第6期：带电粒子在电场中的运动-【数理报】2026-2027学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

高中物理人教（必修第三册）第5一8期 羧理括 答案详解 2026~2027学年高中物理人教（必修第三册）第5~8期(2026年8月) 第5期3版参考答案 电容器充电，则图中电流从A流向B,故C错误，D正确。 A组 6.由于E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，则PE= 一、单选题 PA +PB 2 ,=丰e,06=十0，e4=车e,联立解 2 2 2 1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.B 提示： 得PA=0,Pg=4V,Pc=8V,pD=4V,由此可知，BDF所在 1电容器的电容可用公式C=号表示，电容是电容器固 的平面为等势面，故A正确，C错误；将一电子从A点移到C点， 电势升高8V,则电势能减小8eV,故D错误；电场强度大小为 有属性，不随电压和电荷量改变，故B正确。 E= =9F-9=16V/m,故B错误 2.充电过程中，该超级电容器的电容保持不变，根据C= d L 2 名，由于该超级电容器所带电荷量增大，侧该超级电容器两极 7根据C=号.C=E=台整理得E=,由 板间的电势差增大，故AB错误；充满电时，该超级电容器所带 于电容器带电荷量恒定，因此当两板间的距离改变时，板间的 的电荷量为Q=CU=1200×2.5C=3000C,故C错误，D 正确. 电场强度恒定，则片-06心，解得x=06d,根据牛顿第二定 3.由i-t图像知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，数 格子约为50格，则0=a=9×10×50×1C=0.1C,因 律6(d-)=m,解得加速度大小a=兴，故B正确 5m 二、实验题 为C=号，代人得C=0=0.033F=3mF=300u, 8.(1)0(2)a→b0.62×10-5(3)大于 故B正确。 解析：(1)电容器带电荷量为0，所以两极板之间的电势差 为0，下极板接地，故电容器上极板的电势为0. 4.连接AC,则AC与OB交点的电势p=4十Pe 2 =4V= (2)由电路图可知，电容器充满电后，上极板带正电，故放 PB,可知OB为等势面，则电场强度方向沿AC方向，故A错误， 电时流过电阻R2的方向为a→b. UAc B正确：电场强度的大小为E=2Rsin60° 3 =V/m= 电容器充满电，两极板间的电压等于电源电压3V,故开始 放电瞬间，流过电阻风的电流大小为=名=0.6mA根据 号m,故CD错误 电容的定义式可知，C=号=00610P=2×105里 3 5电容器极板间距d减小，由C二可知，电容器的电 (3)换用阻值更大的电阻后充电电流会变小，故充电时间 容C增大，放A错误：因为两板电压U一定，根据E=名可知。 变长 三、计算题 电容器极板间的电场强度增大，故B错误；因为两板电压U一 9.(1)UB=2×103V(2)E=1×104V/m 定，根据C=号可知，电容C增大，电容器的带电荷量Q增加， 解析：(1)A到B,WB=-△E=4J 高中物理人教（必修第三册）第5~8期 W AB 因为UAB= 3.由题图电介质左、右表面出现净剩电荷的正、负可知，平 9 行板电容器极板间的电场强度向左，则极板B带正电，极板A 联立解得Ug=2×103V. U AB 带负电，故A错误；根据C 4a,可知插人电介质会使电容器 8S (2)因为E= 的电容增大；由于电容器极板上所带电荷量保持不变，根据C 联立解得E=1×104V/m 10.(1)-1.2×10-7J(2)60V/m,方向水平向右 =号可知，两极板间的电势差减小，根据E=号可知，桶人电 (3)1.44×10-7J. 介质后，两极板间的电场强度比无该电介质时小，故BC正确； 解析：(1)该正电荷从a点移到b点，则 插人电介质的过程中，静电力对电介质中的正、负电荷都做正 功，故D错误 W1=qUb=q(p。-96)=0-Eb 二、实验题 代入数据可得E=-1.2×107J. 4.(1)控制变量法(2)B(3)B (2)匀强电场的电场强度为E= ,= ab 解析：(1)本实验中要控制一些量不变，然后再得出C的 代入数据解得E=60V/m,方向水平向右； 决定因素：所以采用的方法是控制变量法。 (3)电荷从b点到c点，电场力做功为W2=Eg·bc·cos60° (2)静电计的作用是测定电容器两极板之间的电势差.故 根据功能关系可得电势能的变化量为W2=一△E, B正确. (3)甲图中手水平向左移动时，板间距离d增大，根据C= 代入数据解得△E,。=-1.44×10-7J 即电势能减少了1.44×107J. 4C=号可知，电容减小，而电容器带电荷量不变，则板间 E U B组 电压增大，所以静电计指针的张角变大，故A正确，B错误；当 一、多选题 手竖直上移动时，正对面积减小，则电容减小，板间电压增大， 1.ABC 2.AD 3.BC 所以静电计指针的张角变大，故C正确；当向两板间插入陶瓷 提示： 片时，介电常数变大，则电容变大，板间电压减小，所以静电计 1.由pA=2V,pg=4V,pc=6V,在匀强电场中可知UC 指针的张角变小，故D正确.本题选不正确的，故选B. =Uw得pn=4V,同理可得pc,=4V,Pn,=9g=2V,所 三、解答题 以AB,D1面构成等势面，且电势为2V,BDC,面构成等势面且 5.(1)4V(2)4V,2V(3)800v/m 3 电势为4V,故AB正确；结合E。=pq,△E。=qU,将电子由C点 解析：(1)A、B两点间的电势差 沿立方体棱边移动到D,电势能增加4eV,故C正确；因p4= UAB = 地==2,4×10」=4y P1=2V,故将质子由A点沿立方体棱边移动到B1,电势能不 q -6×106C 变，故D错误 (2)B、C两点间的电势差 2.Oabc为平行四边形，可知p6-p。=p。-po,代入数据 W匹=12×10=-2V -6×10-6C 解得c点电势为p。=10V,故A正确，B错误；取ab中点为e, 如果规定B点的电势为零，UAB=PA-PB,可得pA=4V 则e点电势为4.=e9=6V=o,可知Oe连线为等势 2 同理Uc=Pg-Pc,可得Pc=2V. 