第9期：重力与弹力-【数理报】2026-2027学年高中物理必修第一册同步学案（人教版）

素养 拓展 数理极 (上接第3版) (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个 (上接第1版) 2.欹(q)器是我国古代一种倾斜易覆的盛数的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜 三、典例分析 水器，其特点是“虚则欲，中则正，满则覆”（空的率为 cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值 例1.如图4所示，ABC是 时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水k= N/m.(结果均保留2位有效数字) 木匠用的曲尺，它是由粗细不 后即翻倒)，如图2甲所示为仿制欹器的空桶，桶 (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮 同、质量分布均匀的AB和BC 可绕水平轴转动，图乙为其截面图，00'为桶的筋在细线栓结点上方留有一小段长度（如图 组成，AB、BC质量相等.D是 图4 对称轴，下列说法正确的是 丙)，这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量 AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点 值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”) G连线的中点，则曲尺的重心在 三、计算题（共13分） A.B点B.D点C.E点D.G点 5.如图5甲所示，代 解析：首先AB的重心在F点，BC的重心在 物体A放在水平地面山 G点，由于AB和BC质量相等，所以两者的重心 图2 上，弹簧1的两端与物 A.向桶中加水过程中重心一直升高 又在两者的中点，即在E点.故C正确 体A和物体B相连，弹 B.向桶中加水过程中重心先下降再升高 015207/ 例2.如图5所示是著名茶 簧2的一端与物体B相甲 C.加了一半水后重心处于水平轴的上方 艺师现场为观众表演茶艺.则在 连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端 D.加满水后重心处于水平轴的上方 往茶杯中倒茶的过程中，关于茶 与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是 3.如图3所示，A、B两木块质量均A 杯及茶水的共同重心的说法正 m4=0.3kg,mB=0.2kg,mc=0.1kg,弹簧1 为m,1、2两轻弹簧的劲度系数均为k, 确的是 和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧 ( 图 弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都 B A.重心位置不变 总长度（的关系如图乙所示.现用竖直向下的力 相连，整个系统静止.现用力将木块A B.重心位置先降低后升高 缓慢拉动物体C,直到物体A刚要离开地面.不 缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹 图3 计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度g C.重心位置先升高后降低 力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木 取10m/s2.求： D.重心位置不断降低 块竖直向上移动的距离为 (1)未拉动物体C之前弹簧1的形变量和 解析：在往茶杯中倒茶的过程中，开始随着 A.2mg B C.5m竖 D.mg 弹簧2的形变量； 水的增加，茶杯和茶水的重心逐渐降低，然后随 k 二、实验题（共9分） (2)物体A刚要离地时，物体C向下移动的 着水的增加又逐渐的升高.故B正确 4.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵距离 张张业张张业华张业华张业华业张张业紧 主编余墨：以现代科技和实际生活中的问 循胡克定律.用如图4甲所示装置测量一条橡皮 》题为背景材料来设计试题，是高考命题的 筋的劲度系数.将细线下端拴在橡皮筋的上端 》一个既定方向，此类问题能引导学生从物 部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋 》理情景出发，通过必要的逻辑推理来分析“ 下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然 和解决问题，体现出对学生综合素质的考 下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上 查.同学们要注意关注生活、关注社会、关 放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与 》注现代科技的发展，不断提高自己处理实 传感器上表面的距离h.在橡皮筋下端挂上钩 码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应 》际问题的能力和综合应用的能力.以上几 个例子均是实际问题，望同学们注意.类似“ 的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操 作.每个钩码的质量m=50g,重力加速度g取 例2的情况还有，输液过程中输液瓶和液体 10m/s2 的重心变化，沙漏漏沙的过程等等 靠泰添泰茶添泰泰泰泰泰泰泰泰泰添泰泰添张 A 8期参考答案 皮萄 1.D;2.C;3.D;4.D: 5.D;6.C;7.B. (参考答案见下期) 8.CD;9.BD;10.BC. 7期参考答案 5.D;6.B;7.B 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 8.无C2h哈 2版参考答案 12)是(2)号 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 6.自由落体运动的现象及理解 (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光 10.(1)20m/s;(2)45m; 1.C;2.B;3.A;4.C:5.B 宽度小于小铁球直径d,测出的挡光时间△偏 (3)25m,方向竖直向下 7.自由落体运动规律的应用 B组 小，导致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏 1.B;2.B;3.A;4.C;5.D. 大，故重力加速度的测量值偏大， 1.BC;2.ACD;3.AC. 13.(1)3m/s(2)0.5s 8.竖直上抛运动 4.(1)0.04 (3)0.2s 1.D:2.D:3.B:4.B;5.B. (2)9.692.09 14.(1)1.6m/s2,0.8m/s2; 3版参考答案 5.(1)40m/s; (2)0.75m A组 (2)125m/s; 15.(1)t=7s 1.B;2.B;3.A4.B; (3)6s (2)a=12.5m/s2 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 数浮招 高中物理 第9期 报纸发行质量反馈电话 0351-5271248 人教·必修（第一册 总第1205期 2026年8月28日星期五 光电信息科学与工程 学科：工学 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-169A 门类：电子信息类 预习写思吉 一重 培养目标：本专业 重力总是作用在物体的各个点上，但为了 预习，开启自学之路 研究问题的方便，我们认为一个物体的重力集 培养具有较高思想道 中作用在物体的一个点上，这一点称为物体的 德、文化修养、敬业精神 ⊙山西冯艳斌 重心 和社会责任感，具有健 编者按：“它不是物，但不能离开物而存 弹力 物体重心的位置是由物体的形状和质量分 康的体魄和良好的心理 在；它不孤独，总是成双成对地出现；它不让你 1.物体在力的作用下 布情况决定的.对于确定的物体，它的重心位置 素质，具备光电信息科 看见，但你能觉察到它的作用效果；它不能像 生改变，这种变化叫作形变 相对于物体来说是一个确定的点，与物体所在 学与工程方面知识和能 数那样相加，而是遵循另外的法则.”你知道这 2.发生 的物体，要恢复」 的位置和如何放置无关 力的宽基础、高素质、有 是什么吗？它就是我们即将要学习的一一力. 对与它 物体产生力的作用，这种力叫作 二、重心位置的确定 剑新意识和实践能力的 自然界的力现象无处不在，无奇不有.那 弹力 1.质量分布均匀的物体的重心，只与物体 工程科学人才。 么，在生活中接触到的力有什么特点呢？如何 胡克定律 的形状有关；形状规则的物体，它的重心就在物 培养要求：本专业 发挥力的作用，避免力的危害？本章将探讨这 1.物体在形变后，如果撤去作用力能够 体的几何中心上 些问题 学生主要学习光电信息 ,这种形变叫作弹性形变， 2.质量分布不均匀的物体的重心与物体的 科学与工程的基本理论 2.如果形变过大，超过一定的 撤 形状、质量分布有关 和基本知识，接受光电 $3.1重力和弹力 去作用力后物体 学习指南 这个限度叫作弹性限度 信息系统分析、设计和 预习提钢 3.在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹 研究方法等方面的基本 重心及 力F的大小跟 训练，具有研究、设计 知道重力的大小和方向，了解重心的 成正比.这个规律叫作胡克定律 重心位置的 开发、集成及应用光电 概念； 4.表达式：F= ,其中k为弹簧的 信息系统的基本能力 2.会作力的图示及力的示意图： 单位：牛顿每米，符号 它的 确定 培养学生具备光电信息 3.了解接触力、形变的概念； 大小反映了弹簧的软硬程度 。湖南奠自忠 科学的研究和工程技术 4.知道弹力的定义及产生的条件，能够正 3.薄板形物体的重心，可以用悬挂法确定： 研发，以及产品的设计 确判断弹力的有无及方向； 问题思考 (1)原理：二力平衡 生产、销售和服务或工 5.知道胡克定律的内容和适用条件. 1.如图1所示，树上的苹果会落向地面；建 (2)确定步骤： 程项目的施工、运行和 筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖 ①如图1甲所示，先在 课本预习 维护能力。 直.为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使 A点把物体悬挂起来，物体静 主要实践性教学环 重力 用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？ 止时，物体所受的重力与悬绳 节：应用光学实验、物理 1.由于 而使物体受到的力叫 的拉力在同一直线上，所以物 光学实验、激光实验、光 作重力. 体的重心一定通过A点的竖直线AB上： 电技术实验、光电信息 2.重力的方向： ②如图1乙所示，在C点把物体悬挂起来， 综合实验等。 3.重力的大小：G= ,g是自由落 同理知，物体的重心一定在通过CD的竖直线上 体加速度. ③可以判定，物体的重心一定是AB、CD的 主要专业实验：电 4.重力的作用点—一重心 交点 路实验、电子技术实验 (1)一个物体的各部分都受到重力的作用， 2.如图2所示，轻弹簧的 4.重心位置可以在物体 电机与控制实验、电气工程 从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用 一端固定于竖直木板上，另一 上，也可能在物体外如图2所 系统实验电力电子实验等 端与一光滑小球连接， 图2 ,这一点叫作物体的 示， 把质量分布均匀的直角 图2 就业方向：主要是 (2)决定因素：①物体的 :②物体 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ 尺，我们可以用悬挂法测出它的重心位置0,0 在科研单位、高等院校 的 (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长 并不在直角尺上. 从事光电信息工程与技 (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平 (在弹性限度中)，弹力越大还是越小？ 5.物体形变时，它的 术、光电信号检测、光电 衡的知识通过实验来确定其重心位置.如薄板 重心位置可能有变化.如 子技术、光通讯技术、光 状物体的重心位置可以通过」 法来确 思考提尿 果物体的形状或内部的 图3 电测量与控制、精密工 总 1.苹果落向地面是因为受到了竖直向下的 质量分布情况发生了变化，那么，它的重心位置 程、信息电子技术、激光 5.力可以用有向线段来表示.有向线段的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直的原理， 也就会随之而改变如图3所示，把一段均匀铁 技术等领域的研究、设 表示力的大小， 表示力的方是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时 丝一端弯成直角，那么它的重心也就会从原来 计、应用和管理工作 向， 表示力的作用点. 悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的，如果 的铁丝中部移到铁丝外部， 6.在不需要准确标度力的大小时，通常只墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有 6.若问题中提到“物体很轻”、“质量不 需画出力的 和 ,即只需画出力 倾斜 计”、“轻杆或轻环”等，则可以忽略重力 的示意图 2.(1)不一定(2)越大 (下转第4版) 素养 专练 数理极 A.按倒不倒翁，其重心高度 1.重力与重心 降低 3探究弹簧弹力与形变量的关系 B.按倒不倒翁，其重心高 1.关于物体的重心，下列说法正确的是 度不变 1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关 C.不倒翁所受到的桌面支 系”的实验 A.物体升高或降低时，其重心在物体上的相持力是由于不倒翁发生形变产生的 图2 对位置也升高或降低 D.不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的 B.物体形状改变时，重心位置一定发生变化 方向总是竖直向下 C.