4.3 对数同步练—2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.3对数 1.下列说法中错误的是() A.零和负数没有对数 B.任何一个指数式都可以化为对数式 C.以10为底的对数叫做常用对数 D.以e为底的对数叫做自然对数 2.在b=log-(4-)中，实数a的取值范围是( ) a52 G2 c62 3.已知g2=a,lg3=b,则log018=() a+2b a+2b a-2b a-2b A.b-1 B.b+1 C.b-1 D.b+1 4.lgl-ne2+2+1o3 的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列各等式成立的是() A.10g3×1og,5=log2(3×5) B.1g3+lg4=lg(3+4) n.-le,④ D血5-m3 4 ：3=a,2=7,用，b表示18e56为() 6.已知 b+3 3b b+3 36 A.a+b B.a+b C.a+b+1 D.a+b+1 (多选)7有以下四个结论，其中正确的是() 1g(lg10)=0 。ln(lne)=0 B. C若10=gx,则x=10 D.若e=lnx,则x=e2 8若x=1o:2,则3的值为 910g,27+lg25+lg4+7,2+10g,1= 10.已知1og,x=2,1ogx=3,1og.x=6,那么l0 logabex= 答案以及解析 1.答案：B 解析：由对数的概念知，指数式a中，只有a>0且a≠1的指数式才可以化为对数式，因此 零和负数没有对数，把以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数叫做自然对数·故选 B 2.答案：B 3a-1>0, 解析：要使式 b=loga-(4-a2 有意义，则3a-11,解得1 4-a2>0, <2或2<a<2故A, 3下 33 C,D错误故选B. 3.答案：B 1og018=1g18-_g2+1g94+2b 解析： lg30lg3+1b+1故选B. 4答案：C 解析：原式=0-2+2,2+3：3=-2+2：23)=-2+6=4.故选C 5.答案：D 解析：og,(6×5)=1og:3+log,5≠log:3×1og,5,故A错误： lg3+lg4=lg(3×4)≠1g(3+4 ,故B错误； 对数式的真数不能为负数，故C错误：n3=n3=3,故D正确故法D 6.答案：C 解析：因为2=7， 所以b10g,7,0gan56E1os.56_1os27+1os28=1os27+31o822 b+3 l0g2 42 l0g2 7+10g2 6 l0g2 7+l0g2 2+l0g2 3 b+a+1.C. 7.答案：AB 解析：gg10)=lg1=0,h(lne)=hl=0,故A,B正确：若10=lgx,则x=10°，故C错 误；若e=lnx,则x=e°，故D错误故选AB. 8.答案：2 解析：因为 x=log;2 所以3=2 9.答案：7 解析：1og,27+1g25+1g4+7,2+1og,1=3+1g(25x4)+2=5+2=7 故答案为7. 10.答案：1 1 -=2 ，1=3,1=6 1 解析：由题意，利用换底公式可得1og,a2,1og,b,1og,c6,所以log.a= 2, log,b=log,c= 1 3 6,因此log,abc=l,x=abc,所以logabe=1,