线，根据几何关系可知Oe⊥ab,则根据电场线与等势线垂直且 (3)因AB的中点D的电势为Pn=949E=2V=Pc 2 沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向与x轴成45°斜向 则CD为等势线，电场强度 右下，大小为E=二e=8V二4y=万V/em,故C错误， 方向垂直CD指向B点，如图所 ab 2 cm D正确， 高中物理人教（必修第三册）第5~8期 示，则电场强度大小E= 2 800 d V/m 3 d,。=台联立叮得粒子在偏转电场中的竖直位移为y= 2 sin60°×102 U V/m. 4U,可知粒子在偏转电场中的竖直位移与粒子的电荷量和质 第6期3版参考答案 量均无关，则两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为1：1， A组 故C正确，D错误. 一、选择题 7.交变电源的周期为T=2t,故A错误；粒子进入第3个金 1.A2.A3.A4.C5.A6.C7.C 属简时的速度词足2U=2m2-宁，可得：=√后+网 提示： m ≠3o,根据l=t可知，第3个金属圆筒长度不是第1个金属圆 1.加速质子过程中，由动能定理可得eBx=2mu-0,解 筒长度的3倍，离子进入转向器的速度大小为”= 4qU +6, 得加速匀强电场的电场强度大小为E=需，故A正确 故B错误，C正确：根据E=m女可得虚线MN处电场强度的 2.粒子射入电场时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向 做匀加速运动，则水平方向d=o,竖直方向，tan45°=g吗， 大小为E= 4gU+m6,故D错误 m gR 二、填空题 脾得E三织故A正确. 8.正2mgd -2mgd 2mg 3.电子在电场中加速，由动能定理可得0= 2mw-0, 三、计算题 ,易知可使增大的操作是仅增大U,故A正确， 解得=√m 9.(1)a= (2)t=2d /2m dm 4.设带电粒子在电场中的加速度为a,则对甲粒子，竖直 解析：(1)根据qE=ma,其中E= 立，可得带电粒子加速 方向号=，水平方向d=1,解出=风，对乙粒子有 Ug 度的大小a= dm 1+=d,解出=方应，所以=2：1，放c正 确 (2)带电粒子运动号距离时的速度 5.由于电压在一段时间内是常数，所以电场强度也是常 d =√23=√3m 数，带电粒子受到的静电力也是常数，根据牛顿第二定律F= d 2d m可知带电粒子的加速度也是常数：带电粒子在0~子内匀 运动的总时间t= 33-4d 3v n 加速后，子~T内电压反向了，静电力也反向，该粒子做匀诚 联立解得t=2d√3U 2m 速直线运动.由于加、减速时间相同，则该粒子的速度恰好减为 零；下一周期又开始重复上述运动，则u-t图像为A图所示.故 10.(1)=√ qU (2)E= U,L m d (3)y=4ud A正确 1 6.粒子在加速电场中，根据动能定理有94=2m2-0, 解析：(1)根据动能定理有U9=2m哈-0 解得= 可得v= ,则两种粒子在离开加速电场时速度之比为 m m (2)偏转电场的电场强度E= √分×于-怎，故AB错误：粒子在转 d 电场中做类平抛运动，设板长为L,板间距为d,则有L=t,y= (3)带电粒子在偏转电场中运动的时间1= 00 3 高中物理人教（必修第三册）第5~8期 三、解答题 加速度a= m md 2eU 2U1d2 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 5.(1)o= (2)U2= m 2 (3)H= UL2 2a= 1 1 y= Ud 5.(1)电子在AB间加速，由动能定理得U,=2m6-0 B组 R2eU 一、多选题 解得o=√m 1.AB 2.ACD 3.BCD (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 提示： L=o4,a=eE=eL.4。L m=md2=2ati 1.静电力对质子做正功，质子的电势能减少，故A正确；质 2Ud 子受到的静电力大小为F=qE≈2×104N,故B正确：质子 联立解得U,= 的加速度为a=上≈1.2×103m/s,加速时间为t=L≈ (3)电子离开偏转电场时，有v,=at1,电子离开偏转电场 8×10,放C错误质子加速的直线长度为x=云4m,放 后，有子L=o=", D错误， 联立解得2= 2.由于同一个金属圆筒所在处的电势相同，内部电场强度 d 为零，因此质子在圆筒内做匀速直线运动，而前后两金属圆筒 则oP的腐度为H=号+5=子d 之间有电势差，所以质子每次经过缝隙时将被电场加速，故A 第7期3版参考答案 正确；质子每经过一次缝隙只有电场力做功，由动能定理可得 一、单选题 qU=△E:,可知每经过一次缝隙质子增加相同的动能，速度增 1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.B 加一次，与缝隙的大小无关，故B错误；质子要持续被加速，下 提示： 一个金属圆筒的电势较低，所以质子穿过每个圆筒时，电源的 1.A是通过改变电介质的相对介电常数而引起电容变化 正负极应发生变化，故C正确；要使质子每次经金属圆筒间的 的，故A正确；B是通过改变电容器两极板间距离而引起电容 缝隙时加速，则质子在每个圆筒内运动的时间通常应是交变电 变化的，故B错误；CD是通过改变两极板的正对面积而引起电 压周期的一半，故D正确。 容变化的，故CD错误。 3.由于粒子匀速通过电场区域，则Eq=mg,E= ,所以 U 2.依题意，取无穷远处为零势能点，则有P。>p6>0,根 据E。=q9可知，当q>0时，有E。>E,故A正确， U=m吧，故A错误；粒子受到竖直向上的静电力，与电场强度 3.根据对称性可知，图中所示A、B两点电场强度大小相 9 等，但方向不同，故A错误；等势线与电场线垂直，由于电场线 方向相同，则粒子带正电，到达斜面时速度方向与斜面垂直，则 不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故B 速度方向与竖直方向的夹角等于斜面的倾角，所以v= 错误；钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减 n37,故B正确：粒子在运动过程中只有重力做功，机械能守 少，故C正确；空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）受到电场 恒，故C正确：粒子做匀速直线运动的时间为(，=￠，粒子做 力作用，向悬挂电极聚集，但不会沿电场线运动，故D错误. 4.