物体的重心可能位于物体之外 4.如图3所示，一质量分布 D.采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，」 均匀的立方体(d为几何中心) 其重心位置一定在横杆之上 其重心位置应在 ( 2.如图1所示，杭州亚运 A.a点 B.b点 (1)图1甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指 会上，13岁的中国选手崔宸 C.c点 D.d点 的标尺刻度，其示数为7.73cm,图乙是在弹簧下 曦成为中国亚运历史上最年 5.如图4所示，细绳一端固 端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时的示数 轻的金牌得主.下列说法正 定在水平天花板上，另一端连 cm: 确的是 接正方形薄板ABCD的顶点A, (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法 1 A.崔宸曦在完成动作时，其重力方向始终垂 来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范 竖直悬挂薄板自由静止时，细 直于滑板表面 的做法是 (填选项前的字母)； 绳的延长线与BC边交于E点， A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指 B.在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上O为对角线的交点.下列说法正 针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C.跳起在空中时不受到重力的作用 确的是 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指 D.从空中下落过程中，重力越来越大 A.薄板的重心一定在O点 的标尺刻度和对应的钩码总重 3.如图2是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的 B.薄板的重心一定在AE上 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△1与 不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说 C.薄板所受重力方向沿AC方向 弹力F的关系图线，图线的OA段为直线，你能得 法正确的是 D.薄板所受重力方向沿AB方向 出的结论是 ++十++十 2.在“探究弹簧弹力和弹簧形变量关系”的 m,则两小球平衡时，B小球距悬点0的距离为（不 实验中，为了避免弹簧自身所受重力对实验的影 2.弹力 考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内) 响，某小组在实验室组装了如图2甲所示的装置， ( 根据测得的数据绘出了弹簧弹力F随弹簧长度L 1.飞机在空中水平飞 A.3L B.4L 的变化图线，如图乙所示.回答下列问题： 行时，该同学将靠背上的 C.5L D.6L 小桌板放下，其上放有质 4.如图4所示，两 量为m的饮料杯（含饮 根劲度系数分别为 Q999990○Q9990 料)，如图1所示.当飞机匀 图图1 速飞行时，关于饮料杯对桌板作用力F的示意图 k1k2(k,>k)的轻 图2 质弹簧一端与小球相 图4 正确的是 (1)由图像得：该弹簧的原长为 cm 连，另一端固定不动，将其套在光滑的水平杆上 (2)弹簧的劲度系数为 N/m. 当小球位于0点时，弹簧均处于原长状态，在弹簧 (3)图线末端发生弯曲的原因是 弹性限度范围内，把小球沿水平方向拉至位移大 3.如图3甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力 小为x的A点，可得小球在A点所受弹力() 的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧 A.大小为(k,-k2)x,方向沿x轴负方向 竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在 B.大小为(k-k2)x,方向沿x轴正方向 其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个 C.大小为(k,+2)x,方向沿x轴负方向 数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的 关系图线，如图乙所示 D.大小为(k1+2)x,方向沿x轴正方向 5.健身拉力绳是 2.如图2所示，台阶处 种很好的健身器材，由 放置一根长直木棍，现用 脚环、两根相同的弹性 121142 手指向下用力按压木棍， 绳和把手等组成.如图5 图3 手指和木棍均未移动，下 所示，某健身爱好者用 图5 (1)关于本实验，下列说法正确的是 列说法正确的是() 200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长 ,（填正确答案标号) A.手指对木棍的压力方向竖直向下 伸长了50cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系 A.应保证标尺位于竖直方向，要待钩码静止 B.手指对木棍的压力方向沿木棍向下 时再读数 遵循胡克定律，且未超过弹性限度.则( B.为减小实验误差，应多测几组数据，每次 C.合阶A处对木棍的支持力方向垂直木棍向上 A.每根弹性绳的劲度系数为125N/m 增加的钩码数量必须相等 D.地面对木棍的支持力方向斜向左上方 B.每根弹性绳的劲度系数为200/m (2)实验中，该同学以弹簧弹力F为纵轴、弹 3.如图3所示，一个自然长度为L C.爱好者越用力拉健身拉力绳，弹性绳的劲 簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个 F-1图线如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原 质量为m的小球时，弹簧的总长度变 度系数就越大 长为 cm,弹簧的劲度系数为 N/m. 为2L.现将两个这样的弹簧按如图所 D.若对每根弹性绳的拉力减为50N,则弹性 (数理报社试题研究中心) 示方式连接，A、B两小球的质量均为 绳长度变为25cm (参考答案见下期) 数理极 素养 测评 现B弹簧伸长了15cm,则所挂重物的重力为G= 《相互作用一力》 N(保留2位有效数字) 三、计算题（本题共2小题，共17分） 同步核心素养测评（一 9.(8分)如图8所示，把 一棱长为L的匀质立方体，绕 (涉及内容：重力与弹力) ◎数理报社试题研究中心 bc棱翻转，当ABCD平面处于 4.2G B 竖直位置时，求它的重心移 A鱼基础篇军 k 动的位移的大小和路程 C.L-G D.L-2G 图 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分）》 1.如图1所示为合风 6.如图5所示，两辆车正以相同的速度做匀速 吹弯大树的场景，下列说 运动，根据图中所给信息和所学知识可以得出的 法正确的是() 结论是 A.树叶被风吹动飞舞 过程中，树叶不受重力 图1 B.