6.3 翻滚正方体（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

北师大版·数学·四年级·上册 第六单元 图形的奥秘 第3节 翻滚正方体 情境导入 你玩过滚轮印章吗？你观察过它在纸上印下的图案是怎样排列的吗？ 探究新知 如图，正方体的一个面是蓝色的，当正方体在写有数的带子上翻滚时，蓝色面会经过带上的一些数。 正方体从起点开始翻滚，蓝色面经过的第一个数是几？ 正方体第一次翻滚落在1上，此时蓝色面朝右。 想象一下翻滚的过程，蓝色面第一次应该落在2上，蓝色面经过的第一个数是2。 正方体从起点翻滚到 15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，填一填。 第一次 第二次 第三次 第四次 2 9 10 11 12 13 14 15 起点 1 2 3 4 5 6 7 8 正方体翻滚到数字4，蓝色面再次朝上，所以蓝色面第二次经过的数应该是6…… 正方体翻滚一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面…… 我们一起来看一看。 第一次 第二次 第三次 第四次 2 9 10 11 12 13 14 15 起点 1 2 3 4 5 6 7 8 6 10 14 4 3 4 4 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体翻滚时经过的数，说一说你发现了什么。 9 10 11 12 13 14 15 起点 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 说一说 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 四种颜色的面轮流经过数字带，每翻滚 4 次完成一个周期，这导致每种颜色经过的数字都依次相差 4。 4 4 4 课堂练习 1.在正方体翻滚过程中，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 选自教材第84页练一练第1题 （1） 正方体第一次翻滚，蓝色面落在数字1。 正方体翻滚一圈，蓝色面落在数字4。 数字4和数字1间隔3个面。 蓝色面经过的数分别是1、5、9、13。 起点 1.在正方体翻滚过程中，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 选自教材第84页练一练第1题 （2） 起点 两个正方体组成的长方体第一次翻滚时，蓝色面落在数字1和数字2。 数字1和数字7间隔6个面；数字2和数字8间隔6个面。 蓝色面经过的数分别是1、2、7、8、13、14。 长方体翻滚一圈，蓝色面落在数字7和数字8。 起点 选自教材第84页练一练第1题 2.正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始翻滚，哪种颜色的面会到达终点？ 30 ÷ 4 ＝7……2 余数为2，对应循环中第2个面的颜色，即蓝色。 答：蓝色面会到达终点。 夯实基础 在正方体翻滚过程中，绿色面经过的数分别是多少？ 想一想,做一做。 答：绿色面经过的数分别是2、6、10、14、18。 正方体第一次翻滚，蓝色面落在数字2。 正方体翻滚一圈，绿色面落在数字6。 数字2和数字6间隔4个面。 绿色面经过的数分别是2、6、10、14、18。 典题精讲 在长方体翻滚过程中，绿色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 典题精讲 确定首次接触数字。 翻滚时，先由右侧面接触数1，2，再翻滚1次后，绿色面第一次接触地面，对应数为3。 确定翻滚周期。 长方体由两个正方体组成，每完成一次完整翻滚(绿色面再次接触地面)，经过的数会增加6，因此周期为6。 推导后续数字。 从首次接触的3开始,每次加上周期6,且不超过图中最大数20。 典题精讲 在长方体翻滚过程中，绿色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 答：绿色面经过的数分别是3、9、15。 课堂小结 当正方体在写有数的带子上翻滚时，会呈现周期性，每翻滚一圈（4次）,特定颜色的面会再次接触地面，中间相隔3个面。 板书设计 正方体翻滚规律 4次一圈 同色隔3面 数字差4 翻滚正方体 Lavf59.27.100 $