依题意，正六边形顶点上的六个点电荷分成三组，分别 平抛运动的时间为6=冬-am37-”,所以A点到C点 为两组等量同种点电荷和一组等量异种点电荷，其中等量同种 g 3g1 点电荷在O点的电场强度为零，等量异种点电荷在O点的电场 所用时间为=+6一经+兰故D正确 强度大小为E:,可如0点的电场强度大小为学放A正 二、填空题 确；B错误；等量异种点电荷在O点的电势为零，等量同种点电 4.IⅡY0X 荷在O点的电势大于零，所以O点的电势大于零，故CD错误. 4 高中物理人教（必修第三册）第5一8期 5.各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也 y三】a,9E=ma,解得y=),故D正确. 相同，电场强度大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d 两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A 10.电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，说明电场 错误；根据等势线与电场线垂直，故电子在y轴左侧受到一个 强度方向沿x轴负方向，则A点电势低于B点电势，故A错误， 斜向右下方的静电力，速度方向沿轨迹的切线方向，故电子从 B正确；根据△E。=gEx,可知图像斜率的绝对值等于静电力的 α到b运动时，静电力做正功，故B错误；根据负电荷在电势低 大小，因此从A到B,静电力减小，电场强度减小，故A点的电场 处电势能大，可知电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故C 强度大于B点的电场强度，故C错误；由图乙可知，电子从A到 错误；a、d两点的电势相等，故从a到d静电力不做功，所以电 B的电势能减小量大于从B到C的电势能减小量，故电子从A 子在经过等势线d点时的动能为60eV,故D正确， 运动到B静电力做的功大于从B运动到C静电力做的功，故D 6.环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大， 正确 三、实验题 根据C=4可知，电容变小，故A错误：电源保持电压恒定 11.(1)B (滑动变阻器未调节)，环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小， (2)电容器开始放电时所带的电荷量=3：4 极板间距d增大，根据电场强度北=号可知，极板间电场强度 解析：(1)电容器充电过程中两极板所带电荷量Q随时间 t变化的图像应为先增加待充满后电荷量保持不变.故B正确 变小，故B错误；空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可 (2)根据公式q=It可知I-t图像中图像与对应坐标轴所 知电容器两端电压增大，根据C=号可知，电容器所带电荷量 围成的面积表示电荷量，图线I与时间轴围成的面积为S,其 会增加，故C正确；若电流计示数为从a到b,说明电容器放电， 物理意义是电容器开始放电时所带的电荷量； 则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误 实验前电容器不带电，充电结束后，使电容器放电完毕，故 7.由于静电力竖直向下，设物体在地面上滑行的距离为 充电和放电过程电容器电荷量变化量大小相同，所以两次放电 x,则由动能定理有-u(B+mg)x=0-方m6,解得x 电荷量相同，即阴影部分的面积S,=S2; 由图丙和图丁可知，两次放电最大电流之比为4：3，则可 mvg 2μ(mg+E,故B正确. 知图丙和图丁中电容器放电的I一t图像对应的电阻箱R接人 二、多选题 电路的阻值之比3：4. 8.AD 9.CD 10.BD 12.(1)B(2)A(3)增大增大减小 提示：8.由电场线的分布可知，放电端O 解析：(1)本实验采用的科学方法是控制变量法，故B正确： 应接电源的负极，故A正确；等势线与电场线 (2)在该实验中，静电计的作用是测定该电容器两极的电 垂直，过c、d两点作出等势线，如图所示，电场o 势差，故A正确， 线由高等势面指向低等势面，所以d点的电势 (3)电容器电荷量不变，根据电容器的决定式和定义式有 比c点的电势高，故B错误；又电场线的疏密 G=4位C=号，可知正对面积减小或板间距离增大时，电容 eS 程度反应电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大，所以 减小，电势差增大，故静电计指针的偏转角度增大；当插入电介 a点的电场强度大于d点的电场强度，故C错误；由电场线的分 质时，电容增大，电势差减小，故静电计指针的偏转角度减小 布情况可知，ab段的平均电场强度要大于bc段的平均电场强 四、计算题 度，根据U=Ed定性分析可得ab间的电势差大于bc间的电势 差，故D正确。 13.(1)25V/m,方向为右上方与水平方向夹角为arctan2 9.粒子在两收集板间做类平抛运动，加速度恒定，静电力 (2)2.4×10-2J 做正功，故AB错误；粒子能被收集板吸附，可知在电场中运动 解析：(1)点电荷Q在A点产生的电场强度大小为E4= 时间最大时，有L=,解得t=上，故C正确：最大偏移量为 kQ =2V/m,方向竖直向上. 高中物理人教（必修第三册）第5~8期 电场强度为矢量，根据电场的叠加原理，A点的电场强度 故电子从进入偏转场到打在荧光屏P的运动时间为 大小为E'A=√22+4V/m=25V/m t=4+i=(私+L)√2to m 设A点电场强度与水平方向夹角为0，则有an0=方，所 (3)电子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有 以A点电场强度方向为右上方与水平方向夹角为aretan2 U ed=ma (2)D点和B点关于点电荷对称，则试探电荷从D点移动 在垂直极板方向上做匀加速直线运动，由运动学知识有y 到B点过程中，点电荷对试探电荷的库仑力做功为0，则静电力 做功等于匀强电场对试探电荷做的功，则 则电子经过偏转电场过程中静电力对它做的功为W= W=Eg·2r=2.4×10-21. U 14.(1)4m/s:(2)28m. e dy 解析：(1)根据牛顿第二定律可知，0~2s内小物块的加 联立解得电子经过偏转电场过程中静电力对它做的功为 速度为 elL W 4dUo a,=96-mg=2/g m 第8期参考答案 2s末小物块的速度为2=a1t1=4m/s 一、单选题 2~4s内小物块的加速度为4，=5二m坚=-2m/s 1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.C m 提示： 4s末小物块的速度为4=2+a2t2=0 1.