第6期：匀变速直线运动的位移与时间的关系-【数理报】2026-2027学年高中物理必修第一册同步学案（人教版）

高中物理人教（必修第一册）第6~9期 数理橘 答案详解 2026~2027学年高中物理人教（必修第一册） 第6~9期(2026年8月) 《匀变速直线运动的研究》同步核心素养测评（二） 甲车的位移和=w+a=2×1m+子×2×Pm=3m, A组 由于甲车和乙车从同一位置出发，所以t=1s时两车之间的距 1.A;2.A;3.B;4.D;5.C;6.B;7.B 离为3m,故B正确；v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位 提示： 移，t=3s时甲车的位移大，甲车在乙车前面，故C错误；乙车 1.将-t图像采用微元法，切割成很多很多小矩形，每一 的速度一直不大于甲车的速度，两车之间的距离一直增大，故 个小矩形的面积均表示很短时间间隔内的位移，最终可以推导 D错误 出所有小矩形的面积之和接近物体的位移，即，-t图像与横轴 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 所围面积可表示物体的位移，此方法为先微元再求和的方法. 故A正确。 为18s,汽车刹车时间1=号=专=3s,枚A错误，B正确： 2 2.根据匀加速直线运动的速度公式v=at可知，速度与时 间成正比，故A正确，B错误：根据匀加速直线运动的速度位移 汽车刹车时的加速度大小为a= =6m/g,故C错误；汽车 2x 公式2=2ax可知，速度与位移的平方根成正比，故C错误，D 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 错误 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误。 3.加速和减速过程的平均速度均为号，可知？=，解得 8.19-2匀减速直线运动 4=23=2×4800 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 t 120 /s=80m/s,故B正确. 度大小为，=20,16m/s=1m/s,根据题意，由公式有x= 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 4 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 ot+2a,结合图像有20=46+8a,由公式m=6+at,有1 1 1 加速度大小为a,放gl=ad,l=之a(22-d= 1 =o+4a,联立解得o=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 3 质点做匀减速直线运动： a,则p=3,故D正确. 9.(1)t1=4s(2)a1= 5 8m/s2 5.由图像可知，甲的速率1=9m/s,乙的加速度a= △ △t 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得41=vg1+L, =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移：2= 解得t1=4s. 之d=f,解得：。=2：1，故C正确 (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a1,则在A车追 上B车时速度相等，有A-a12=g 6.v-t图像描述的都是直线运动，甲车做匀加速直线运 动，乙车做变加速直线运动，故A错误；-t图像的斜率表示加 位移关系为站一了后=+儿 速度，甲车的加速度a=是-子mg=2mg,1:1s时 5 联立解得a=8m/令 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 所以A车至少应该以a1= m/s的加速度匀减速刹车， 5 =1m/s、4=2m/s3,初速度分别为o=3 m/s 0.2 才能避免与B车相撞 3-2 10m/s,m=0.2ms=5ms,故A正确，B错误；两车位移相 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 1 1 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 等，则有o1t+2a1f=mt+2af,解得t=10s,故C错误： 解得a=0.5m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o1+a,=o2+a,,此时相 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 距△x=out'+ a2-(e+了)，代入数据解得4 1 1 思维有为=2听 12.5m,故D正确。 解得t2=40s 4 32478 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 解析：v一t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 与=+难 2x如=160s Vo 为a1= 2460g=分g,复兴号的加速度为4 24 动车减速和加速所需时间为t4,vo=at4 72-60 节省时间△t=2t4+t停留-53=4605. 24-8 m/s2=3 ms,因1=0时两车车头刚好并排，在0到 B组 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 1.CD;2.BCD;3.AD. 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 提示： 限运浦-多份v=子 ms,可得题图乙中复兴号的 1,根据位移公式x=+7心可知，机器人的初速度为 最大速度为"z=78m/s. o=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 5.(1)大小为80m/s2,方向与初速度方向相反； 故A错误；t=2s时，根据v=o+at可得速度为0，故B错误； (2)2s,10m 在前3s内运动位移为x=子-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 解析：(1)设足球撞到门柱时的速度为v,根据匀变速直线 智能机器人的路程为=分=4m,再经过1=1s,智能机器 运动规律，有 b2-=-2a1x 人的路程为。=2a了=1m,则智能机器人在前3s内的 解得v=5m/s 路程为x1+x2=5m,故D正确。 取足球初速度方向为正，则足球在与门柱作用过程中的平 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 均加速度为 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以6车始终在前， a==0.6e=2=-80ms 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 At 即足球在与门柱作用过程中的平均加速度大小为 近，故B正确；根据数学知识可知，在。