3.2整式的加减（课时1）课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

3.2整式的加减 (课时1) 第三章 整式及其加减 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项. 1.具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 知识回顾 1.表示数与字母的 的代数式叫作单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的 叫作这个单项式的数. _________________叫作这个单项式的次数. 乘积 数字因数 所有字母的指数和 2.几个单项式的和叫作 . 在多项式中，每个单项式叫作多项式的 ； 不含字母的项叫作 ； 多项式里 就是多项式的次数. 多项式 项 常数项 次数最高项的次数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 新知导入 8 5 n ① ② 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积. 长方形①的面积： 长方形②的面积： 8n 5n 大长方形的宽： 8+5 n 大长方形的长： 大长方形的面积： 8n+5n 大长方形的面积： (8+5)n 因此，8n＋5n＝(8＋5)n＝13n 采用乘法对加法的分配律也可以得出 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 你能用类似的方法化简 2xy+3xy 及 -7a2b+2a2b 吗？ 根据乘法对加法的分配律可得 2xy+3xy＝(2+3)xy＝5xy -7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b 字母可以和数一样进行计算. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 观察8n 与 5n ，2xy 与 3xy ，-7a2 b 与 2a2b有什么相同点？ ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同. 同类项 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项. 把同类项合并成一项叫作合并同类项. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 归纳总结 同类项的判别方法： (1)“两个相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数相同； (2)“两个无关”：同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母的顺序无关； (3)几个单独的数也是同类项. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 x与y a2b与ab2 -3qp与3pq abc与ac a2和a3 所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母相同，且所含字母的指数也相同 x与y、a2b与ab2、-3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 例题练习 根据乘法对加法的分配律合并同类项： (1) -xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3. 解：(1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2. (2) 7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =9a+2a2+3. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 归纳总结 合并同类项的法则： ①系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母和字母的指数不变. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为0 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 例题练习 ＝(3a-5a)＋(2b-b) ＝-2a＋b ＝(3-5)a+(2-1)b 解：(1) 3a+2b-5a-b (2) -4ab＋b2-9ab- b2 ＝(-4ab-9ab)＋(b2-b2) ＝-13ab-b2 ＝(-4-9)ab＋()b2 合并同类项：(1) 3a+2b-5a-b； (2)-4ab+b2-9ab- b2 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 归纳总结 合并同类项的一般步骤： ①找 找出同类项； ②移 运用交换律、结合律、分配律将多项式的同类项结合； ③合 合并同类项； 系数相加，字母及其指数不变 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 求多项式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中x＝，y＝7. 解：原式 ＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 ＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 ＝5x-2 当x＝，y＝7时，原式＝5×-2＝-1. 通过合并同类项进行化简 一般情况下，先化简再代入求解 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 C Generate By BIYOO ChatPPT. 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HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 小结 合并同类项 同类项的概念 化简并求值 合并同类项 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 25 练习1 下列各单项式中,不是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 解析：A、 与 他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,故不符合题意； B、 与 都是单独数字,是同类项,故不符合题意； C、 与 所含字母相同,但是字母 的指数不相同,故不是同类项,符合题意； D、 与 他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,故不符合题意；故选：C. 练习2 下列式子中，与单项式 是同类项的是( ) A. B. C. D. 解析：∵原单项式为 ，所含字母为x和y，其中x的次数为2，y的次数为1. 对选项逐一判断： A选项 所含字母为x、z，与原单项式字母不同，不符合要求； B选项 所含字母为x、y，但x次数为1，y次数为2，相同字母指数不同，不符合要求； C选项 所含字母为a、b，与原单项式字母不同，不符合要求； D选项 所含字母为x、y，x次数为2，y次数为1，完全符合同类项定义. 故选：D. 练习3 已知单项式 与 的和是单项式,那么 的值是( ) A. B. C. D. 解析： 单项式 与 的和是单项式, 单项式 与 是同类项, EMBED Equation.DSMT4 , , EMBED Equation.DSMT4 , 故选：A. 练习4 若单项式 与 的差仍是单项式,则 _________. 解析： 单项式 与 的差仍是单项式 单项式 与 是同类项 EMBED Equation.DSMT4 , , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 .故答案为： . 练习5 合并同类项： (1) ； (2) . 解：(1)原式 EMBED Equation.DSMT4 ； (2)原式 EMBED Equation.DSMT4 . 练习6 合并同类项 (1) ； (2) . (3) ； (4) . 解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) . 练习7 先合并同类项，再求代数式的值： ，其中 ， . 解： 当 ， 时，原式 . 练习8 先合并同类项，再求代数式的值： 已知 ，求 的值. 解：∵ ，∴ ， ， ∴ ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 把 ， ，代入 . $