第四单元 圆 （单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第四单元 圆 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）深圳“湾区之光”摩天轮是粤港澳大湾区的城市地标之一，位于宝安欢乐港湾最东端，是中国首个全天景回转式轿厢摩天轮。摩天轮半径约是57米，它的直径是( )米。寒假期间，奇奇在妈妈的带领下坐在摩天轮座舱中欣赏海边的风景，摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是( )米。 2．（本题3分）我国民间艺术丰富多彩，剪纸深受各年龄段人们喜爱，几乎每位中国人都曾亲手尝试过。如果在边长20cm的正方形纸中剪出一个最大的圆，面积是( )cm。 3．（本题3分）把一个周长31.4分米的圆放在一个正方形内，这个正方形的周长最少是( )分米，这个组合图形有( )条对称轴。 4．（本题3分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 (1)制作一张直径为2米的餐桌，桌面是( )平方米。 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 5．（本题3分）如图，乐乐将一个甜筒的包装纸剪开后得到一个扇形，它的半径是，这个扇形包装纸的面积是( )。 6．（本题3分）用一根长18.84米的绳子刚好能围着一个树干绕3圈，这个树干的周长是( )米，横截面的面积是( )平方米。 7．（本题3分）“天津之眼”摩天轮位于天津市的永乐桥上，跨海河连接河北区与红桥区，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮。当摩天轮上升到最高点时可以一览整个天津市容，兼具观光和交通功用，是天津的地标之一。该摩天轮的直径是110米，周长是( )米，有48个座舱，每个座舱可以乘坐8人，那么摩天轮每相邻两个座舱之间约相隔( )米。（除不尽保留两位小数） 8．（本题3分）一个挂钟的分针长5cm，时针长3cm。从2时到3时，分针扫过的面积是( )，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是( )cm。 9．（本题3分）用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 10．（本题3分）从一张长11分米、宽10分米的纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下列说法中，（    ）是描述圆心到圆上的距离一样长的。 A．不以规矩，不能成方圆 B．圆出于方，方出于矩 C．圆，一中同长也 D．圆径一而周三 12．（本题2分）周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（    ）个这样的圆。 A．18 B．19 C．52 D．12 13．（本题2分）要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．28.26 B．34 C．36 D．38 14．（本题2分）一个扇环面积是28.26，圆心角90°，对应的圆环面积是（    ）。 A．56.52 B．84.78 C．113.04 D．226.08 15．（本题2分）关于圆的知识，下面说法正确的是（    ）。 A．圆心决定圆的大小 B．圆的周长是直径的3.14倍 C．圆的一部分是扇形 D．用同样长的铁丝围成一个长方形和圆，则圆的面积比长方形的面积大 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积。( ) 17．（本题2分）圆的周长与直径的比值是，是一个无限不循环小数。( ) 18．（本题2分）下面半圆的周长是和它直径相等的圆周长的一半。( ) 19．（本题2分）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，体积也相等。( ) 20．（本题2分）圆的直径就是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画出下面图形的所有对称轴。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个圆形杯垫半径是3厘米，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 23． （本题10分）旋翼是直升机的重要部件，在直升机起飞时，旋翼转动形成的图形是一个圆。如果桨叶的长度是4米，那么这个旋翼转动起来所占的面积有多大？ 24． （本题10分）工人师傅把一块周长是48分米的正方形木板裁成一个最大的圆，裁去部分的面积是多少？ 25．（本题10分）张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如下图），已知篱笆围成半圆的直径是6m，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】第一个空求直径，因为同一个圆的直径是半径的2倍，所以用半径乘以2即可得到结果。 第二个空求绕行一圈的轨迹长度，因为摩天轮座舱绕行一圈的轨迹长度就是圆的周长，所以根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入对应数值计算即可。 