第10章 静电场中的能量 章末素养能力提升（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案以“静电场中的能量与电场性质”为核心，围绕电势能、电势、电势差、电容器电容及带电粒子运动等概念，设计“探究-典例-对标训练”递进式任务，从基础公式应用到复合场模型构建，形成连贯的知识建构路径。 亮点在于“问题导入-思考讨论-综合应用”的主题探究设计，如通过“超级电容器参数分析”培养物理观念中的能量观念，借助“φ-x图像分析电场强度”发展科学思维中的科学推理，结合“除尘器模型粉尘运动”任务促进模型建构。每探究设易错提醒和分层训练，既巩固基础又提升能力，为教师单元复习提供考情对标与素养培养的完整指导。

章末素养能力提升 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 1、 电势能、电势和电势差的公式 2、 电容器电容的定义式 1. 能够通过受力分析得到电荷的电性、电量、运动轨迹的分析推理能力； 2. 能够利用牛顿第二定律、电场强度公式、电容器电容的公式来进行计算和分析实验数据的能力； 3. 能够利用“等效重力”等方法来构建物理模型，通过模型来归纳分析物理现象。 1. 知道静电场中的电荷具有电势能；了解电势能、电势和电势差的含义。 2、知道匀强电场中的电势差与电场强度的关系，能分析带电粒子在电场中的运动情况。 3、观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充放电现象，能够说明电容器的应用。 4、能够计算并描述带电粒子在复合场中的运动情况。 重点及难点 1、 利用“等效法”解决带电粒子在复合场中圆周运动的临界问题。 2、 会计算匀强电场中的电势差和电场强度的关系 题型及难度 计算题为主 难度适中 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 、 静电场中的能量 【答案】减少　增加　　　φA-φB 　　 探究1　电势能和电势 【问题导入】 若用能量的角度来认识电场，带电粒子在电场中的运动将会更加具体，现在把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 【答案】 (1)依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功 其电势能增加，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能 (2)电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势仍为。 【思考与讨论】 从电势能随位移变化到电势随位移的变化。 某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化关系如图，Ex为电场强度在x轴上分量则（　　） A．在x1、x2两处，Ex1与Ex2方向不同 B．在x1、x2两处，Ex1与Ex2大小相等 C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功再做负功 D．同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能 【答案】D 【讨论部分】AB．沿电场线电势逐渐降低，可知在x1、x2两处，Ex1与Ex2方向相同；因φ-x图像的斜率大小为场强，可知在x1、x2两处，Ex1与Ex2大小不相等，选项A错误，B错误； C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电势降低，则电势能减小，则电场力做正功，选项C错误； D．因为R处的电势大于x2处的电势，可知同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，选项D正确。 故选D。 典例1 (教材改编题)下列说法正确的是 (　　) A. 重力做功与路径无关,而静电力做功与路径有关 B. 电势的高低与电场线的疏密程度有关 C. A电荷的电势能EpA=3 J,B电荷的电势能EpB=-4 J,则EpA<EpB D. 静电力对电荷做负功时,电荷具有的电势能将增加 必备知识 静电力做功与路径的关系. 关键能力　 【答案】D 【解题思路】 对标训练1 一带负电的粒子仅在静电力的作用下从坐标原点沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,这个过程中,下列说法正确的是 (　　) A. 静电力一直做正功 B. 静电力先做正功后做负功 C. 静电力一直做负功 D. 静电力先做负功后做正功 　对标训练1 【答案】D 【解题思路】 对标训练2 某除尘器模型的集尘板是很长的条形金属板,如图所示,直线ab为该集尘板的截面图,带箭头的线条为电场线.工作时,带电粉尘在静电力作用下从P点由静止开始向带正电的集尘板运动,最后落在集尘板上.Q为轨迹上的另一点.忽略重力和空气阻力,下列说法正确的是 (　　) 　对标训练2 A. 粉尘带正电 B. P点电场强度大于Q点电场强度 C. P点的电势低于Q点的电势 D. 带电粉尘在P点的电势能小于在Q点的电势能 【答案】C 【解题思路】 易错提醒 1. 轨迹的弯曲方向是判断粒子带电的重要依据. 2. 