库仑定律适用于点电荷，但点电荷不一定是体积最小的 可知小物块做周期为4s的加速和减速运动，14s末小物 块的速度大小等于2s末小物块的速度大小，则有4=2= 带电体，故A错误：根据F=2学，当两个带电体间的距离趋 4m/s. 近于零时库仑定律将不再适用，故B错误；电荷间的库仑力是 (2)根据对称性可知，小物块在0~4s内的位移为 相互作用力，点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力与B受到 w=2e=2×70,2=2×7x2×2m=8m 的静电力等大反向，故C错误；库仑定律的适用条件是：在真空 中静止的点电荷，故D正确 根据周期性可知前14s内小物块的位移大小 2.图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安 x总=3x4+x2=3×8m+4m=28m. 全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用， 15.(1)m (2)t=t1+2=(L1+L2) m 故A正确；图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的 原理而制成的，故B正确；图丙中避雷针的示意图，是在高大建 (3)eU 4d Uo 筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒与接地装置连接，把静电导人 解析：(1)粒子在加速电场中运动，由动能定理有 大地，可防止建筑物被雷击，故C正确；喷枪喷出的油漆微粒带 1 正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对 e=2m6-0 雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，可以使油漆与金属表面 e 解得0=√m 结合的更牢固，故D错误.本题选不正确的，故选D. 3.元电荷是电荷量的最小单元，故带电体所带电荷量一定 (2)电子在偏转电场中平行极板方向做匀速直线运动，由 是元电荷的整数倍，可知电荷量表的示数一定是元电荷的整数 运动学公式可知电子在偏转电场中的运动时间为1· 倍.故C正确 电子出偏转电场后做匀速直线运动，由运动学知识有2= 4.沿电场线方向，电势越来越低，A点电势比B点低，故A L 错误；电场线的疏密程度反映电场强度大小，A点电场强度比B 0 点大，故B正确；C点电势比B点低，正电荷在电势高的位置电 6 高中物理人教（必修第三册）第5~8期 势能大，因此正电荷在C点的电势能比在B点的电势能小，故： m号，结合上述解得：=√一，由于H粒子的质盐大一些，可 CD错误 知H粒子的运动速度小一些，故C正确；粒子的动能E,= 5.根据C=四处说明d大，则电容器电容小，放A正 之m=岁，由于H粒子与H粒子所带电荷量相等，则两种 确；凸处说明d小，则电容器电容大，因电容小的微电容器放电 粒子的动能相同，故D正确， 较快，则在指纹凸处形成的电容器放电较慢，故B错误；手指出 汗后，d会改变，则会对指纹识别有影响，故C错误；在指纹凹处 10.根据沿电场线电势降低，可知在坐标原点右侧，电场强 度沿x轴负方向，粒子受到的电场力向正方向，因此粒子带负 形成的电容器电容小，根据Q=CU,可知充电后在指纹凹处形 电，故A错误；p-x图像的斜率表示电场强度，x=0.2m处的 成的电容器存储的电荷量小，故D错误. 2 6.因A、E两点的正电荷在O点的合电场强度为零；0点到 电场强度为E=是=Q220Vm=20Vym,放C正确：根 六个点的距离均为r=二，则D、C两点的电荷在O点的合电场 3 据华顿第二定律gE=m0,粒子的比荷为是=名=20c/g m 20 强度为，-2学-，方向沿0c方向：同理B,F两点的电荷 =100C/kg,故B正确；粒子从开始运动到x=0.2m处的过程 2 在0点的合电场强度为E,=E,=,方向沿0F方向，则合 中，根据动能定理g0=2m,解得n=20ms,故D正确， a 三、实验题 电场强度为E=2E,c0s30°=65，故A正确。 11.(1)控制变量法(2)D(3)B a 7.从该装置开始加速到离开电场，整个过程由动能定理可 解析：(1)该实验探究库仑力与电荷量的关系，需要控制 电荷之间距离不变，所以用到的实验方法是控制变量法。 得g6-mgs=之m2-0,解得0= 2(Eg-mg,故C正确. (2)实验中两塑料小球所带电荷量无论 AM m 二、多选题 是否相等都可以产生库仑斥力以完成实验， 8.BD 9.BCD 10.BCD 故A错误；两个小球可以换成异种电荷，库 提示： 仑力由斥力变为引力，将小球B放置在A的 8.像素呈白色时，电场强度方向向上，电场线向上，因为沿 左上方同样可以进行实验，故B错误；如图 着电场线方向电势降低，所以黑色微粒所在区域的电势高于白 所示，根据平衡条件可得F,=mgcos 0,F=mgsin0,所以细线 色微粒所在区域的电势，故A错误；像素呈黑色时，电场强度方 的拉力F随着0的增大而减小，库仑力F随着0的增大而增 向向下，电场线向下，因为沿着电场线方向电势降低，黑色微粒 大，故C错误，D正确 所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B正确；无 (3)根据库仑定律有F=mgsin0=k子，整理得Qg= 论是像素由黑变白的过程中，还是像素由白变黑的过程中，静 电力与微粒的运动方向均相同，静电力对黑色微粒和白色微粒 mgin0,由上式可知Qg-sin0图像为一条过原点的倾斜直 k 均做正功，故C错误，D正确。 线.故B正确 9.根据题意，电场强度大小￡=女，可知距离圆心间距不 12.