大树所受重力方向沿着树干方向向下 图5 C.大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只 A.物体只有在重心处才受重力作用 有施力物体，不需要受力物体 B.重力的方向总是垂直向下的 D.风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态， C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 D.若车做变速运动（桶相对车的位置不变）， 10.(9分)A、B两个轻质弹簧， 2.篮球比赛中的击地 则重心相对于车的位置会变化 下端分别挂重量为G的重物时，A、B 传球是指持球者在传球 7.如图6所示，六根材质 伸长量分别为x1、2·现用轻绳通过 时，为闪躲防守队员防守 10000 相同、原长均为x。的轻质弹 轻质光滑滑轮将A、B连接，如图9所 而将球经击地后传给队 图2 簧的端点两两相连，在六个 示若在滑轮上挂一重量为G的重 图9 友，如图2所示，下列说法正确的是 ):大小相等、方向互成60°角的 物，求平衡时滑轮下降的距离。（弹 A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下 恒定拉力F作用下，形成一个 簧形变均未超过弹性限度) 6 B.水平地面对篮球的弹力方向竖直向下 稳定的正六边形平面.已知该正六边形外接圆的 C.水平地面受到的压力是由于篮球发生了形直径为d,弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧 变而产生的 的劲度系数为 ( D.篮球受到水平地面的支持力大于篮球对水 2F 4F 平地面的压力 A.d -2xo B.-2xo 3.(改编)中国结(Chinese knotting)】 C 4F 是中国传统的手工编织工艺品，造 2d-xo D 型独特、色彩多样、内涵丰富，常被 二、实验题（共8分） 认为是团圆、美满、吉祥的象征.如 8.某同学将原长相同、劲度系数不同的轻弹 图3所示，一质量为m的中国结悬挂 簧A、B串接竖直悬挂，组成如图7甲所示装置，探 于0点且处于静止状态.重力加速 究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.刻度尺竖立在 度为，下列说法错误的是() 轻弹簧旁，轻弹簧A的上端刚好与刻度尺零刻度对 图3 B®能力篇年 A.中国结受到的重力都集中在重心上 齐.记下不挂钩码时指针所指的位置求得弹簧的 原长，在B弹簧下端依次挂上质量均为m的钩码， 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） B.中国结的重心不一定在它的几何中心 C.中国结的重心一定在通过OA的直线上 钩码静止时根据两指针所指刻度值求得两弹簧的 1.近期，网剧“逃出 长度，从而求得弹簧的伸长量 大英博物馆”爆火，引发 D.中国结受到的重力大小为mg 人们对于流落海外文物 4.如图4所示，四块相同的厚度均为d且质量 的关注.如图1所示，是 分布均匀的长方体砖块，靠在一起平放在地面上， 在大英博物馆一个角落 图1 今将它们一块一块向上叠放起来，则这堆砖整体 陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美 的重心升高了 轮美奂.下列有关受力情况的分析正确的是 图7 (1)不挂钩码时，B弹簧下端指针所指刻度尺 A.玉壶对陈列合面的压力是由于合面发生形 的刻度如图乙所示，则A弹簧的原长。= 变而产生的 图4 cm:(弹簧的重力不计). B.陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生 A.0 B.3dC.1.5d D.2d (2)根据多次实验测得的两弹簧的弹力F与 形变而产生的 5.一根劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定、弹簧的伸长量x,作出两弹簧的F-x图像如图丙 C.由于玉壶本身就有重力，所以玉壶的重力 下端悬挂所受重力为G的物体，当物体静止时，弹所示，则弹簧A的劲度系数k4= N/m,在 没有施力物体 簧的长度为L.现将该弹簧下端固定在水平地面弹性限度内，两弹簧串接后总的劲度系数为k= D.由于玉壶质地坚硬，但玉壶也可能发生形 上，上端放同一物体，则当物体静止时，弹簧的长 Vm(保留2位有效数字) 变，只是形变量微小，不易观察到 度为（弹簧始终在弹性限度内） (3)若在图甲中B弹簧下面悬挂一个重物，发 (下转第4版)高中物理人教（必修第一册）第6~9期 数理橘 答案详解 2026~2027学年高中物理人教（必修第一册） 第6~9期(2026年8月) 《匀变速直线运动的研究》同步核心素养测评（二） 甲车的位移和=w+a=2×1m+子×2×Pm=3m, A组 由于甲车和乙车从同一位置出发，所以t=1s时两车之间的距 1.A;2.A;3.B;4.D;5.C;6.B;7.B 离为3m,故B正确；v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位 提示： 移，t=3s时甲车的位移大，甲车在乙车前面，故C错误；乙车 1.将-t图像采用微元法，切割成很多很多小矩形，每一 的速度一直不大于甲车的速度，两车之间的距离一直增大，故 个小矩形的面积均表示很短时间间隔内的位移，最终可以推导 D错误 出所有小矩形的面积之和接近物体的位移，即，-t图像与横轴 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 所围面积可表示物体的位移，此方法为先微元再求和的方法. 故A正确。 为18s,汽车刹车时间1=号=专=3s,枚A错误，B正确： 2 2.根据匀加速直线运动的速度公式v=at可知，速度与时 间成正比，故A正确，B错误：根据匀加速直线运动的速度位移 汽车刹车时的加速度大小为a= =6m/g,故C错误；汽车 2x 公式2=2ax可知，速度与位移的平方根成正比，故C错误，D 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 错误 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误。 3.加速和减速过程的平均速度均为号，可知？=，解得 8.19-2匀减速直线运动 4=23=2×4800 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 t 120 /s=80m/s,故B正确. 度大小为，=20,16m/s=1m/s,根据题意，由公式有x= 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 4 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 ot+2a,结合图像有20=46+8a,由公式m=6+at,有1 1 1 加速度大小为a,放gl=ad,l=之a(22-d= 1 =o+4a,联立解得o=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 3 质点做匀减速直线运动： a,则p=3,故D正确. 9.(1)t1=4s(2)a1= 5 8m/s2 5.由图像可知，甲的速率1=9m/s,乙的加速度a= △ △t 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得41=vg1+L, =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移：2= 解得t1=4s. 之d=f,解得：。=2：1，故C正确 (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a1,则在A车追 上B车时速度相等，有A-a12=g 6.v-t图像描述的都是直线运动，甲车做匀加速直线运 动，乙车做变加速直线运动，故A错误；-t图像的斜率表示加 位移关系为站一了后=+儿 速度，甲车的加速度a=是-子mg=2mg,1:1s时 5 联立解得a=8m/令 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 所以A车至少应该以a1= m/s的加速度匀减速刹车， 5 =1m/s、4=2m/s3,初速度分别为o=3 m/s 0.2 才能避免与B车相撞 3-2 10m/s,m=0.2ms=5ms,故A正确，B错误；两车位移相 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 1 1 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 等，则有o1t+2a1f=mt+2af,解得t=10s,故C错误： 解得a=0.5m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o1+a,=o2+a,,此时相 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 距△x=out'+ a2-(e+了)，代入数据解得4 1 1 思维有为=2听 12.5m,故D正确。 解得t2=40s 4 32478 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 解析：v一t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 与=+难 2x如=160s Vo 为a1= 2460g=分g,复兴号的加速度为4 24 动车减速和加速所需时间为t4,vo=at4 72-60 节省时间△t=2t4+t停留-53=4605. 24-8 m/s2=3 ms,因1=0时两车车头刚好并排，在0到 B组 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 1.CD;2.BCD;3.AD. 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 提示： 限运浦-多份v=子 ms,可得题图乙中复兴号的 1,根据位移公式x=+7心可知，机器人的初速度为 最大速度为"z=78m/s. o=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 5.(1)大小为80m/s2,方向与初速度方向相反； 故A错误；t=2s时，根据v=o+at可得速度为0，故B错误； (2)2s,10m 在前3s内运动位移为x=子-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 解析：(1)设足球撞到门柱时的速度为v,根据匀变速直线 智能机器人的路程为=分=4m,再经过1=1s,智能机器 运动规律，有 b2-=-2a1x 人的路程为。=2a了=1m,则智能机器人在前3s内的 解得v=5m/s 路程为x1+x2=5m,故D正确。 取足球初速度方向为正，则足球在与门柱作用过程中的平 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 均加速度为 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以6车始终在前， a==0.6e=2=-80ms 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 At 即足球在与门柱作用过程中的平均加速度大小为 近，故B正确；根据数学知识可知，在。时刻b车的速度大小为 80m/s2,方向与初速度方向相反， 之，放C正确；出发时两车之间的距离大于等于4-62 2 (2)足球在弹回前速度与该同学速度相等时，相距最远， X2么=空，故D正确 设此时速度为心，有 2 U=vo -at,v=azt 3.根据匀变速直线运动速度公式”=%+，可得子 解得t=2s 上+，根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a 1 此时球的位移为：=o-2a2=16m -2 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 该同学的位移为与=分=6m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼.故B正确。 最远距离为△x=x1-x2=10m. 《匀变速直线运动的研究》同步核心素养测评（三） 7.设竖直向上为正方向，则有x=o-之，其中x= A组 -0.2m,t=0.5s,g=10m/s2解得o=2.1m/s,故B正确. 1.B;2.B;3.A;4.B;5.D;6.B;7.B. 8.无C2k6 提示： 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理一→实验 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝t己.故B正确 1 得h=2t,x=o,可得h=名，即h与x成正比关系，作 2v 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作 根据台=之，解得1=√否=厅，故A错误，B正确：游客 h-2图像最为合理故C正确由斜率么=系，可得g=2k6: 20 到达充气垫的速度大小为v=gt=105m/s,游客从最高点到 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为D:分=5厅， 1 解析：(1)下落过程，有h=2g 故CD错误. 3小球通过光电门4时的速度大小为：品小球道过 -√0西=03 解得t=√g 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 电门B时的速度大小为，=怎，由匀变速直线运动规律可 t总=2t=0.6s 2地，审力加速度的表达式为名分 (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故BCD错误，A正确. 解得=1.5m/s. 10.(1)20m/s;(2)45m; 4细杆下端到达A点时，有A=方，解得与=√ h (3)25m,方向竖直向下 2×4。_25 ,细杆上端到达A点时，有么+(=方，解 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 5= V10 5 放后2s末物资的速度大小为 得2= 2h+①= 2×4+5。