从轨迹到静电力的情况,静电力的方向也是重要的信息. 3. 电势的高低取决于电场线的方向. 探究2　电势差 【问题导入】 描述电场的物理量有很多，这些物理量之间存在着一定的关系，物理量之间的关系也决定了物理量之间单位的关系，下列不属于电势差单位的是（　　） A．V B．J/C C．eV D．N·m/C 【答案】 C 【详解】A．V（伏特）是电势差的国际单位，故A属于电势差的单位，不符合题意； B．J/C（焦耳每库仑）由公式 可知，，故B属于电势差的单位，不符合题意； C．eV（电子伏特）是能量单位，1eV表示一个电子通过1V电势差获得的能量，其本质是能量而非电势差，故C不属于电势差的单位，符合题意； D．（牛顿·米每库仑）中，，因此等价于J/C，即伏特，故D属于电势差的单位，不符合题意。 【思考与讨论】 关于物理单位，是物理量非常重要的一部分，单位为V/m的物理量是（　　） A．电势 B．电势能 C．电场强度 D．电场力 【答案】C 【详解】电势的单位是V；电势能的单位是J；电场强度的单位为N/C或V/m；电场力的单位是N。 典例2 如图所示,如果B板接地(取大地的电势为0,则与大地相连的导体B板的电势也为0),A板的电势为8 V,M点的电势为6 V,N点的电势为2 V,下列说法正确的是 (　　) 　典例2 A. M、N两点间的电势差是5 V B. 如果改为A板接地,B板的电势是8 V C. 如果改为A板接地,M点的电势为-2 V D. 如果改为A板接地,N点的电势为6 V 必备知识 电势差的概念,接地的意义. 关键能力　 【答案】C 【解题思路】 对标训练3 如图所示的曲线是电场中的一组电场线,A、B是电场中的两点,则下列说法正确的是 (　　) 　对标训练3 A. 电势φA>φB ,场强EA<EB B. 电势φA>φB ,场强EA>EB C. 将+q电荷从A点移到B点,静电力做负功 D. 将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 【答案】B 【解题思路】 对标训练4 (教材改编题)电线一端意外掉落在地面上的O点,在周围形成电场,电场等势面的分布如图所示.图中线段表示甲、乙、丙、丁四只羊,线段长度表示羊前后足所站位置之间的距离,四条线段长度相等,则其中触电风险最大的羊是 (　　) 　对标训练4 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解题思路】 由题图可知,乙羊所处的位置等势面最密,因此乙羊前、后足所站位置之间的电势差最大,并由UAB=φA-φB 可知乙羊前、后足所站位置之间的电势差大于20 V,其他羊前、后足所站位置之间的电势差都小于20 V,所以乙羊所处的位置触电风险最大.故选B. 易错提醒 1. 对于情景类的题目,要先明确情景中所述的物理现象. 2. 将句中或者材料中的信息转化成我们能够读懂的物理知识. 探究3　电容器的电容 【问题导入】 类比水杯的容量，电容器的电容和电压和电荷量是否有关？ 【答案】 C由电容器本身决定（如极板正对面积、距离、电介质），与Q和U无关。就像水杯的容量与是否装水、装多少水无关一样。 【思考与讨论】 超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关 【详解】 电容器的工作电压可以小于而额定电压 电容器 由，板间的电压增大，距离不变，两极板间的电场强度增大 由，得到电荷量变化为3000C 典例3 一个平行板电容器,使它极板电荷量从Q1=30×10-6 C增加到Q2=36×10-6 C时,两板间的电势差从U1=10 V增加到U2 . (1) 求这个电容器的电容; (2) 求U2; (3) 若要使两极板电势差从10 V降为U2'=6 V ,则极板需减少多少电荷量? 必备知识 电容的定义式. 关键能力　 【答案】(1) 3 μF　(2) 12 V　(3) 1.2×10-5 C　 【解题思路】 　 平行板电容器的两类典型问题: 1. 电容器两极板始终与电源两极相连. 此时电容器两板间电势差U保持不变,若用“↑”表示相关物理量增大,“↓”表示减小,则: ① 电容器极板间距离变化.　 ② 电容器的正对面积变化. 2. 电容器充电后与电源断开:此时电容器所带电荷量Q保持不变. ① 电容器极板间距离变化. ② 电容器的正对面积变化. 对标训练5 如图所示,两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连,其中B板接地.开关S闭合后,在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为 　对标训练5 q的油滴恰好处于静止状态.下列说法正确的是 (　　) A. 若将S断开,再将A板向左移动一小段位移,油滴向下运动 B. 若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,油滴的电势能变小 C. 保持S闭合,再将A板向上平移一小段位移,C点电势升高 D. 保持S闭合,再将B板向左移动一小段位移,电容器带电荷量增大 【答案】B 【解题思路】 对标训练6 一平行板电容器充、放电电路如图甲所示.开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电.实验中电流随时间变化的关系如图乙所示.下列说法正确的是 (　　) 对标训练6 A. 充电过程中,电容器两极板间的电势差减小 B. 