【详解】直径：57×2＝114（米） 周长：3.14×114＝357.96（米） 2．314 【分析】在正方形里剪出最大的圆，这个圆的直径就等于正方形的边长，也就是20cm，所以圆的半径是20÷2＝10（cm）。根据圆的面积＝πr2，取π为3.14，代入计算即可求出面积。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 3． 40 4 【分析】（1）先根据圆的周长公式：，则，计算出圆的直径，因为要让正方形周长最小，所以正方形的边长最少等于圆的直径；再根据正方形周长公式：，代入边长计算正方形周长； （2）分析圆在正方形内且圆心与正方形中心重合时的对称轴，因为既要满足正方形的对称轴特征，又要满足圆的对称轴特征，所以判断组合图形的对称轴数量根据正方形的对称轴确定。通常取。 【详解】（1）（分米） （分米），这个正方形的周长最少是分米。 （2）正方形的对称轴：连接两组对边中点的直线和正方形的两条对角线所在的直线都是正方形的对称轴，所以正方形有条对称轴，因此这个组合图形有条对称轴。 4．(1)3.14 (2)2.355 【分析】（1）已知圆的直径为2米，则半径为1米，根据圆的面积，代入数据计算即可； （2）摆餐具的地方的面积桌面的面积圆形转盘的面积，桌面的面积已求，转盘的半径为0.5米，圆的面积，求出转盘的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） （2） （平方米） 5．18.84 【分析】先用除法求出扇形圆心角的度数占360°的几分之几，就是扇形面积占整圆面积的几分之几； 根据圆的面积公式求出圆的面积再乘已经求出的分数，就是扇形的面积。 【详解】60°÷360°＝ 3.14×＝18.84（） 6． 6.28 3.14 【分析】18.84米是树干3圈的长度，用18.84÷3，求出树干1圈的长度，即树干的周长；再根据圆的周长＝2×半径×π。半径＝周长÷2÷3.14，求出树干截面的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】18.84÷3＝6.28（米） 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 7． 345.4 7.20 【分析】摩天轮的直径是110米，根据圆的周长公式计算即可，C＝πd；有48个座舱，用周长除以48可算出摩天轮每相邻两个座舱之间的距离，保留两位小数就是根据千分位的数字进行四舍五入。 【详解】周长：3.14×110＝345.4（米） 每相邻两个座舱之间约相隔：345.4÷48≈7.20（米） 8． 78.5 37.68 【分析】从2时到3时，分针扫过一圈即整圆，圆的面积＝πr2。时针12小时转1圈，一昼夜转2圈，路程为2个圆周。 【详解】3.14×5² ＝3.14×5×5 ＝78.5（） 3.14×3×2×2 ＝9.42×2×2 ＝37.68（cm） 9． 3 6 18.84 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径长度，用半径长度乘2即可得到直径长度，圆的周长C＝πd，代入数值计算即可。 【详解】圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是3厘米。 直径：3×2＝6（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 10． 10 78.5 【分析】要在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径长度受限于长方形的短边。已知长方形的长是11分米，宽是10分米，因为宽小于长，所以最大圆的直径等于长方形的宽。确定直径后，可求出半径，再根据圆的面积公式计算面积。 【详解】要在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 直径：分米 半径：（分米） 面积： （平方分米） 所以剪下的圆的直径是10分米，面积是78.5平方分米。 11．C 【分析】根据题意可知圆心到圆上的距离一样长，对应的是圆的半径定义（圆心到圆上任意一点的距离为半径，同一圆内所有半径长度相等）。 【详解】A．“不以规矩，不能成方圆”指不用规和矩无法画出方和圆，强调作图工具，不符合题意。 B．“圆出于方，方出于矩”指圆可由正方形切割得到，与题意无关。 C．“圆，一中同长也”中“中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，符合题干描述。 D．“圆径一而周三”指圆的直径为1时周长约为3，描述周长与直径的关系，不符合题意。 12．D 【分析】先求出圆的直径，再分别计算长方形的长、宽最多能容纳多少个直径，最后将两个结果相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：（厘米） （个）（厘米），长边最多放6个， （行）（厘米），宽边最多放2行， 总个数：（个） 13．C 【分析】在正方形中剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，先根据圆的面积求出半径，再乘计算出直径，即正方形边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长计算正方形面积即可。 【详解】 329 可知圆的半径为厘米，直径为（厘米） （平方厘米） 14．C 【分析】圆心角的扇环面积是对应圆环面积的，用扇环面积乘即可求出整个圆环的面积。 【详解】 （） 15．D 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定大小； 圆周长是直径的π倍，π≈3.14，不等于3.14； 扇形必须是由圆心角的两条半径和一段弧围成，随便切下的圆的一部分不一定是扇形； 周长相等的长方形和圆，圆面积更大。 【详解】A．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，该说法错误。 B．圆的周长是直径的倍，3.14只是的近似值，该说法错误。 C．扇形是由两条半径和对应圆心角所对的弧围成的图形，圆的一部分不一定是扇形，该说法错误。 D．周长相等的长方形和圆，圆的面积更大，该说法正确。 16．√ 【分析】结合方中圆模型，直观可以比较出来正方形的边长与圆的直径相等时，正方形的面积与圆的面积的大小关系。 【详解】结合分析可知：正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积，说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】圆周长公式：，C表示周长，d表示直径。 π的定义：。 π的小数特点：，小数部分位数无限，并且没有循环节，属于无限不循环小数。 【详解】圆的周长与直径的比值是，是一个无限不循环小数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】围绕封闭图形一周的边线叫作图形的周长。分别表示出半圆的周长，与图中直径相等的圆周长的一半，比较长度即可判断。 【详解】半圆是一个封闭图形，它是由一条曲线和一条线段围起来的，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，和直径相等的圆周长的一半相差了一条直径。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式均可为底面积乘高。在高相等的条件下，体积的大小由底面积决定。当底面周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。因此圆柱的底面积大于正方体、长方体的底面积，那么圆柱体积也大于正方体、长方体的体积。据此解答。 【详解】圆柱的体积为底面积乘高，正方体、长方体的体积也为底面积乘高。 已知高相等，因此体积的大小由底面积决定。 底面周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小，故圆柱的底面积大于正方体、长方体的底面积。 所以圆柱体积也大于正方体、长方体的体积，体积不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】对称轴是一条直线，可以向两端无限延伸；而圆的直径是线段，有两个端点、长度有限；因此直径本身不是对称轴，而是直径所在的直线才是对称轴。 【详解】对称轴是一条直线，圆的直径是连接圆上两点并且经过圆心的线段，所以圆的直径不是圆的对称轴，圆的直径所在的直线才是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条折叠的直线叫做对称轴。 【详解】左侧图形：它的四片花瓣分别朝向上下左右，沿水平、竖直、两条45度倾斜的过圆心直线对折后，两边都能完全重合，所以一共4条对称轴。 右侧图形：只有沿竖直方向穿过两个小圆的直线、沿水平方向穿过两个小圆相接处的直线对折时，两边才能完全重合，其余直线都无法让对折后的两部分匹配，所以一共2条对称轴。 22．28.26平方厘米 【分析】已知圆形杯垫的半径，求它的面积，运用圆的面积公式，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。 23．50.24平方米 【分析】已知旋翼转动形成圆，桨叶长度等于圆的半径，求所占面积就是求该圆的面积，用圆的面积公式计算即可。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个旋翼转动起来所占的面积有50.24平方米。 24．30.96平方分米 【分析】将一块正方形木板裁成一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长。先根据正方形边长＝周长÷4，求出边长，也就是正方形内最大圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；最后用正方形的面积减去圆的面积，即是裁去部分的面积。 【详解】正方形的边长：48÷4＝12（分米） 圆的半径：12÷2＝6（分米） 正方形的面积：12×12＝144（平方分米） 圆的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 裁去部分的面积： 144－113.04＝30.96（平方分米） 答：裁去部分的面积是30.96平方分米。 25．14.13平方米 【分析】因为养鸡场是半圆形，面积为对应整圆面积的一半，所以首先需要确定该半圆对应的整圆的半径。已知半圆的直径是6米，用直径除以2计算出圆的半径。利用圆的面积公式，计算出对应整圆的面积，再将整圆面积除以2，即可得到半圆形养鸡场的面积。 【详解】 ＝3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这个养鸡场的面积是14.13平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $