第六章 数据的收集与整理 单元测试 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第六章单元卷，以“异地扶贫搬迁学生视力”“新冠线上教学”等真实情境为载体，覆盖数据收集、整理、描述全流程，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|12|统计过程、抽样调查可靠性、频数计算|结合公交车颜色等生活实例，区分定量与定性数据| |填空|8|数据收集步骤、样本代表性、统计图选择|以“官网满意度调查偏差”考查抽样合理性，体现批判性思维| |解答|5|统计图关联分析、用样本估计总体|23题分析线上教学参与度，24题判断统计图误导性，强化数据应用与推理能力|

第六章 数据的收集与整理 单元测试2026-2027学年 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．下列选项中，为定量数据的是（    ） A．某种蔬菜的营养成分 B．小明最喜欢的科目 C．某路公交车的颜色 D．七（1）班教室课桌的数量 2．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中  表示的（    ）    A．确定调查范围 B．设计调查选项 C．整理数据 D．选择调查方式 3．某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（    ） A．直接观察 B．测量 C．互联网查询 D．查阅文献资料 4．要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生 5．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（    ） A．600人 B．300人 C．150人 D．30人 6．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 7．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 8．一次数学测试，某班40名学生成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是（　　） A．12 B．8 C．4 D．6 9．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示度数(度) 115 118 122 127 133 136 140 143 估计这个家庭六月份用电度数为(　　) A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度 10．要了解某校七年级学生对于“数学趣味游戏比赛”活动的参与情况，下列选取调查对象的方式中最合适的是（     ） A．在数学兴趣小组中随机抽取5名学生 B．在七年级培青班中随机抽取5名学生 C．在七年级全部学生的花名册中，用电脑随机抽取30名学生 D．在七年级每个班中随机抽取5名女生 11．以下问题中适合采用抽样调查的是（   ） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．对本县百岁老人健康情况的调查 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队队员的身高 12．某班班主任将全班同学的一次数学考试成绩进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有12人 二、填空题 13．为调查分析七年级学生的身高状况，以下步骤正确的顺序应该是__________． ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据；③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况． 14．某官网在线进行满意度调查，共收回10000份问卷，但调查的结果与实际有相对较大的差别，其中的原因是______． 15．如图是某小区部分居民最喜欢的支付方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他）的扇形统计图，则支付方式D占整体的百分比是______． 16．张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”，这样收集数据的方式______（填“合理”或“不合理”）． 17．某校学生自管会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学剩少量的学生数有__________名． 18．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用_______统计图． 19．为了了解某市八年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________ 20．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题 21．某校为了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该年级有300名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少？ 22．两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方式，你认为哪一种更好些？ （1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影科幻片还是纪录片？ 23．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 24．图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 25．某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B B C C C C C D 1．【答案】D 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个选项进行分析判断，确定哪个选项属于定量数据． 【详解】解：∵ 定量数据需为数值型，如数量；定性数据为类别型，如描述或种类。 选项A：营养成分属描述性信息，为定性数据，不符合题意； 选项B：最喜欢的科目属偏好描述，为定性数据，不符合题意； 选项C：公交车颜色属视觉描述，为定性数据，不符合题意； 选项D：课桌数量为可计数数值，属定量数据，符合题意； 故选D． 2．【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】根据统计的一般过程进行解答． 【详解】解：统计的一般过程为：提出问题，收集数据，整理数据，描述数据，分析决策， 故其中  表示的是整理数据， 故选：C． 【点睛】本题考查了数据的收集与整理，熟练掌握统计的一般过程是解题的关键． 3．【答案】B 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法． 【详解】解：获得这组数据的方法是测量， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集与整理． 4．【答案】D 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查抽样调查中样本的选取方法．逐一判断各选项的抽样方式是否合理，确保样本能代表总体．要调查八年级500名学生的课外阅读时间，样本应能代表全体学生． 【详解】解：选项A：仅选取一个班级的学生，样本可能受班级特性（如学习水平）影响，无法代表全年级； 选项B和C：仅选取单一性别学生，忽略了性别差异对阅读时间的影响，样本缺乏代表性； 选项D：随机选取80名八年级学生，每个学生被选中的机会均等，能较好反映整体情况，符合随机抽样原则． 故选：D． 5．【答案】B 【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量 【分析】由数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则利用总体的总量乘以这个频率即可得到答案． 【详解】解： 数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3， 可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有：（人）， 故选： 【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，频率的含义，利用样本的某种占比估计总体相应小组的总量是解题的关键． 6．【答案】B 【知识点】统计与预测 【分析】本题考查趋势图，根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，结合图形可知支出为万元时的销售收入应该在至万元之间，即由广告支出费用及销售收入所对应的点应该在图中直线的附近，由此可得答案．解题的关键：这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 【详解】解：当广告支出为8万元时的销售收入是43万元． 故选：B． 7．【答案】C 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图的含义，掌握扇形统计图中的扇形对应比例与总体的关系是解题关键． 根据扇形统计图中的比例关系和总体数量，计算即可． 【详解】解：由图可知，灌木类占总体的15%， （种）， 故灌木类有75种， 故选： C． 8．【答案】C 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频率与频数，熟练掌握频数的意义是解题的关键． 