第六章数据的收集与整理单元质量检测卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 2．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 3．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 5．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 6．如图是某班级同学的血型情况，若型血人数有20人，则型血的人数是（     ） A．16人 B．10人 C．5人 D．4人 7．梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，是中国十大避暑名山之一，现对该景区7月1～10日每天的最高温度进行了统计，根据图中信息可知这10天中适宜户外爬山（温度在以下，不含）的天数的频率是（     ） A． B． C． D． 8．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 9．根据关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，初中生每天的书面作业时间不得超过分钟，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（     ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间分钟 频数 C A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中的值为 C．若该校有名学生，书面作业完成的时间超过分钟的约人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 10．针对学生完成作业的时间，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．说法错误的是（     ） 作业时间频数分布表 组别 作业时间(单位：分钟) 频数 8 5 A．扇形统计图中组对应的值为 B．频数分布表中的值为 C．若该校有名学生，作业完成时间超过分钟的约人 D．扇形统计图中组所对的圆心角是 二、填空题（每题3分，共18分） 11．下列调查中，适宜用抽样调查的是_________． ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数； ④了解天天一家一周夜间睡眠平均时长． 12．某校有1000名学生，为了解学生使用AI学习的情况，从中随机选取了50名学生开展调查，获得了他们最常使用AI学习的类型，数据整理如下： AI学习的类型 知识梳理 口语测评 作文辅助 作业答疑 错题分析 学生人数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计该校这1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的有________人． 13．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 14．某校为了解学生每周运动情况，现随机抽取50名学生统计每周运动时长如下表，则每周运动时长为的频率为__________． 每周运动时长小时 频数 10 15 8 频率 0.2 0.3 0.16 15．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 16．如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 19．在丰富学生15分钟课间活动、落实健康学校建设理念的同时，也为了更好地对接中考体育球类测试项目，了解某校九年级20个班级学生喜欢球类活动的情况，体育老师抽取了100名九年级学生进行问卷调查，了解学生对足球、篮球、排球三种球的喜爱情况．（每位学生必选且只能选一种喜欢的球）． (1)下面的抽样方法中，__________更具代表性． A．从九年级20个班中选择三个班，在其中随机抽取100名学生 B．从九年级所有女生中随机抽取100名学生 C．从九年级所有学生中随机抽取100名学生 (2)对调查数据进行整理、得到下列两幅尚不完整的统计图表： 调查结果统计表 球类 足球 篮球 排球 合计 人数 20 48 100 请根据上述信息，解答下列问题． ①统计表中__________，扇形统计图中__________，表示“足球”的扇形的圆心角是__________度； ②若该校九年级有900名学生，估计最喜欢篮球的有多少人？ 20．为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调査了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调査报告（不完整）． 调査目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出培养学生参与家务劳动的建议． 调査方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调査内容 设每周做家务的时间是x小时，你每周做家务的时间是_________（单选） A．   B．     C．     D． 调査结果 (1)参与本次调査的学生共有_________人； (2)补全条形图，并求出扇形统计图中，A所对应扇形的圆心角度数； (3)若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请你向该校提出一条合理的建议． 21．为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中：文学类；：政史类；：艺术类；：科技类；：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： (1)求被抽查的学生人数； (2)在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； (3)若该校有名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 22．振兴中学为进一步推动落实《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（—）》，大力支持学生开展户外运动．为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用表示）：组：，组：，组：，组：，组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了____名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，组所在的扇形对应的圆心角度数为____； (4)若该校七年级共有名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于的学生人数． 23．西安市为加强学生的安全防护意识，组织了全市中学生参加防护知识竞赛．