第一章 角度关系 模型1“猪蹄”模型-【荣恒专项】2026年72个模型公式速通初中几何（初中通用）

第一章 角度关系 模型1“猪蹄”模型 ©模型解读 模型构建 AB∥CD,E是平行线间一点（内拐点），连接EB,ED,且两条线段凹进去 B E 图形拆解 过点E作EF∥AB 相关结论 ∠B+∠D=∠BED 如图，过点E作EF∥AB,∴.∠D=∠DEF, 证明分析 .∠B=∠BEF ∴.∠BED=∠BEF+∠DEF= 又AB∥CD, ∠B+∠D C D .EF∥CD, 8模型拓展 P 已知条件 AM∥BN P2n☑P2 B< 结论 ∠A+∠B+∠P2++∠P2n=∠P+∠P3++∠P2+1 8 模型应用 1 (洛阳二模)如图，AB∥CD,∠B=30°，∠D=45°，则 ∠BMD= 72个模型公式速通初中几何 /三步秒题 模型识别 模型抽离 模型应用 平行线间有内拐点，可 根据“猪蹄”模型，可得 M 识别出“猪蹄”模型 ∠BMD=∠B+∠D=75O 分层演练 1.[跨学科整合·物理]太阳灶、卫星信号 4.[中考新角度·分类讨论]如图，已知直 接收锅和探照灯都与抛物线有关.如图， 线1∥2，直线1与直线1,12分别交于点 从点O照射到抛物线上的光线OB,OC C,D,P为直线1上一动点，A,B分别 反射后沿着与P0平行的方向射出.已知 是直线l1,2上的定点.设∠CAP=∠1， ∠AB0=46°，∠0CD=88°，则∠B0C的度 ∠APB=∠2，∠DBP=∠3. 数为( (1)当点P在线段CD(C,D两点除外) A.116°B.124° C.134° D.135° 上运动时，写出∠1，∠2，∠3之 B 间的数量关系，并说明理由； (2)当点P在线段CD之外运动时，求 ∠1，∠2，∠3之间的数量关系. 4 D (第1题) (第2题) 2.如图，已知AB∥CD,EMNF是直线AB, CD间的一条折线.若∠1=40°，∠2= 60°，∠3=70°，则∠4的度数为() A.55 B.50° C.40° D.30° 3.如图，已知AB∥CD,∠EAF=L∠EAB, 3 ∠ECf=子LBCD.若∠E=66,则LF 的度数为( >F D A.23° B.33° C.44° D.46° 2第一章 模型1 分层演练 1 模型辨识平行线间有内拐点，可识别 出“猪蹄”模型 答案 C 解析 由题意知AB∥PO∥CD, 由“猪蹄”模型，可得∠BOC=∠ABO+ ∠0CD=134°， 故选C 2 模型辨识平行线间有不同方向的拐 点，可识别出“猪蹄”模型 答案B 解析 因为AB∥CD,且有两个拐点， 所以由“猪蹄”模型，可知∠2+∠4= ∠1+∠3，所以∠4=50°. 故选B 3 模型辨识平行线间有内拐点，可识别 出“猪蹄”模型. 答案 解析 由“猪蹄”模型，可得 ∠EAB+∠ECD=∠E=66°，∠F=∠FAB+ ∠FCD LEAF=3∠EMB,LBCF=3∠ECD, .LFAB-3L EAB, LFCD=子∠ECD, LF=∠EAB+∠ECD=子（LEAB+ LECD)=号×66°=44 故选C. 角度关系 “猪蹄”模型 4 模型辨识●(1)平行线间有内拐点，可 识别出“猪蹄”模型 (2)平行线间有不同方向的拐点，可识 别出“猪蹄”模型 答案解：（1)∠2=∠1+∠3. 理由如下： 因为1∥12，且有1个内拐点， 所以由“猪蹄”模型，可知∠2=∠1+∠3. (2)当点P在线段DC的延长线上运动时， 如图1，过点P作PF∥1， 所以∠FPA=∠1. 因为l1∥12，所以PF∥12， 所以由“猪蹄”模型，可知 ∠FPA+∠AMB=∠1+∠3， 即∠1+∠1+∠2=∠1+∠3， 所以∠2=∠3-∠1. 当点P在线段CD的延长线上运动时， 如图2，过点P作PE∥2， 所以∠BPE=∠3. 因为l1∥12，所以PE∥11， 所以由“猪蹄”模型， 可知∠1+∠3=∠AMB+∠BPE, 即∠1+∠3=∠2+∠3+∠3， 所以∠2=∠1-∠3. B 图1 图2