1.1.2 点、线、面、体（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“点、线、面、体”核心知识点，涵盖构成关系及“点动成线、线动成面、面动成体”动态规律。课堂从小学基础引入，引导学生观察教室实物抽象出长方体等几何体，通过问题链逐步探究面的类型、面线点的关系，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（护士打针、车轮旋转）和传统文化（青花瓷、中华武术），通过动手操作（纸片旋转成体）和问题辨析，培养学生几何直观与空间观念。采用情境导入、小组合作及框图小结，助力学生夯实基础、发展数学眼光，教师可直接使用系统习题与考点设计，提升教学效率。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 1.1.2点、线、面、体 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.1.2点、线、面、体练习题 本套习题聚焦1.1.2点、线、面、体核心知识点，涵盖点线面体的关系、几何现象辨析、几何体的面棱顶点特征等重点，基础题型为主、少量拓展题型，适合课后巩固新知、夯实基础。 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 在几何图形中，构成几何图形的最基本元素是（） A. 点 B. 线 C. 面 D. 体 2. 护士打针时推药水，药水从针头流出形成水流，这一现象体现的几何原理是（） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 3. 下列关于面的说法正确的是（） A. 面都是平的 B. 面可以分为平面和曲面 C. 面有厚薄 D. 曲面没有边界 4. 正方体中，面与面相交的结果是（） A. 点 B. 线 C. 面 D. 体 5. 下列几何体中，既有平面又有曲面的是（） A. 正方体 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球体 6. 长方形木板绕一条边旋转一周，得到的几何体是（） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 二、填空题（每小题4分，共24分） 1. 几何规律：点动成______，线动成______，面动成______。 2. 线与线相交成______，面与面相交成______。 3. 球体的表面是纯粹的______，没有平面、棱和顶点。 4. 三棱柱由______个平面围成，没有曲面。 5. 车轮旋转时，看似形成一个完整的圆面，这是______的几何应用。 6. 圆锥由1个______面和1个______面组成。 三、解答题（共46分） 1.（16分）判断下列生活现象对应的几何原理，填写点动成线、线动成面、面动成体。 （1）笔尖在纸上滑动写出文字 （2）打开折扇形成扇面 （3）半圆形纸片绕直径旋转成球 2.（15分）分别说出圆柱和三棱锥的组成面类型、面的数量，以及相交形成的棱、顶点情况。 3.（15分）结合生活实例，说明平面和曲面的区别，并各列举两个对应物体。 参考答案 一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 二、填空题：1.线、面、体 2.点、线 3.曲面 4.5 5.线动成面 6.平、曲 三、解答题：1.（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体。 2.圆柱：3个面（2个平面、1个曲面），面相交形成2条曲线，无顶点；三棱锥：4个平面，无曲面，有6条棱、4个顶点。 3.区别：平面平整无弯曲，曲面带有弧度、呈弯曲状态。平面实例：黑板面、课桌面；曲面实例：篮球表面、易拉罐侧面。体 认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实. 认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点” 的事实. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 在小学阶段，我们就已经知道图形是由点、线、面构成的，其中面与面相交得到线，线与线相交得到点。 【情境引入】 6 个面、12 条线、8 个点 探究点一：图形的构成元素 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 圆柱 三棱柱 长方体 结论：1. 包围着体的是面. 2. 面分为平的面和曲的面. 问题： (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗? 六棱柱 圆柱 八个面，都是平面 三个面，两个平面 一个曲面 探究点一：图形的构成元素 (4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的? (3) 面和面相交的地方形成了什么? 结论： 面和面相交的地方形成线， 12 条线， 都是直的 2 条线， 都是曲的 线有直的线和曲的线之分。 探究点一：图形的构成元素 (5) 线和线相交处又形成了什么? 结论：线和线相交形成点。 12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。 (6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱? 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 探究点一：图形的构成元素 图形的构成元素包括什么? 点、线、面 1. 体由面围成，面有平面和曲面； 2. 面与面相交成线，线有直的和曲的； 3. 线与线相交成点。 6 个面 长方体 围成 相交 12 条棱 8 个顶点 相交 探究点一：图形的构成元素 例1 如图所示的立体图形是由______个平面和______个曲面组成的，面与面相交形成_____条直的线和_____条曲的线。 3 1 4 2 探究点一：图形的构成元素 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：点动成线. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么? 结论：线动成面. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：面动成体. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 动手操作：各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、直角梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 面动成体 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 尝试思考：图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 1. 下列4个几何体中，由5个面围成的是( ) D A. B. C. D. 2. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民 族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学 的角度解释为( ) A A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 返回 考试考法 17 3. 青花瓷不仅是一种艺术品，也是中国千年 陶瓷文化的见证，同时，青花瓷也是中国人民的精神寄托， 它的美和魅力被无数人所喜爱.如图是一个花瓶，下列平面图 形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 18 4. 观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周 后可能形成的立体图形是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 19 5.如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正 方体和小正方体的棱长分别为和 ,现要给这 个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是 _____ . 186 返回 考试考法 20 6. 如图，某酒店大堂的旋转门内 部是由三块宽为、高为 的玻璃隔板组成 的. （1）将此旋转门旋转一周，形成的几何体是______. 圆柱 （2）这能说明的事实是( ) C A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 （3）该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为_____ . （边框及衔接处忽略不计，结果保留 ） 返回 考试考法 21 点 线 几何图形 面 体 线和线相交的地方是点，点动成________ 面和面相交的地方形成线，线动成________ 包围着体的是面，面动成________ 回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图。 线 面 体 课堂小结 $