[]河南省郑州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

2016—2017学年度郑州市上期期末考试 高二数学（理科） 参考答案 1-12 BADCD ADCDA CD 13. 14. 15. 16. 820. 17.解：（1）当 时，不等式 为 ………….2分 因此所求解集为 ………….4分 （2） 不等式 ，即 ………….6分 由题意知 是方程 的两根，………….8分 因此 ………….10分 18. （1）由 ，可得 ………….2分 …………..4分 （2）因为 ,所以 …………..6分 将 带入可得 …………..8分 与 联立解得 或者 …………..12分 19.解：（Ⅰ）由题得 两式子相减得： …………..2分 结合 得 …………..4分 令n=1得 ，即 所以 是首项为1，公差为1的等差数列，即 …………..6分[来源:学*科*网Z*X*X*K] （Ⅱ）因为 (n≥2) 所以 ① ② …………..8分 1 - ②得 ， 所以数列 的前 项和 …………..12分 20.解：当P真时， 的定义域为R， 有 ,解得 .………..2分 当q真时，即使 在 上恒成立， 则有 在 上恒成立， 而当 时， .………..5分 又因为“ ”为真，“ ”为假，所以p,q一真一假， …………..6分 当p真q假时， .………..8分 当p假q真时， ………..10分 所以实数a的取值范围是 .……..12分 21.解：（I）以点D为坐标原点O， 分别为 轴， 建立空间直角坐标系错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。,…………..2分 有 设平面错误！未找到引用源。的法向量为 ，由 取 ………..4分 又 设直线 与平面错误！未找到引用源。所成角为 则错误！未找到引用源。 因为 ，所以 即直线 与平面错误！未找到引用源。所成角的大小为 …………..6分 （II）假设存在点P，使得使得错误！未找到引用源。二面角错误！未找到引用源。的大小为错