根据题意可得：第5组的频数，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ∴第5组的频数是4， 故选：C． 9．【答案】C 【知识点】用样本的频数估计总体的频数 【分析】本题考查了通过样本估计总体，先计算出这几天平均每天用电的度数，从而估算出这个家庭六月份用电度数. 【详解】这七天平均每天用电：（度）， 月份用电度数：(度)， 故选C. 10．【答案】C 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查抽样调查选取样本的原则，抽样得到的样本需要具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的真实情况． 【详解】选项A：仅抽取数学兴趣小组学生，该群体对数学类活动的参与度普遍高于普通学生，样本不具备代表性，不合适； 选项B：仅抽取培青班学生，属于特定群体，无法代表全体七年级学生，样本不具备代表性，不合适； 选项C：从七年级全部学生的花名册中随机抽取样本，每个学生被抽取的机会均等，样本具有代表性，是合适的选取方式； 选项D：仅抽取女生，排除了男生群体，样本偏向特定人群，不具备代表性，不合适． 11．【答案】C 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】抽样调查适合调查范围大，调查对象数量多，难以开展全面调查的情况；普查适合范围小，数量少，要求结果准确的调查． 【详解】解：A、调查某班学生每周课前预习时间，调查范围小，人数少，适合普查； B、本县百岁老人数量少，对健康情况调查需要准确数据，适合普查； C、全国中小学生数量多，调查范围广，难以进行全面调查，适合抽样调查； D、篮球队队员人数少，调查身高要求结果准确，适合普查． 12．【答案】D 【知识点】频数分布直方图 【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可． 【详解】解：样本中得分在分的人数最多，有14人，故A正确，不符合题意； 由频数分布直方图可知该班总人数为（人），故B正确，不符合题意； 人数最少的得分段的频数为，故C正确，不符合题意； 得分及格（大于等于60分）的有（人），故D错误，选项符合题意． 13．【答案】②③①④ 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】根据调查收集数据的过程与方法进行解答即可． 【详解】解：正确的顺序如下： ②收集学生入学后体检的身高数据； ③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来； ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比； ④根据扇形统计图分析学生身高状况． 故答案为：②③①④ 【点睛】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据． 14．【答案】样本不具有代表性 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，注意调查的特点：①全面性，②代表性，③广泛性．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此作答即可． 【详解】解：某官网在线进行满意度调查，共收回10000份问卷，但调查的结果与实际有相对较大的差别，其中的原因是样本不具有代表性． 故答案为：样本不具有代表性． 15．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题主要考查了扇形统计图及百分数的意义，解题的关键是熟练掌握百分数的意义． 利用扇形统计图和百分数的意义进行求解即可． 【详解】解：支付方式D占整体的百分比是：， 故答案为：． 16．【答案】不合理 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性． 【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”， 影响调查结果的真实性． 故填不合理． 【点睛】本题主要考查了数据的收集，确保数据收集的准确性是解答本题的关键． 17．【答案】200 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． 先由没有剩的人数除以占比求出总数，再由总数减去其余人数即可求解剩少量的学生数． 【详解】解：总人数：（人）， ∴同学剩少量的学生数有：（人）， 故答案为：200． 18．【答案】折线 【知识点】选择合适的统计图 【分析】考查统计图的特点，条形统计图直观反映各个数据的多少，折线统计图直观反映数据增加、减小变化情况，扇形统计图则直观反映各个部分所占整体的百分比．根据各个统计图的特点即可得答案． 【详解】解：∵折线统计图能清晰地显示数据的上升或下降趋势， ∴为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用折线统计图． 故答案为：折线 19．【答案】抽查的500名学生的体重 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重， 故答案为：抽查的500名学生的体重． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 20．【答案】②③ 【知识点】统计与预测 【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断． 【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误； ②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确； ③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确； 所有正确的结论序号是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键． 21．【答案】(1)100 (2)见解析 (3)105 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求条形统计图的相关数据、画条形统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（1）利用喜欢小说的人数除以所占的百分比，求出总人数即可； （2）利用总人数减去喜欢小说、漫画、其他的学生人数，求出喜欢科普常识类的学生人数，补全条形图即可； （3）利用年级总学生数乘以样本中喜欢“科普常识”的学生人数所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：这次活动一共调查了100名学生； （2）解：（人）， 补全条形统计图，如图所示： （3）解：（人）， 答：该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是105人． 22．【答案】 （2）的提问方式更好，因为方式（2）便于数据收集，而方式（1）是一个反问，不便于数据收集． 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】略 【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析． 23．【答案】（1）30%；（2）150人． 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、用样本的频数估计总体的频数 【分析】（1）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8及以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率； （2）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3，及该校学生总人数求出“录播”和“直播”的人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可解题． 【详解】解：（1） 答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%； （2）“录播”总学生数为（人）， “直播”总学生数为（人）， “录播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， “直播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， 估计参与度在0.4以下的共有90+60=150（人） 答：估计参与度在0.4以下的共有150人． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 24．【答案】图（b）这样的统计图有误导成分．理由如下：图（b）的纵轴省去了，这样绘出的图象给股东感觉盈利增长较快，有误导成分． 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查折线统计图的画法，掌握画折线统计图确定纵轴刻度时要按一个标准确定，不能有其他标准是解题的关键．根据折线统计图反映变化趋势的特点回答即可． 【详解】略 25．【答案】(1) 解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 (2) 综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 【详解】（1）略 （2）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $