第四单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第四单元《圆》单元测试（基础卷） 2026-2027学年人教版数学六年级上册（新教材）　时间：60分钟　满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号:___________ 一、填空题。（每空2分，共24分） 1．圆的半径决定圆的(　　　)，圆心决定圆的(　　　)。 2．在同一个圆里，直径的长度是半径的(　　　)倍；半径是直径的(　　　)。 3．一个圆的半径是4.5厘米，它的直径是(　　　)厘米；一个圆的直径是14分米，它的半径是(　　　)分米。 4．围成圆的曲线的长叫做圆的周长。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做(　　　)，用字母(　　　)表示。 5．用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是(　　　)厘米。 6．一个圆的直径是14米，它的周长是(　　　)米，面积是(　　　)平方米。 7．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，它的面积是(　　　)平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分） 8．圆的周长是它直径的π倍。(　　) 9．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(　　) 10．半圆的周长就是圆周长的一半。(　　) 11．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的3倍。(　　) 12．两个圆的半径相等，它们的面积一定相等。(　　) 13．圆环的面积可以用 π(R²−r²) 计算，也可以用 πR²−πr² 计算，结果相同。(　　) 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 14．用圆规画一个直径是14厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（　　）厘米。A．7　　B．14　　C．28 15．一个圆形桌面的半径是0.6米，它的周长是（　　）米。A．1.884　　B．3.768　　C．1.1304 16．下面各图形中，对称轴条数最多的是（　　）。A．长方形　　B．正方形　　C．圆 17．在一个边长是14分米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。A．153.86　　B．196　　C．42.14 18．一个半圆的半径是6.5厘米，这个半圆的周长是（　　）厘米。A．20.41　　B．33.41　　C．40.82 19．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（　　）。A．长方形　　B．正方形　　C．圆 四、计算题。（写出公式和计算过程，π取3.14。每题4分，共16分） 20．已知圆的半径 r＝5厘米，求它的周长和面积。 21．已知圆的直径 d＝18分米，求它的周长和面积。 22．已知圆的周长 C＝34.54米，求它的半径和面积。 23．求下面半圆的周长和面积：半径 r＝4厘米。 五、操作题。（每题5分，共10分） 24．请用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母 O、r、d 分别标出它的圆心、一条半径和一条直径。 25．下图中的三个图形都是由正方形和圆组成的。请判断：哪个图形里，正方形与圆之间的部分（涂色部分）可以用 0.86r² 计算？哪个可以用 1.14r² 计算？并在括号里写出对应的名称（填“外方内圆”或“外圆内方”）。 六、解决问题。（共26分） 26．（4分）公园里有一个圆形喷水池，直径是14米。在水池边缘围一圈护栏，护栏长多少米？ 27．（5分）一块正方形桌布，边长是1.8米。在桌布中间绣一个最大的圆形图案。这个圆形图案的面积是多少平方米？桌布剩下的部分面积是多少平方米？ 28．（5分）一个圆形花坛的直径是14米。在花坛的外面铺一条宽1.5米的环形草坪。这条草坪的面积是多少平方米？ 29．（6分）一个时钟的分针长9厘米。从8时到8时40分，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）★一个圆形景观水池，原来直径的16米。改造时把半径增加2米，圆心不变。（1）改造后水池的面积是多少平方米？（2）改造后的面积比原来增加了多少平方米？ 参考答案 一、填空题 1．大小；位置 2．2；一半（或 r＝d÷2） 3．9；7 　　想：d＝2r＝4.5×2＝9（厘米）；r＝d÷2＝14÷2＝7（分米）。 4．圆周率；π 5．5 　　想：圆规两脚间的距离是半径。r＝C÷π÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）。 6．43.96；153.86 　　想：C＝πd＝3.14×14＝43.96（米）；r＝14÷2＝7（米），S＝πr²＝3.14×7²＝153.86（平方米）。 7．172.7 　　想：S＝π(R²−r²)＝3.14×(8²−3²)＝3.14×(64−9)＝3.14×55＝172.7（平方厘米）。 二、判断题 8．√（周长÷直径＝π，这是一个固定的数，即 C＝πd） 9．×（周长和面积是两个不同的量，不能比较。周长＝2×3.14×2＝12.56厘米，是长度；面积＝3.14×2²＝12.56平方厘米，是面积。数值虽然都是12.56，但意义和单位不同） 10．×（**半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径**。例如半径3厘米的半圆，圆周长的一半是9.42厘米，半圆的周长是9.42＋6＝15.42厘米。这是本单元最常见的错误） 11．×（半径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，但**面积扩大到原来的3²＝9倍**。变化倍数不同） 12．√（半径相等，圆的大小就相同，面积一定相等） 13．√（π(R²−r²)＝πR²−πr²，用的是乘法分配律，两个算式等价） 三、选择题 14．A（圆规两脚间的距离是半径，d＝14厘米，r＝14÷2＝7（厘米）） 15．B（C＝2πr＝2×3.14×0.6＝3.768（米）） 16．C（长方形有2条对称轴，正方形有4条，圆有无数条） 17．A（正方形内最大的圆，直径＝边长14分米，r＝7分米；S＝3.14×7²＝3.14×49＝153.86（平方分米）） 18．B（半圆的周长＝πr＋2r＝3.14×6.5＋6.5×2＝20.41＋13＝33.41（厘米）） 19．C（周长相等的平面图形中，圆的面积最大） 四、计算题 20．C＝2πr＝2×3.14×5＝31.4（厘米）。S＝πr²＝3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）。答：周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 21．C＝πd＝3.14×18＝56.52（分米）。r＝18÷2＝9（分米），S＝πr²＝3.14×9²＝3.14×81＝254.34（平方分米）。答：周长是56.52分米，面积是254.34平方分米。 22．r＝C÷π÷2＝34.54÷3.14÷2＝11÷2＝5.5（米）。S＝πr²＝3.14×5.5²＝3.14×30.25＝94.985（平方米）。答：半径是5.5米，面积是94.985平方米。（也可以先算直径 d＝34.54÷3.14＝11米，再算 r＝11÷2＝5.5米） 23．半圆的周长＝πr＋2r＝3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）。半圆的面积＝πr²÷2＝3.14×4²÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）。答：半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。（注意：周长一定要加上一条直径） 五、操作题 24．画法：把圆规两脚间的距离定为3厘米（即半径3厘米），针尖固定在纸上一点作圆心，标上字母 O；旋转一周画出圆。在圆上标出一条从圆心到圆上的线段，写 r（半径）；标出一条经过圆心、两端都在圆上的线段，写 d（直径）。画出的直径长度应是6厘米，是半径的2倍。 25．左图是**外方内圆**，正方形与圆之间的部分（也就是正方形比圆多的部分）可以用 **0.86r²** 计算。右图是**外圆内方**，圆与正方形之间的部分（圆比正方形多的部分）可以用 **1.14r²** 计算。中间图是两种图形叠加的完整图案，它同时包含这两个规律，可用来对照记忆。 六、解决问题 26．护栏的长度就是圆的周长。C＝πd＝3.14×14＝43.96（米）。答：护栏长43.96米。 27．正方形内最大的圆，直径＝正方形边长＝1.8米，r＝1.8÷2＝0.9（米）。圆的面积＝πr²＝3.14×0.9²＝3.14×0.81＝2.5434（平方米）。正方形面积＝1.8×1.8＝3.24（平方米）。剩下的部分＝3.24−2.5434＝0.6966（平方米）。答：圆形图案的面积是2.5434平方米，桌布剩下的部分是0.6966平方米。 想：先求圆的半径（＝边长的一半），再分别算面积相减。 28．内圆半径 r＝14÷2＝7（米），外圆半径 R＝7＋1.5＝8.5（米）。S＝π(R²−r²)＝3.14×(8.5²−7²)＝3.14×(72.25−49)＝3.14×23.25＝73.005（平方米）。答：这条草坪的面积是73.005平方米。 想：环形草坪的面积＝外圆面积−内圆面积，关键是先由"直径＋环宽"求出外圆半径。 29．从8时到8时40分，分针走了40分钟，也就是走了 40÷60＝2/3 圈。（1）针尖走过的路程＝圆周长的 2/3：C＝2πr＝2×3.14×9＝56.52（厘米），56.52×2/3＝37.68（厘米）。（2）扫过的面积＝圆面积的 2/3：S＝πr²＝3.14×9²＝254.34（平方厘米），254.34×2/3＝169.56（平方厘米）。答：针尖走了37.68厘米，扫过的面积是169.56平方厘米。 想：分针走一圈是60分钟，先算出40分钟占一圈的几分之几，再乘圆周长和圆面积。 30．（1）原来直径16米，半径＝16÷2＝8（米）；改造后半径＝8＋2＝10（米）。改造后的面积＝πr²＝3.14×10²＝314（平方米）。（2）原来面积＝3.14×8²＝200.96（平方米）。增加的面积＝314−200.96＝113.04（平方米）。答：改造后面积是314平方米，比原来增加113.04平方米。 想：增加部分的面积就是一个圆环的面积，也可以直接用 π(R²−r²)＝3.14×(10²−8²)＝113.04（平方米）。 学科网（北京）股份有限公司 $