确定圆的条件学案 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

江阴市祝塘第二中学2026-2027学年第一学期初三数学 班级 姓名 学号 编号25 初三数学3.2确定圆的条件学案 班级_____姓名 学号__ _ 学习目标： 1．经历确定圆的条件的探索过程． 2．了解确定圆的条件，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆． 学习重点：了解确定圆的条件以及过不在同一条直线上的三点作圆的方法． 学习难点：通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，掌握解决问题策略的多样性． 学习过程： 一、情境创设 1.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，进你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于行深入的研究吗？ 2.过一点可作几条直线？过几点可确定一条直线？过几个点可以确定一个圆呢？ 二、问题探究 问题1：（1）经过已知点A作圆，可以作多少个？ ( A ) （2）经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？ ( B A ) （3）经过任意A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． ①如果经过三个点，圆心与这三个点有什么关系 ②经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？ ③请动手画圆，有什么发现 【归纳】1. __________________________________确定一个圆. 2. 相关概念 （1）经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 圆，外接圆的圆心叫做三角形的 心，这个三角形叫做圆的 三角形. （2）如图，点 A，B，C 都在⊙O上，△ABC 是⊙O的_________三角形；⊙O 是△ABC 的_________圆． （3）请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？ 想一想： （1） 三角形有多少个外接圆？圆有几个内接三角形？ （2） 三角形的外心如何确定？到三角形三个顶点的距离有何关系？三角形的外心的位置？ 三、例题讲解 例1、如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹） 例3、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90o， （1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O是否经过点C？请说明理由． 四、课堂小结 1．说说你的收获；2．你还有什么问题？ 【当堂训练】 1. 判断： （1）经过三点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等；（ ） （6）经过不共线的四点能作一个圆.（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 $