第三章 分式 知识点2 分式的乘除-【荣恒专项】2026-2027学年八年级全一册数学——代数典型题专项训练

八年级代数题典型题专项训练 5.【答案】6 【解析】 3xy 4x-3y =2, ∴.x和y的值都扩大3倍后得 3×3x×3y9×3xy 4×3x-3×3y=3(4x-3y) =3×2=6. 6.【答案】} 【解析】：分式，2的值为5，把式 3x2+5y 中的x,y同时变为原来的3倍， 3×2x ·原式=33x)2+5(3y)2 3×2x 3×2x -3x9x2+5×9y79×(3x2+5y2) 1 2x =3×3x2+5y 7.解：根据题意，得1-a=0,解得a=1. x=4时，分式的值为0， .∴.4+2b=0,解得b=-2. 则a+b=1+(-2)=-1. 8.解：这个三角形是等腰三角形，理由如下： 由题意，得 ab-ac+c2-bc=0,且a-b≠0. (ab-bc)-(ca-c2)=0, b(a-c)-c(a-c)=0 (a-c)(b-c)=0. 所以a=c或b=c, 这个三角形是等腰三角形 106* 知识点2分式的乘除 代数大冲关1 1.【答案】 2品 【解析】 3a,2y2_3a·2y2-y 4y‘3a-4y.30=2a 2.【答案】 2 【解析】 =a2-m-1-房 原式=，2 3.【答案】2x-3 【解析】 A=3-2x、1 x-11-x 3-2x x-1 ·(1-x)=-(3-2x)=2x-3. 4.【答案】 (x+2)‘2-4 ,1,(答案不唯一） 【解析】 根据题意可得(x+2)·-4 (答案不唯一). 9ab2 5(a-b) 5.解：(1)原式=(a+b)(a-b)3ab 15b (a+b)ai (2)原式=x+y)(x-y》.x+3y 4x(x+3y）x-y =t 4x (3)原式=4(x+4)(x-4) =x+4; 4原式-”×贵 x（x-2)(x-6) 2x =（x-1)(x-6) 2(x-3) =x2-7x+6 2x-6 代数大冲关2 1.解：原式=x+1)(x-1).1 (x+2)2 x+1 (x+1)(x+2) x-1 =*+l x+2 ,2(x+1)=2 之解：原式三x+1)-1）"x》= 观察原式，x≠±1，x≠0. 使2为整数x可以取2.也可以取-2 当x=2时，原式=1； 当x=-2时，原式=-1. 3.解：(1)0-1÷a2-2a+1 a =a-1.a2 a(a-1)2 a (2)B的值比A的值相比变小了. 理由如下：B-A=a+1-a=a2-1-a aa-1-a(a-1) 1 =-a(a-1)' 当a>1时，a(a-1)>0, 1 -a(a-1)<0, .B<A, ∴.B的值比A的值相比变小了. 4.解：由题意，得(a+b)2=49,(a-b)2=1, a>0,b>0,a>b, ∴.(a+b)2-(a-b)2=48,a+b=7. .a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=48. .∴.ab=12 参考答案与解析 .原式=(a2+b)(a+b)(a-b)×。+b ab 1 `6(a-b) =ab(a+b)_12x×7=14. 6 6 知识点3分式的加减 代数大冲关1 1.【答案】C 【解析】由题意，得M=1,-26 a-b a2-b2 a+b 2b =(a-b)(a+b)(a-b)(a+b) a-b =(a-b)(a+b) 1 = a+b 2.【答案】A 【解析】原式=a-(a-1)(a+1) a-1 =02-a2+1 a-1 1 a-1 3.【答案】 ②8，(b+a)(b-a) 【解析】·两个分式分母不同， .经历路径为② 根据路径②计算如下： b 1 原式=(b+a)(b-a)6+a b b-a =(b+a)(b-a)(b+a)(b-a)' =(b+a)(b-a)' ∴.原式为最简分式，再经过路径③得出结果 N107八年级代数题典型题专项训练 知识点2分式的乘除 ⊙知识点提炼： 乘法法则：号·台-日：行 除法法则：号÷号-号·-8： 代数大冲关1 .3a.2y2 1.(广东省佛山市顺德区期末)计算：3 2化简n 1 33:4=则4= 4,(河南省中原名校大联考)八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘。 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解 丙：计算结果是1 -2 请你写出一个符合上述条件的题目 5.计算： (1 (2),=x-y 4x2+12xy x+3y (3)4(-16 (4)_3-9m.2-8x+12 x2-5x+6x2+2x-3 2x 26* 第三章分式 代数大冲关2 (难度等级★★) 1化简+4x+4(x+1）:+3x+2 x-1 2(回川省南充市二模)取-个值（整数）.使：的值是整数 3(1)化简：-1：4-2a+1 a2; (2)把(1)中化简的结果记作A,将A中的分子与分母同时加上1后得到B,问：当a>1时，B 的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由 4.如图，将长、宽分别为，b的矩形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形，已知拼成的大正方形面 积为49，中间的小正方形的面积为1. 求d-6÷(6-6的)的值 N27