第一章 整式的乘法 知识点3 同底数幂的除法&知识点4 零次幂与负整数指数幂-【荣恒专项】2026-2027学年八年级全一册数学——代数典型题专项训练

八年级代数题典型题专项训练 把x=-1代入①，得y=5, ∴.3x+y=-3+5=2, .23x+y=22=4. 5.【答案】c<a<b 【解析】a=22=(23)4=84,b=38= (32)4=94,c=54,而54<84<94， ∴.c<a<b. 6.【答案】-8 【解析】8*=(2=2=02=5， 2w=22=5x0-=2, ∴.a+3b=-1, ∴.原式=(-1-1)3=(-2)3=-8 7.解：2m=3,2”=5, ∴.(1)23m+2m =23m×22n =(2m)3×(2")2 =33×52 =27×25 =675; (2)22m-23m =(2m)2-(2")3 =32-53 =9-125 =-116. 8.解：(1)由2x+4y-3=0可得2x+4y=3, ∴.4×16 =22.24 =22+4 =23 =8; 92 (2)∵x2m=2, .(2x3m)2-(3xm)2 =4x6m-9x2m =4×(x2m)3-9x2m =4×23-9×2 =4×8-18 =32-18 =14. 9.解：(1).2x+5y-3=0,∴.2x+5y=3. 4.32=22x.2y=22x+5y=23=8; (2):2×8*×16=2×23×24=22, .1+3x+4=23, 解得x=6. 知识点3同底数幂的除法 代数大冲关 1.【答案】-a 【解析】(-a)27÷(-a)2026 =(-a）2027-2026=-a. 2.【答案】a3 【解析】(-a)6÷a3=a6÷a3=a3 3.答案】号 【解析】22x-y=22x÷2 =(2)2÷2=32÷5=9 5 4.【答案】50 【解析】103a+26-1=1034×1020÷10 =(10)3×(10)2÷10=53×22÷10=50. 5.【答案】-17 【解析】2×2m÷22=21+m-2m=20, ∴.1+m-2n=10,.m-2n=9, ∴.-2(m-2n)=-18, 即4n-2m=-18, .∴.4n-2m+1=-17. 6.解：(1)(x2)3·x3-(-x)2·x°÷x2 =x6.x3-x2.x9÷x2 =x9-x9 =0; (2)(-2a)3+(a4)2÷(-a)3 =-8a3+a8÷(-a3) =-8a3-a3 =-9a3; (3)(p-9)4÷(p-q)3·(g-p) =-(p-q)4÷(p-q)3·(p-q)1 =-(p-q）4-3+5 =-(p-q)6; (4)(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3 =(b-a)10÷(b-a)3÷(b-a)3 =(b-a)10-3-3 =(b-a)4. 知识点4零次幂与负整数指数幂 代数大冲关 1【答案】≠号 【解析】由a°=1(a≠0)知3x-2≠0， 小号 2.【答案】26 【解析】 原式=1 -+1=25+1=26. 3.【答案】d<b<a<c 【解析】a=(名）1=6,6=(-2°=1， c=(-3)2=9,d=-22=-4, ..d<b<a<c. 参考答案与解析 4.解：(1)1-31+(-1)2027×(m-3.14)°- (-2》 =3+(-1)×1-4 =3-1-4 =-2; (2)1-101+(-1)2025×(3.14-π)°+ (-2… =10-1×1-8 =10-1-8 =1. 5.解：①当x+1=0,且2x-5≠0，x-4≠0时， 解得x=-1; ②当2x-5=x-4时，解得x=1: ③当指数是偶数时，2x-5和x-4互为相 反数，则2x-5+x-4=0, 解得x=3, 此时指数x+1=4,符合题意， 综上所述：x=1或-1或3. 6.解：(1)a>c>b,理由如下： a=(2)=(分)m=(6)m 6=(3-)m=(分)m=(分， c=(5)"=()"=(2石 111 16325>27 .a>c>b; (2)当x+2026=0时，x=-2026,此时 2x+3=-4049≠0，符合题意； N93 八年级代数题典型题专项训练 当2x+3=1时，x=-1,符合题意； 当2x+3=-1时，x=-2,此时x+2026= 2024,符合题意 综上所述：x=-2或-1或-2024 知识点5整式的乘法 代数大冲关1 1.【答案】2x 【解析】3x2y·★=6xy, .“★”所表示的式子为6x3y÷3x2y=2x. 2.【答案】6x3y2+3x2y2-3xy3 【解析】：一个三角形的底边长为2x2y +xy-y2,高为6xy, 六这个三角形的面积为】·6xy·(2xy+ xy-y2）=6x3y2+3x2y2-3xy3. 3.【答案】M<N 【解析】M-N =(x-2)(x-6)-(x-5)(x-3) =x2-2x-6x+12-x2+3x+5x-15 =-3<0, .M<N. 4.【答案】-5 【解析】已知等式整理得x2+（m+3)x +3m=x2-2x-15, ∴.3m=-15,m+3=-2.即m=-5, 则m的值是-5. 5【答案】 【解析】x2+(a-3)x-3a=x2+bx-6, ∴.b=a-3,-3a=-6. .∴.a=2,b=-1. “原式=2=分 94* 6.【答案】-3 【解析】.（2x-3)(5-2x) =10x-4x2-15+6x=-4x2+16x-15, (2x-3)(5-2x)=ax2+bx+c, .∴.a=-4,b=16,c=-15. .∴.a+b+c=-3. 7.【答案】7 【解析】(3-m)(3+n) =9+3n-3m-mn =9-3(m-n）-mm, 当m-n=-1,mn=5时， 原式=9-3×(-1)-5 =9-(-3)-5 =9+3-5 =7. 8.【答案】111 【解析】2a+b=11,且2a-b=5, 原式=2(2a-b)(2a+b)+1 =2×5×11+1 =111. 9.【答案】-22 【解析】当x=-1时，ax2+bx+1=-3, ∴.a-b+1=-3,即a-b=-4: ∴.(a-b+2)(3-2a+2b) =[(a-b)+2][3-2(a-b)] =(-4+2)[3-2×(-4)] =-2×11=-22. 10.【答案】5 【解析】·(x+a)(x+b)=x2+mx-16, ..x2+bx+ax+ab=x2+mx-16, ..x2+(a+b)x+ab=x2+mx-16, .a+b=m,ab=-16,第一章整式的乘法 知识点③同底数幂的除法 ©知识点提炼： am÷a”=am-"(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减 代数大冲关 1.计算：(-a)2027÷（-a)2026= 2.计算：(-a)6÷a3= 3.若2=3,2=5，则22x-y= 4.(山东省烟台市菜阳市期末)已知10=5,10=2，则103a+26-1的值为 5.（四川省成都市东部新区月考)已知2×2m÷22"=21,则4n-2m+1= 6.计算： (1)(x2)3·x3-(-x)2·x9÷x2 (2)(-2a)3+(a)2÷(-a)5 (3)(p-q)4÷(p-q)3·(g-p)5 (4)(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3 5 八年级代数题典型题专项训练 知识点④零次幂与负整数指数幂 ©知识点提炼： a°=1(a≠0)； a-(日广(a0,p是正整数). 代数大冲关 (难度等级★★) 1.若(3x-2)°=1，则x应满足的条件是 2.计算：(-号)3+2021°- 3(河南省郑州市外国语中学期中)已知a=(石)，6=(-2)°，c=(-3),d=-2,请用 “<”将a,b,c,d连接起来 4.计算： (1)1-31+(-1)7×(m-3.14)°-(-2)2 (2)1-101+(-1)m×(3.14-m)°+(-)- 5.若(2x-5)*+1=(x-4)+1,求x的值. 6.(江苏省盐城市盐都区月考)(1)已知a=244,b=3333,c=5-222,请用“<”把它们按从 小到大的顺序连接起来，说明理由； (2)请探索使得等式(2x+3)+2026=1成立的x的值. 6