1.1.2点、线、面、体（教学课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

1.1.2 点、线、面、体 专项练习（北师大版七年级上册） 核心知识点梳理：几何图形的基本构成要素为点、线、面、体。点是几何中最基本的图形，没有大小；线分为直线和曲线，没有粗细，点动成线。面分为平面和曲面，没有厚薄，线动成面。体是立体图形，占有一定空间，面动成体。立体图形由面围成，多面体全部由平面围成，旋转体由平面和曲面共同围成。几何中的点、线、面是对生活中实物的抽象概括，剥离了实物的颜色、大小、材质等属性，只保留几何形态。 一、基础选择题（每题4分，共40分） 1. 几何图形中最基本的组成元素是（） A. 点 B. 线 C. 面 D. 体 2. “笔尖在纸上滑动画出线条”对应的几何原理是（） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线 3. 下列属于曲面的是（） A. 长方体的表面 B. 三棱柱的侧面 C. 篮球的表面 D. 正方体的底面 4. 一扇长方形窗户绕一边旋转一周形成的立体图形是（） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体 5. 下列说法错误的是（） A. 直线没有端点 B. 曲面可以围成立体图形 C. 点有大小之分 D. 面无厚薄 6. 直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体，依据的原理是（） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成点 7. 正方体中，面与面相交得到的图形是（） A. 点 B. 直线 C. 曲线 D. 曲面 8. 下列几何体中，既有平面又有曲面的是（） A. 正方体 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 球体 9. 线与线相交形成的基本图形是（） A. 点 B. 线 C. 面 D. 体 10. 下列生活现象可以用“线动成面”解释的是（） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇形成扇面 C. 旋转硬币成球体 D. 笔尖写字 二、基础填空题（每题4分，共32分） 11. 几何四大基本要素：点、_______、_______、体。 12. 点动成_______，线动成_______，面动成_______。 13. 棱柱、棱锥的所有面都是_______面，球体的表面是_______面。 14. 面与面相交成_______，线与线相交成_______。 15. 硬币快速旋转时看起来像一个球，这一现象可以用_______来解释。 16. 圆柱由_______个平面和_______个曲面围成。 17. 笔直的马路边线可以抽象为_______，弯曲的盘山公路可以抽象为_______。 18. 圆锥由_______个平面和_______个曲面组成。 三、解答题（共28分） 19.（14分）结合几何原理，解释下列生活现象对应的点、线、面、体关系。（1）夜晚流星划过天空留下亮光；（2）挥动长方形直尺形成一个面；（3）旋转半圆形纸片形成球体。 20.（14分）分别说出正方体、圆柱、圆锥三种几何体的组成：包含平面和曲面的数量、面与面相交形成的线条类型、顶点数量，总结三者的构成差异。 参考答案与详细解析 1.A 解析：点是几何图形最基础的构成元素，所有几何图形都由点组成。 2.A 解析：笔尖可看作点，点的运动轨迹形成线条，符合点动成线。 3.C 解析：篮球为球体，表面是光滑曲面，其余选项均为平面。 4.B 解析：长方形属于平面，绕一边旋转一周，平面运动形成圆柱，即面动成体。 5.C 解析：几何中的点是抽象概念，没有大小、面积和体积。 6.C 解析：直角三角形是平面图形，平面旋转形成立体圆锥，为面动成体原理。 7.B 解析：正方体的相邻平面相交，形成笔直的棱，属于直线。 8.C 解析：圆锥底面为平面，侧面为曲面；正方体、三棱锥只有平面，球体只有曲面。 9.A 解析：两条线相交的位置为一个交点，线线相交成点。 10.B 解析：折扇的扇骨可看作线条，线条运动铺开形成扇面，符合线动成面。 11. 线、面 12. 线、面、体 13. 平、曲 14. 线、点 15. 面动成体 16. 2、1 17. 直线、曲线 18. 1、1 19. （1）流星可抽象为几何点，点的快速运动形成光亮轨迹，对应点动成线；（2）直尺的边可抽象为线条，线条摆动扫过的区域形成平面，对应线动成面；（3）半圆形纸片为平面图形，绕直径旋转一周形成球体，对应面动成体。 20. 正方体：6个平面，无曲面，面与面相交为直线，共8个顶点；圆柱：2个平面、1个曲面，面与面相交为曲线，无顶点；圆锥：1个平面、1个曲面，平面与曲面相交为曲线，有1个顶点。差异：正方体为纯平面多面体，有顶点和直线棱；圆柱、圆锥为平面与曲面组合的旋转体，圆柱无顶点，圆锥仅有一个顶点。本题旨在结合实物与几何体，深化对点、线、面、体转化关系的理解。 北师大版（新教材）数学七年级上册 1.1.2点、线、面、体 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/22 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.识别不同几何体的名称、形状、构造特点，并对它们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点） 3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力. 素养目标 03 新知讲解 图形是由点(point )、线(line)、面(plane)构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 (1)找出图中的点、线、面。 (2)图中的哪些线是直的，哪些线是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的? 03 新知讲解 观察·思考 （1）六棱柱和圆柱分别由几个面围成？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面与底面围成几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 03 新知讲解 (1)六棱柱由8个面围成，它们都是平的； (2)圆柱由3个面围成，2个面是平的，侧面是曲的.圆柱的侧面和底面相交成两条曲线. (3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱. 03 新知讲解 观察·交流 观察图 中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。 点动成线，线动成面，面动成体． 03 新知讲解 生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子： 点动成线：笔尖在纸上移动，留下的笔迹形成线条. 线动成面：用刷子刷墙，刷子的刷毛运动所经过的区域形成墙面. 面动成体：直角三角形纸片绕着一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体. 结论：点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体. 线有直线和曲线，面有平面和曲面. 03 新知讲解 尝试思考 (1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢? 圆柱可以看成由长方形旋转得到的 圆锥可以看成是等腰三角形旋转得到的 球可以看成是圆旋转得到的 03 新知讲解 (2)图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连。 知识点1 图形的构成元素 1.一个三棱柱的两个侧面（如左侧面和右侧面）相交，它们的交线是 ( ) B A.一个点 B.一条直线 C.一个平面 D.一条曲线 返回 举一反三 10 2.（8分）［教材P6“习题1.1”第3题变式］观 察如图所示的圆柱、圆锥和棱柱。 （1）它们分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 解：圆柱是由3个面围成的，有2个平面，1个曲面；圆锥是由2个面围成 的，有1个平面，1个曲面；五棱柱是由7个面围成的，7个面都是平面。 （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？每一条都是直的吗？ 圆柱的侧面和底面相交成2条线，每一条都不是直的。 返回 举一反三 11 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.(文学作品中，点、线、面之间的动态关系)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”，这里把雨看成了线，这说明了(　　) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是(　　) A B C D C 13 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(　　) A B C D C 4．用一张长为3 cm，宽为2 cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为______，底面周长为____________． 6 cm2 3 cm或2 cm 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 图中的棱柱是由5个面围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，一个是平的，另一个是曲的. 知识点2 点、线、面、体间的关系 3.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（把金箍棒看成一条线）飞 速旋转，形成一个圆面，这说明了( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 返回 举一反三 16 4.［教材P4“观察·交流”变式］固定圆规尖，把带有笔 尖的一端旋转，画出弧 （如图），能正确解释这一 现象的数学知识是( ) A A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交 返回 举一反三 17 5.［2024陕西中考］如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的 立体图形是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 18 6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 19 7.如图所示的几何体由___个面围成，其中平面有___个，曲面 有___个，该几何体中，面面相交所形成的线共有___条，其中 直的线有___条，曲的线有___条。 4 3 1 6 4 2 返回 举一反三 20 05 课堂小结 点、线、面 构成图形的基本元素 点动成线，线动成面，面动成体. 线与线相交得到点，面与面相交得到线，面和面围成体，两点相连得到线. 点、线、面、体 之间的关系 点、线、面 谢谢观看 THANKS $