1.2.1正方体的展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕正方体的展开与折叠，系统讲解展开图类型、折叠可行性判断及相对面关系。从生活中正方体盒子入手，通过提问引导观察，从正方体基本特征到展开图分类，结合口诀辅助记忆，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于注重动手操作与规律提炼，通过“141型”等四类展开图口诀及“相间、Z端是对面”规律，培养学生几何直观与空间观念。练习题如无阴影小正方形选择问题，提升推理意识与应用能力。学生能深化空间理解，教师可高效落实教学目标。

正方体的展开与折叠 1 01 02 03 掌握正方体展开图的类型 能够判断折叠可行性 能够确定相对面关系 学习目的 2 正方体展开图 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 3 正方体展开图 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均_______， 面与面均_______。 8 12 6 相等 相同 4 正方体展开图 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 5 正方体展开图 观察思考有何规律? 试着分类！ 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1 型） 6 正方体展开图 观察思考有何规律? 试着分类！ 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。（记忆口诀：1 3 2 型） 7 正方体展开图 观察思考有何规律? 试着分类！ 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：2 2 2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 型） 8 正方体展开图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的 11 种展开图 观察思考有何规律? 试着分类！ 9 正方体展开图 一线不过四 田凹应弃之 判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 10 正方体展开图 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D A B C D 11 正方体展开图 如图所示,纸板上有10个小正方形(其中5个有阴影,5个无阴影),从图中5个无阴影的小正方形中选出一个,与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒,不同的选法有 (　    ) A.4种　　　　　　　    B.3种 C.2种　　　　　　　    D.1种 C 12 正方体展开图 13 正方体相对面 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？ 4 5 1 3 6 2 14 4 5 1 3 6 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 正方体相对面 正方体相对面 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 16 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 3 3 型 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 正方体相对面 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 19 课堂小结 二三一型(或一三二型) 正方体的表面展开图 展开与折叠 一四一型 二二二型(或阶梯型) 三三型 20 学习收获 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 【教材 P9 随堂练习 第 1 题】 （1） （2） （3） “一四一”型 不是正方体的展开图 “三三”型 21 学习收获 【教材 P9 随堂练习 第 2 题】 2. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ “一三二”型 不能折叠成正方体 22 THANKS 23 $