时刻b车的速度大小为 80m/s2,方向与初速度方向相反， 之，放C正确；出发时两车之间的距离大于等于4-62 2 (2)足球在弹回前速度与该同学速度相等时，相距最远， X2么=空，故D正确 设此时速度为心，有 2 U=vo -at,v=azt 3.根据匀变速直线运动速度公式”=%+，可得子 解得t=2s 上+，根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a 1 此时球的位移为：=o-2a2=16m -2 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 该同学的位移为与=分=6m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼.故B正确。 最远距离为△x=x1-x2=10m. 《匀变速直线运动的研究》同步核心素养测评（三） 7.设竖直向上为正方向，则有x=o-之，其中x= A组 -0.2m,t=0.5s,g=10m/s2解得o=2.1m/s,故B正确. 1.B;2.B;3.A;4.B;5.D;6.B;7.B. 8.无C2k6 提示： 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理一→实验 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝t己.故B正确 1 得h=2t,x=o,可得h=名，即h与x成正比关系，作 2v 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作 根据台=之，解得1=√否=厅，故A错误，B正确：游客 h-2图像最为合理故C正确由斜率么=系，可得g=2k6: 20 到达充气垫的速度大小为v=gt=105m/s,游客从最高点到 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为D:分=5厅， 1 解析：(1)下落过程，有h=2g 故CD错误. 3小球通过光电门4时的速度大小为：品小球道过 -√0西=03 解得t=√g 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 电门B时的速度大小为，=怎，由匀变速直线运动规律可 t总=2t=0.6s 2地，审力加速度的表达式为名分 (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故BCD错误，A正确. 解得=1.5m/s. 10.(1)20m/s;(2)45m; 4细杆下端到达A点时，有A=方，解得与=√ h (3)25m,方向竖直向下 2×4。_25 ,细杆上端到达A点时，有么+(=方，解 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 5= V10 5 放后2s末物资的速度大小为 得2= 2h+①= 2×4+5。=35 10 s,则细杆通过A v=gt2=10×2m=20m/s (2)无人机距离地面的高度为 点所用的时间为△=女-=夸，故B正确 A=7e2=7×10×32m=45m 5.由于两个物体做自由落体运动，根据v=可知，二者 (3)物资下落2s的位移为 的速度图像的斜率相同，都为g,故两图线平行；又二者同时落 地，则两物体先后落下，位移不同且初速度均为零.故D正确。 h2= 6=分×10×2m=20m 1 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 物资落地前最后1s的位移为 6则根据自由落体运动规律有22-2g(t-0.1)2=3m,解 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 1 1 得t=3.05s,则下落的总高度为H==2×10× 1.BC;2.ACD;3.AC. 一3 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 提示： 由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 1.只有当A位置是下落的初始位置时有：=2a(△)， 均速度可得，C点处水滴的瞬时速度 "=（2.76-602）×102m/5=2.09m 可得苹果下落的加速度大小为a= 符，故A错误；羽毛下落到 Vc =2T 2×0.04 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s C点的滤度大小为=，故B正确：真空中苹果和羽毛 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A h=120m-40m=80m 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x:2:x=1:3: 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 5,故D错误。 解得v=√2gh=√2×10×80m/s=40m/s 2.重物离开无人机向上运动的时间：，==1s,上升的 (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax g 位移h0=2g 2(h+h) :6=5m,重物下落的时间6=√g =35, 解得a=90g=-20m 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-2 重物在空中运动的时间t=t1+t2=4s,故A正确；重物在第2s 2ax 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 解得v'=125m/s 2(△，)尸=5m,故B错误；根据自由落体运动规律可得，重 (3)自由落体过程，由v= 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30m/s,故C正确：根据平 解得t1=4s 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上 =10m/s, 匀减滤运动过程，由。=片可得6-0恐。 =2s t 故D正确。 整个过程的时间t=t1+t2=6s 3.设头盔下落的时间为t,则h=2,解得t=0.6s,则 《匀变速直线运动的研究》核心素养单元测评 在下落过程中，头盔的平均速度大小为万=上=3ms,故A正 1.D;2.C;3.D;4.D;5.D;6.C;7.B. t 提示： 确；头盔落地瞬间的速度与头盔质量无关，所以若头盔质量增 1 加，头盔落地瞬间的速度不变，故B错误；由题意可知，A类头 1,若不考虑空气阻力，根据H=2,代人数据可得该银 盔撞击地面的加速度a≤300g,落地时的速度大小为v=gt= 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 6m/s,则t'=≥0.002s,故C正确：由题意可知，在头盔撞 叶下落时间大于0.8s.故D正确 2.0~t时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t1~ 击地面过程中，初速度为v=6m/s,末速度为0，速度变化量为 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~3时间内 △w=0-v=6m/s,与撞击时间无关，故D错误. 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；3~t4时间内物体向 4.(1)0.04(2)9.692.09 负方向做匀减速运动，故D错误 解析：(1)由于频闪仪的频率为25Hz时，看到水滴仿佛固 3.速度是描述位置变化快慢的物理量，加速度是描述速度 定不动，故水滴滴下的时间间隔为T= -=0.04s 变化快慢的物理量；ā-t图像中，图线与横轴所围的面积表示 (2)由逐差法可得该地的重力加速度为 速度的变化量，因此第2s末的速度，=2×3×6m/s= g=二xc=33.48-2×13.64)×102 472 m/s 4×0.043 6m/s.故D正确 =9.69m/s2 4.反应时间指刹车前的0.4~1.5s时间内，故A错误；不 4 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 同人反应时间不同，不一定大于3s,故B错误；当行驶速度为所以加速度不断增大，故C错误：在0~2时间内（不包括2时 60km/h,停车距离与反应距离的比值为35：15=7：3，故C错 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 误；不同速度行驶，反应距离与刹车距离的比值分别为10：10 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 =1:1,15:20=3:4,20:40=1:2比值逐渐减小，故D正确. 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 5.x-t图像的斜率表示速度，故P点速度，=，，根据 正确， t1-t2 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度ā机 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 ==0-m/g=-1m/s2,加速度大小为1m/s,故A错 =9-3 △t 度为=1，则加速度a=是=二，联立解得a3 △t 误：由图线可知，冰壶的加速度为4=出=二号。 2 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v (传-2)F,故D正确 2x1t2 =o+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 6.根据竖直上抛运动的规律有哈=2gh,解得6=√2gh 末冰壶的位移为体=+之*？=23m,机器人的位移为 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确 1 顿=t+2a机？=16m,则7s末冰壶、机器人二者间距为 7.甲小球能上升的最大高度为=8·（受）尸，甲从最 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x'机=18m, 高点到交点位置下落的时间4=兰-（色，兰）=之，甲从最 而此时冰壶的位移为咏=ot+之a恢=33.75m,由x恢-x视 高点到交点位置下落的高度九，=方5之)尸，则两小球在图中 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误， 1 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-,=8(亏 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 ),故B正确。 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 8.CD;9.BD;10.BC 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 提示： 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 8.根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间通过的 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故AB 材外，还需要刻度尺，故C正确 错误；根据题图可知小球B在斜面上运动的时间长，根据：=at (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xc-xs= 可知，小球B在斜面上的加速度更小，故C正确；设每隔T时间 xcD-xgc,可得xAB=2xc-xcD=2×1.90cm-2.38cm= 拍摄一次照片，则A小球在斜面上运动的时间为3T,B小球在 1.42cm,因此数据中最接近xAB的是1.39cm,故ACD错误，B 正确， 斜面上运动的时间为47，根据心=at可得4=红=47=4 37=3 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 小球A在斜面上的加速度与小球B在斜面上的加速度之比为 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 4:3,故D正确 带上相邻两个计数点间的时同间隔为T=0×5:=0.1。 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 0~t2时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小。 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 正确；在0~t2时间内，甲车的v-t图线的切线斜率不断增大， ! △x-=1.90+2.38×102m/s=0.21m/8 △t 2×0.1 5 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小 14.(1)1.6m/s2,0.8m/s2;(2)0.75m a 72 =r二*m=2.8+3.39-1.90-2.38 △x 解析：(1)设门做匀加速直线运动的位移为x,加速度为 4T2 4×0.12 a;做匀减速直线运动的位移为x2,加速度大小为a2,则 102m/s2≈0.50m/s2. 2a1x1=t2,2a2x2=t2,a1=2a2,d=x1+x2=0.6m 2品 2) 联立解得门开启时做加速和减速运动的加速度大小为 (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 a1=1.6m/s2,a2=0.8m/s2 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 (2)由2a1x1=m可得x1=0.2m,故门加速移动0.2m正 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大 好达到最大速度，用时为 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时 6==0.5s a 速度近似等于其平均速度，即：=是 设定的感应距离为L=v入 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= 代人数据可得L=0.75m 2gh,可知，2-h图像的斜率k=2g,放重力加速度g=空 15.(1)t=7s(2)a=12.5m/s2 解析：(1)无人机总下落高度 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 x=H1-H2=30m-9m=21m 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 匀加速阶段，初速度为0，由运动学公式2=2ah 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 得加速结束的速度 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用，=《来进行计算，导 △t v=√/2a1h=√2×2×9m/s=6m/s 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 匀加速阶段时间 量值偏大 t1= 6m/s =3s 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s a 2m/s2 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 匀减速阶段位移 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m h2=x-h=21m-9m=12m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 由运动学公式2=2ah2 么=7赋 解得a2=1.5m/s2 匀减速阶段时间 代人数据解得t1=0.3s 6m/s t2= 圆棒下端到达A点时的速度大小 4=1.5m/5=4s vA=gt1=10×0.3m/s=3m/s 因此总时间 (2)圆棒上端距离B点的高度 t=t1+t2=3s+4s=7s h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m (2)失去升力后，无人机自由下落。=1s,下落末速度% 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 =g=10m/s2×1s=10m/s 九。=方破 自由下落的位移 4=7=分×10×1m=5m 12 代入数据解得t2=0.5s (3)圆棒经过AB段需要的时间 此时距地面剩余高度 △t=t2-t1=0.5s-0.3s=0.2s 2=H2-龙1=9m-5m=4m 6 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 刚好不落地时，减速到地面时速度恰好为0，对应加速度置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 最小，由2=2ax 量分布没有变化，故D错误 解得a=是=受=125w 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 《相互作用—一力》同步核心素养测评（一） F。=x=(0.5d-),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 A组 簧弹力的合力F合=(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 1.D;2.C;3.A;4.C;5.D;6.C;7.A. 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-o),解得k 提示： 2F 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 =1-2放A正确 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 解析：(1)读数为67.0mm-6.70cm,由于两根弹簧的原 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 长相同，因此弹簧A的原长为L,=670cm=3.35cm 2 2.篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故A错误；地面 (2)由胡克定律有F=Ax可知，F-x图像的斜率表示弹 给篮球的弹力方向竖直向上，故B错误；地面受到的压力是由 箭的劲度系数.则弹益A的劲度系数七=。m 于篮球发生了形变而产生的，故C正确；篮球受到水平地面的 支持力与篮球对水平地面的压力是相互的，则篮球受到水平地 25Vm,弹簧B的劲度系数。=A=2,N/m=10Vm,由 △xB0.2 面的支持力等于篮球对水平地面的压力，故D错误。 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B 3.重心可以理解为重力的作用点，但不能认为重力都集中 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，故A 0.1+025N/m=7.1NWm 2.5 错误；质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国 结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几 (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 何中心，故B正确；对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小 △x=15cm=0.15cm 等于中国结的重力和绳O4的拉力，根据二力平衡可知，中国结 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 的重心一定在通过OA的直线上，故C正确；中国结受到的重力 =1.5N 大小为mg,故D正确.本题选错误的，故选A. 9.L 2πL 4 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=-1.5d,故C正确 ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 5.设弹簧原长为x,根据胡克定律，当下端悬挂重力为G的 物体时，弹簧处于拉伸状态G=k(L-x),当弹簧上端放同一 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的好圆弧，即 物体时，弹簧处于压缩状态，设此时弹簧长度为L',G=k(x一 8 90° 360° ×2π× 2 4 ),联立可得上=L-9,故D正确 10.+多 4 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 解析：由题意知G=kx1=k2x2 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 质量分布都有关系，故C正确：若车做变速运动（桶相对车的位 等，都为号，有 > 高中物理人教（必修第一册）第6~9期 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 即A,B弹簧的伸长量分别为宁和宁，所以，平衡时滑轮下 6。=A5=175-162 △n=0-65cm/个=-2cm/个 降的高度为 由胡克定律可得nmg=(h。一)，即A=。-”,可得 XI X2 2 4 =k,将m=50g,g=10m/s2代人可得k=25N/m k B组 (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 1.BD;2.BD;3.AD. 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 提示： 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 系数为 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确。 h=Ar 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 A5x103N/m 200 N/m 10 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mcg=kx2 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 对B有mBg=hx2+kx 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 联立解得x1=x2=0.005m 轴的上方，故D正确。 弹簧1处于压缩状态： (2)物体A刚要离地时，对A有mAg=kx 3.根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为=学，弹 解得x1=0.015m 簧2的压缩量为0-2，若2弹资弹力大小变为原来的一半 弹簧1处于伸长状态，对B有mg+kx=kx2 解得x2=0.025m 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为=，对 所以物体C向下移动的距离为 B分析可得x2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 x=(x2-x2）+(x1+x1)=0.04m 块上升的位移为与，=+()=坚+(2婴-学)= 2mΞ，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为对=紧，对B分析可得树=mg, 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3m,此 k 过程中A木块上升的位移为4r=++名+=学+2婴 2 +坚+2受-6受，综上所述，此过程中4木块移动的距离可 k 能为2或放AD正确， —8—素养 拓展 数理极 (上接第3版) A.甲车初速度大小为10m/s 速度； 2.某新能源汽车 B.乙车的加速度大小为5m/s2 (2)该球员经过多长时间与足球的距离最 配备了自动驾驶系 C.两车经过4s再次相遇 远，最远距离为多少 统，该车在红绿灯启 D.相遇前两车间最大距离为12.5m 停、无保护左转、避让 二、填空题（共8分） 路口车辆、礼让行人、 图2 4.近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络， 变道等情形下都能无干预自动驾驶.某次试验 视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车 时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静 :互相追赶（如图4甲所示）.两车并排做直线运 止开始沿同一直线运动的v-t图像如图2所示， 动，其v-t图像如图乙所示，t=0时，两车车头 已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直刚好并排，则15未和谐号的加速度为 线，关于两车在0~2时间内的运动，下列说法 m/s2,复兴号的加速度为 m/s2,0到 正确的是 32s内，在 s末两车车头相距最远，图 A.a车在前，b车在后 乙中复兴号的最大速度为」 m/s. B.在2。时刻两车间的距离最近 人m"s》 复兴号 C在，时刻6车的速度大小为受 和谐号 D.出发时两车间的距离可能为学 2432 3.如图3甲所示，最近在武汉市街头有一种 叫作“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技 图4 三、计算题（共14分） 含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关 注.这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进 5.2026年美加墨世界杯由48个国家参赛， 行各种安全性能测试，在某次测试中，沿同一方 104场足球盛宴让球迷们心潮澎湃.一球员在比 向做匀变速直线运动的两辆“萝卜快跑”甲和 赛中将距离门柱x=18.75m的足球以水平速 乙，当并排通过某位置时开始计时，得到它们的 度o=10m/s踢出，足球在地面上做匀减速直 图像如图3乙所示，下列说法正确的是( 线运动，加速度大小为a1=2m/s2.很遗憾足球 -/八m"g2) 撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运 动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小 的0.6倍足球与门柱的作用时间是0.1s.该球 员将足球踢出后立即由静止开始以a,=3m/s2 0.2 LAs)i 的加速度追赶足球，试求： 图3 (1)足球在与门柱作用过程中的平均加 (参考答案见下期) (上接第1版) (3)如图所示1.98 5期参考答案 3.匀速运动的物体甲追赶同向运动的匀加 速运动的物体乙.此时情况和第2种情况类似. 2版参考答案 例2.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀 1.探究小车速度随时间变化的规律 速行驶，突然发现前方x处有一辆自行车正以 1.(1)交流0.02(2)AC(3)BD 4m/s速度做同方向的匀速直线运动，经过0.5s (4)0.300.40 的反应时间后，汽车关闭油门并以-6m/s2的 2.(1)交流220V 加速度做匀减速直线运动，如果汽车恰好不撞 0.102 0.3 0.40.50.6 (2)先接通电源再释放小车 上自行车，则x应为多大？ (3)0.500.83 (4)a=5x 解析：画出两车的运动 自一 自+）g 93 过程示意图（如右图所示）， 2 3.(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)0.79 9.(1)10s 设汽车匀速行驶的速度为 ” 4.(1)4 2d-( 11) (2)10m/s,方向与位移方向相同 1,自行车行驶速度为2，反应时间t1=0.5s, (2)2a+2-164 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 若让汽车恰好不碰上自行车，则需使汽车与自 2.公式v=6+al的理解与应用 B组 行车相遇时速度恰好减为与自行车速度相等 1.D:2.B;3.C;4.C;5.C;6.A. 1.AD;2.AD;3.BC. 设汽车从开始减速到与自行车相遇所用时间为 4.(1)慢于 3版参考答案 2,则52=2-=4-10 46”。=1s,则由题底 (2)1.2向右 A组 5.(1)违反 ++6）=响+5 1.C;2.A;3.B;4.C; (2)5m/s2,方向向北 5.C:6.A;7.D. (3)注意控制加速时 代入数据得x=6m. 8.(1)BC(2)0.995 间和速度（合理即可） 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 高中物理 第6期 报纸发行质量反馈电话 数况极 人教·必修（第一册 总第1202期 0351-5271248 2026年8月7日星期五 微电子科学与工程 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-169A 学科：工学 门类：电子信息类 预习写思专 O0 培养目标：本专业 培养德、智、体等方面全 预习，开启自学之路 图2 面发展，具备微电子科 (1)它们都可以应用公式x=%d+)a计算 学与工程专业扎实的自 ⊙山东王爱华 位移吗？ 然科学基础、系统的专 §2.3匀变速直线运动的 2.匀变速直线运动的位移 (2)计算它们的位移属于矢量运算，解题时 业知识和较强的实验技 位移与时间的关系 v-t图像中着色部分的 表示匀变如何规定正方向呢？ 能与工程实践能力，能 速直线运动物体的 2.2025年11月5日，我国 在微电子科学技术领域 3.位移与时间的关系式：x= 第三艘航母“福建舰”正式服 福建舰 从事研究、开发、制造和 预习提钢 役.如果你是航母舰载机跑道 管理等方面工作的专门 1.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像 4.公式的特殊形式： 设计师，若已知舰载机的加速 人才 中图线与坐标轴所围面积的对应关系： 当o=0时，x= (初速度为0的 度为a,起飞速度为"，你应该如 培养要求：本专业 2.知道匀变速直线运动的位移公式的推导 学生要求在物理学、电 匀加速直线运动). 何来设计航母甲板跑道的长 方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学 子技术、计算机技术和 速度与位移的关系 度？如果跑道不能达到设计的 思维方法； 微电子学等方面掌握扎 1.关系式的推导： 长度，如何能让舰载机安全的起飞？ 3.知道匀变速直线运动的位移公式、速度 实的基础理论，掌握微 与位移的关系式， 思考提示 电子器件及集成电路的 + 原理、设计、制造、封装 课本预习 22 1.(1)都可以，(2)一般以初速度的方向为 与应用技术，接受相关 2.速度与位移的关系式 匀变速直线运动的位移 正方向. 实验技术的良好训练 1.v-t图像 问题思考 2.由公式2-场=2ax即可算出跑道的长 掌握文献资料检索基本 初速度为vo,加速度 度，如果跑道不能达到设计的长度，可以让舰载 方法，具有较强的实验 为a的匀变速直线运动的 1.如图2所示，两辆汽车，甲车正在向左匀机有一个初速度（例如电磁弹射），从而缩短起 技能与工程实践能力 v-t图像如图1所示 减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶 飞的距离 在微电子科学与工程领 域初步具有研究和开发 方法指津日 解析：根据题意，货车一直做匀速直线运 的能力。 核心课程：电路理 追及和机遇向题 动，警车做的是匀加速直线运动，属于匀加速追 赶同向的匀速直线运动的情况.由题意可知两 论、电子技术基础、信号 常见类型及求解方法 车的运动属于同地不同时，当两车速度相等时， 与系统、电磁场与电磁 ⊙湖南彭龙福 两车间存在最大距离： 波、半导体物理、微电子 一研究此类问题的基本思路 字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：“刚好” (1)设警车运动时间为t,则货车运动时间 器件原理、集成电路设 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、 “恰巧”、“最多”、“至少”等，这些往往对应一个 为(t+2.5)s,警车追上货车时，有：x警=x货 计原理、微电子工艺原 相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条临界状态，满足相应的临界条件 理、集成电路封装与系 即2a2=(1+25),解得1=10s 件是：两物体能否同时到达空间某一位置（即两 三、解决追及问题常用的方法 统测试、嵌入式系统原 (2)当两车距离最大时，警车速度刚好达到 物体的位移存在定量关系)）.其解题的基本思路 一是物理分析法，即通过对物理情景和物 理与设计、电子设计自 是：1.分别对两物体研究，画出它们的运动过程理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后 动化基础等。 =8ms,此时警车运动时间为4则4=片=号 a 主要专业实验：电 示意图（这很重要）；2.找出其时间关系、速度关列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运 =4s,货车运动时间为2=1+2.5=6.5s,所 路实验、电子技术实验 系或位移关系，列出位移方程；3.解出结果，必动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列 信号与系统实验、半导 要时进行讨论， 出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解 以最大距离x。=-241=8×6.5m-4× 体基础实验以及微电子 二、研究此类问题应注意的问题 有时也可借助速度一时间图像， 4m=36m. 技术专业实验等。 分析此类问题时，一定要抓住“一个条件、 四、两个物体在追赶过程中常见的情形 2.匀减速直线运动的物体追赶同方向的匀 就业方向：可选择 两个关系”.一个条件是：两物体速度相等时满 1.初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶速运动的物体， 到中、高等职业院校从事 足临界条件，如两物体的距离是最大还是最小， 同方向的匀速运动的物体乙 此时存在一个恰好追上或恰好追不上的临 专业教学和管理工作。或 是否恰好追上等；两个关系是：时间关系和位移 此时物体甲一定能够追上物体乙，且当物界条件，即两物体速度相等.此临界条件给出 到集成电路制造厂家、集 关系，时间关系是指物体运动时间是否相等，两体甲与乙的速度大小相等时，两物体间存在最个判断此种情形能否追上的方法：若两者速度 成电路设计中心以及通 物体是同时运动还是一先一后；而位移关系是 大距离 相等时，甲、乙位移相等，则恰好追上；若两者速 信和计算机等信息科学 指两物体同地运动还是一前一后运动，即要弄 例1.一警车发现旁边一货车以v=8ms度相等时，甲的位移小于乙的位移，则甲永远追 技术领域从事研究、开发 明白两物体是否同时、是否同地.其中通过画运的速度行驶时有违章行为，决定前去追赶，经2. 不上乙，此时两者间有最小距离：若两者速度相 及管理等工作。 动示意图找到两个物体间的位移关系是解题的5s警车发动起来，以加速度α=2m/s2做匀加等时，甲的位移大于乙的位移，此时说明甲已超 突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析速运动，问： 过了乙而在乙的前方，之后便成了乙追甲了，在 问题的良好习惯，这对帮助我们理解题意，启迪 (1)警车经多长时间追上货车？ 这种情况下，甲、乙有两次相遇的机会 思维大有裨益.同时应注意抓住题目中的关键 (2)在追上货车前，两车间的最大距离是多少？ (下转第4版) 素养 专练 数理极 3.公式=d+atd的应用 变化关系为x=5+10t-2(x的单位为m,t的单 位为s).下列说法正确的是 5.追及和相遇问题 A.质点做变加速直线运动 1.某车展活动上，展现了某品牌汽车的运动 1.在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启 B.质点加速度大小为1m/s 性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为x= C.0~6s内质点平均速度大小为4m/s 动做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，在汽车 81-尸，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正 D.0~6s内质点位移为36m 甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以 确的是 5.中国女子冰壶队在冰壶世锦赛上战胜诸多 10m/s的速度做匀速直线运动，甲、乙两车同向运 A.该汽车的初速度为4m/s 劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军.在某次 动，则甲车追上乙车所经过的时间为 B.该汽车的加速度大小为1m/s2 比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动， A.2s B.4s C.5s内该汽车行驶了15m 用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m,则 C.5s D.10s D.汽车前8s的平均速度为2m/s 下列说法正确的是 2.甲、乙两物体从同 2.遥控玩具深受小朋友们的喜爱.若某型号 A.冰壶的加速度大小是0.4m/s2 点出发且在同一条直线 遥控玩具车做匀变速直线运动，其位移随时间的 上运动，它们的位移一时 变化规律为x=6t-2(m),则玩具车速度为零的 B.冰壶的加速度大小是0.3m/s2 C.冰壶第1s内的位移大小是4m 时刻为 间图像如图1所示，由图 ) A.2s D.冰壶的初速度大小是6m/s B.3s 像可知 ) C.4s D.5s 6.如图2所示，某平直公路边间隔均匀地种着 A.乙一直做匀加速直线运动 3.如图1所示，高铁 排小树，一辆小汽车车头恰好停在第一棵小树 B.第4s末时，甲、乙相距最远 进站过程可看成是加速 处某时刻开始，小汽车沿公路做匀加速直线运 C.t=4s时，甲和乙相遇，且运动方向相反 度大小为0.8m/s2的匀 动，发现车头从第1棵树运动到第2棵树的时间恰 D.0到4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度 减速直线运动.已知最 好与车头从第n棵树运动到第n+5棵树的时间相 3.甲、乙两个物体在同 /八m" 初1s内的位移与最后 图 等，则图中“…”处未画出的小树是几棵( 直线上同向运动，开始甲 2 n+1 n+2 n+3 n+5 1s内的位移之差为3.2m,则高铁进站过程的减速 在乙的前方x。处，它们的v 时间为 t图像如图2所示，则在0~ A.7s B.5s 图2 C.4s D.3s A.2棵 B.3棵 t,这段时间内 ( 4.一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t C.4棵 D.6棵 A.甲、乙两物体可以相遇一次 B.乙物体可能运动到甲的前面 4.公式v2-=2ax的应用 。获得的加速度定为号 C.在t1时刻甲、乙相距最远 D.在1时刻甲、乙两物体相遇 1.以12m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车的 D获得的加法度可能大于号 4.某骑行爱好者以7.2km/h的速度沿平直 过程中加速度的大小是6.0m/s2.那么，汽车从刹 4.国产电动汽车强势崛起，引领绿色出行新 公路匀速行驶，前方以36km/h的速度同向匀速 车之初到刚好停住所通过的位移是 ( )变革.电动汽车在启动和制动过程中均可看成匀 行驶的汽车因紧急情况突然制动，制动时两者相 A.36m B.24m 变速直线运动.某电动汽车以108km/h的速度沿 距10m,制动的加速度大小为2m/s2.自汽车制动 C.12m D.6m 平直公路匀速行驶，紧急制动的制动距离为45m, 开始计时，下列说法正确的是 ( 2.某舰载机在福建舰起飞时，采用弹射装置则该汽车紧急制动时的加速度大小为 ( A.经t=(4+√26)s两者相遇 使飞机获得20m/s的速度后，由飞机上发动机获 B.经t=5s两者相遇 A.130m/s B.30m/s2 C.相遇前两者的最远距离为16m 得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后 C.20m/s2 D.10m/s2 D.相遇前两者的最远距离为26m 离舰升空.则飞机升空时的速度是 () 5.我国“福建舰”上的舰载飞机采用了最先 5.甲、乙两物体先后 A.30 m/s B.40 m/s 进的电磁弹射系统，它能使飞机在更短的距离内 从同一地点出发，沿同一 C.70 m/s D.60 m/s 加速起飞.设在静止的航母上，某舰载飞机在没有 条直线运动，它们的v-t 3.2024年12月27日，中国自主研制、创新应电磁弹射系统时，匀加速到起飞速度v需要的距离 图像如图3所示，由图可 用电磁弹射技术的两栖攻击舰“四川舰”在上海下为L。,在有电磁弹射系统给飞机一个弹射初速度 十年 知 ( 图3 水，其对舰载机的弹射距离恒为x若最低起飞速，之后，匀加速到起飞速度：需要的距离为L.若L A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不 上甲 度为v的某舰载机在四川川舰上被弹射安全起飞，该 B.t=20s时，乙追上了甲 过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过 一=飞机网次起飞的加速度相同则明弹射速度 C.t=20s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲 程 ()o与起飞速度v之比为 前的最大距离 A经历的时间一定为2 A子 B.9 16 .. D.t=30s时，甲、乙相遇 B.经历的时间可能大于 c 0> (数理报社试题研究中心) 、 9 (参考答案见下期) 数理极 素养 测评 与B车相撞， 《匀变速直线运动的研究》 同步核心素养测评（二 (涉及内容：匀变速直线运动的位移与时间的关系) ©数理报社试题研究中心 6.甲车和乙车从同 ◆/八m" A鱼基础篇 位置出发，它们运动的速 10 度v随时间t变化的图像分 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） 别为如图4所示的直线甲 1.在匀变速直线运动 和曲线乙，t=3s时，两图o 中，质点的速度v随时间t变 线刚好相切.有关两车在 4 化的规律如图1所示其坐标 0~5s内的运动，下列说法正确的是 轴与图像所围成的梯形面 A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 积，在数值上等于在时间t内 B.t=1s时两车之间的距离为3m 质点的位移大小.关于研究 C.t=3s时两车相遇 10.(9分)随着杭温高铁的开通，仙居迎来了 这一规律所用的主要方法， 图1 D.两车之间的距离先增大后减小 新一轮的旅游热潮.如图8所示，若动车正以 下列叙述正确的是 ( A.先微元再求和的方法B.控制变量法 7.截至2024年11月，我 288km/h的速度在平直的铁路上匀速行驶，在离 国新能源汽车年度产量首次 仙居站6.4km时动车开始刹车做匀减速运动，到 C.等效替代法 D.比值定义法 突破1000万辆，新能源汽车 站后停留5min,接着以相同大小的加速度做匀加 2.高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度 自重较大，对刹车性能提出 速运动并恢复到288km/h,求： 为零的匀加速直线运动，列车在启动阶段的速度 大小 了更高的要求.某国产新能 仙居站 ( 0 18 /m·g A.与它所经历的时间成正比 源汽车刹车性能测试时，汽 图5 图8 B.与它所经历的时间的二次方成正比 车以l8m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做 (1)动车减速时的加速度大小； C.与它的位移大小成正比 匀减速直线运动，汽车的位移x与速度，变化的图 (2)动车在进站减速过程中的最后400m的 D.与它的位移大小的二次方成正比 像如图5所示，下列说法正确的是 行驶时间： 3.飞机起飞前会在跑道上加 A.汽车的刹车时间为2.5s (3)假如该动车始终保持288km/h的速率通 速，在达到起飞决断速度之前，如 B.汽车的刹车时间为3s 过仙居站，可节省的时间， 果发现飞机运行出现故障，机长 C.汽车刹车时的加速度大小为5m/s2 可以选择紧急制动使飞机在跑道 D.汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 上停下来.如图2所示，跑道长s 二、填空题（共8分） 4800m,如果飞机达到决断速度 8.如图6所示，图线 时因特殊情况立即制动，刚好到达跑道终点停止OP是某质点做直线运动 下来，加速和制动过程可视为匀变速直线运动，整的位移一时间图像，0P为 个过程所用时间t=2min,该过程中决断速度的大开口向下抛物线的一部 小为 ( 分，P为图像上一点.已知 A.40 m/s B.80 m/s PQ为过P点的切线，与纵 图6 C.100m/s D.160m/s 轴交于x=16m的Q点.则4s末的速度大小为 4.列车沿着平直轨道匀减速进站过程中，站 一m/s,质点的初速度大小为 在站台上的某旅客打开手机的秒表功能，记录了 m/s,质点的加速度为 m/s2,0~4s内，质 连续两个相等的时间：内从他身边经过的车厢数 点做 目：第一个时间t内有p节车厢从他身边经过，第二 三、计算题（本题共2小题，共17分） 个时间t内有q节车厢从他身边经过，且列车在第 9.(8分)如图7所示为车辆行驶过程中常见 B组能力篇 二个t后速度恰好为零，则p、9之间关系正确的是 的变道超车情形.图中A、B两车相距L=20m时， ( 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） B车正以B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以 A.p=6g B.p =5g 1.如图1所示，一智能机器 4=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现 C.p =4g D.p =3g 人（速度为0时可立即转身反 前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，现在A车 5.学校运动会上，4× 向，不计转身时间)在直线上行 100m比赛是最精彩的项 司机放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行 走，其运动位移x随运动时间t 目之一.在某队的接力比 驶，且三辆车都可视为质点，则： 的变化关系为x=t2-4,各物 赛中，当第一棒的甲运动 理量单位均为国际单位.从t= 员匀速靠近乙运动员时， 0开始计时，下列判断正确的是 图 乙运动员由静止开始匀加 () 图3 速跑出，两名队员运动的v-t图像如图3所示.据 A.智能机器人做匀加速直线运动 图中信息可知，到4.5s时甲、乙运动的位移之比是 图7 B.t=2s时，智能机器人的速度大小为8m/s ( (1)若无C车，求A车超车所需时间； C.智能机器人在前3s内的位移为-3m A.1:2 B.1:1 (2)4车放弃超车，回到B车所在车道，则A车 D.智能机器人在前3s内的路程为5m C.2:1 D.3:1 至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免 (下转第4版)