5.1 比较图形的面积 课件-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

义务教育北师大版五年级上册 第1课时 比较图形的面积 多边形的面积 五 复习导入 15个小正方形 16个小正方形 下面两个图形谁的面积大谁？ ✔ 探究新知 观察并比较下面各图形的面积，利用附页3中的图1试一试。 如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。 可以数方格。 我发现一些图形之间有联系，通过平 移就重叠了…… 可以先分割，再移补。 想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。 我把图①平移到图③，两个图形重合，所以面积相等。 图②、图⑤和图⑥面积相等。 奇思的发现你同意吗？想一想，拼一拼。 图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。 淘气还有一个新的发现。 图⑨和图⑩面积相等。 你知道淘气是如何判断出来的吗？想一想，做一做。 像这样分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫“以盈补虚”。我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，得出了很多平面图形面积的论证方法。 你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。 ⑦ 一个图形分割、移补前后，图形面积没变，用到了“出入相补”。 ⑧ ⑩ 图⑧和图⑩面积相等，也是用“出入相补”。 利用“出入相补”原理能找到哪些图形面积之间的关系？做一做，说一说。 图⑧、图⑨、图⑩面积相等。 练一练 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？ ① ② ③ ④ 答：图③和图④的面积与图①的面积一样大。 2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了？ 答：补上图②就能使这个长方形完整了。 3.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ A C B （第二问方法不唯一） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 $