第三章 分式 知识点4 分式的化简求值-【荣恒专项】2026-2027学年八年级全一册数学——代数典型题专项训练

八年级代数题典型题专项训练 =x+4 x(x+4)x(x+4) 4 =2+4x 知识点4分式的化简求值 代数大冲关1 1.解：原式=(a-2》 +÷3-(a+1）(a-1）7 a+1 a+1 =(a-2)24-a a+1a+1 =(2-a)2 a+1 a+1(2+a)(2-a) =2-a a+2 当a=5时， 原武号3号 7 24,2x4 2.解：7+4x+4 （x+2-x+2) =（x+2)(x-2）÷2x-4-（x-2)(x+2） （x+2)2 x+2 =*-2 x+2 x+22x-4-x2+4 =x-2 x(2-x) .x(2-x)≠0，x+2≠0， x≠0，x≠±2.∴.x=3. 当=3时原式=分 3:原式=+ [(x-1)(x+2)-x2-2 x-1 x-1 =+23 110◆ =+2, x-1x-1 =x+2.x-1 x-1x =x+2 4(2x-1)≤3x+6, 由 2x+1>x-1 解得-1<x≤2， 2 x是整数，∴.x=0,1,2. 由分式有意义的条件可知：x不能取0,1， 故x=2, 原式-22=2 2 代数大冲关2 1.解：(m+3 -,m-1）÷m-9 m2-3mm2-6m+9 m =[m+3-m-1 m(m-3)(m-]m"g m-9 =（m+3)(m-3)-m(m-1).m m(m-3)2 m-9 m-9 、_m m(m-3)2m-9 1 (m-3)2 .m满足(m-9)(m+1)=0, .m-9=0或m+1=0. .m=9或-1. .m(m-3)≠0，m-9≠0，m≠0， .m不能为0,3,9. ∴.m只能为-1. 当m=-1时，原式=(-1-3)2=16 1 4 2(x-2) 2.解：原赋=[x+2x-2）x+2-2)] x(x-4) x-2 4-2x+4 x-2 =(x+2)(x-2)‘x(x-4) 8-2x x-2 =(x+2)(x-2)'x(x-4) -2(x-4).x-2 =(x+2)(x-2)'x(x-4) 2 三一 x2+2x x2-x-6=0,.(x-3)(x+2)=0. .x=3或x=-2. 由分式有意义的条件可知：x不能取-2， 故x=3, 2 2 原式=9十615 a2-4 3解：。+20+20-2+0 a+1 =（a+2)(a-2):2a+2-a2+2a-6 (a+1)2 a+1 =（a+2)(a-2）.a+1 (a+1)2 -(a-2)2 a+2 =-(a+1)(a-2) 三一 a+2 a2-a-2' 由3a2-a-2=0可得a+2=3a2, 原式=-，a+2 3a2 a2-(a+2)a2-3a =-3a23 -2a2=2 参考答案与解析 知识点5巧算分式的值 代数大冲关1 1.解：a:b:c=2:3:5, ∴.设a=2k,b=3k,c=5k,(k≠0) :2-3b+2c_2k-9k+10k=3=-3 b-c 3k-5k -2 即分式9驰：2的值是-号 2.解：设z=k,由于x:yz=4:3:1, 因此x=4k,y=3k, 将x=4k,y=3k,z=k代入，得 2x-3y+5z_8k-9k+5k4k_1 x+y+24h+3k+k8k=21 212 3.解：2y+3y+748 .2y2+3y+7=8.∴.2y2+3y=1. 2 4y2+6y-1 2 2(2y2+3y）-1 2 2x1-1=2 4.解y=2.y=2(x+y). x+y 3x-5xy +3y x+3xy+y =3x-5×2(x+y)+3y x+3×2(x+y)+y =3x-10x-10y+3y x+6x+6y+y -7x-7y =7x+7y -7(x+y) = 7(x+y) =-1. 111第三章分式 知识点④ 分式的化简求值 ⊙知识点提炼： 代入求值时，需保证原式及计算过程中所有分母均不为0. 代数大冲关1 (难度等级★★) 1先化衡，再求位：。4(a4+1),其中a5 ÷(3 a+1 2(新江有宁波市期未)先化简再求值：。（台+2），其中：可在-2.03三个 数中任选一个合适的数. 3先化简，再求值：(21亡女)（云+2子，其巾是不等式组 4(2x-1)≤3x+6, 2x+1>x-1 的整数解. 2 N31 八年级代数题典型题专项训练 代数大冲关2 (难度等级★★) 1.先化简再求值：(m+3 m-1 m2-3mm2-6m+9' ””,其中m洞足(m-9y(m+1)=0 正苏省宿迁市沐阳县月考)先化简，再求值：(4干2)÷，其中2-一60 3先化简再求值。本2042-42a+,已知3a-0-2=0 a+1 32◆