为了了解此次知识竞赛成绩的情况，调查小组随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计图与统计表（如图），请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了___________个参赛学生的成绩． (2)补全频数分布直方图，并计算扇形图中甲组的圆心角度数． (3)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”，估计全市15000个中学生中成绩为“优”的有多少人． 24．金秋十月即将迎来我校的运动会，七年级计划排练集体舞蹈《我和我的祖国》．为了让舞蹈队员身高更整齐美观，德育处需要摸排七年级学生的身高分布情况．现从七年级20个班中随机抽取两个班的全体学生收集身高数据，整理得到下面的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图（部分信息未给出），请完成相关问题解答． 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 b E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图． (4)若七年级共有850名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章数据的收集与整理单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 【答案】B 【分析】解题思路是根据简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的可能性相等，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A仅抽取就近箱子内的春橙，选项C挑选特定的春橙，选项D仅抽取底层箱子内的春橙，三种抽样方式都不能保证每个春橙被抽到的可能性相等， 因此都不属于简单随机抽样， 选项B用抽签法随机选箱子，再在每箱随机抽1个春橙，保证了每个春橙被抽到的可能性相等，符合简单随机抽样的定义． 2．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 【答案】D 【分析】本题考查统计调查的相关概念，包括抽样调查、样本容量、总体的定义，以及抽样的基本原则，根据相关定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：∵本次调查仅从万名考生中抽查了名学生，属于抽样调查， ∴A选项说法正确，不符合要求； ∵样本容量是样本中包含的个体数目，本次抽查的个体数为，因此样本容量是， ∴B选项说法正确，不符合要求； ∵总体是本次所要考察对象的全体，即该市万名参加中考学生的视力情况，名学生的视力情况是本次调查的样本， ∴C选项说法正确，不符合要求； ∵抽样调查需要保证样本对总体具有代表性，仅从乡镇抽取学生无法反映全市考生的整体视力情况， 因此该做法错误， ∴D选项说法错误，符合要求． 3．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】通过观察折线图的最高点、最低点及整体走势进行判断． 【详解】解：观察折线图可知： 春分和秋分对应的纵坐标均约为，即白昼时长约为小时，故①正确； 夏至对应的点位置最高，冬至对应的点位置最低，故②正确； 从小寒到夏至，图象整体呈上升趋势，即白昼时长逐渐变长，故③正确； 从夏至到大雪，图象整体呈下降趋势，即白昼时长逐渐变短，故④错误； 综上所述，说法正确的有个． 4．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 【答案】D 【分析】观察频数分布直方图进行逐项判断即可求解． 【详解】解：A、由图可得，每个小组的组距为10，该选项正确，不符合题意； B、由图可得，得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、由图可得，得分不低于分的人数为（人），该选项正确，不符合题意； D、由图可得，得分在分以下的人数占总人数的，该选项错误，符合题意． 5．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：得10分总人数为（人）， 占全班人数的百分比为． 6．如图是某班级同学的血型情况，若型血人数有20人，则型血的人数是（     ） A．16人 B．10人 C．5人 D．4人 【答案】D 【详解】解：总人数为人 ∴型血的人数为人 故选：D． 7．梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，是中国十大避暑名山之一，现对该景区7月1～10日每天的最高温度进行了统计，根据图中信息可知这10天中适宜户外爬山（温度在以下，不含）的天数的频率是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过折线统计图和频率的计算公式进行解答即可． 【详解】解：根据图中信息可知这10天中适宜户外爬山（温度在以下，不含）的天数为7天， ∴这10天中适宜户外爬山（温度在以下，不含）的天数的频率是：． 8．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先分别计算两条生产线的合格产品数量，再计算合格产品总数和总产品数量，用合格总数除以总产品数即可得到总合格率． 【详解】解：∵甲生产线合格产品数量为个． 乙生产线合格产品数量为个． ∴合格产品总数量为个． 两条生产线总产品数量为个． ∴总的合格率为． 9．根据关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，初中生每天的书面作业时间不得超过分钟，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（     ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间分钟 频数 C A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中的值为 C．若该校有名学生，书面作业完成的时间超过分钟的约人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 【答案】D 【分析】根据随机抽取部分学生进行问卷调查即可判断A正确；先求出抽取学生的总人数，从而即可得出的值，即可判断B正确；用乘以书面作业完成的时间超过分钟的人数所占比例即可判断C正确；用乘以B组所占的比例即可判断D错误． 【详解】解：A、随机抽取部分学生进行问卷调查，故A选项说法正确，不符合题意； B、抽取学生的总人数为人，故，故B选项说法正确，不符合题意； C、若该校有名学生，书面作业完成的时间超过分钟的约人，故C选项说法正确，不符合题意； D、在扇形统计图中B组所对的圆心角是，故D选项说法错误，符合题意． 10．针对学生完成作业的时间，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．说法错误的是（     ） 作业时间频数分布表 组别 作业时间(单位：分钟) 频数 8 5 A．扇形统计图中组对应的值为 B．频数分布表中的值为 C．若该校有名学生，作业完成时间超过分钟的约人 D．扇形统计图中组所对的圆心角是 【答案】D 【分析】先利用组频数5和占比，求出调查的总人数，再以总人数为依据逐一验证各选项，对于A选项用组频数除以总人数并转化为百分数得到的值，对于B选项用总人数减去、、组的频数得到组的值，对于C选项结合组占比和学校总人数，用样本估计总体的方法估算作业完成时间超过分钟的学生人数，对于D选项用组频数除以总人数再乘以计算出其在扇形统计图中对应的圆心角度数，对比数值判断选项正误，进而确定错误的选项． 【详解】解：D组频数为5，占比为， 则调查的总人数为(人)； 对于选项A：A组频数为8，总人数为， 则组占比为，即，该选项正确； 对于选项B：总人数为，组8人，组人，组5人， 则，该选项正确； 对于选项C：D组占比为，该校有名学生， 则作业完成时间超过分钟的约有(人)，该选项正确； 对于选项D：B组频数为，总人数为， 则组所对圆心角为，该选项错误； 故选：D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．下列调查中，适宜用抽样调查的是_________． ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数； ④了解天天一家一周夜间睡眠平均时长． 【答案】 ②③ 【详解】解：①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间，调查范围小，适宜全面调查； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，调查范围广，且检测具有破坏性，适宜抽样调查； ③检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，检测具有破坏性，适宜抽样调查； ④了解天天一家一周夜间睡眠平均时长，调查范围小，适宜全面调查； 故答案为：②③． 12．某校有1000名学生，为了解学生使用AI学习的情况，从中随机选取了50名学生开展调查，获得了他们最常使用AI学习的类型，数据整理如下： AI学习的类型 知识梳理 口语测评 作文辅助 作业答疑 错题分析 学生人数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计该校这1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的有________人． 【答案】 【分析】先计算样本中最常使用AI进行作业答疑的频率，再用总体总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由题意可得，抽取的50名样本中，最常使用AI进行作业答疑的频率为 ， 因此估计该校1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的人数为 ． 13．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 14．某校为了解学生每周运动情况，现随机抽取50名学生统计每周运动时长如下表，则每周运动时长为的频率为__________． 每周运动时长小时 频数 10 15 8 频率 0.2 0.3 0.16 【答案】0.34 【分析】先根据频数之和等于样本容量求出目标组的频数，再根据频率的定义计算对应频率即可． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为， ∴ ， 因此每周运动时长为的频率为 ， 故答案为． 15．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 【答案】①④ 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：根据图中信息推断， 2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确； 2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误； （亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确； 所以正确的结论有①④． 故答案为：①④． 16．如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 【答案】 【分析】根据总人数减去已知各组频数之和求出范围的频数，再乘以即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，在范围人数为： ， 在扇形统计图中，脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为： ． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 【答案】(1)全面调查 (2)抽样调查，抽样方式：从每箱中随机抽取~个苹果 【分析】首先明确全面调查和抽样调查的定义，判断每个调查的考察对象总体数量、调查是否具有破坏性，以及调查的精度需求，以此确定调查类型． （1）因为调查的考察对象是班级同学，总体数量少，且调查无破坏性，所以直接判断是否属于全面调查． （2）因为调查测试苹果硬度会破坏苹果，且总体数量较多，所以判断为抽样调查，再根据总体特征选择合适的简单抽样方法，结合简单随机抽样等方法的适用场景确定具体抽样方式． 【详解】（1）班级总人数少，调查方便无难度，因此采用全面调查． （2）调查苹果硬度具有破坏性，且苹果总数量较多，因此采用抽样调查； 简单抽样方法可以为简单随机抽样：即从每箱中随机抽取~个苹果． 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1) 解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）略 19．在丰富学生15分钟课间活动、落实健康学校建设理念的同时，也为了更好地对接中考体育球类测试项目，了解某校九年级20个班级学生喜欢球类活动的情况，体育老师抽取了100名九年级学生进行问卷调查，了解学生对足球、篮球、排球三种球的喜爱情况．（每位学生必选且只能选一种喜欢的球）． (1)下面的抽样方法中，__________更具代表性． A．从九年级20个班中选择三个班，在其中随机抽取100名学生 B．从九年级所有女生中随机抽取100名学生 C．从九年级所有学生中随机抽取100名学生 (2)对调查数据进行整理、得到下列两幅尚不完整的统计图表： 调查结果统计表 球类 足球 篮球 排球 合计 人数 20 48 100 请根据上述信息，解答下列问题． ①统计表中__________，扇形统计图中__________，表示“足球”的扇形的圆心角是__________度； ②若该校九年级有900名学生，估计最喜欢篮球的有多少人？ 【答案】(1)C (2)①，，；②人． 【分析】（1）根据样本的代表性可得答案； （2）①由总人数减去喜欢足球与篮球的人数可得的值，由喜欢排球的人数除以总人数可得的值，由喜欢足球的百分比乘以可得答案； ②用九年级人数乘以喜欢篮球的比例即可． 【详解】（1）解：C的抽取范围更全面，更具代表性； （2）解：①由题意可得：， ， ∴， 表示“足球”的扇形的圆心角是； ②（人）． 20．为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调査了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调査报告（不完整）． 调査目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出培养学生参与家务劳动的建议． 