原式＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）÷（） ＝﹣9﹣32×（﹣4） ＝﹣9+128 ＝119． 18．【分析】（1）由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数； （2）把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果． 【解答】解：（1）由题意得： 被墨水污染的减数为：＝＝﹣； （2）+（﹣）＝． 【点评】本题考查了有理数的加法以及有理数的乘除法，掌握有理数的相关运算法则是解决问题的关键． 19．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 【解答】解：∵6.4＝，0.03%＝，﹣3.14＝﹣，500%＝5，π不是有理数，3.5＝， ∴负数集合：{﹣3，﹣35，﹣1，，﹣3.14，﹣8…}， 整数集合：{﹣3，0，2020，﹣35，﹣1，500%，﹣8…}， 正分数集合：{，6.4，0.03%，3.5 …}， 负整数集合：{﹣3，﹣35，﹣1，﹣8…}． 【点评】本题考查的是有理数的分类，看清题中所给数字结合正分数，整数，负数，负整数的定义判定即可．关键是要分清π不是有理数． 20．【分析】（1）根据点M表示的数即可求出a，再求出b即可； （2）根据有理数的大小比较法则得出即可； （3）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【解答】解：（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3； （2）大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1； （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3， ﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，②在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 21．【分析】（1）先计算，再比较大小即可； （2）根据（1）的结果，进行比较即可； （3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|﹣|b|＝|a﹣b|． 【解答】解：（1）①|+6|﹣|+5|＝1，|（+6）﹣（+5）|＝1， ∴①|+6|﹣|+5|＝|（+6）﹣（+5）|； ②|﹣6|﹣|﹣5|＝1，|（﹣6）﹣（﹣5）|＝1， ∴|﹣6|﹣|﹣5|＝|（﹣6）﹣（﹣5）|； ③|+6|﹣|﹣5|＝1，|（+6）﹣（﹣5）|＝11， ∴|+6|﹣|﹣5|＜|（+6）﹣（﹣5）|； （2）|a|﹣|b|≤|a﹣b|； （3）①当a＞b＞0，②a＜b＜0，③a＝b，④b＝0，时|a|﹣|b|＝|a﹣b|． 【点评】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力． 22．【分析】根据非零有理数m、n，m的立方等于它本身，n的平方等于16，可以得到m＝﹣1或1，n＝±4，然后代入所求式子计算即可． 【解答】解：∵非零有理数m、n，m的立方等于它本身，n的平方等于16， ∴m＝﹣1或1，n＝±4， ∴当m＝1，n＝4时，； 当m＝1，n＝﹣4 时，； 当m＝﹣1，n＝4 时，＝1+4＝5； 当m＝﹣1，n＝﹣4时，＝1﹣4＝﹣3； 由上可得， 的值为5或﹣3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23．【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）先将各数相加求得正负即可求解； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝21+8＝29（斤）． 所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． 故答案为：29； （2）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划数量； （3）（17+100×7）×（8﹣3） ＝717×5 ＝3585（元）． 答：小明本周一共收入3585元． 【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算． 24．【分析】（1）读懂题意，根据新定义判断即可； （2）随意给出一个数，设另一个数为x，代入新定义，求出另一个数即可； （3）根据新定义列等式，求出x的值； （4）第一对是“共生有理数对”，列等式，通过等式判断第二对数是否符合新定义． 【解答】解：（1）∵（﹣2）﹣1＝﹣3，（﹣2）×1+1＝﹣1，﹣3≠﹣1， ∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”； ∵2﹣＝，2×+1＝，＝， ∴（2，）是“共生有理数对”； 故答案为：（2，）； （2）设一对“共生有理数对”为（x，﹣3）， ∴x﹣（﹣3）＝﹣3x+1， ∴x＝﹣， ∴这一对“共生有理数对”为（﹣，﹣3）， 故答案为：（﹣，﹣3）； （3）∵（x，﹣2）是“共生有理数对”， ∴x﹣（﹣2）＝﹣2x+1， ∴x＝﹣； （4）（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”，理由： ∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）（﹣m）+1， ∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”， 【点评】本题考查了有理数混合运算的新定义，解题关键是读懂题意，理解新定义，利用新定义解决问题． 25．【分析】（1）根据题目所给的方法进行计算即可得出答案； （2）根据数轴上两点间距离的计算方法及绝对值的性质进行计算即可得出答案； （3）①从数轴上可以看出只要x取﹣1和2之间的数（包括﹣1，2）就有|x+1|+|x﹣2|＝3，可得这样的整数是﹣1，0，1，2； ②根据绝对值的几何意义可知当﹣3≤x≤1时，|x+3|+|x﹣1|的最小值是4． 【解答】解：（1）数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是|﹣2﹣3|＝5； 故答案为：5，5； （2）由题意可得，|x+2|＝5， ∴x+2＝5或x+2＝﹣5， ∴x＝3或x＝﹣7； 故答案为：3或﹣7； （3）①根据题意可得，因为|﹣1﹣2|＝3， 所以﹣1≤x≤2， 所以使得|x+1|+|x﹣2|＝3的整数为x＝﹣1或0或1或2； ②|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和， ∴﹣3≤x≤1时，|x+3|+|x﹣1|的最小值是4． ③的最大值为4，此时x的取值范围是x≥1. 【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的意义是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/18 22:00:11；用户：郑丽丽；邮箱：17859735863；学号：41636223 学科网（北京）股份有限公司 $