放电过程中,流过电阻R的电流方向由N到M C. 仅增大电阻R,充电过程I-t图像与坐标轴所围的面积不变 D. 放电时I-t图像与坐标轴所围的面积约为40个小方格,则电容器释放的电荷量约为0.8 C 【答案】C 【解题思路】 充电过程中,随着电容器带电荷量的增加,电容器两极板间电势差增加,故A错误;根据电路图可知,充电过程中,电容器的左极板带正电,放电过程中,流过电阻R的电流方向由M到N,故B错误;I-t图与坐标轴围成的面积表示电容器放电量,仅增大电阻R,电容器放电量不变,图像与坐标轴所围的面积不变,故C正确;I-t图与坐标轴所围图形的方格数约为40,则电容器释放的电荷量约为q=40×0.2×1×10-3 C=8×10-3 C,故D错误.故选C. 易错提醒 1. 在电容器基本公式应用的过程中,对于Q、C、U三者的计算关系要明确. 2. 在电容器充、放电的过程中,要正确认知面积代表电荷量. 3. 电容器动态平衡的部分要明确U不变还是Q不变的前提下,各个物理量的增减和变化情况. 探究4　带电粒子在电场中的运动 【问题导入】 带电粒子（不计重力）在电场中静止释放，由于静电力的作用，是否一定是做匀加速直线运动？ 【答案】 不一定，因为电场不一定是匀强电场。 【思考与讨论】 如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动， 两板间距离越大，加速时间如何变化？电子的加速度如何变化？ 【答案】 由 和 得， ，两板间距离越大，加速时间越长，电子的加速度就越小。 典例4 空间存在水平向左的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的小球由M点以速度v0竖直向上抛出,运动到最高点P时速度大小恰好也为v0,不计空气阻力,重力加速度为g,小球从M运动到P的过程中,下列说法正确的是 (　　) 　典例4 A. 小球的电势能增加 B. 小球的机械能先减少后增加 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 小球运动过程中速度的最小值为 必备知识 机械能守恒定律,动能定理,匀变速运动的基本结论. 关键能力　 【答案】D 【解题思路】 1. 基本规律. 初速度方向:粒子做匀速直线运动,通过电场的时间t=. 静电力方向:做初速度为0的匀加速直线运动,加速度a==. 离开电场时垂直于板方向的分速度vy=at=. 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ==. 离开电场时沿静电力方向的偏移量y=at2=. 2. 两个推论. (1) 粒子从偏转电场中射出时,其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点,此点为粒子沿初速度方向位移的中点. (2) 位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的,即tan α=tan θ. 注意:分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理,即qEy=ΔEk,其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量. 对标训练7 如图所示,竖直面内固定有一半径R=0.7 m、圆心为O的光滑绝缘圆轨道,A、C点分别为轨道的最高点、最低点,B、D两点为轨道上与圆心等高的两点.竖直面内存在平行于平面的匀强电场(图中未画出),已知A、C点的电势差UAC=0,B、D点的电势差UBD=1 400 V.将电荷量q=+4×10-3 C、质量m=0.3 kg的小球(视为点电荷)从轨道上C点由静止释放.取重力加速度大小g=10 m/s2 .求: 　对标训练7 (1) 电场的电场强度的方向和大小E ; (2) 小球经过D 点时对轨道的压力大小F ; (3) 小球从C 点运动到D 点过程中的最大速度vm . 【答案】(1) 1 000 V/m,电场强度方向垂直于A、C点的连线,且由B点指向D点　(2) 6 N　(3) m/s 　 【解题思路】 (1) UAC=0 → 电场强度方向垂直于A、C点的连线 UBD>0,E=→E=1 000 V/m,电场强度方向由B点指向D点.　(2) 设小球经过D点时的速度大小为v0,动能定 理(C到D)qER-mgR=m-0,D点处(向心力)FN-Eq=,牛顿第三定律:F=FN,F =6 N.　(3) 如图乙所示,小球在重力场和电场所受合力为F等效,则小球在F等效的方向上位移最大时,F等效所做正功最多→由动能定理可知,此时小球动能最大,也即速度最大,由图可知tan θ=,设小球最大速度的点为G,则G、O点的连线与竖直方向的夹角 为也为θ,从C点到G点,根据动能定理有qERsin θ-mgR(1-cos θ)=mv2-0,解得v=,解得vm= m/s. 对标训练7答图 易错提醒 1. 明确带电粒子在复合场中各个方向的运动情况,特别是水平方向是不是匀速运动.水平方向是判断粒子运动时间的重要依据. 2. 明确交变电场中,粒子所受静电力的方向和大小;对于粒子进入交变电场的时间是后续计算的重要突破口,可以利用图像法更加具体地明确粒子的运动情况. 3. 明确轨迹的特点,同时能够用物理语言正确描述,也可以通过绘图来得出轨迹的方向和粒子的速度方向特点. 学科网（北京）股份有限公司 $