=35 10 s,则细杆通过A v=gt2=10×2m=20m/s (2)无人机距离地面的高度为 点所用的时间为△=女-=夸，故B正确 A=7e2=7×10×32m=45m 5.由于两个物体做自由落体运动，根据v=可知，二者 (3)物资下落2s的位移为 的速度图像的斜率相同，都为g,故两图线平行；又二者同时落 地，则两物体先后落下，位移不同且初速度均为零.故D正确。 h2= 6=分×10×2m=20m 1 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 物资落地前最后1s的位移为 6则根据自由落体运动规律有22-2g(t-0.1)2=3m,解 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 1 1 得t=3.05s,则下落的总高度为H==2×10× 1.BC;2.ACD;3.AC. 一3 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 提示： 由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 1.只有当A位置是下落的初始位置时有：=2a(△)， 均速度可得，C点处水滴的瞬时速度 "=（2.76-602）×102m/5=2.09m 可得苹果下落的加速度大小为a= 符，故A错误；羽毛下落到 Vc =2T 2×0.04 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s C点的滤度大小为=，故B正确：真空中苹果和羽毛 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A h=120m-40m=80m 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x:2:x=1:3: 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 5,故D错误。 解得v=√2gh=√2×10×80m/s=40m/s 2.重物离开无人机向上运动的时间：，==1s,上升的 (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax g 位移h0=2g 2(h+h) :6=5m,重物下落的时间6=√g =35, 解得a=90g=-20m 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-2 重物在空中运动的时间t=t1+t2=4s,故A正确；重物在第2s 2ax 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 解得v'=125m/s 2(△，)尸=5m,故B错误；根据自由落体运动规律可得，重 (3)自由落体过程，由v= 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30m/s,故C正确：根据平 解得t1=4s 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上 =10m/s, 匀减滤运动过程，由。=片可得6-0恐。 =2s t 故D正确。 整个过程的时间t=t1+t2=6s 3.设头盔下落的时间为t,则h=2,解得t=0.6s,则 《匀变速直线运动的研究》核心素养单元测评 在下落过程中，头盔的平均速度大小为万=上=3ms,故A正 1.D;2.C;3.D;4.D;5.D;6.C;7.B. t 提示： 确；头盔落地瞬间的速度与头盔质量无关，所以若头盔质量增 1 加，头盔落地瞬间的速度不变，故B错误；由题意可知，A类头 1,若不考虑空气阻力，根据H=2,代人数据可得该银 盔撞击地面的加速度a≤300g,落地时的速度大小为v=gt= 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 6m/s,则t'=≥0.002s,故C正确：由题意可知，在头盔撞 叶下落时间大于0.8s.故D正确 2.0~t时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t1~ 击地面过程中，初速度为v=6m/s,末速度为0，速度变化量为 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~3时间内 △w=0-v=6m/s,与撞击时间无关，故D错误. 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；3~t4时间内物体向 4.(1)0.04(2)9.692.09 负方向做匀减速运动，故D错误 解析：(1)由于频闪仪的频率为25Hz时，看到水滴仿佛固 3.速度是描述位置变化快慢的物理量，加速度是描述速度 定不动，故水滴滴下的时间间隔为T= -=0.04s 变化快慢的物理量；ā-t图像中，图线与横轴所围的面积表示 (2)由逐差法可得该地的重力加速度为 速度的变化量，因此第2s末的速度，=2×3×6m/s= g=二xc=33.48-2×13.64)×102 472 m/s 4×0.043 6m/s.故D正确 =9.69m/s2 4.反应时间指刹车前的0.4~1.5s时间内，故A错误；不 4 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 同人反应时间不同，不一定大于3s,故B错误；当行驶速度为所以加速度不断增大，故C错误：在0~2时间内（不包括2时 60km/h,停车距离与反应距离的比值为35：15=7：3，故C错 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 误；不同速度行驶，反应距离与刹车距离的比值分别为10：10 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 =1:1,15:20=3:4,20:40=1:2比值逐渐减小，故D正确. 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 5.x-t图像的斜率表示速度，故P点速度，=，，根据 正确， t1-t2 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度ā机 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 ==0-m/g=-1m/s2,加速度大小为1m/s,故A错 =9-3 △t 度为=1，则加速度a=是=二，联立解得a3 △t 误：由图线可知，冰壶的加速度为4=出=二号。 2 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v (传-2)F,故D正确 2x1t2 =o+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 6.根据竖直上抛运动的规律有哈=2gh,解得6=√2gh 末冰壶的位移为体=+之*？=23m,机器人的位移为 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确 1 顿=t+2a机？=16m,则7s末冰壶、机器人二者间距为 7.甲小球能上升的最大高度为=8·（受）尸，甲从最 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x'机=18m, 高点到交点位置下落的时间4=兰-（色，兰）=之，甲从最 而此时冰壶的位移为咏=ot+之a恢=33.75m,由x恢-x视 高点到交点位置下落的高度九，=方5之)尸，则两小球在图中 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误， 1 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-,=8(亏 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 ),故B正确。 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 8.CD;9.BD;10.BC 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 提示： 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 8.根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间通过的 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故AB 材外，还需要刻度尺，故C正确 错误；根据题图可知小球B在斜面上运动的时间长，根据：=at (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xc-xs= 可知，小球B在斜面上的加速度更小，故C正确；设每隔T时间 xcD-xgc,可得xAB=2xc-xcD=2×1.90cm-2.38cm= 拍摄一次照片，则A小球在斜面上运动的时间为3T,B小球在 1.42cm,因此数据中最接近xAB的是1.39cm,故ACD错误，B 正确， 斜面上运动的时间为47，根据心=at可得4=红=47=4 37=3 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 小球A在斜面上的加速度与小球B在斜面上的加速度之比为 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 4:3,故D正确 带上相邻两个计数点间的时同间隔为T=0×5:=0.1。 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 0~t2时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小。 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 正确；在0~t2时间内，甲车的v-t图线的切线斜率不断增大， ! △x-=1.90+2.38×102m/s=0.21m/8 △t 2×0.1 5 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小 14.(1)1.6m/s2,0.8m/s2;(2)0.75m a 72 =r二*m=2.8+3.39-1.90-2.38 △x 解析：(1)设门做匀加速直线运动的位移为x,加速度为 4T2 4×0.12 a;做匀减速直线运动的位移为x2,加速度大小为a2,则 102m/s2≈0.50m/s2. 2a1x1=t2,2a2x2=t2,a1=2a2,d=x1+x2=0.6m 2品 2) 联立解得门开启时做加速和减速运动的加速度大小为 (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 a1=1.6m/s2,a2=0.8m/s2 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 (2)由2a1x1=m可得x1=0.2m,故门加速移动0.2m正 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大 好达到最大速度，用时为 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时 6==0.5s a 速度近似等于其平均速度，即：=是 设定的感应距离为L=v入 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= 代人数据可得L=0.75m 2gh,可知，2-h图像的斜率k=2g,放重力加速度g=空 15.(1)t=7s(2)a=12.5m/s2 解析：(1)无人机总下落高度 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 x=H1-H2=30m-9m=21m 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 匀加速阶段，初速度为0，由运动学公式2=2ah 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 得加速结束的速度 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用，=《来进行计算，导 △t v=√/2a1h=√2×2×9m/s=6m/s 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 匀加速阶段时间 量值偏大 t1= 6m/s =3s 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s a 2m/s2 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 匀减速阶段位移 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m h2=x-h=21m-9m=12m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 由运动学公式2=2ah2 么=7赋 解得a2=1.5m/s2 匀减速阶段时间 代人数据解得t1=0.3s 6m/s t2= 圆棒下端到达A点时的速度大小 4=1.5m/5=4s vA=gt1=10×0.3m/s=3m/s 因此总时间 (2)圆棒上端距离B点的高度 t=t1+t2=3s+4s=7s h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m (2)失去升力后，无人机自由下落。=1s,下落末速度% 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 =g=10m/s2×1s=10m/s 九。=方破 自由下落的位移 4=7=分×10×1m=5m 12 代入数据解得t2=0.5s (3)圆棒经过AB段需要的时间 此时距地面剩余高度 △t=t2-t1=0.5s-0.3s=0.2s 2=H2-龙1=9m-5m=4m 6 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 刚好不落地时，减速到地面时速度恰好为0，对应加速度置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 最小，由2=2ax 量分布没有变化，故D错误 解得a=是=受=125w 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 《相互作用—一力》同步核心素养测评（一） F。=x=(0.5d-),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 A组 簧弹力的合力F合=(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 1.D;2.C;3.A;4.C;5.D;6.C;7.A. 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-o),解得k 提示： 2F 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 =1-2放A正确 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 解析：(1)读数为67.0mm-6.70cm,由于两根弹簧的原 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 长相同，因此弹簧A的原长为L,=670cm=3.35cm 2 2.篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故A错误；地面 (2)由胡克定律有F=Ax可知，F-x图像的斜率表示弹 给篮球的弹力方向竖直向上，故B错误；地面受到的压力是由 箭的劲度系数.则弹益A的劲度系数七=。m 于篮球发生了形变而产生的，故C正确；篮球受到水平地面的 支持力与篮球对水平地面的压力是相互的，则篮球受到水平地 25Vm,弹簧B的劲度系数。=A=2,N/m=10Vm,由 △xB0.2 面的支持力等于篮球对水平地面的压力，故D错误。 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B 3.重心可以理解为重力的作用点，但不能认为重力都集中 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，故A 0.1+025N/m=7.1NWm 2.5 错误；质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国 结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几 (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 何中心，故B正确；对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小 △x=15cm=0.15cm 等于中国结的重力和绳O4的拉力，根据二力平衡可知，中国结 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 的重心一定在通过OA的直线上，故C正确；中国结受到的重力 =1.5N 大小为mg,故D正确.本题选错误的，故选A. 9.L 2πL 4 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=-1.5d,故C正确 ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 5.设弹簧原长为x,根据胡克定律，当下端悬挂重力为G的 物体时，弹簧处于拉伸状态G=k(L-x),当弹簧上端放同一 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的好圆弧，即 物体时，弹簧处于压缩状态，设此时弹簧长度为L',G=k(x一 8 90° 360° ×2π× 2 4 ),联立可得上=L-9,故D正确 10.+多 4 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 解析：由题意知G=kx1=k2x2 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 质量分布都有关系，故C正确：若车做变速运动（桶相对车的位 等，都为号，有 > 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 即A,B弹簧的伸长量分别为宁和宁，所以，平衡时滑轮下 6。=A5=175-162 △n=0-65cm/个=-2cm/个 降的高度为 由胡克定律可得nmg=(h。一)，即A=。-”,可得 XI X2 2 4 =k,将m=50g,g=10m/s2代人可得k=25N/m k B组 (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 1.BD;2.BD;3.AD. 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 提示： 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 系数为 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确。 h=Ar 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 A5x103N/m 200 N/m 10 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mcg=kx2 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 对B有mBg=hx2+kx 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 联立解得x1=x2=0.005m 轴的上方，故D正确。 弹簧1处于压缩状态： (2)物体A刚要离地时，对A有mAg=kx 3.根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为=学，弹 解得x1=0.015m 簧2的压缩量为0-2，若2弹资弹力大小变为原来的一半 弹簧1处于伸长状态，对B有mg+kx=kx2 解得x2=0.025m 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为=，对 所以物体C向下移动的距离为 B分析可得x2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 x=(x2-x2）+(x1+x1)=0.04m 块上升的位移为与，=+()=坚+(2婴-学)= 2mΞ，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为对=紧，对B分析可得树=mg, 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3m,此 k 过程中A木块上升的位移为4r=++名+=学+2婴 2 +坚+2受-6受，综上所述，此过程中4木块移动的距离可 k 能为2或放AD正确， —8—