(1)2(2)保护电路 同位置的电场强度大小不同，圆周上不同位置电场强度的方向 (3)1.6×10-22.7×103(2.5×10-3~2.9×10-3均 也不同，即该电场为非匀强电场，故A错误；粒子所受静电力F 可) (4)BD =gE=,H粒子与H粒子所带电荷量相等，日沿轨迹[ 解析：(1)图乙是电容器在放电过程中的图像，电容器两 极板上的电荷应通过定值电阻R和电流表放电，所以单刀双掷 做圆周运动，H沿轨迹Ⅱ做圆周运动，H粒子的轨道半径大 开关应该接在2 于H粒子的轨道半径，则H粒子所受静电力小一些，故B正 (2)在电容器充电和放电过程中，定值电阻R可以防止电 确：粒子做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，则有gE= 路因电流过大而造成电路元件的损坏，所以定值电阻R的作用 7 高中物理人教（必修第三册） 第5~8期 是保护电路 3 OD 2 (3)图乙中的图像与横轴所包围的面积表示电荷量，一个 所以cos0= OC 2 小正方形的面积所表示的电荷量为0.001×0.4C=4×104C, 计算图像与横轴所包围的小正方形个数时，小于半个的舍去，大于 根据点电荷的电场强度公式有 半个的算一个，所以图乙中图像与横轴所包围的小正方形个数约 0 E1=E2=k- 4k0 7=25元 为40个，即电容器充满电时，单个极板存储的电荷量大小为Q= 40×4×104C=1.6×102C O点处的电场强度大小为 电容器充满电时两极板间的电压等于电源的电压，所以电 E=2E,c0s0=2×25元 4,0 324kQ 125L 容器的电容值为C=2=L.6×10 6.0 -F≈2.7×10-3F. (2)滑块由A点运动到O点过程中，由动能定理得 ES (④根据C=4a可知，为提高平行板电容器存储电荷 1 qUxo 2mm2-0 的能力，可以在两极板间插入电介质、增大两极板的正对面积、 可得：Uo= 2g 减小两极板间的距离.故BD正确。 mv 四、计算题 根据等量异种电荷电场线的对称性可知Uo加=UAo= 2q L2elo 13.(1)入√m (2)30 所以0n=Uo+Uo=m 解析：(1)设电子刚进入偏转电场的速度为o,由动能定 15.(1)6= 2U9 (2)t= mUo E。V2g (3)y= 1 理可得e。=2m听-0 UD (n=1,2,3,…) 8ndU R2eUo 解得0=√m 解析：(1)粒子在加速电场中被加，由速电动能定理有 (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直 1 %9=2m6-0 线运动，则有=ot 竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得E 0o9 带电粒子到达B板的速度6=√m ma (2)在静电分析器中电场力提供向心力，有Eq=m 2√5eU R 解得电子的加速度α= 3mLo Relo 运动润：=子· 电子离开电场时竖直方向上的速度”，=t=√3m 解得t=红，mU 电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角 E。V2g (3)粒子射人偏转电场后，水平方向做匀速直线运动，离 tan 0 二 3 开电场时速度方向仍水平，则竖直速度仍为零，则水平方向L 解得0=30° =o·nT 14.(1)E= 24kQ 125L2 (2)UA0= 2q Uo =m 9 竖直-a·兴() 解析：(1)如图所示，根据 R ®+Q -Q 解得y8d(n=12,3, 勾股定理得 OB OC 77777 777777777视 7777777 √22+(2)=4 -8素养拓展 数理极 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 (上接第3版) 二、填空题（共5分） (上接第1版) 报纸发行质量反馈电话： 4.如图4是示波管的原理图.它由电子枪、 解析：电子在加速电场加速时，根据动能定 0351-5271248 B组能力篇 偏转电极(XX'和YY')、荧光屏组成，管内抽成 理 真空.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和 信息工程 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中 学科：工学 18分) 心0点 进入偏转电场后L=v,l,心，=at,a= 门类：电子信息类 1.质子疗法的基本原 md 培养目标：本专业 理是通过加速器将质子加 电子枪 射出偏转电场时的合速度（等于射到荧光 培养具备信息获取、信 速到高能量，然后通过精 屏上的速度)m=√+， 息传输、信息处理、信息 确控制将高能量的质子束 应用等方面的基础理论 投射到肿瘤部位，从而精 由以上各式得E:= VL2 图 2mo=el+ dU 和专业知识，系统掌握 准地打击肿瘤细胞.如图1 现代信息技术，能在信 (1)带电粒子在 区域是加速的，在 elL 所示，若加速电场可看成单个匀强电场，质子从 答案：eU,+4PU 息工程领域从事科学研 区域是偏转的. 究、工程设计、技术开 静止开始被加速到1.0×10？m/s.已知加速电场 (2)若Uy>0,Ux=0,则粒子向 跟踪训练：（多选）如图3所示，A板发出的 发、设备制造、管理维护 的电场强度为1.3×10N/C,质子的质量为1.67 板偏移，若Ur=0,Uxx=0,则粒子 电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金 的复合型工程科技人 ×102”kg,电荷量为1.6×10-9C,则下列说法 打在荧光屏上 点，若Uw=0,Ux> 属板间，金属板间所加的电压为U.电子最终打 才。 正确的是 ( 培养要求：本专业 0,则粒子向 在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正 板偏移 A.加速过程中质子电势能减少 学生主要学习数学、物 三、解答题（共17分） 确的是 B.质子所受到的电场力约为2×10-4N 理、电子线路、计算机应 5.如图5所示，已知A、B板间加速电压为 C.质子加速需要的时间约为8×10-8s 用、信息论与编码、通信 U,偏转电场是由两个平行的相同金属极板C、 理论与网络等方面的基 D.质子加速的直线长度约为2m D组成，C、D板间加偏转电压，C、D板间距为d, 本理论和基本知识，接 2.如图2甲所示，将一束质子流注人长27km 板长为L,极板C的右端到直线P0的水平距离 受信息技术领域软硬件 的对撞机，使其在力加速器中加速后相撞，能创造出 图3 开发、计算机程序设计 与宇宙大爆炼后万亿分之一秒时的状态相类似的 为}L电子从A极板附近由静止经电压加速，从 A.滑动触头向右移动时，电子打在P上的 与应用、科学研究与工 条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子的特性提 位置上升 B板的小孔射出，沿平行于金属板C、D的中轴线 程设计等能力的基本训 供强有力的手段.设加速器由n个金属圆筒沿轴 B.