调査方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调査内容 设每周做家务的时间是x小时，你每周做家务的时间是_________（单选） A．   B．     C．     D． 调査结果 (1)参与本次调査的学生共有_________人； (2)补全条形图，并求出扇形统计图中，A所对应扇形的圆心角度数； (3)若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请你向该校提出一条合理的建议． 【答案】(1)50 (2)， (3)估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有人 (4)答：开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法．（利用校园宣传栏宣传劳模事迹；周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等，言之有理即可）． 【分析】（1）由C组人数20除以所占比例，计算即可解答； （2）先求到B组人数为：人，即可补全图形；利用圆心角的度数乘以A所占的比例，计算即可求出A所对应扇形的圆心角度数； （3）利用总人数3250乘以不少于3小时所占的百分比（即D的占比），计算即可解答； （4）根据参与家务劳动时间的情况结合学校实际提出一条合理的建议即可． 【详解】（1）解：参与本次调查的学生共有； （2）解：B组人数为：（人） 补全条形统计图略 “A”所对应扇形的圆心角的度数为：； （3）解：（人） 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人； （4）略 21．为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中：文学类；：政史类；：艺术类；：科技类；：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： (1)求被抽查的学生人数； (2)在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； (3)若该校有名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 【答案】(1)被抽查的学生有50人 (2)①18，6；②129.6 (3)估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有240人 【分析】（1）用的人数除以占比，即可得到总人数； （2）①用，即可得到，用总人数，减去、、、的人数，即可得到；②用，即可得到圆心角度数； （3）乘以科技类的占比，即可． 【详解】（1）解：． 答：被抽查的学生有人． （2）解：①， 解得：； ； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角为：． （3）解：（人）． 答：估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有人． 22．振兴中学为进一步推动落实《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（—）》，大力支持学生开展户外运动．为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用表示）：组：，组：，组：，组：，组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了____名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，组所在的扇形对应的圆心角度数为____； (4)若该校七年级共有名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于的学生人数． 【答案】(1)名 (2) (3) (4)约有名 【分析】（1）由组人占，即可求解； （2）求出组的学生数为名，画出图即可； （3）由的人数求出即可求解； （4）由图可求得不少于的学生有，即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 故共调查了名学生； （2）解：组的学生数为（名）， 补全图略； （3）解：， 故组所在的扇形对应的圆心角度数为； （4）解：（名）， 故七年级一分钟跳绳个数不少于的学生约有名． 23．西安市为加强学生的安全防护意识，组织了全市中学生参加防护知识竞赛．为了了解此次知识竞赛成绩的情况，调查小组随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计图与统计表（如图），请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了___________个参赛学生的成绩． (2)补全频数分布直方图，并计算扇形图中甲组的圆心角度数． (3)若成绩在80分以上（包含80分）的为“优”，估计全市15000个中学生中成绩为“优”的有多少人． 【答案】(1)40 (2)频数分布直方图如下： ； (3)8250人 【分析】（1）根据丙组的频数除以所占百分比即可求得总人数，； （2）根据总人数减去其他组人数即可求得a的值，可补全频数分布直方图；根据360度乘以甲组的频率即可求解； （3）根据15000乘以丙组与丁组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：一共抽取了（个）参赛学生的成绩； （2）解：， 补全频数分布直方图略； 甲组的圆心角度数为； （3）解：（人）， 即全市15000名初中学生成绩为“优”的约有8250人． 24．金秋十月即将迎来我校的运动会，七年级计划排练集体舞蹈《我和我的祖国》．为了让舞蹈队员身高更整齐美观，德育处需要摸排七年级学生的身高分布情况．现从七年级20个班中随机抽取两个班的全体学生收集身高数据，整理得到下面的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图（部分信息未给出），请完成相关问题解答． 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 b E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图． (4)若七年级共有850名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【答案】(1)100 (2)15；100.8 (3)补全频数分布直方图如图所示： (4)238人 【分析】（1）由A组频数除以其频率可得答案； （2）用样本容量乘以C组所占的百分比可得a值，用乘以D组所占百分比可得m值； （3）直接补全频数分布直方图即可； （4）用七年级总人数乘以样本中D组所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴本次抽样调查的样本容量是100； （2）解：由题意得：， ，即； （3）图略 （4）解：（人）， 答：估计身高在D组的学生的人数有238人． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $