第六章 一次函数 知识点1 一次函数的图象与性质-【荣恒专项】2026-2027学年八年级全一册数学——代数典型题专项训练

∴.表示△APD的面积y与时间t之间的函 数图象是C, 故答案为C; ②由题意得：当y=3t=12时，t=4; 当y=-6t+90=12时，t=13; 即当t=4s或13s时，△APD的面积 为12cm2; 故答案为4或13. 代数大冲关5 1.解：(1)时间，路程； (2)30,1.7; (3)2.5; (4)小明从中心书城到滨海公园的平均速 度为”2'=12(a, 小明爸爸驾车的平均速度为3.5一2.5 30 30(km/h); (5)爸爸驾车经过012=子1追上 12 小明； 由爸爸的速度为30km/h,可设爸爸离家路 程s与小明离家时间t之间的关系式为s= 30t+k, 则30=3.5×30+k, 解得k=-75; 他离家路程s与小明离家时间t之间的关 系式为s=30t-75(t≥2.5). 2.解：(1)①P;②M;③N; (2)240; (3)甲的速度是240÷6=40（千米/时），则 乙的速度是240÷2-40=80（千米/时）； 参考答案与解析 (4)①相遇之前：(240-180)÷(40+80) =2(小时)： ②相遇之后：3+(180-120)÷40 -号（小时： 故智案为}或号 第六章 一次函数 知识点1 一次函数的图象与性质 代数大冲关 1.【答案】A 【解析】k>1, ∴.k-1>0,1-k<0. ∴.一次函数y=(k-1)x+1-k的图象经 过第一、三、四象限. 2.【答案】B 【解析】，a+b+c=0,且a<b<c, ∴.a<0,c>0,(b的正负情况不能确定). .-a>0,-c<0 ∴.函数y=-cx-a的图象经过一、二、四 象限。 3.【答案】B 【解析】当k>0时，图象经过一、三象 限，y随x的增大而增大；当k<0时，图象 经过二、四象限，y随x的增大而减小.同 时注意直线越陡，则k越大， 4.【答案】C 【解析】由函数y=ax+b-2的图象可得 a<0,b-2=0, .a<0,b=2>0. ∴.函数y=-ax-b的大致图象经过第一、 三、四象限 4N127 八年级代数题典型题专项训练 5.【答案】A 【解析】A.由图可知：如果直线y1=ax+ b中，a>0,b>0 ∴.直线y2=bx+a经过一、二、三象限，故 A正确； B.由图可知：如果直线y1=ax+b中，a< 0,b>0. .直线y2=bx+a经过一、三、四象限，故B 错误； C.由图可知：如果直线y1=ax+b中，a< 0,b>0. ∴.直线y2=bx+a经过一、三、四象限，故C 错误； D.由图可知：如果直线y1=ax+b中，a< 0,b<0, ∴.直线y2=bx+a经过二、三、四象限，故 D错误， 6.【答案】B 【解析】依次分析选项可得： A.读图可得b>0,a<0;一条直线过一三 四象限，另一条过一二四象限，与图不符； B.读图可得b>0,a>0;两条直线都过一 二三象限，符合图象： C.读图可得b>0,a<0;一条直线过一三 四象限，另一条过一二四象限，但交点处横 坐标不一定为2，错误； D.读图可得b>0,a>0;两条直线都过一 二三象限，与图不符 7.【答案】C rm>0, 【解析】A由函数图象可知 1-(m-6)>0, 解得0<m<6: 128◆ m>0, B.由函数图象可知 .-(m-6)=0, 解得m=6; rm<0. C.由函数图象可知 -(m-6)<0, 解得m<0,m>6,无解； m<0, D.由函数图象可知 L-(m-6)>0, 解得m<0. 知识点2求一次函数的解析式 代数大冲关1 1.【答案】y=-2x 【解析】设此函数的解析式为y=x (k≠0)， 点(-1,2)在此函数图象上， .-k=2,解得k=-2 .此函数的关系式为y=-2x 2.【答案】y=-x 【解析】设函数解析式为y=kx(k≠0)， 图象经过(1，-1)，.-1=k×1. 解得k=-1, 这个函数的关系式为y=-x 3.【答案】 -6 【解析】设y与x之间的函数关系式是 y=hx, 把x=-2,y=4代入得4=-2k, 解得k=-2,∴.y=-2x. 当x=3时，y=-2×3=-6, 4.【答案】(23,2)，y=5 【解析】过A作AB⊥x轴，交x轴于点B, 在Rt△AOB中，OA=4,∠AOB=30°，06 第六章一次函数 知识点①一次函数的图象与性质 知识点提炼： 1.正比例函数的性质☆：一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0) (1)图象是一定过原点(0,0)的一条直线： (2)当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大（上升）； 当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小（下降）； (3)1k1越大，图象越陡（即与x轴所成锐角越大） 2.一次函数的性质☆：一般地，一次函数y=x+b(k、b为常数，且k≠0). (1)图象是一定过(0，b)的一条直线： (2)当k>0时，y随x的增大而增大（从左往右上坡）； 当k<0时，y随x的增大而减小（从左往右下坡）； (3)当b>0时，函数图象与y轴交于正半轴； 当b<0时，函数图象与y轴交于负半轴 代数大冲关 (难度等级★★★) 1.若k>1,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象是 人入 D 2.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=-cx-a的图象可能是 N59 八年级代数题典型题专项训练 3.（达州市达川县期末)如图，四个一次函数y=ax,y=bx,y= 个y=aax y=dx-3 cx+1,y=d-3的图象如图所示，则a,b,c,d的大小关系是 y=cx+l v=b 0 A.b>a>d>c B.a>b>c>d C.a>b>d>c D.b>a>c>d 4.函数y=ax+b-2的图象如图所示，则函数y=-ax-b的大致图象是 卡长术子 5.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是 有 A D 6.如图，设b>a,则位于同一坐标系内的一次函数y=ax+b和y=bx+a的图象可能是() 之水 7.如图图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-6)的图象的是 60