滑动触头向左移动时，电子打在P上的 练，具有对信息系统进 进入偏转电场后恰好从D板的右端飞出偏转电 线排成一串，各筒相间地连到周期性变化的电源 位置上升 行分析、设计、开发、测 场，并打到靶台上中心点.电子质量为m,电荷量 两极上（如图乙所示），当质子束以一定的初速度 C.电压U增大时，电子从发出到打在P上 试和应用，以及综合运 大小为e,忽略极板边缘的电场与电子间的相互 的时间不变 用科学理论和工程技术 从左侧沿轴线射入圆筒中后 作用，不计空气阻力.求： 分析解决工程问题的基 (1)电子射入偏转极板C、D间时的速度大 D.电压U增大时，电子打在P上的速度大 本能力。 小不变 小o; 主干学科：信息与 (2)C、D板间偏转电压的大小U2; 答案：BC 通信工程、计算机科学与 (3)图中OP的高度H. 技术、控制科学与工程。 第5期2版参考答案 图2 核心课程：计算机 A.质子只可能在圆筒间的缝隙处做加速运动 素养专练4. 信息技术、通信系统原 B.相邻圆筒间的缝隙越宽，质子每次被加 1.A2.A3.C4.D5.C6.A 理、信号与信息处理技 速获得的速度越大 素养专练5. 术、电磁场与波、微处理 器与嵌入式系统原理 C.质子穿过每个圆筒时，电源的正负极应 1.C2.C3.BD4.A5.D 发生变化 素养专练6. 信息获取与检测技术 1.AD2.B3.A4.C 信息论与编码技术等。 D.质子在每个圆筒内运动的时间通常应是 交变电压周期的一半 第5期3版参考答案 主要实践性教学环 节：工程技术训练、电子 3.如图3所示 A组 工艺实习、专业实习、课 空间内存在一个竖 1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.B 程设计、毕业设计（论 直向上的电场强度 8.(1)0(2)a→b0.62×10- 文)等。 为E、距离为d的电 (3)大于 主要专业实验：电 场，带电荷量为g、质量为m的粒子以速度。沿 9.(1)Us=2×103V 子线路实验、计算机基 水平方向进入，保持原有状态继续在电场中匀 (2)E=1×104V/m 础实验、通信原理实验 专业综合实验。 速运动，后垂直打在斜面上，下列说法正确的是 10.(1)-1.2×10-7J 就业方向：从事工 (2)60V/m,方向水平向右 业与电气工程有关的运 A.匀强电场的电势差U=2mgL (3)1.44×10-7J. 动控制、工业过程控制 B组 电气工程、电力电子技 B.粒子带正电，到达斜面时速度的大小v= 1.ABC 2.AD 3.BC 术、检测与自动化仪表 4.(1)控制变量法 电子与计算机技术等领 sin 37 (2)B 域从事工程设计、系统 C.粒子经过整个过程机械能守恒 (3)B 分析、系统运行、研制开 D.能根据题目给出的数据求出A点到C点 发、经济管理等方面的 5.(1)4V(2)4V,2V 所洞时间为：一花+号 工作 (参考答案见下期) (3)800v/m 数浮超 高中物理 第6期 人教·必修（第三册 总第1202期 2026年8月10日星期一 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-285A 预习⑤思春 沿 方向偏转。 预习，开启自学之路 问题思考 1.如图1所示，质量为m 山西崔刚 带正电荷q的粒子，在静电力作 析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公 §10.5带电粒子在 用下由静止开始从正极板向负 式中的物理量或 的情景. 电场中的运动 极板运动的过程中，请思考： 带电粒子在电场中的偏转 (1)静电力对它做的功是 预习提钢 1.偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电 多少？ 场方向 (2)粒子到达负极板时的速率是多少？ 1.了解带电粒子在电场中的运动特点； 2.运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运 2.带电粒子在电场中受静电力作用，我们 2.知道从能量的角度分析计算带电粒子在 动恸迹是一条」 ,类似 运动的 可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转.如 电场中的加速问题； 轨迹 图2所示是示波器的核心部件 -示波管 3.知道从力和运动的合成与分解的角度分 3.分析思路：跟分析平抛运动是 样的，不 析计算带电粒子在电场中的偏转； 同的仅仅是平抛运动物体所受的是 4.了解示波管的构造和工作原理 带电粒子所受的是」 课本预习 示波管的原理 1.构造：示波管主要由 图2 带电粒子在电场中的加速 (XX'和YY) 组成，管内抽成真空 请思考：示波管中电子的运动可分为几个 1.利用电场使带电粒子加速时，带电粒子 2.原理 阶段？各阶段的运动遵循什么规律？ 的速度方向与， 的方向相同或 (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX 思考提 相反. 和YY'上都没有加电压，电子束从电子枪射出 2.带电粒子加速问题的两种分析思路 后沿直线运动，打在荧光屏的 ,产生 qU (1)利用 结合匀变速 个亮斑. 1.(1)W=qU:(2)D=√m 直线运动公式来分析，适用于解决的问题属于 (2)示波管的YY'偏转电极上加的是待测 2.一般可分为三个阶段：第一阶段为加速 且涉及运动时间等描述运动过程 的信号电压，使电子沿 方向偏转 遵循动能定理.第二阶段为偏转，遵循类平抛运 的物理量时. (3)示波管的XX'偏转电极上加的是仪器 动规律第三阶段从偏转电极出来后，做匀速直 (2)利用静电力做功结合 来分 自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压，使电子 线运动到达屏幕 难点透视： 编者按：带电粒子在电场中偏转问题 的处理方法和平抛运动相似，就是运动的 带电粒子在匀强电场中的 合成与分解，分解为沿初速度方向和沿电 场方向的两个分运动后，运用相对应的运 偏转运动 动规律解决问题.其中运动时间、偏转位移 O湖南 闵雄波 和偏转角的分析，都是各类考试考查的重 点 v=v+,tan0= at Uaql :,其中l为偏转电场长度，d为宽度， 1.运动情况 U,l (1)条件分析：不计重力的带电粒子垂直于 (4)位移 联立得1an0=2d与粒子比荷无关：偏转量y y a2= 电场线方向飞入匀强电场 2 1.09,2 UP = (2)运动特点：类平抛运动 例1.