5.1比较图形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“比较图形的面积”展开，核心知识点包括借助方格纸判断面积大小，掌握数方格、重叠法、割补法等比较策略，理解“出入相补”原理。课堂导入通过课前热身计算正方形和长方形面积、周长并比较，复习已学图形，自然引出其他图形面积比较的问题，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以“观察-猜想-操作-验证”为主线，通过小组合作剪拼、平移、旋转图形，结合数方格、重叠法等具体方法，引导学生探究“出入相补”原理，渗透转化思想，体现数学思维中的推理意识和数学眼光中的几何直观。融入刘徽“出入相补”的古典数学文化，增强民族自豪感，课后习题注重应用与创新，助力学生发展空间观念和应用意识，也为教师提供了可操作的探究活动设计。

比较图形的 面积 多边形的面积 教学目标： 1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小;通过剪拼、平移、旋转等方法，掌握比较图形面积大小的基本策略。 2.经历“观察-猜想-操作-验证”的探究过程，理解“出入相补”原理，体会“转化”的数学思想。 3. 感受中国古典数学文化的魅力，增强民族自豪感;培养合作交流与逻辑推理能力。 教学重点： 掌握比较图形面积大小的多种方法数方格、重叠法、割补法。 教学难点： 理解“出入相补”原理的本质:分割、移补前后面积不变，并能运用该原理解释图形间的等积关系。 课前热身 求出下面图形的面积及周长，并说一说哪个图形的面积大。 4cm 6cm 3cm 面积:6×3=18（cm²） 周长:4×4=16（cm） 面积:4×4=16（cm²） 周长:（3+6）×2=18（cm） 18 cm²＞ 16 cm² 答：长方形的面积更大。 复习导入 我们学过哪些图形？ 我们已经会通过计算来比较长方形和正方形面积大小，那其它图形面积大小该如何比较呢？ 探究新知 观察并比较下面各图形的面积。 探究新知 如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。 将所有的图形剪下来，重叠在一起，看哪个图形的面积大。 可以通过数方格，比较图形面积大小。 探究新知 如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。 我发现一些图形之间有联系，通过平移就重叠了，它们的面积是相等的。 可以先分割，在移补有的图形面积是相等的。 探究新知 想办法找出面积相等的图形，并与同伴交流。 活动要求： 4人为一小组，选择你喜欢的方法找出面积相等的图形，边探索边记录，结束后找小组代表汇报你们的发现。 探究新知 想办法找出面积相等的图形，并与同伴交流。 重叠法： 把所有图形剪下来，通过重叠比较，发现图形1和图形3完全重叠，面积相等；图形2，图形5和图形6完全重叠，面积相等。 探究新知 想办法找出面积相等的图形，并与同伴交流。 将图1向右平移11格与图3重合，所以图1与图3面积相等 探究新知 想办法找出面积相等的图形，并与同伴交流。 图形2与图形5沿红线对折完全重合，所以图2与图5面积相等。 图2先向下平移6格，再向左平移5格与图6完全重合，所以图2与图6面积相等 探究新知 想办法找出面积相等的图形，并与同伴交流。 通过数方格，超过半个算1格，不满半个不算，2个半个是1格，发现图1与图3面积相等；图2，图5和图6面积相等。 4.5格 4.5格 6格 6格 6格 探究新知 奇思的发现你同意吗？想一想，拼一拼。 图5和图6合起来与图8面积相等。 探究新知 淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。 图9与图10面积相等。 想一想,在整个过程中图形哪些发生了改变?哪些不变？ 探究新知 探究新知 你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。 一个图形分割、移补前后，图形面积没变，就是“出入相补”。 探究新知 你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。 图8和图10面积相等，也是用“出入相补”。 探究新知 利用“出入相补”原理能找到哪些图形面积之间的关系?做一做，说一说。 图8、图9和图10面积相等。 1.下面哪些图形与图1的面积相等？ 课后习题 √ √ 2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？ 课后习题 √ 3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 课后习题 √ 4.下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm²的不同图形。 课后习题 课后小结 本节课你有什么收获？ $