如图1所示，含有 之·m·名=4a与粒子比荷无关，粒子 (3)处理方法：运动的合成与分解 大量H、H、He的粒子流 从同一点离开偏转电场后沿同一方向做匀速直 ①沿初速度方向：做匀速直线运动， 无初速度进人某一加速电 线运动，由几何关系知，荧光屏上只会出现一个 ②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直 场，然后沿平行金属板中 亮点，故D正确 线运动 心线上的0点进人同一偏转电场，最后打在荧 答案：D 2.基本规律 光屏上.不计粒子重力，下列有关荧光屏上亮点 例2.在示波管中，电 设粒子带电荷量为g,质量为m(忽略重力 子通过电子枪加速，进入 影响)，两平行金属板间的电压为U,板长为1，板 分布的说法正确的是 ( 偏转电场，然后射到荧光 间距离为d,则有 A.出现三个亮点，偏离O点最远的是H 屏上，如图2所示.设电子 (1)加速度：a= F gE qU B.出现三个亮点，偏离O点最远的是He 的质量为m(不考虑所受 客2 m m md C.出现两个亮点 重力)，电荷量为e,从静止开始，经过加速电场 (2)在电场中的运动时间：= D.只会出现一个亮点 加速，加速电场电压为U,然后进入偏转电场， 解析：对于质量为m,电荷量为g的粒子，加 偏转电场中两板之间的距离为d,板长为L,偏转 (3)速度 速过程有gU,=)m6,偏转过程有an&= 电压为U,·求电子射到荧光屏上时的动能大小 at= Vo （下转第4版) 素养 拓展 数理极 i7.带电粒子在电场中的加速 B.电子返回到O点时的速度与从O点射入两 C.+U 36 D.+U, 极板间时的速度相同 1.两平行金属板相距为 3.如图3所示，真空中，平M 2eUd d,电势差为U,一电子质量为 行板电容器上极板MN与下极 C.电子从0点射出时的速度o= mh m,电荷量为e,从0点沿垂直 板PQ水平放置，一带电液滴从 于极板的方向射出，最远到 D.OA间的电势差UoA= 下极板P点射入，恰好沿直线从 图3 达A点，然后返回，如图1所 上极板N点射出.下列说法正 5.如图5甲所示，在间距足够大的平行金属板 示，OA=h,此电子具有的初 确的是 () 4、B之间有一电子，在A、B之间加上按如图乙所示 动能是 ( A.该电容器上极板一定带负电 规律变化的电压，在1=3T时刻电子静止且A板 A.edh C.el D.elh 81 B.edUh dh d B.液滴从P点到N点的过程中速度增加 电势比B板电势高，则 2.如图2所示，平行 C.液滴从P点到N点的过程中电势能减少 板电容器水平放置，两板 D.液滴从P点以原速度的2倍射入时，则液滴 间距离为d,板间电压为 不可能做直线运动 U.一带电小球（可视为 图2 4.如图4所示，一平行 质点)从上极板小孔以垂直极板的初速度。进入电： 板电容器两极板间距离为 图5 场，向下运动号时速度减为零，如果其他条件均不从，极板间电势差为U,一个 A.电子一直在A、B两板间做往复运动 电子从0点沿垂直于极板 变，仅把两极板间电压调整为U,,带电小球刚好能 的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回.已 B当：=号时，电子的速度最大 够到达下极板，带电小球的比荷品等于（ 知O、A两点相距为h,电子质量为m,电荷量为-e, C.当1=子时，电子将回到出发点 3 重力不计.下列说法正确的是 ( A.U -U2 'U-U, A.电子在0点的电势能高于在A点的电势能 D.在足够长的时间内，电子一定会碰上B板 8带电粒子在电场中的偏转 时，两板间充满竖直向下的 U,加速后，垂直进人偏转电场，偏转电压为U2,偏 匀强电场，忽略两极板以外 转极板长为L,板间距为山.为了放大波形幅度，提 1.如图1所示，电子在 的电场.一质量为m、电荷量 高电子束偏转灵敏度（单位偏转电压引起的偏转 电势差为U,的加速电场中 为g(g>0)的带电粒子从上 位移)，可以采用的办法是 () 图4 由静止开始运动，然后射 极板左侧边缘以速度，水平 A.减小加速电压U,B.增大偏转电压U 入电势差为U2的两块平行 向右射入板间电场，能从两板间右侧飞出，且未与 C.减小板长L D.增大板间距d 板间的电场中，入射方向 两极板碰撞.不计粒子重力，则。的大小至少为 7.如图7为某款喷墨打印机的结构简化图.些 跟极板平行.整个装置处在真空中，重力可忽略 ( 计算机信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带 在电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况 电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制.墨滴 中，一定能使电子的偏转角0变大的是 A. '2d\m B.延 d m 进人平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内 A.U变大，U2变大 B.U变小，U,变大 容.当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通 C.U变大，2变小 D.U变小，U2变小 c D.头四 d m 过板间后注入回流槽流回墨盒中.不计墨滴重力， 2.质量相同，带电 5.如图5所示，偏转电场可看作匀强电场，极 若经过某操作后，纸张打印范围放大为原来的两 不同的M、N两粒子，以 板间电压为U,极板长度为L,间距为d.电子由静 倍，下列说法正确的是 相同的速度射入匀强电 止开始经加速电场加速后.沿平行于极板的方向 场，运动轨迹如图2所 射人偏转电场，并从另一侧射出.已知电子质量为 信号传入 示，由此可知（粒子重力 m,电荷量为e,加速电场电压为Uo,忽略电子所受 不计) 重力.电子射入偏转电场时的初速度。和从偏转 带电室 平行板电客器 A.M为正粒子，所带的电荷量大些 电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离△y分别是 B.M为正粒子，所带的电荷量小些 ( 图7 C.N为正粒子，所带的电荷量大些 A.墨滴在平行板电容器内运动过程，电场力 D.N为正粒子，所带的电荷量小些 3.三个电荷量g和质量m 对墨滴做负功 均相同的粒子在同一地点同时 B.墨滴在平行板电容器内运动过程，墨滴电 图5 沿同一方向飞入偏转电场，出 势能增加 现了如图3所示的轨迹，由此可 eU。UL 2eU。UL2 C.平行板电容器两端的电压增加为原来的两倍 以判断下列不正确的是( m '2Uod B.m D.墨滴在电场中的偏转角为原来的两倍 A.b和c同时飞离电场 eUo UL C.√m4Ud 2eU。UL2 B.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 m '4Und C.进电场时c的速度最大，a的速度最小 6.示波器是电子科 D.动能的增加值c最小，a和b一样大 研部门常用的仪器.其 4.如图4所示，一对平行金属板水平正对固 工作原理如图6所示，初 (数理报社试题研究中心) 定，板长为1，板间距为d.当两板间加有恒定电压U速度为零的电子经电压 (参考答案见下期) 数理极 素养 拓展 M点由静止释放，微粒穿过A板上的小孔后，刚好 《静电场中的能量》 能到达靠近B板的N点.A、B两板的间距和M点到 A板的距离均为d,重力加速度大小为g,两板间电 同步核心素养测评（三） 场可视为匀强电场，不考虑空气阻力.则微粒带 电，微粒从M点到N点的过程中，电势能 (涉及内容：带电粒子在电场中的运动》 增加了 ,重力势能增加了 ,A、B ◆数理报社试题研究中心 两板间匀强电场的电场强度大小为 是 三、计算题（本题共2小题，共17分） A组基础篇车 9.(8分)如图9所示，真 空中平行金属板M、N之间距 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） 离为d,两板所加的电压为 +0 1.某些肿瘤可以用“质子 U.一质量为m、电荷量为q的 疗法”进行治疗.在这种疗法 带正电粒子从M板静止释 中，质子先被加速到具有较高 放，不计带电粒子的重力 的能量，然后被引向轰击肿 (1)求带电粒子加速度的大小： 瘤，杀死其中的恶性细胞，如 图1所示若质子的加速长度 图1 (2)若在带电粒子运动到号距离时撤去所加 为x,质量为m,电荷量大小为e,质子由静止被加速 电压，求该粒子从M板运动到N板的总时间. 到，则加速匀强电场的电场强度大小为 6.如图6所示， A.m B.mu C.2n2 D.2ex 有H、He(质量之比为 2ex ex ex mv 1:4,电荷量之比为 2.如图2所示，一电荷量为 1:2)两种带正电粒子 g、质量为m的带电粒子以初速 分别在电压为U,的加速 图6 度由P点射人匀强电场，人 电场中的0点由静止开始加速，然后射人电压为 射方向与电场线垂直.粒子从Q U,的平行金属板间的偏转电场中，入射方向与极 点射出电场时，其速度方向与 板平行，在重力大小不计，两带电粒子均能射出平 电场线成45°角.已知匀强电场 图2 行板电场区域的条件下 ( 的宽度为d,不计重力作用.则匀强电场的电场强 A.两种粒子在离开加速电场时速度之比为 度E大小是 ( )1:1 A. B.mei C.3 D.mv B.两种粒子在离开加速电场时速度之比为 2qd 2gd 1:2 3.电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会 C.两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为1：1 产生射线，可用于放射治疗.图3甲展示了一台医 D.两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为1：2 用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射 7.如图7是带有转向 10.(9分)如图 线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经 器的粒子直线加速器，转 10所示，一个质量为 9+ 电势差为U的电场加速后获得速度，加速电场两向器中有辐向电场（方向 m、电荷量为+g的静 极板间的距离为d,不计电子所受重力.下列操作 均指向圆心O点)，A、B接 止的带电粒子经过加 可使v增大的是 在电压大小恒为U的交变。 速电场后射入偏转电 图10 图7 电源上，质量为m、电荷量 场，最终从偏转电场射出.加速电场两极板间电压 为+q的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左为U,偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、 侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时板间距为山.不计粒子重力求： 间均为t;在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加 (1)带电粒子经过加速电场后速度的大小o; 图3 速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后， (2)偏转电场的电场强度大小； A.仅增大U B.仅减小U 立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚 (3)带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位 C.仅增大d D.仅减小d 线（等势线）运动，并从N点射出，离子重力不计，移大小y 4.如图4所示，两个 则 +++乙 平行带电金属板M、N相 A.交变电源的周期为t 距为d,M板上距左端为 B.第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长 d处有一个小孔A,有甲、 度的3倍 乙两个相同的带电粒 C.离子进入转向器的速度大小为v= 子，甲粒子从两板左端连线中点0处以初速度 平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度，垂直于 40+6 M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都 打到N板的中点B处，则初速度，与，的比值为 D.虚线MN处电场强度的大小为gI+m运 ( 二、填空题（共8分） 1 8.如图8所示，平行金属 C.2 D.2 板A、B水平正对放置，A板中 5.如图5所示，平行板间加周期性变化的电心有一小孔（小孔对电场的 压，t=0时M板为正，一带正电的带电粒子静止在影响可忽略不计).闭合开关 平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程后，将质量为m、电荷量为q 无碰板情况.能定性描述粒子运动的速度图像的的带电微粒从小孔正上方的 (下转第4版)